Геометричні моделі просторових складчастих систем для різних схем трансформації
Перспективи застосування геометричних моделей в будівництві. Аналіз методів ефективного формоутворення просторових трансформованих систем. Визначення математичних залежностей та розробка алгоритму процесу моделювання трансформації складчастих систем.
| Рубрика | Математика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 05.10.2019 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Київський національний університет будівництва і архітектури
УДК 514.174
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Геометричні моделі просторових складчастих систем для різних схем трансформації
05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка
Лісун Ірина Сергіївна
Київ - 2019
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі архітектурних конструкцій Київського національного університету будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник - доктор технічних наук, професор Плоский Віталій Олексійович, Київський національний університет будівництва і архітектури (м. Київ) МОН України, проректор з наукової роботи
Офіційні опоненти:доктор технічних наук, професор Несвідомін Віктор Миколайович, Національний університет біоресурсів і природокористування України (м. Київ) МОН України, професор кафедри нарисної геометрії, комп'ютерної графіки та дизайну, кандидат технічних наук, доцент
Яблонський Петро Миколайович, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» ім. Ігоря Сікорського (м. Київ) МОН України, доцент кафедри нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки
Захист відбудеться «30» жовтня 2019 року о 15:30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06 при Київському національному університеті будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України за адресою: 03037, м. Київ, Повітрофлотський проспект, 31, Вчена рада університету, а. 466.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України за адресою: 03037, м. Київ, Повітрофлотський проспект, 31.
Автореферат розіслано «27» вересня 2019 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради О. А. Бондар
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Геометричне моделювання є важливим інструментом та необхідним етапом у формоутворенні просторових конструкцій об'єктів будівництва.
Нині важливого значення набуває питання мобільності зведення споруд, за мінімальних витрат на їх спорудження.
Це стосується витрат економічного порядку, зменшення витрат трудомісткості, мінімального використання техніки та обладнання для монтажу конструкцій, спрощення доставки матеріалів на будівельний майданчик тощо.
Ці питання є досить актуальними, так як швидке спорудження, наприклад, промислових об'єктів, дає змогу забезпечити прискорення окупності капіталовкладень. Для вирішення цих питань і були створені складчасті трансформовані конструкції (СТК).
Ці конструкції застосовуються при зведенні складів, ангарів, сільськогосподарських об'єктів, спортивних комплексів, будівель та споруд легкої промисловості, закладів культури, електростанцій, гаражів тощо. Дослідженню геометричного формоутворення СТК присвячено роботи Ю. А. Ачкасова, О. П. Нікітенка, О. Л. Підгорного, М. М. Рижова, О. М. Фесана, І. С. Шихієва та інших.
В порівнянні з іншими різновидами просторових конструкцій, складчасті структури зустрічаються не часто і набули поширення в 60-80-х роках ХХ століття.
Відтоді складки, як несучі конструкції покриттів, майже не змінювались і не використовувалися, у зв'язку з високою вартістю, складністю проектування та можливостями конструктивного втілення.
Однак, на сучасному етапі в архітектурі громадських будівель складчасті конструкції (СК) і їх елементи знову почали з'являтися, що пояснюється досягненнями в будівельному матеріалознавстві та технологіях, новими можливостями комп'ютерних технологій проектування, зокрема конструктивно-геометричного моделювання. Це дає змогу на сучасному рівні вирішувати низку завдань, пов'язаних з проектуванням, розрахунками і конструюванням СК. Ці завдання вимагають розробки нових методів та принципів їх геометричного формоутворення.
Геометричною платформою для створення СТК є складчасті трансформовані системи.
Однією з основних переваг складчастих трансформованих систем (СТС) є висока ступінь уніфікації, що забезпечує можливість серійного заводського виготовлення стандартних елементів і спрощує доставку компонентів споруди на місце будівництва та оперативний монтаж всієї конструкції.
Внаслідок цього, знижується вартість спорудження і загальні витрати, а також скорочуються строки зведення споруди.
Міжнародний досвід свідчить, що застосування просторових конструкцій складних геометричних форм часто призводить до мінімізації витрат матеріалів, а поєднуючи їх з сучасними методами виробництва, можна одержати ефективні конструкції споруд, що повністю відповідають економічним, естетичним і функціональним вимогам.
У такий спосіб, з метою підвищення для ефективності застосування складчастих конструкцій, актуальною є розробка нових геометричних моделей просторових складчастих систем з різними типами трансформацій, а також створення сучасних методів аналізу проектних параметрів і конструктивних рішень на ранніх стадіях проектування.
Крім того, необхідним є створення методики проектування, яка б пов'язувала особливості геометричної форми СТС, вибір матеріалу, методи розрахунку, принципи геометричного моделювання та технологію виготовлення та зведення СК.
Номенклатура геометрії трансформованих складчастих систем є не дослідженою повною мірою, тому розробка геометричних методів трансформації цих систем, в поєднанні з сучасними матеріалами та новітніми технологіями, може дати результат у вигляді створення нових форм та спрощення проектування, виготовлення і монтажу будівельних СК та їх елементів.
СТС Sn (n - кількість граней системи) є досить різноманітними за геометрією, а також в частині сфер та галузей застосування.
Зокрема, перспективою дослідження просторових трансформованих складчастих систем є створення нових та удосконалення вже наявних рішень, з метою їх застосування в енергоефективному будівництві.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась у відповідності до тематики науково-дослідної роботи кафедри архітектурних конструкцій КНУБА за напрямком «Розробка геометричних моделей складних об'єктів та процесів».
