Базовые геометрические формы в архитектуре

Размещено на http://www.allbest.ru/

15

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы «Школа № 2097»

Тематическое направление: Математика

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ

Тема: Базовые геометрические формы в архитектуре

Автор работы:

Чайковская Анастасия Всеволодовна,

10 а класс, ГБОУ «Школа № 2097»

Руководитель работы: Печёнкин Олег Леонович

преподаватель математики, ГБОУ «Школа № 2097»

2018 год

Содержание

Введение

Основная часть

1.1 Основа архитектурных форм - это базовые геометрические формы

1.2 Исторические прототипы геометрических и архитектурных форм

1.3 Геометрические формы в проектах советских авангардистов

1.4 Результаты самостоятельного комбинирования геометрических форм

Заключение

Список использованных источников

Приложение А Рисунок 1

Приложение Б Рисунок 2

Приложение В Рисунок 3

Приложение Г Рисунок 4

Приложение Д Рисунок 5

Приложение Е Рисунок 6

Приложение Ж Рисунок 7

Приложение К Рисунок 8

Введение

О роли геометрии в архитектуре, о математических экспериментах с геометрическими формами написано достаточно много. Меня же больше всего интересует вопрос поиска новых форм как возможность для проявления творческой инициативы в архитектуре. Поэтому целью моего проекта является не только расширение знаний о практическом применении в архитектуре базовых геометрических форм, но и исследование возможности продолжения экспериментов с воплощением в архитектурную композицию чистой геометрической формы.

Ведь логично же предполагать, что в наступившем XXI столетии урбанизация достигнет апогея своего развития. И всё большее значение при этом будут играть художественные качества создаваемой архитекторами искусственной среды обитания. Поэтому требуются новые интеллектуальные вложения в виде технических и художественных разработок. А начинается всё с экспериментов с базовыми геометрическими формами, с создания объёмных, гармоничных композиций в виде зданий и сооружений. Считаю, что этот ресурс не исчерпан, необходимо продолжать эксперименты по поиску форм, соответствующих нашей эпохе, духу времени.

В моём проекте я ставлю несколько задач: во-первых, рассказать, насколько важна в архитектурных объектах геометрическая форма; во-вторых, исследовать, как геометрические формы комбинировались в проектах архитекторов советского авангарда 1920-1930 гг.; в-третьих, продолжить эксперименты с формами самостоятельно. Также надеюсь, что данная работа будет способствовать консолидации усилий в сохранении культурного наследия объектов начала первых послереволюционных десятилетий Москвы, привлечет внимание учащихся школ к профессиям архитектора и математика.

Методы исследования - это сбор информации, изучение литературы, анализ и натуральное исследование.

Проектный продукт - выполненные самостоятельно оригинальные рисунки комбинаций базовых геометрических форм, презентация.

Основная часть

1.1 Основа архитектурных форм - это базовые геометрические формы

В начале своей работы - несколько слов о связи между математикой и архитектурой.

Древнеримскому архитектору Витрувию принадлежит всемирно известный афоризм: "Архитектура - это прочность, польза и красота". И здесь не обойтись без математики. Прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и конструкцией, которая используется в качестве основы при его проектировании и строительстве. Прочность напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой.

Кроме того, произведение архитектуры может стать непрочным, но не может быть некрасивым. Вот почему в формуле архитектуры, данной известным советским архитектором, лауреатом Государственных премий Ф. А. Новиковым, искусство стоит не слагаемым, а сомножителем: архитектура = (наука + техника) Ч искусство. Очевидно, что если множитель "искусство" окажется равным нулю, то и весь результат - "архитектура" - будет равен нулю.

Особое значение архитектурных сооружений в их красоте обеспечивает также математика. Для этого существуют конкретные математические модели, соотношения и свойства, которые используются в архитектуре и определяют их эстетическое совершенство. Это разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии, которые в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Как справедливо отмечал американский инженер Вейдлингер: «Красота форм достигается не средствами «косметики», а вытекает из сущности конструкции. Сама по себе форма является почти законом усилий, которые она должна воспринять».

