Проблемы разработки новых математических моделей, алгоритмического и программного обеспечения для оптимизации поведения и надежности динамических технических систем, участвующих в конфликтных ситуациях

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Конфликтные ситуации, возникающие тогда, когда сталкиваются интересы двух и более враждующих сторон, преследующих различные интересы и цели, чаще всего имеют место в военном деле, в информационных и вычислительных системах, в бизнесе и в области экономических взаимоотношений. Характерной особенностью в последнее время является то, что в конфликтных ситуациях все чаще принимают участие и являются объектом конфликта технические системы различной природы от электронных и информационных систем до механических и технологических. Однако разработке математических моделей, алгоритмического и программного обеспечения для исследования и оптимизации поведения и надежности работы таких систем в условиях конфликта, к сожалению, из-за сложности проблемы, сложности процессов, протекающих в конфликтующих системах, и ряда других причин уделяется недостаточно внимания и поэтому в данной области знаний образовался научный пробел. Данная работа позволит в определенной степени восполнить указанный научный пробел за счет постановки, предлагаемых в работе методов и подходов решения поставленных задач и построения новых математических моделей и задач теории конфликтов, а так же дать специалистам, занимающимся исследованием конфликтных ситуаций, при условии решения этих задач, реальный инструмент в виде новых моделей, численных методов, алгоритмического и программного обеспечения для проведения таких исследований и оптимизации характеристик надежности участвующих в конфликтных ситуациях динамических систем.

Современное состояние исследований в рассматриваемой области знаний. аппаратный избыточность математический конфликтующий

Вопросам поведения динамических технических систем в конфликтных ситуациях и проблемам оптимизации их надежности в процессе конфликта за счет целенаправленного использования для защиты от атак противника аппаратной и иной избыточности посвящено большое количество научных работ отечественных и зарубежных авторов. Наиболее близкими из них по содержанию к проблемам, рассматриваемым в данной работе, являются следующие работы, изданные в нашей стране и за рубежом в открытой печати [1 - 8].

Ряд ранних работ, из указанных выше [1-4], посвящен аналитическим исследованиям решения задач теории конфликта сложных систем без детализации их структуры, и разработки программного обеспечения, что затрудняет их использование на практике. В этих работах рассматриваются вопросы, относящиеся к проблемам оптимального управления подвижными объектами в конфликтных ситуациях, предложен метод направленной оптимизации вектора начальных координат в одной модели конфликта подвижных объектов, технические характеристики которых ухудшались в результате конфликтного взаимодействия с объектами противника и приводили к старению системы, что естественно, увеличивало вероятность отказа этой системы. Так же в этих работах изучаются вопросы оптимального управления конфликтующими подвижными объектами для достаточно сложных моделей конфликта, в которых на надежность участвующего в конфликте объекта влияет не только взаимодействие с противостоящим подвижным объектом, но и взаимодействие с изменяющимися пространственными факторами, такими как физико-географические особенности пространства, радиационная обстановка и другие. В этих работах основное внимание уделено постановке задач и разработке математических методов и моделей оптимизации управления подвижными конфликтующими объектами, при этом, к сожалению, структура самих объектов и структура системы управления, а также алгоритмы для численного решения сформулированных задач в этих работах не рассматриваются, что влияет на адекватность моделей реальным конфликтующим объектам и существенно затрудняет использование полученных алгоритмов на практике. В определенной степени указанные выше недостатки, касающиеся структуры моделей, участвующих в конфликтной ситуации технических систем, и численных алгоритмов решения задач оптимизации их надежности в процессе конфликта устранены в работах [5-8]. Однако и в этих работах для упрощения моделей конфликтующих технических систем с аппаратной избыточностью считалось, что система контроля работы технической системы и подключения резервных блоков вместо отказавших функциональных у атакуемой в процессе конфликта системы пренебрежимо мала и ее реальная надежность не учитывалась. Так же полагалось, что любой резервный блок, относящийся к соответствующей группе основных и резервных блоков, может подключаться для замены любого подряд стоящего отказавшего основного функционального блока из этой группы. На самом деле это не всегда возможно в силу технических или технологических причин, а также в силу ряда причин, вызванных особенностями взаимодействия основных и резервных блоков друг с другом. Поэтому при разработке математической модели участвующей в конфликтной ситуации аппаратно-избыточной технической системы следует учитывать этот фактор и вводить новый дополнительный параметр, характеризующий особенности подключения резервных блоков для замены отказавших основных блоков в процессе конфликта в соответствующей группе. Это, наряду с учетом конечной надежности системы контроля работы участвующей в конфликте технической системы и подключения резервных блоков вместо отказавших функциональных, повысит адекватность модели реальным условиям работы аппаратно-избыточной технической системы в конфликтной ситуации и позволит вычислять стратегию ее поведения и характеристики надежности системы в процессе конфликта с большей точностью. В указанных выше и в других известных научных публикациях, посвященных исследованию поведения и надежности динамических технических систем в конфликтных ситуациях, при разработке их математических моделей практически не рассматриваются и не учитываются при компьютерном моделировании особенности происходящих в них в процессе конфликта технологических процессов, связанных с выполнением соответствующих рабочих операций в технической системе, которые характеризуют ее прямое функциональное назначение, и непосредственно влияют на ее поведение в процессе конфликта и на ее надежностные характеристики. Это исключает возможность учитывать и оптимизировать в процессе компьютерного моделирования реальное поведение системы в конфликтной ситуации и существенно влияющие на нее надежность операционно-технологические процессы, характерные для соответствующей системы, что, естественно, снижает адекватность такой математической модели реально протекающим процессам в течение конфликта и ведет к большим погрешностям в оценке и оптимизации поведения и надежности рассматриваемой системы. В предлагаемой читателю работе сделана реальная попытка показать как устранить указанные выше недостатки известных математических моделей динамических технических систем, участвующих в конфликтных ситуациях, разработанных отечественными и зарубежными авторами, и показать пути разработки новых, адекватных современным реальным динамическим техническим системам, принимающим участие в конфликтных ситуациях, математических моделей таких систем, и алгоритмического обеспечения для компьютерного исследования и оптимизации их поведения в процессе конфликта и оптимизации надежности в течении времени конфликта в соответствии с накладываемыми при постановке задачи исследования ограничениями.