Мета і завдання дослідження. Метою роботи є розробка геометричних моделей складчастих трансформованих систем та їх комп'ютерне дослідження, для подальшого конструювання СТС із модульних елементів з метою визначення практичних можливостей їх застосування в енергоефективному будівництві.
Для реалізації зазначеної мети, необхідно виконати такі завдання:
- дослідити геометрію просторових трансформованих систем, провести порівняльний аналіз методів їх ефективного формоутворення для визначення і відбору раціональних варіантів конструювання трансформованих систем на ранніх стадіях проектування;
- розробити математичні залежності, закономірності для визначення розрахунково-геометричних параметрів складчастих просторових систем;
- розширити номенклатуру трансформованих складчастих систем;
- розробити алгоритм процесу моделювання трансформації складчастих систем;
- розробити метод геометричного моделювання трансформованих складчастих систем для їх проектування з багатогранних модульних елементів;
- створити та застосувати критерії визначення техніко-економічних показників складчастих просторових трансформованих систем.
Об'єкт дослідження - процес створення геометричних моделей складчастих трансформованих систем.
Предмет дослідження - виявлення взаємозвґязків між елементами складчастих трансформованих систем, типи і варіанти трансформацій складчастих систем.
Методи дослідження: системний аналіз, експериментальний метод на основі інтуїтивного комбінування, методи аналітичної геометрії, геометричного моделювання.
Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:
вперше:
- розроблено метод і сформульовані принципи для розробки геометричних моделей просторових трансформованих складчастих систем;
- впорядковано типи складчастих конструкцій за методами трансформацій;
- за єдиною схемою та принципами трансформації наведено розширену номенклатуру СТС;
- виявлено геометричні залежності між типами СТС Sn;
- досліджено системи в практичній реалізації з металу, дерева, картону та пластмас для їх подальшого застосування в енергоефективному, промисловому та цивільному будівництві;
удосконалено:
- форми просторових складчастих систем з різними схемами трансформації;
- запропоновано математичний апарат та методику вибору раціональних геометричних параметрів, які на основі аналітичних залежностей, дають змогу визначити розрахункові параметри СТС на ранніх стадіях проектування;
дістали подальшого розвитку:
-на основі теоретичних і практичних досліджень, запропоновано можливі варіанти застосування трансформованих складчастих конструкцій у енергоефективному, промисловому та цивільному будівництві.
Практичне значення одержаних результатів. Розроблено два деклараційних патенти на корисну модель № 133409 та № 133717. В патенті № 133409 розроблено сонцезахисну складчасту зонтичну трансформовану систему, що має здатність накопичувати сонячну енергію та генерувати її до споживача, а також має функцію сонцезатінення. В патенті № 133717 створено спосіб виготовлення складчастих трансформованих будівельних систем, а саме складчастого трансформованого тимчасового покриття, що в складеному стані займає майже в 10 разів меншу площу від вихідного положення.
Розроблено геометричну модель СТС з модульних елементів, представлено закономірність їх розташування у системі та досліджено геометричні залежності модульних елементів, що дасть змогу швидко і просто обирати їх раціональні параметри на ранніх стадіях проектування з металевих елементів. Виконано впровадження в товариство з обмеженою відповідальністю «Український інститут сталевих конструкцій імені В. М. Шимановського» (довідка від 15.04.2019 р. № 274/01).
Особистий внесок здобувача. В роботі [1] досліджено процес трансформації СТС; [2] - розроблено методику для створення плоских СТС Sn, в основу яких закладено геометричні форми багатогранних елементів з абсолютно рівними лінійними величинами граней та кутів між ними; [3] - досліджено геометричні параметри гранних елементів систем, виконано алгоритмізацію та конструктивну деталізацію з'єднувальних елементів; [4] - розроблено класифікацію за методами трансформації систем; [5] - досліджено складчасту трансформовану систему, як об'єкт сонцезахисту на двох прикладах зимових садів індивідуальних житлових будинків; [6] - розглянуто деякі галузі застосування складчастих конструкцій, приведена класифікація за типами і методами утворення складчастих конструкцій у будівництві, а також представлено їх геометричні формоутворення; [7] - досліджено перший етап трансформації елемента К2 енергоефективної системи S4, наведено закономірності зміни параметрів висоти при трансформації системи з площини; [8] - досліджено процес створення геометричних трансформованих моделей на базі основних систем Sn, розроблено варіантність номенклатури, зважаючи на умови геометричного характеру систем; [9] - наведено другий етап трансформації елемента К2 енергоефективної системи S4; [10] - створено модель складчастої трансформованої системи, з урахуванням швів, досліджено параметри положення векторів та координат вершин ламаних, розроблено методику для формування моделей складчастих трансформованих систем.
Апробація результатів дослідження. Основні положення роботи доповідались та обговорювалися на науково-практичних конференціях КНУБА (м. Київ, 2014, 2015 рр.), на Всеукраїнській молодіжній конференції «Build Master Class» (м. Київ 2018 р.).
Публікації. Результати дисертаційної роботи висвітлено у 13 наукових працях, з них 1 - у збірнику, що входить у наукометричні бази Index Copernicus та Agro у Польщі, 9 - у фахових наукових журналах та збірниках України, 3 тези доповідей.
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з анотації, вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг дисертації становить 174 сторінки, з них основного тексту - 128 сторінок. Робота містить 61 рисунок та 13 таблиць. Список використаних джерел налічує 133 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету і завдання досліджень, визначено наукову новизну одержаних результатів та їх практичне значення; зазначено відомості про апробацію результатів дослідження, структуру та обсяг.
