Магический квадрат

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследовательская работа

по Математике

"Магический квадрат"

Цели работы

1.Познакомиться с магическими квадратами.

2. Узнать историю возникновения квадратов.

3. Узнать, знакомы ли мои сверстники с магическими квадратами.

Задача: заполнить квадрат 3х3 натуральными числами от 1 до 9 включительно, так, чтобы были использованы все цифры и сумма чисел на всех строках, столбцах и диагоналях была одинакова. Меня заинтересовал это вопрос. Я решил его, но у меня ушло очень много времени на это, потому что я долго перебирал разные варианты. И поэтому метод перебора мне не понравился. Я подумал, что наверняка есть какой - нибудь способ решения таких задач и это побудило меня заняться исследовательской работой.

1.2 Магическим квадратом n-го порядка называется квадратная таблица размером n х n, заполненная натуральными числами от 1 до n 2, суммы которых по всем строкам, столбцам и обеим диагоналям одинаковы.

Поля таблицы, в которые записывают числа, называются клетками магического квадрата, а сумма чисел, стоящих в любой строке, столбце или на диагонали, - его постоянной.

1.3 Магические квадраты возникли в глубокой древности в Китае. Вероятно, самым “старым” из дошедших до нас магических квадратов является таблица Ло Шу (ок. 2200 г. до н. э.). Она имеет размер 3x3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9. В этом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна 15.Согласно одной из легенд, прообразом Ло Шу стал узор из связанных черных и белых точек , украшавший панцирь огромной черепахи, которую встретил однажды на берегу реки Ло-Шуй мифический прародитель китайской цивилизации Фуси. Жители Поднебесной считали таблицу Ло Шу священной, у них даже не возникало мысли о составлении аналогичных квадратов большего размера, поэтому последние стали появляться только 6 три тысячелетия спустя. Во II веке о магических квадратах узнали в Индии, а затем в Японии, где в XVI в. магическим квадратам была посвящена обширная литература.

1.4 Появление магических квадратов в Европе. Европейцев с магическими квадратами познакомил в XV в. византийский писатель Э.Мосхопулос. Его работа была первым специальным сочинением на эту тему и содержала примеры магических квадратов разного порядка, составленных самим автором. В начале XVIв. знаменитый немецкий художник Альбрехт Дюрер увековечил магический квадрат в искусстве, изобразив его на гравюре “Ме- ланхолия”. Квадрат Дюрера имеет размер 4 х 4 и составлен из шестнадцати первых натуральных чисел, сумма которых в каждой строке, столбце и на диагонали равна 34. А вот числа 15 и 14 в нижней строке квадрата указывают дату создания гравюры - 1514 г.

1.5 Название “магические” квадраты получили от арабов, которые усмотрели в их свойствах нечто мистическое и потому принимали квадраты за своеобразные талисманы, защищавшие тех, кто их носит, от многих несчастий. К удивительным квадратам проявляли интерес и средневековые арабские математики, приводившие их примеры в своих сочинениях.

1.6 Магическим квадратам приписывали различные мистические свойства. В 16 в. Корнелий Генрих Агриппа построил квадраты 3-го, 4-го, 5-го, 6-го, 7-го, 8-го и 9-го порядков, которые были связаны с астрологией 7 планет. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть магические квадраты. На востоке их считали волшебными, полными тайного смысла символами, и использовали при заклинаниях.

магический квадрат таблица диагональ

Желтый цвет: Знают

Зеленый цвет: Не знают

Заключение

• Я добился всех поставленных мною задач.

• Эта работа мне очень понравилась и затянула.

• Ведь чтобы найти информацию для этого выступления, мне понадобилось искать и читать много книг.

• Это мне пошло на пользу.

Список литературы

1. Интернет-ресурсы.

1.1)https://refdb.ru/look/2685121.html

1.2)http://novijmir.blogspot.ru/2013/08/blog-post_7.html

2. М.М. Постников Магические квадраты. - М.: Наука, 1964.

Размещено на Allbest.ru