Предлагаемые методы и подходы для разработки новых моделей конфликтующих систем.

Будем полагать, что рассматриваемые динамические технические системы для защиты от атак противника в конфликтных ситуациях используют имеющийся у них ресурс защиты в виде либо аппаратной (резервирование), либо в виде временной восстановление в процессе работы избыточности, позволяющей восстанавливать работоспособное состояние системы в течение конфликта при отказе за счет атак противника соответствующих аппаратных, либо технологических компонентов. В процессе конфликта противник за счет своих средств атаки стремится увеличить интенсивность отказов компонентов у участвующей в конфликте динамической технической системы и уменьшить интенсивность восстановления ее работоспособности после отказов, а так же стремится вызвать ложные срабатывания системы при выполнении требуемых технологических операций, направленные на срыв выполнения соответствующего функционального задания, установленного для выполнения динамической системой. Учитывая вероятностный характер функционирования динамических систем в конфликтных ситуациях с учетом воздействия на надежностные характеристики атакуемой системы атакующего противника, стремящегося увеличить интенсивность отказов и уменьшить интенсивность восстановления системы, в качестве математических моделей поведения таких систем в процессе конфликта следует использовать вероятностные модели с аппроксимацией поведения систем неоднородным марковским процессом с дискретными состояниями и непрерывным временем. Поскольку при такой постановке и соответствующих ограничениях, вытекающих из особенностей функционирования рассматриваемых технических систем их модели будут представляться в виде системы дифференциальных уравнений с переменными во времени коэффициентами, решение которых в аналитическом виде (кроме простейших случаев) не представляется возможным, поскольку для отыскивания приближенного решения необходимо использовать метод дискретизации и целочисленного программирования в рамках принимаемых ограничений и задаваемой точности компьютерных вычислений [8].

В отличии от известных из отечественных и зарубежных источников математических моделей динамических технических систем, участвующих в конфликтных ситуациях, в разрабатываемых новых математических моделях необходимо учитывать не только структурно-конструктивные особенности подключения резервных компонентов вместо отказавших и конечную надежность системы контроля работы устройства, но и формализовать особенности технологических и информационных процессов, протекающих в этих системах, а также рабочих технологических операций, происходящих в реальных системах, в процессе конфликтной ситуации которые существенно влияют на поведение и надежностные характеристики технических систем в процессе конфликта. Очевидно, что разработка таких математических моделей не представляется возможной без использования методов теории случайных процессов, методов теории надежности, комбинаторных методов и численных методов решения дифференциальных уравнений с переменными во времени коэффициентами, а так же методов алгоритмизации и программирования с использование современных информационных технологий.

Новые задачи, рассматриваемых проблем теории конфликтов находящихся в стадии решения.

1. На примере многооперационной динамической технической системы с временной избыточностью, восстанавливаемой после отказов в процессе конфликта, разрабатывается не имеющая аналогов методика построения адекватной модели и собственно вероятностная математическая модель, адекватная реальным условиям функционирования рассматриваемой системы в процессе конфликта при соответствующих ограничениях, вытекающих из условий технических особенностей работы системы в условиях конфликта и влияния на ее поведение атак противника. При этом полагается, что в процессе конфликта атакующая сторона стремится уменьшить ее надежность, воздействуя своими ресурсами нападения на увеличение интенсивности отказов ее компонентов, участвующих в выполнении соответствующей технологической операции, и на уменьшение интенсивности восстановления отказавших компонентов. Разрабатываемая математическая модель рассматриваемой многооперационной динамической системы строится в предположении аппроксимации ее поведения в процессе конфликта марковским процессом и представляет собой систему дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, численное решение которых основано на разработанном автором [8] методе дискретизации и целочисленного программирования, позволяющего получить и оптимизировать в течении времени конфликта все характеристики надежности участвующей в конфликтной ситуации многооперационной динамической системы.