У Розділі 1 «Розвиток архітектурних форм трансформованих та складчастих несучих систем» проаналізовано історичний етап розвитку трансформованих систем в архітектурі, означено властивості трансформованих систем, які відіграють важливу роль у процесі становлення та розвитку в будівництві, досліджено теоретичні аспекти геометричного формоутворення гранних, ребристих і комбінованих трансформованих систем в наукових працях.
Наведений аналіз дає стисле уявлення про історію розвитку трансформованих систем за останні роки, номенклатура зазначених систем дає уявлення про еволюцію розвитку трансформованих систем в науці та практиці.
Проаналізовано системи складчастих несучих покриттів, які у процесі будівництва для надлегких або тимчасових споруд, можливо замінити трансформованими системами, з урахуванням економічної ефективності, технологічних характеристик та конструктивних розрахунків трансформованих моделей, що дає економічний ефект в розвитку будівництва.
Проведено стислий аналіз геометричних торсових систем, що дає змогу надалі дослідити і проаналізувати системи, що розгортаються на площину, та створити методику побудови для складчастих трансформованих моделей з різними схемами трансформації із багатогранних модулів.
Доведено, що трансформовані споруди є багатоцільовими об'єктами їх функціонального використання. Вони можуть бути застосовані при зведенні будівель та споруд різного призначення: цирки, виставкові павільйони, кафе, криті басейни, сільськогосподарські будівлі, промислові споруди, торгівельні комплекси, ангари, спортивні об'єкти тощо.
У Розділі 2 «Принципи формоутворення і геометричні закономірності трансформації складчастих систем Sn» розроблено метод для створення багатогранних трансформованих систем Sn (рис. 1), які мають складну складчасту загальногеометричну форму поверхні з плоскою розгорткою. За принципом побудови можливо створити будь-яку багатогранну плоску поверхню з кількістю сторін n? 3. Ці поверхні можуть застосовуватись і використовуватися в широкому спектрі для різних галузей застосування, зокрема: як геометричні моделі, в будівництві, для створення нанотехнологічних систем тощо.
геометричниий просторовий будівництво складчастий
|
Рис. 1 Складчаста трансформована система Sn (n = 3) |
Наведено класифікацію (рис. 2), яка узагальнює та упорядковує методи трансформацій складчастих конструкцій у будівництві для створення і розширення номенклатури СТС.
|
Рис. 2 Класифікація складчастих трансформованих систем |
Досліджено процес трансформації складчастої трансформованої системи Sn з плоского стану до компактного, що дає змогу розробити програмний комплекс для графічної побудови систем (рис. 3).
Наведено алгоритм моделювання процесу трансформації, з урахуванням функцій зміни кутів, розмірів радіусів окружностей, довжини дуги кола та переміщення векторів системи, обрахувавши які, можна одержати геометричні параметри системи в будь-який момент трансформації.
|
а) |
|||
|
б) |
|||
|
в) |
|||
|
Рис. 3 СТС з модульних елементів двох типорозмірів: а) вихідне положення - П1; б) проміжне положення - Пn; в) кінцеве положення - П3 |
На основі приведеної методики розбиття площини рівностороннього багатогранника, досліджено властивості його трансформації з площини в компактний багатогранник (призму, куб тощо).
Початок трансформації системи відбувається з визначення вершин прикладання зусиль до гранних елементів (ГЕ); наступним етапом є складання системи вздовж осі 0Z, під дією сили прикладеної до визначених вершин ГЕ; кінцевим етапом є процес намотування системи в площині Х0У.
При дослідженні трансформаційних властивостей СТС Sn, формування вихідної моделі розглядається, як геометрично обмежена область, без урахування товщини пластин та швів Дmin1-Дminn.
Приклад. Задамо в площині Х0У систему S4, з чотирьох підсистем К2 з 5 секторів Р5 із координатами вершин ламаних:
- {і,1,1…і,1,14…і,1,n},
- {і,2,1…і,2,14…і,2,n},
- {і,3,1…і, 3,14…і, 3,n},
- {і,4,1…і, 4,14…і, 4,n}.
Будь-яка система Sn містить три основні напрями променів в кожній підсистемі , якими відбувається трансформація системи:
- промені kn - діагоналі системи, які беруть початок у вершинах елемента S0 (i,1,1), (i,2,1), (i,3,1), (i,4,1);
- промені fn - продовжують кожну грань елемента S0 на відстань, кратнудовжині грані;
- промені hn - перпендикулярні до променів fn, що беруть початок на відстані кратній грані.
Замкнена ламана i,1,1-i,2,1-i,3,1-i,4,1 у процесі трансформації залишається незмінною, а координати вершин ламаної є нерухомими:
i,1,1(Хi,1,1;Yi,1,1);
i,3,1(Хi,3,1;Yi,3,1);
i,2,1(Хi,2,1;Yi,2,1);
i,4,1(Хi,4,1;Yi,4,1).
Визначаємо точки прикладання зусиль до гранних елементів (ГЕ) для трансформації системи у випуклий багатогранник.