В отличие от "абстрактной", "математической" геометрии "архитектурная" геометрия наполнена собственным эстетическим содержанием. Дело в том, что образы "математической" геометрии бестелесны: они не имеют толщины, не имеют веса и потому свободно парят в нашем воображении. Иное дело - образы "архитектурной" геометрии. Они созданы из конкретного материала: они весомы, они живут в поле земного тяготения.

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур: в названии усыпальниц египетских фараонов используется название пространственной геометрической фигуры - пирамиды (пирамида Хеопса), а здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник.

1.2 Исторические прототипы геометрических и архитектурных форм

Связь между математикой и архитектурой была непосредственной и необходимой с древних времён. В прошлом архитектор и математик был одним и тем же человеком. Эти люди тысячелетиями строили здания и преподавали математику в школах, и это прекратилось примерно пятьсот лет назад.

Чтобы дать представление масштаба происходящего исторического развития геометрических форм в архитектуре приведу несколько исторических фактов.

С конкретными геометрическими формами, как рассказывают историки математики Э. И. Березкина и Б. А. Розенфельд в первой главе «Истории математики», человек столкнулся уже в глубокой древности при выделке орудий труда и сосудов, при обработке полей и постройке зданий. Изготовлялись скребки и ножи в форме дисков, треугольников, ромбов и сегментов; круглые сосуды; поля обычно имели форму прямоугольника, а здания форму конуса, цилиндра и параллелепипеда.

В «Очерках по архитектуре» доктор искусствоведения Н. И. Брунов предполагает начало развития архитектурных форм в доклассовом обществе с появлением искусственных пещер, палаток, круглого дома, свайных построек.

К историческим прототипам как архитектурных, так и геометрических форм учёные относят также мегалитические объекты, сооруженные в период между 3000 и 1500 гг. до н.э.. Это менгиры - огромные грубо обработанные камни столбчатой формы, установленные вертикально по линиям кругов и овалов; дольмены, представляющие собой несколько каменных глыб и плит огромного размера, поставленных вертикально и перекрытых массивной горизонтальной плитой; кромлехи с массивными каменными блоками, установленные по внешнему периметру (Стоунхендж), образующие правильный круг и связанные воедино общей горизонтальной линией каменных перемычек.

Все эти строения подтверждают, что уже за несколько тысяч лет до нашей эры, осваивались простейшие приёмы организации пространства на основе прямоугольника и круга. Правда, говорить об их соответствии геометрическим формам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.

С зарождением государств и появлением первых профессиональных архитекторов формы строений становились всё более геометрически правильными, подчиненными единому и точному замыслу. Яркий пример -- архитектура Древнего Египта, которая создала грандиозные монументальные сооружения во славу фараонов - пирамиды правильной геометрической формы.

Проследить весь грандиозный процесс постепенного развития и усложнения геометрических форм в архитектуре до наших дней в одном проекте достаточно трудоёмко. Каждая историческая эпоха - это отдельная тема для исследования. В связи с этим в данной работе ограничусь для рассмотрения одним периодом советского авангарда 1920-1930 годов. Это архитектурное наследие во всём мире рассматривается как феномен развития современной архитектуры с характерным для неё отказом от традиции архитектуры предшествующих эпох и использованием нетрадиционного языка форм и определяется как архитектура авангарда.

1.3 Геометрические формы в проектах советских авангардистов

Я выбрала для рассмотрения период советского авангарда 1920-1930-х годов не случайно, так как именно в это время человек осуществляет своё стремление к идеализации природных форм, создавая всё новые и новые творения на основе простых геометрических форм, комбинируя и получая их многообразие.

Результатом архитектурных фантазий авангардистов 1920-30 годов становятся эскизы громадного города будущего с лесом небоскрёбов, фабричных труб, антенн и мачт. Человечество всегда мечтало о легкой и воздушной архитектуре, и вот в XX веке эти мечты обретают плоть.