2. Ведется обоснование и разработка математической модели многооперационной динамической технической системы с учетом возможных ситуаций и специфики работы в конфликтной ситуации, с целью вывода аналитических выражений для оценки ее функциональной готовности в процессе конфликта.

3. Проводится детализация математической модели динамической системы для вывода аналитического выражения оценки средних потерь системы в процессе конфликта от ложных срабатываний системы, скрытых отказов компонентов системы и времени восстановления системы после отказов ее компонентов, вызванных атаками противника.

4. Ведется разработка алгоритмического и необходимого программного обеспечения для исследования и оптимизации поведения и надежности многооперационной динамической технической системы в процессе участия ее в конфликтной ситуации.

5. Разрабатывается программное обеспечение для компьютерного исследования средних потерь многооперационной динамической системы и ее функциональной готовности в процессе конфликтной ситуации.

6. Разрабатывается новая вероятностная математическая модель аппаратно-избыточной динамической технической системы, участвующей в конфликтной ситуации, у которой противник за счет своих средств атаки и стратегии поведения стремится увеличить интенсивность отказов всех компонентов системы, включая систему контроля, в которой, в отличии от известных математических моделей аппаратно-избыточных систем, введены дополнительные ограничения, отражающие реальные условия работы системы в процессе конфликта, связанные со структурно-аппаратной организацией подключения резервных блоков для замены отказавших в процессе конфликта основных функциональных блоков, и учетом конечной надежности системы контроля работы и подключения динамической системы, позволяющая найти оптимальные структурные параметры системы в зависимости от стратегии поведения атакующей стороны.

7. Предложен и обоснован метод приближенного вычисления и оптимизации среднего времени «жизни» рассматриваемой в пункте 6 аппаратно-избыточной системы, участвующей в конфликтной ситуации, позволяющей максимизировать среднее время «жизни» системы в процессе конфликта.

8. Ведется разработка алгоритмического и программного обеспечения для исследования поведения и максимизации среднего времени «жизни» рассматриваемой в пункте 6 аппаратно-избыточной динамической технической системы в процессе конфликтной ситуации.

9. Для аппаратно-избыточной технической системы с динамическим перераспределением в процессе конфликтной ситуации резервных компонентов между основными функциональными компонентами с целью максимизации вероятности безотказной работы системы к концу конфликта от атак противника, стремящегося за счет своих ресурсов нападения увеличить интенсивность отказов компонентов атакуемой системы, даны постановки и разработаны численно-аналитические методы и алгоритмы решения двух игровых задач оптимального перераспределения резервных компонентов. Дифференциальная модель игры сведена к многошаговой матричной модели, с заданными или вычисляемыми вероятностями состояний атакующей системы противника. При этом при постановки и решении первой из указанных задач полагается что вероятности состояний атакующего противника, определяющие его стратегию поведения в процессе игры, остаются постоянными в течении всего времени игры (конфликта), а при постановке и решении второй задачи считается, что вероятности состояний атакующего противника изменяются непрерывно на всем временном интервале игры (конфликта).

10. Разрабатывается алгоритмическое и программное обеспечение для компьютерной реализации сформулированных в пункте 9 задач.

Список литературы

1. Nartov B.K. Conflict of Moving Systems. - AMSE Press, France, 1994. - 87 p.

2. Нартов Б.К., Братцев С.Г., Мурзин Ф.А., Пунтус А.А. Конфликт сложных систем. Модели и управление. М.: Изд-во МАИ, 1995. - 120 с.

3. Нартов Б.К. Управление подвижными объектами. Формализация и модели. Омск: Изд-во ОмГУ, 2002. - 83 с.

4. Лефевр В.А. Конфликтующие структуры. М.: Сов. радио, 1973. - 159 с.

5. Потапов В.И. Математическая модель и алгоритм оптимального управления подвижным объектом в конфликтной ситуации// Мехатроника, автоматика, управление. 2014. №7. С. 16-22.

6. Потапов В.И. Задачи и численные алгоритмы оптимизации надежности аппаратно-избыточной технической системы в конфликтной ситуации при различных стратегиях защиты от атак противника// Мехатроника, автоматизации, управление. Том 16. 2015. №9. С. 617-624.

7. Potapov V.I. Model and Numerical Solving Algorithm of Counteraction Problem for Two Restored after Failure Redundant Engineering Systems// Journal of Automation and Information Sciences v.47, p. 41-51.

8. Потапов В.И. Противоборство технических систем в конфликтных ситуациях: модели и алгоритмы. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2015. - 168 с.

Размещено на Allbest.ru