В загальному випадку вершини прикладання зусиль до ГЕ будуть точки перетину променів fn та hn на промені kn, це точки перетину, у яких сходяться максимальна кількість вершин ламаних.
|
Рис. 4 СТС S4 з підсистем К2, що містить 5 секторів (Р5) |
У вершинах i,1,3; i,2,3; i,3,3; i,4,3 - сходиться 6 ланок, аналіз яких зводимо до показників:
|
(i,1,3) |
(i,2,3) |
(i,3,3) |
(i,4,3) |
||
|
л. 1 |
(i,1,3- i,1,2) |
(i,2,3- i,2,2) |
(i,3,3- i,3,2) |
(i,4,3- i,4,2) |
|
|
л. 2 |
(i,1,3- i,1,4) |
(i,2,3- i,2,4) |
(i,3,3- i,3,4) |
(i,4,3- i,4,4) |
|
|
л. 3 |
(i,1,3- i,1,9) |
(i,2,3- i,2,9) |
(i,3,3- i,3,9) |
(i,4,3- i,4,9) |
|
|
л. 4 |
(i,1,3- i,1,10) |
(i,2,3- i,2,10) |
(i,3,3- i,3,10) |
(i,4,3- i,4,10) |
|
|
л. 5 |
(i,1,3- i,4,11) |
(i,2,3- i,1,11) |
(i,3,3- i,2,11) |
(i,4,3- i,3,11) |
|
|
л. 6 |
(i,1,3- i,4,n) |
(i,2,3- i,1,n) |
(i,3,3- i,2,n) |
(i,4,3- i,3,n) |
Отже, зважаючи на аналіз геометричної моделі системи S4, вершини прикладання зусиль до ГЕ будуть відповідно до точки:
i,1,3(Хi,1,3;Yi,1,3;Z i,1,3);
i,2,3(Хi,2,3;Yi,2,3;Z i,2,3);
i,3,3(Хi,3,3;Yi,3,3;Z i,3,3);
i,4,3(Хi,4,3;Yi,4,3;Z i,4,3).
На основі шаблону гранних елементів, зображеного на рис. 4, знайдемо параметри розташування координат вершин, що задають відрізки L1-Ln і визначаємо їх мінімально допустиму довжину Ln(min):
Ln(min) = , (1)
Координати кінців відрізків L1-Ln будуть вершини прикладання зусиль до ГЕ.
Тоді, початковою вершиною положення відрізка Ln(min) буде точка перетину i,S0,n* діагоналей dn елемента :
|
d1=, |
(2) |
|
|
d2=, |
звідки координати точки перетину діагоналей d1 і d2:
i,S0,n = (,) = (;) ,(3)
де n=1,2.
Підставивши (3) у (1), знаходимо мінімально допустиму довжину Ln(min):
|
L1(min) = ; |
(4) |
|
|
L2(min) = ; |
||
|
L3(min) = ; |
||
|
L4(min) = . |
У такий спосіб знайдено координати (рис. 5), що задають параметри положення відрізків Ln(min):
L1(min) = {(i,1,3);(i,S0,1)};
L2(min) = {(i,2,3);(i,S0,1)};
L3(min) = {(i,3,3);(i,S0,1)};
L4(min) = {(i,4,3);(i,S0,1)}
i,S0,n* ? для систем з парною кількістю граней ? d1…dn знаходимо за (1), для систем з непарною кількістю граней, необхідно знайти середину відповідної грані i,m(;) і провести медіану до знайденої точки, координати якої підставляємо в (3).
|
Рис. 5 Вершини прикладання зусиль до ГЕ |
Знайдемо координати розташування відрізків D1…Dn, які виконують функцію намотування системи навколо осі 0Z, що приводить модель в кінцеве положення - паралелоедр (призму).
Кожен відрізок Dn бере свій початок в точці (i,S0,2).
При розташуванні системи Sn в площині вершини (i,S0,1) ? (i,S0,2) по осі x та y, але не збігаються по осі z:
i,S0,1( ), i,S0,2( ).
Отже, координати, що задають початок відрізка Dn при розташуванні системи в площині будуть:
i,S0,2(),
де координати по = cost (cost ? число, що задане, з огляду на геометричні параметри і розміри системи).
Кожна система утворюється внаслідок конгруентних перетворень з підсистем , тоді для знаходження точки кінця кожного відрізка D1…Dn, виконаємо такі умови:
1) проводимо діагональ qn з вершини кінця променя kn до першої діагональної точки (i,n,n), що лежить на крайньому промені hn у відповідній підсистемі ;
2) з вершини i,S0,2() до знайденої діагональної точки (i,n,n) проводимо шуканий відрізок Dn.
В системі, що розглядається (рис. 6), кінцевими точками променів k1,1, k2,1, k3,1, k4,1 будуть вершини i,1,5; i,2,5; i,3,5; i,4,5, з яких проводимо діагоналі q1-q4 до перших діагональних точок i,1,7; i,2,7; i,3,7; i,4,7 у відповідних підсистемах , ,, .
На рис. 7 представлено параметри зміни положення вершин (i,S0,1) та (i,S0,2) при переміщенні на висоту вектора .
|
Рис. 6 Формоутворення кутів бn, вn, гn, цn та иn внаслідок зміни параметрів положення координат точок ламаних системи S4, при переміщенні вершини (i,S0,1) на висоту |
|
Рис. 7 Параметри зміни положення вершин (i,S0,1) та (i,S0,2) при переміщенні на висоту вектора |
У Розділі 3 «Геометричне конструювання, методика і алгоритми визначення розрахункових параметрів СТС з модульних елементів» досліджено геометричні параметри гранних елементів систем Sn, виконано алгоритмізацію та конструктивну деталізацію з'єднувальних елементів.
Кількість гранних елементів Mn, що належать кожному сектору Pn підсистеми Kn, дорівнює:
Mn(Pn) = Xp1M1 + Xp2M2 + Xp3M3 + Xp4M4, (5)
де Xp1, Xp2, Xp3, Xp4 ? коефіцієнти секторів, що містять однакову кількість модулів (?Pn = Xp1 + Xp2 + Xp3 + Xp4).
Визначимо кількість гранних елементів в системі:
Mn(Sn) = Mn(Pn) • nS +1,(6)
де nS - кількість вершин системи Sn.