Дипломный проект И. И. Леонидова (1902-1959) «Институт Ленина». (1927 год.) не был реализован, но он во многом предвосхитил пути развития прогрессивной архитектуры XX века. Институт библиотековедения представляет собой архитектурный комплекс, основанный на пространственном взаимодействии простых геометрических объемов. Шарообразный объём аудитории на 4000 человек, поднятый над землей на ажурных металлических конструкциях, и вертикальный параллелепипед книгохранилища составляют основу объемно-пространственной композиции сооружения. Шар, выполняющий роль центра композиции, стоит на одной опорной точке, шарнирной по проекту. Сочетание ясных геометрических объемов и форм создает необыкновенно пластическое и пространственное богатство, многообразие и многоплановость композиции.

Один из ведущих исследователей архитектуры русского авангарда Андрей Павлович Гомзак, рассказывает, что все последующие проекты Леонидова супрематической серии следуют модели Института Ленина, интерпретируя и развивая ее в зависимости от функциональной специфики объекта или его местоположения. О том, что И. Леонидов широко использует в эти годы круглые формы, которые являются не только элементами плоскостной и объемной геометрии, но и вместилищем различных значений и смыслов. Круг перерастает рамки геометрического понятия и трактуется уже как сфера жизнедеятельности, организации, воздействия. К тому же очевидна и знаковая функция этой фигуры -- концентрические круги выражают и изображают центростремительный характер движения.

Все проекты Леонидова (кинофабрика, Дом Центросоюза и др.), выполненные до 1931 года, независимо от размера объекта, интерпретируют и развивают идентичные принципы, используя достаточно ограниченный словарь простых геометрических форм -- квадратных, прямоугольных и круглых в плане. Везде большую роль играют линейные элементы, обозначающие и подчеркивающие основные оси развития, трассы движения, линии связей и создающие рассчитанный контраст с архитектурными объемами, которые они соединяют.

А.П. Гозак считает, что работы этого периода можно рассматривать как одно из высших достижений архитектурного супрематизма, как виртуозное воплощение в композиции возможностей чистой геометрической формы. К сожалению, ни один из этих проектов не был реализован.

Первые в мировой архитектуре XX в. архитекторские проекты с использованием предельно лаконичных геометрических форм - архитектоны и планиты К. С. Малевича (1879-1935). Архитектон -- супрематическая архитектурная модель. Объемные композиции включали в себя геометрические фигуры, которые врезались друг в друга под прямым углом. Художник определял эти конструкции как архитектурные формулы, с помощью которых строениям может быть придана форма. Он пропагандировал квадрат, как универсальный элемент, дающий начало кубу, кругу, шару, как сам идеал. К. Малевич экспериментировал с формой в различных вариантах расположения геометрических фигур, проверял их влияние друг на друга (пересечением, наложением, стыковкой). Он рассматривал движение, направленное сверху вниз, когда элементы, нанизанные на единый стержень, задавали тон движению, подчиняли организующий хаос - массивные тяжелые фигуры находились при этом вверху. В поисках Малевича использовались два основных типа архитектона: распластавшиеся по земле горизонтальные прямоугольные сооружения АЛЬФА и БЕТА, и вертикальные ГОТА и ЗЕТА - устремленные ввысь. Лишь в одном архитектоне Малевич использует круг. Первый гипсовый архитектон, созданный в 1923 году, назывался «Альфа».

Самый известный вертикальный архитектон К.С. Малевича 1930 года представляет собой ярусную объёмную композицию из простых геометрических фигур - параллелепипедов разных размеров, которые вырастают из своего основания, врезаются друг в друга и формируют растущую ввысь динамическую структуру.

Писательница Ксения Сергеевна Букша в своей книге «Малевич» дала следующую оценку архитектонике Малевича: «претендует поставить под своё начало любой архитекторский проект, в этом смысле она как бы уровнем выше просто архитектурного стиля -- она формообразующая».

