Нестандартные способы умножения в обучении математике

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

1

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы

НЕСТАНДАРТНЫЕ СПОСОБЫ УМНОЖЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Коновалова В.И., Мамедова М.А.

Аннотация

В статье рассматривается применение нестандартных способов умножения чисел. Представлены примеры на итальянский и японский способы умножения, которые можно использовать во внеурочной деятельности учеников

вычисление умножение итальянский внеурочный

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Счет в уме - самый древний и простой способ вычисления.

Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики, нас, в первую очередь, учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе.

Нам стало интересно, а есть ли еще какие-нибудь способы вычислений? Задавшись этим вопросом, мы обратились к истории математики.

Оказалось, в истории математики известно около 30 общих способов умножения, отличающихся либо схемой записи, либо самим ходом вычисления и некоторые из этих способов уже можно применять в начальном звене школы.

Цель нашей работы ознакомиться с японским и итальянским методами умножения и научиться их применять.

Первым рассмотрим итальянский способ умножения, который в Италии называли “джелозия”, или “решётчатое умножение”. Он примечателен тем, что, получавшиеся при умножении фигуры из чисел, имеют сходство со ставнями-жалюзи, которые закрывали от солнца окна венецианских домов.

Суть этого нехитрого способа умножения поясним на примере: умножим 6827 на 345.

1. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем одно из чисел над колонками, а второе по высоте.

2. Умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки.

т.е.

6*3 = 18. Записываем 1 и 8

8*3 = 24. Записываем 2 и 4

Если при умножении получается однозначное число, записываем вверху 0, а внизу это число.

(Как у нас в примере при умножении 2 на 3 получилось 6. Вверху мы записали 0, а внизу 6)

3. Заполняем всю сетку и складываем числа, следуя диагональным полосам. Начинаем складывать справа налево. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к единицам следующей диагонали.

Ответ: 2355315.

Восток, как известно, дело тонкое. Жители тех далеких краев и едят палочками, и пишут какими-то закорючками, и по любому поводу церемонии непонятные разводят. Однако то, что и считают японцы совсем не так, как мы, мало кому известно! Так, например, таблица умножения для нас -- то, без чего не обойтись никак, краеугольный камень в изучении математики. А вот в Японии малыши поначалу обходятся при расчетах без нее, лихо перемножая двух- и даже трехзначные числа. В этом им помогает метод полосок.

Такой прием напоминает умножение столбиком, но проводится довольно долго. Рассмотрим японский метод умножения на примере: умножим 13 на 24. Начертим следующий рисунок:

Этот рисунок состоит из 10 линий (количество может быть любым)

• Эти линии обозначают число 24 (2 линии, отступ, 4 линии)

• А эти линии обозначают число 13 (1 линия, отступ, 3 линии)

Теперь нужно сосчитать пересечения линий на всех четырех концах следующим способом:

(пересечения на рисунке указаны точками)

Количество пересечений:

• Верхний левый край: 2

• Нижний левый край: 6

• Верхний правый: 4

• Нижний правый: 12

1) Пересечения в верхнем левом крае (2) - первое число ответа

2) Сумма пересечений нижнего левого и верхнего правого краев (6+4) - второе число ответа

3) Пересечения в нижнем правом крае (12) - третье число ответа.

Получается: 2; 10; 12.

Т.к. два последних числа - двузначные и мы не можем их записать, то записываем только единицы, а десятки прибавляем к предыдущему.

3(2+1)1(0+1)2

Ответ: 312

в ходе работы мы познакомились с итальянским и японским способами умножения, которые можно использовать во внеурочной деятельности учеников.

Список литературы

1. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи/ С.Н. Олехник,

Ю. В. Нестеренко, М. К. Потапова. - Москва: Дрофа, 2006.

2. Шейнина О.С. Математика. Занятия для кружка/ О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева. - Москва: НЦ Энас,2002.

3. Глейзер, Г. И. История математики в школе. - М.: Просвещение, 1964. - 376 с.

4. Перельман Я. И. Занимательная арифметика: Загадки и диковинки в мире чисел.- Москва: Государственное Издательство Детской Литературы Министерства Просвещения РСФСР, 1954 С. 142-144.

Размещено на Allbest.ru