Досліджено параметри форм та конструктивні характеристики систем, в залежності від матеріалів їх виготовлення (рис. 8).
Розглянуто критерії визначення техніко-економічних характеристик на стадії проектування:
I) вибір геометричної форми та визначення розмірів системи;
II) розрахунок кількості гранних елементів Mn, що належать підсистемі Kn:
Mn(Kn) = Xp1M1+Xp2M2+Xp3M3+Xp4M4,(7)
та розрахунок кількості гранних елементів системи Sn:
Mn(Sn) = Mn(Pn) · nS + 1,(8)
де nS - кількість вершин системи Sn;
III) визначення площі системи, без урахування швів.
Так як кожен модульний елемент Mn СТС кратний мінімальному гранному трикутному елементу Mn, то умовно розділяємо всі елементи підсистеми Kn на точну кількість уніфікованих модулів з мінімальною кількістю типорозмірів і
|
Рис. 8 Розрахункова схема системи з умовами корегування каркасу |
отримуємо формотворчу область підсистеми Kn з одного ГЕ, звідки визначаємо площу підсистеми:
SKm = SMД·XMД, (9)
де SMД = ac·sinв/2, (10)
тут SKm - площа модульних елементів в підсистемі Kn, SMД - площа трикутного елемента MД, XMД - кількість модульних елементів в підсистемі Kn;
IV) визначення площі форми, з урахуванням швів:
SSn = (SKm · nS0) + SKm,(11)
де nS0 - кількість вершин формотворчого елемента S0.
Розрахунок загальної площі СТС, з урахуванням швів Дfn, Дhn і Дkn:
SSn (заг.) = SSm + Sшв.Sn;(12)
V) вибір з'єднувальних елементів систем:
а) вибір типу вузлових з'єднань та розрахунок деталей системи для проектування системи як покриття (декоративних оздоблювальних панелей);
б) вибір та розрахунок елементів Arduino для розробки моделей сонцезахисту, з використанням сонячних батарей з функцією накопичення сонячної енергії;
VI) підбір оптимальних і раціональних матеріалів для виготовлення систем за функціональним призначенням і розрахунок її економічної ефективності.
Задамо функцію поверхні в просторі трьох вимірів:
U = f·[VSn, TSn, SSn,Ф(x,y,z)],(13)
де VSn - вартість робіт для створення системи,
TSn - трудомісткість зведення системи,
SSn - загальна площа системи,
Ф(x,y,z) - форма поверхні.
Фактори впливу на вибір раціонального показника ефективності будуть:
W = kS · VSn +kt ·TSn,(14)
де kS, kt - вагові коефіцієнти.
Вартість робіт визначається за формулою:
VSn = VZ + VM + VV,(15)
де VZ - сума заробітної плати робітників; VM - вартість матеріалів; VV - вартість виготовлення системи.
Трудомісткість робіт для зведення систем визначається:
TSn = Tm + TV + Tk,(16)
де Tm - затрати праці робітників при монтажі (демонтажі) системи; TV - трудомісткість виготовлення системи; Tk - трудові затрати машиніста крана (за необхідності).
Задання поверхні Ф(x,y,z) відбувається по координатах вершин ламаних, з урахуванням швів Дmin.
У Розділі 4 «Автоматизація проектування СТС Sn та її практичне застосування» запроектовано геометричну трансформовану систему Sn на базі програми AutoCAD (рис. 9).
Якщо при заданій формі плану системи не задовольняють потребам технологічності, то процес варіювання формою оригінальної моделі дає змогу змінювати параметри форми системи, від значення яких залежить зовнішній вигляд майбутньої СТС і її конструктивні особливості.
Змонтовано систему S4 як трансформоване складчасте тимчасове покриття (рис. 10).
|
Рис. 9 Побудова складчастої трансформованої системи на базі програми AutoCAD |
Експериментальні дослідження показали, що застосування систем Sn як трансформованого покриття багаторазового застосування, можливо за умови з'єднань формотворчих елементів Mn металевими зварними з'єднаннями. Процес монтажу покриття проходить в декілька етапів:
I) доставка системи Sn на будівельний майданчик;
II) монтаж систем Sn за допомогою крану. Вибір крану - баштовий, гусеничний, стріловий тощо, залежить від форми, габаритних розмірів та матеріалу для виготовлення системи;
III) за допомогою двох (трьох, чотирьох) лебідок на колесах, відбувається процес розмотування системи і укладання на ферми, балки тощо;
IV) враховуючи затрати людської праці (трудомісткість) - відбувається етап закріплення системи до ферм (ригелів, арок тощо) і укладка руберойду, брезенту.
Трансформовані просторові системи представляють собою впорядковану множину взаємозв'язаних і взаємодіючих елементів - модулів (найпростіших систем, що складається з гранних елементів).
|
Рис. 10 Змонтована система S4 як трансформованого складчастого покриття |
Одним зі способів конструювання СТС являється складання їх із гранних елементів (ГЕ) або модулів, при цьому монтажно-технологічні і формотворчі якості трансформованих конструкцій повністю залежать від: геометрії ГЕ, трансформаційних можливостей ГЕ, способу з'єднання ГЕ між собою, виду трансформаційних зусиль ГЕ, точок прикладання зусиль до ГЕ.
|
Рис. 11 Геометричні трансформовані моделі на базі основних систем |
На рис. 11 зображено поверхні оригінальної моделі Sn, що відповідають позначенням: 1. - І, 2. - ІІ, 3. - ІІІ, 4. - ІV, 5. - V, 6. - VI. Якщо параметри систем Sn, при заданій формі плану, не задовольняють потребам технологічності, то процес варіювання формою оригінальної моделі дає змогу змінювати параметри систем, від значення яких залежить зовнішній вигляд майбутньої СТС і її конструктивні особливості.