Параллельно с архитектонами Малевич разрабатывал графические чертежи - планиты - композиции из соединенных между собой параллелепипедов. Эти работы Малевича стали первыми в своем роде проектами, в которых использованы лаконичные геометрические формы.

Работы архитектора К. С. Мельникова (1890-1974) по своим формам резко контрастировали с работами других архитекторов тех лет. Проекты 1922-1923 гг. - павильон "Махорка", жилой комплекс показательных рабочих домов "Пила" и Дворец труда в Москве. Площадкой для экспериментов стал и его собственный дом. Форма здания -- два цилиндра разной высоты, один врезан в другой.

В связи с поисками "чистой" формы и художественного языка архитектуры принято вспоминать также имена Л.М. Лисицкого, братьев Весниных, М.Я. Гинзбурга, Н.А. Ладовского.

Экспериментальные проекты архитекторов авангарда доказали перспективы развития архитектуры с воплощением в композицию возможностей чистой геометрической формы.

1.4 Результаты самостоятельного комбинирования геометрических форм

В следующей части проекта я хочу представить свои искания в области составления композиций из базовых геометрических форм.

Работы выполнены от руки в карандашном начертании, являются авторским поиском новых сочетаний форм, стилистики, а также доказательством многообразия композиций и возможности продолжения экспериментов с геометрическими формами в архитектуре.

В своих рисунках я экспериментировала с размером, количеством геометрических форм, применяя в композициях врезки. Врезки - это такое взаимное расположение геометрических тел, когда одно тело частично входит в другое - врезается.

На рисунках 1, 2 ( см. Приложения А и Б) - композиции из кубов с простыми врезками. На первом рисунке представлено 12 кубов разных размеров, на втором рисунке - 22 куба одинаковых размеров. Но в обоих случаях они составляют гармоничную композицию.

На рисунках 3 и 5, 6 (см. Приложения В, Д, Е) также композиции с простыми врезками, но с использованием не только кубов, но и других геометрических форм. На 3-ем - кубы, пирамиды, четырехгранные призмы, цилиндр, шар, на 5-ом - пирамиды и кубы, на 6-ом - конусы, четырехгранные призмы, кубы, цилиндры и шестигранник.

На рисунке 4 (см. Приложение Г) - композиция из шестигранника и цилиндра (врезанных друг в друга), пирамиды, куба, шара. Но здесь используются и простые врезки (куба и куба, пирамиды и куба и др.).

На рисунках 7 и 8 (см. Приложения Ж, К) представлены мои эксперименты с конфигурацией геометрических форм.

Изображая простые геометрические формы, представляя их в пространстве, связывая друг с другом, я получила более сложные формы, похожие на архитектурные сооружения. Из этого следует, что поиск новых решений в архитекторских проектах если и может быть ограничен, то только фантазией самого архитектора.

Заключение

Исследовав информацию из разных источников (лекции, доклады, диссертации, книги, статьи и прочее), могу с уверенностью сказать, что потенциал развития неординарных архитекторских проектов огромен.

Эпоха советского авангарда доказала важность для развития архитектуры продолжения экспериментов с воплощением в композицию возможностей чистой геометрической формы, так как эти возможности неисчерпаемы.

Например, идеи Малевича подхватили современные архитекторы (Алексей Куликов, Алекс Драгулеску), интерпретируя по-своему.

Мои самостоятельные исследования подтвердили, что путём сочетания, комбинирования, изменения количества и размера, а также конфигурации простых геометрических форм возможно получить впечатление какого-то определенного здания или сооружения. И таких интерпретаций неограниченное число, что позволяет фантазировать и находиться в поиске нестандартных решений.

Утверждение архитектора Якова Георгиевича Чернихова (1889 - 1951) о том, что «Умение фантазировать и претворять образы, фантазии в видимые начертания есть первая основа новой архитектуры» актуально и в наши дни.

Несомненно, у архитектуры есть перспективы развития, время изобретений не прошло, и реально исполнить завещание Фрэнка Ллойда Райта (1867-1959): «Должно быть столько стилей домов, сколько существует разных людей. Человек, который обладает индивидуальностью, имеет право на своё выражение в его собственной среде».

