Размещено на http://www.allbest.ru/

Стерлитамакский филиал Башкирского Государственного Университета, Стерлитамак

Начальные понятия стереометрии

Виденеева Татьяна Николаевна

Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Шабаева А.Ф.

Основное содержание исследования

"Математика - это алфавит, которым Господь начертал Вселенную" (Галилео Галилей)

Стереометрия, или геометрия в пространстве - раздел геометрии, изучающий положение, форму, размеры и свойства различных пространственных фигур. Возникновение и развитие стереометрии, как и планиметрии, обусловлено потребностью практической деятельности человека. О зарождении геометрии в древнем Египте около двух тысяч лет до н.э. писал древнегреческий учёный Геродот (5 в. До н.э.) (на слайде портрет Геродота). При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо было рассчитать сколько материала пойдёт на постройку, уметь вычислять расстояние между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так, египетские пирамиды, сооружённые за 2-4 тысячелетия до н.э., поражают точностью своих метрических соотношений, свидетельствующих, что строители уже знали многие стереометрические положения и расчёты. (на слайде строительство пирамид).

Развитие торговли и мореплавания требовало умений ориентироваться во времени и пространстве. начиная с 7 в. до н.э. в древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к теоретической геометрии. Одной из самых первых и известных школ была пифагорейская (4-5 вв. до н.э.), названная в честь своего основателя. Для своих философских теорий пифагорейцы использовали правильные многогранники. Их форму придавали элементам первооснов бытия, а именно огонь - тетраэдр, земля - гексаэдр (куб), воздух - октаэдр, вода - икосаэдр (показать модели фигур, стр 74, Л.Н. Атанасян). Название многогранников также древнегреческое происхождение, в них зашифровано число граней. По мнению древних Вселенная имела форму правильного додекаэдра и мы живём внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра (слайды-1) портрет Пифагора,

2) репродукция картины Сальвадора Дали "Тайная вечеря"). Более поздняя философская школа - Александрийская - дала миру знаменитого учёного Евклида, который жил около 3000 лет до н.э. Им была написана знаменитая книга "Начала", по которой учились 2000 лет. В "Началах" Евклида было представлено стройное аксиометрическое строение геометрии (слайд - портрет Евклида).

Знания по стереометрии применяются в различных науках: в астрономии при изучении планет и их свойств, в физике, исследуя структуру молекул и атомов, имеющих форму шара и др. очень многие "беды" начинающих изучать стереометрию происходят от неумения сделать правильный и удобный для решения задачи рисунок, или чертёж. Причём говорим сейчас не об аккуратности, а о смысловой нагрузке чертежа. Чертёж в стереометрии резко отличается от чертежа в планиметрии. В планиметрии чертёж точно точно соответствует условию теоремы или данным задачи, в стереометрии, при изображении пространственных фигур на плоскости, наблюдается другая картина, чем в планиметрии, например, как изобразить куб. (изображение на слайде)

С1 D1

В А

Рассмотрим такую ситуацию: прямая АВ пересекает плоскость б в точке А. На этих рисунках совершенно правильно изображено взаимное положение прямой АВ и плоскости б, но полезен и удобен только рисунок Б) (изображение на слайде)

Б) В)

Наглядные и правильно выполненные рисунки и чертежи обладают определённой спецификой изображения на них пространственных фигур, и очень важно овладеть этой спецификой изображать верно и наглядно пространственные фигуры как на доске, так и в тетради. Изображение пространственной фигуры является более эффективным, если использовать два или три цвета, при изучении отдельных тем курса стереометрии можно предложить три графические работы, которые следует выполнить. разобравшись в решении этих задач, правильно и наглядно выполнив для каждой из них чертёж, в дальнейшем можно спокойно справиться со стереометрическими задачами более высокой трудности. важно и необходимо то, чтобы каждый изучающий "стереометрию" видел последовательность построения изображения геометрической фигуры на чертеже.

стереометрия геометрия пространство фигура

Литература