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі вирішено наукове завдання гометричного дослідження конструктивних систем та методів візуального комп'ютерного аналізу геометричних моделей і розвиток теорії зображень.
Значення одержаних результатів для науки: розроблено геометричні моделі складчастих трансформованих систем та їх комп'ютерне дослідження, для подальшого конструювання СТС із модульних елементів, з метою визначення практичних можливостей їх застосування в будівництві та енергоефективному будівництві.
Практична цінність одержаних результатів роботи полягає в тому, що: Запропоновано нові геометричні форми просторових складчастих систем з різними схемами трансформації, що дають розвиток номенклатури СТС у геометрії. Розроблена методика і сформульовано принципи, запропоновано математичний апарат та методику вибору раціональних геометричних параметрів, на основі аналітичних залежностей, що дають змогу визначити розрахункові параметри трансформованих складчастих систем на ранніх стадіях проектування. На основі теоретичних і практичних досліджень, запропоновано можливі варіанти застосування трансформованих СК у енергоефективному, промисловому та цивільному будівництві.
При вирішенні поставлених завдань, одержано такі теоретичні та практичні результати, що мають науково-практичну цінність:
1. Досліджено геометрію просторових трансформованих систем, як наслідок - окреслено основні задачі, вирішення яких дає змогу систематизувати дослідження наявних та розробку нових моделей. Проведено порівняльний аналіз методів ефективного формоутворення складчастих трансформованих систем, це дозволяє відібрати та визначити раціональні варіанти конструювання трансформованих систем на ранніх стадіях проектування. Досліджено процес перетворення складчастої трансформованої системи Sn з плоского стану до компактного, завдяки прикладанню зусиль до вершин гранних елементів системи, що дає змогу розробити та графічно змоделювати системи на основі програмного комплексу AutoCad.
2. Розроблено математичні залежності складчастих геометричних моделей та закономірності процесу трансформації, що дає змогу визначити основні розрахунково-геометричні параметри моделювання складчастої трансформованої системи з гранних елементів та відтворювати їх графічні представлення.
3. Створено нові геометричні моделі та розширено номенклатуру трансформованих складчастих систем, що дає широкий спектр для подальшого їх застосування в промисловому будівництві.
4. Розроблено алгоритм моделювання процесу трансформації, з урахуванням функцій зміни кутів, розмірів радіусів окружностей, довжини дуги кола та переміщення векторів системи, при обрахуванні яких можна одержати геометричні параметри системи в будь-який момент трансформації при її складанні з плоского стану до компактного.
5. Запропоновано метод для створення багатогранних трансформованих систем Sn, які мають складну складчасту загально-геометричну форму поверхні з плоскою розгорткою. Як результат, за принципом побудови можливо створити будь-яку багатогранну плоску поверхню з кількістю сторін n ? 3. Ці поверхні можуть застосовуватись і використовуватися в широкому спектрі для різних галузей, наприклад, як геометричні моделі, в будівництві тощо.
6. Створено та застосовано нові та вже наявні критерії визначення техніко-економічних показників трансформованих систем, які дають змогу обирати конструктивні рішення в будівництві для раніше запропонованих геометричних трансформованих моделей.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
Статті, що входять до наукометричних баз:
1. Lisun I. S. Modeling algorithms the transformation process folded system Sn // East European Scitnce Journal // East European Scientific Journal (EESJ): Wschodnioeuropejskie Crasopisino Naukowe. 2018. P. 54-64 (збірник входить до наукометричних баз Index Copernicus та Agro).
Статті у фахових виданнях України:
2. Плоский В. О., Лісун І. С. Методика побудови складчастої трансформованої системи Sn // Сучасні проблеми моделювання: науково-технічний збірник. Мелітополь, 2014. С. 83-87. (Особистий внесок здобувача: розроблено методику для створення багатогранних трансформованих систем, які мають складну складчасту загально геометричну форму поверхні з плоскою розгорткою).
3. Лісун І. С. Алгоритмізація та конструктивна деталізація з'єднувальних елементів стс Sn // Сучасні проблеми архітектури та містобудування: науково-технічний збірник. Київ: КНУБА, 2014. Вип. 40. С. 147-153.
4. Лісун І. С. Трансформовані складчасті конструкції в будівництві // Теорія та практика дизайну: науково-технічний збірник. Київ: НАУ, 2014. Вип. 6. С. 108-116.
5. Лісун І. С. Складчаста трансформована система, як об'єкт сонцезахисту на прикладі зимового саду житлового будинку // Енергоефективність в будівництві та архітектурі: науково-технічний збірник. Київ: КНУБА, 2014. Вип. 6. С. 177-182.
6. Лісун І. С. Галузі застосування складчастих конструкцій // Сучасні проблеми архітектури та містобудування: науково-технічний збірник. Київ: КНУБА, 2014. Вип. 35. С. 147-153.
7. Лісун І. С. Дослідження першого етапу трансформації модульного елемента енергоефективної системи S4 // Енергоефективність в будівництві та архітектурі: науково-технічний збірник. Київ: КНУБА, 2015. Вип. 7. С. 161-166.
8. Лісун І. С. Розробка геометричних трансформованих моделей на базі основних систем // Сучасні проблеми моделювання: науково-технічний збірник. Мелітополь, 2015. Вип. 4. С. 90-94.
9. Лісун І. С. Другий етап трансформації елемента К2 системи S4 // Прикладна геометрія та інженерна графіка: науково-технічний збірник. Київ: КНУБА, 2016. С. 84-87.