Результаты проекта (мои эксперименты с геометрическими формами) могут быть использованы при создании арт-объектов, в интерьере, в фасаде строений. Для меня выбор профессии - архитектор - сделан, поэтому я продолжаю эксперименты.

Список использованных источников

Литература:

Брунов, Н. И. Очерк по архитектуре/ Н. И. Брунов. - М.: Центрполиграф, 2003. - 400с. - 1 т.

Букша, К. С. Малевич/ К. С. Букша. - М: Молодая гвардия, 2013. - 368 с.

Волошинов, А. В. Математика и искусство/ А.В. Волошинов - М: Просвещение, 1992 - 335с.

Гозак, А. П. Иван Леонидов - мастер графических композиций/ А. П. Гозак. - М: Жираф, 2002. - 240 с.

Иконников, А. В. Архитектура ХХ века. Утопии и реальность: в 2-х т. /А. В. Иконников. - М: Прогресс-Традиция, 2001.- 656 с.- 1т.

Мельников, К. С. Архитектура моей жизни. Творческая концепция. Творческая практика /А. Стригалёв, И. Коккинаки. - М.: Искусство, 1985. - 311 с.

Левитин, К. Е. Геометрическая рапсодия/ К. Е. Левитин. - М: Знание, 1984 - с.176

Советский авангард 1920-1930-х годов: сборник докладов, изложенных в ходе проведения семинаров в Берлине (сентябрь 2007-го года) и Москве (июнь 2008-го года) по обмену опытом в области выявления, исследования, сохранения, практического использования и популяризации объектов наследия начала XX века/ Правительство Москвы. Комитет по культурному наследию города Москвы; руководитель проекта В.А. Шевчук. - М: МБСтехнология, 2008. - 157 с.

Хан-Магомедов, С. О. Архитектура советского авангарда: в 2 кн. / С.О. Хан-Магомедов. - М: Стройиздат, 1996. - 709 с. - 1 кн.

Юшкевич, А. П. История математики: в 3-х т. / А.П. Юшкевич, Э. И. Березкина, Б. А. Розенфельд. - М: Наука, 1970. - 352 с. - 1 т.

Интернет-ресурсы:

Геометрическая симфония в архитектуре/библиотека по математике [электронный ресурс] http://wiki.vspu.ru/workroom/iteach/geometrya - статья в интернете.

История развития архитектуры/ Библиотека САПР [электронный ресурс], -

http://sapr-library.ru/architecture/history/- дистанционное образование.

Напреенко, Г. Летающие города советских авангардистов/ Г. Напреенко [электронный ресурс] - http://openleft.ru/?p=4350 - статья в интернете.

Истоки архитектуры/ Arhitekto.ru [электронный ресурс], - http://www.arhitekto.ru/txt/2razv1.shtml - сборник статей в интернете.

К. Малевич и его роль в становлении архитектоники [электронный ресурс], - http://mybiblioteka.su/5-44036.html - статья в интернете.

Орельская, О. В. ?Прообразы будущих сооружений в авангардных проектах 1920-1930-х годов/ О. В. Орельская.- Научная электронная библиотека «КиберЛенинка» [электронный ресурс], - https://cyberleninka.ru/article/n/proobrazy-buduschih-sooruzheniy-v-avangardnyh-proektah-1920-1930-h-godov - статья в интернете.

Щерова, М. Многогранники в архитектуре. Архитектурные формы и стили [электронный ресурс], - http://fb.ru/article/247962/mnogogranniki-v-arhitekture-arhitekturnyie-formyi-i-stili - статья в интернете.

фигура круг пирамида архитектурная форма

Приложение А

Рисунок 1

Приложение Б

Рисунок 2

Приложение В

Рисунок 3

Приложение Г

Рисунок 4

Приложение Д

Рисунок 5

Приложение Е

Рисунок 6

Приложение Ж

Рисунок 7

Приложение K

Рисунок 8

Размещено на Allbest.ru