10. Лісун І. С. Формоутворення трансформованої енергоефективної зонтичної системи з урахуванням швів Дmin // Енергоефективність в будівництві та архітектурі: науково-технічний збірник. Київ: КНУБА, 2016. Вип. 8. С. 186-191.
Матеріали і тези конференції:
11. Лісун І. С. Складчаста трансформована система, як об'єкт сонцезахисту на прикладі зимового саду житлового будинку // Інтегровані енергоефективні технології в архітектурі та будівництві: тези доповідей четвертої Міжнародної конференції, м. Київ, 27-29 травня 2014 р. Київ: КНУБА, 2014.
12. Лісун І. С. Розробка геометричних трансформованих моделей на базі основних систем // Сучасні проблеми геометричного моделювання: тези доповідей 17 Міжнародної науково-практичної конференції, м. Мелітополь, 2-5 червня 2015 р. Мелітополь, 2015. Вип.17. С. 10-11.
13. Лісун І. С. Загальна методика автоматизованого проектування та визначення техніко-економічних показників систем Sn // International scientific: materials of practical conference of young scientists. Kyiv, 2018. P. 20-21.
АНОТАЦІЯ
Геометричні моделі просторових складчастих систем для різних схем трансформації. - Кваліфікована наукова праця на правах рукопису. Лісун І. С.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва та архітектури, Київ, 2019.
У дисертаційній роботі розглянуто складчасті поверхні при формоутворенні архітектурних оболонок та інших типів конструкцій, які часто застосовуються. В одних випадках - це зумовлено самою архітектонікою споруд, що мають часто повторювані у відповідності частини (складчасті в цьому випадку). В інших випадках - це спричинено необхідністю апроксимації складчастої поверхні, яка складається з відсіків більш простих поверхонь, що дають змогу спростити вирішення геометричних питань при проектуванні та зведенні. Зіставна лінія цілеспрямовано розглянута, як елемент множини, що дає змогу вивчати властивості таких множин і способів виділення з-поміж них безлічі видів складчастих поверхонь (гранних в цьому випадку). Це дає підстави розглядати методику конструювання зіставних поверхонь, як єдину схему конструювання лінійних і не лінійних поверхонь.
Узагальненою ламаною названа зіставна лінія, що має в загальному випадку криволінійні ланки, які перетинаються між собою в вершинах, або стикаються в них, з визначним порядком стикування.
Складчаста конструкція - це конструкція, що утворена із складчастих елементів, плоских або просторових, за допомогою методу компонування модулів, трансформації або профілювання перерізу поверхні.
Узагальнені ламані лінії загального виду, які мають в вершинах нульовий порядок стикування, утворюються методом зєднання ланок в вершинах без співпадання дотичних до ланок. Інтенсивно розвиваються методи геометричного формування сучасних будівель та новітніх форм, видів конструкцій, іноді розповсюджуються конструктивним удосконаленням.
Геометричне конструювання, засноване на принципах комбінації стандартних елементів, серійності, технологічності, збігається з вимогами промислового виробництва і масового застосування.
Ключові слова: складчасті поверхні, апроксимації складчастої поверхні, складчаста конструкція, геометричне конструювання, модульні елементи.
АНОТАЦИЯ
Геометрические модели пространственных складчатых систем для разных схем трансформации. - Квалификационный научный труд на правах рукописи. Лисун И. С.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 - Прикладная геометрия, инженерная графика. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев, 2019.
В диссертационной работе рассмотрены складчатые поверхности при формообразовании архитектурных оболочек и других типов конструкций, которые часто применяются. В одних случаях - это обусловлено самой архитектоникой сооружений, имеющих часто повторяющиеся в соответствии части (складчатые в данном случае). В других случаях - это вызвано необходимостью аппроксимации складчатой поверхности, которые состоят из отсеков более простых поверхностей, позволяют упростить решение геометрических вопросов при проектировании и возведении. Сопоставимая линия целенаправленно рассмотрена как элемент множества, что дает возможность изучать свойства таких множеств и способов выделения из них множество видов складчатых поверхностей (гранных в данном случае). Это позволяет рассматривать методику конструирования сопоставимых поверхностей, как единую схему конструирования линейных и не линейных поверхностей.
Обобщенной ломаной названа сопоставима линия, имеющая в общем случае криволинейные звена, которые пересекаются между собой в вершинах, или стыкуются в них с выдающимся порядком стыковки.
Складчатая конструкция - это конструкция, образованная из складчатых элементов, плоских или пространственных, с помощью метода компоновки модулей, трансформации или профилирования сечения поверхности.
Обобщенные ломаные линии общего вида, которые имеют в вершинах нулевой порядок стыковки, образуются методом соединения звеньев в вершинах, без совпадения касающихся звеньев. Интенсивно развиваются методы геометрического формирования современных зданий и новейших форм, видов конструкций, иногда распространяются конструктивным усовершенствованиям.
Геометрическое конструирование, основанное на принципах сочетания стандартных элементов, серийности, технологичности, совпадает с требованиями промышленного производства и массового применения.
Ключевые слова: складчатые поверхности аппроксимации складчатой поверхности, складчатая конструкция, геометричность конструирования, модульные элементы.
ANNOTATION
Geometric models of spatial folded systems for different transformation schemes. - Qualifying scientific work as the manuscript. Lisun I. S.
The thesis for the Сandidate's Degree, specialty 05.01.01 - Applied Geometry, Engineering Graphics. - Kyiv National University of Construction and Architecture, Kyiv, 2019.
In the dissertation, folded surfaces are considered when used to form architectural sheeting and other types of structures are often used. In some cases, this is due to the very architectonics of the structures, which often have parts corresponding to each other (folded in this case). In other cases - this is caused by the need to approximate a folded surface; it consists of compartments of simpler surfaces, which allows to simplify the solution of geometric problems in the design and construction. A comparable line is purposefully considered as an element of a set, which makes it possible to study the properties of such sets and the methods for isolating from them many types of folded surfaces (facets in a given vipak). This allows us to consider the method of constructing comparable surfaces as a single scheme for constructing linear and non-linear surfaces.
A generic broken line is called a comparable line, which generally has curvilinear links, intersect each other at the vertices, or join them with an outstanding order of joining.
The properties of generalized broken lines and their sets depend on the properties of the links (modules) and the methods of connections between them.
Generalized broken lines of a general form, have zero vertices at the vertices, are formed by the method of connecting the links at the vertices without matching the related links. The methods of geometric formation of modern buildings and the newest forms and types of structures are being intensively developed, sometimes spreading with rigorous beauty and constructive improvements.
Geometrical design, based on the principles of a combination of standard elements, seriality, manufacturability, coincides with the requirements of industrial production and mass use.
The method and algorithms of geometric calculation of complex systems, the forms of which do not have elementary ways of describing the geometry of a surface, are developed.
A geometric complex for calculating the parameters of structures of the same type and multi-type modular elements with their sectoral arrangement in the solution is developed.
Development of criteria for rational design and methodology for their design.
Recommendations on the designation of rational calculation parameters of fissile carrier systems for the initial design stage are prepared. Сalculation of features of social geometric possibilities.
The method of studying the peculiarities of geometric forms of multifaceted multiple complex systems is developed. Developed economical design solutions, created the necessary sequence of design and organized production of systems.
The principles are formulated and the method of geometric construction of the system of modular building elements for the creation of new design schemes of buildings, structures and coatings is developed. Essentially new constructive solutions are developed, which have a shell and a covering, and the surface surface of which is open to the plane.
A mathematical device is proposed, which allows, based on analytical dependencies, to determine the calculated parameters, both modular elements, and the system as a whole. The method of appointment of rational geometric parameters of bearing structures is developed on the basis of analysis of technical and economic indicators at the design stages. On the basis of theoretical studies, proposals have been developed for the calculation and design of complex multifaceted folded systems.
New design solutions for rational folded coatings, folded systems in the form of compact systems that will be implemented in building practice are developed. It is recommended for designing rational geometric parameters of folded bearing systems and their analysis at early stages of designing. The proposed methodology is a technique for determining the folding system's technical and economic parameters and unchanged system elements. A method for constructing a system of modular elements for creating effective rod and complex bearing structures.
Analytical dependencies for determining the basic constructive means in the early stages of designing when choosing a constructive solution and a detailed description of geometric systems when calculating accepted changes. The results of numerical research on the patterns of changes in the geometrical and technical and economic parameters of the multi-faceted complex carrying-methodological conclusions of rational constructive decisions.
Key words: folded surfaces, folded surface approximations, folded construction, design geometry, modular elements.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Розгляд основних відмінностей геометричних систем, побудованих за ідеями Келі. Аналіз геометрії Келі-Клейна поза круговим абсолютом II. Особливості диференціальних метричних форм геометрії Рімана. Характеристика геометричних систем з афінною групою.
дипломная работа [660,6 K], добавлен 09.09.2012Поняття математичного моделювання. Форми завдання моделей: інваріантна; алгоритмічна; графічна (схематична); аналітична. Метод ітерацій для розв’язку систем лінійних рівнянь, блок-схема. Інструкція до користування програмою, контрольні приклади.
курсовая работа [128,6 K], добавлен 24.04.2011Аналіз математичних моделей технологічних параметрів та методів математичного моделювання. Задачі технологічної підготовки виробництва, що розв’язуються за допомогою математичного моделювання. Суть нечіткого методу групового врахування аргументів.
курсовая работа [638,9 K], добавлен 18.07.2010Аналіз найвідоміших методів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь і їх систем, користуючись рекомендованою літературою. Розробка відповідної схеми алгоритму. Розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь в за допомогою MathCAD.
лабораторная работа [412,4 K], добавлен 21.10.2014Возникновение и развитие теории динамических систем. Развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем. Математическое моделирование - один из основных методов научного исследования.
реферат [35,0 K], добавлен 15.05.2007Суть принципу Діріхле та найпростіші задачі, пов’язані з ним. Використання методів розв’язування математичних задач олімпіадного характеру при вивченні окремих тем шкільного курсу математики та на факультативних заняттях. Індукція в геометричних задачах.
дипломная работа [239,7 K], добавлен 15.03.2013Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. Организация обслуживания при ограниченной информации о надёжности системы. Алгоритмы безотказной работы системы и нахождение времени плановой предупредительной профилактики систем.
реферат [1,4 M], добавлен 19.06.2008Моделирование как метод научного познания, его сущность и содержание, особенности использования при исследовании и проектировании сложных систем, классификация и типы моделей. Математические схемы моделирования систем. Основные соотношения моделей.
курсовая работа [177,9 K], добавлен 15.10.2013Операторы преобразования переменных, классы, способы построения и особенности структурных моделей систем управления. Линейные и нелинейные модели и характеристики систем управления, модели вход-выход, построение их временных и частотных характеристик.
учебное пособие [509,3 K], добавлен 23.12.2009Поняття та методика визначення геометричного місця точки на площині. Правила та головні етапи процесу застосування даного математичного параметру до розв’язання задач на побудову. Вивчення прикладів задач на відшукання геометричного місця точки.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 12.06.2011
