Проблемы, возникающие при изучении темы "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Стерлитамакский филиал Башкирского Государственного Университета

Проблемы, возникающие при изучении темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Сагадиева Эльвира Азатовна

канд. физ.-мат. наук, доцент Шабаева А.Ф.

Геометрия - один из сложнейших разделов математики, который изучает пространственные структуры и отношения, а также их отношения. В школьном курсе затрагивается лишь малая часть всего того, что представляет собой геометрия, как наука. В школе ученики изучают лишь планиметрию и стереометрию, не затрагивая более сложные системы и пространства. И, как правило, более сложной для понимания является стереометрия - раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве. Встает вопрос, почему же это происходит? Большей части учащийся бывает очень сложно понять, к примеру, методы построения объемных фигур или как они пересекаются в трехмерном пространстве. Так же у многих детей возникает проблема с представлением у себя в голове полной картины стереометрической задачи. Не понимая, что и как выглядит, невозможно решить стереометрическую задачу. Ведь на листе бумаги или на доске невозможно нарисовать подробную объемную модель, со всеми ее особенностями и свойствами. Поэтому в наше время, многие преподаватели предпочитают объяснять материал при помощи компьютерных технологий и других различных средств.

Главная ошибка учащихся: стремление просто выучить, не до конца понимая изучаемый материал. Десятые и одиннадцатые классы, не вникая в размещение предметов в пространстве, начинают ошибаться при решении задач, если одну и ту же действие проводить в разных ситуациях. Например, учащийся, верно изображает высоту правильной треугольной пирамиды, проведенную из основания, но затрудняется изобразить апофемы, проведенные на боковых гранях.

В основном, при целенаправленном изучении можно добиться заметных результатов в развитии пространственных представлений учащегося и в формировании его абстрактного мышления.

Развитие у учащихся пространственного мышления - одна из самых важных задач обучения математики. К достижению этой цели способствует применение наглядных пособий, использовать которые можно независимо от возраста учащихся. Самостоятельное изготовление учениками наглядных пособий - один из способов преподавателя донести до учеников изучаемый материал. В процессе изготовления моделей многогранников, они усваивают полученные теоретические знания и навыки. При независимом изготовлении моделей образ создается по частям, в силу этого с ними можно производить различные манипуляции. При этом все их свойства и особенности легко познаются и прочно закрепляются в памяти учащихся.

В связи со сказанным остановимся на вопросах методики изучения стереометрии, а точнее ее подраздела «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Это одна из самых сложных и тяжело-усваиваемых тем школьного курса. Так как в ней затрагиваются не только такие понятия, как прямые и плоскости в пространстве, но и углы между ними, двугранные углы, а также перпендикулярности плоскостей. Обычно учащимся бывает очень сложно запомнить свойства перпендикулярности между плоскостями и прямыми, а также теорему о трех перпендикулярах. Одна из причин этому, сложность понимания материала. Не каждый сможет понять, о чем говорится в этих свойствах и теоремах.

Другая проблема заключается в построении чертежей. Как было уже сказано, в тетради сложно построить правильный чертеж, отображающий правильную картину поставленной задачи. Ведь в реальной жизни мы привыкли решать задачи, ориентируясь на ситуацию, чертеж или общую картину сложившейся проблемы. Как известно, одну из самых важных ролей в геометрических задачах имеет чертеж. Он является гарантией дальнейшего правильного решения поставленной задачи. Обучающиеся сразу приступают к построению объёмной фигуры, не уделяя внимания технике выполнения чертежа, и из-за этого допускают ошибки при построении изображения, в результате чего усложняют себе дальнейшее решение множества задач.

Но в любом случае, какая бы не возникала проблема, преподаватель должен уметь их решать. Он должен понятно и доступно объяснять материал, предоставлять ученикам максимально доступную модель изучаемого понятия. В нашем случае можно использовать современные компьютерные технологии или хотя бы приближенную модель. К примеру для того, чтобы изобразить плоскость можно использовать лист бумаги, а для модели прямой подойдет и обыкновенная ручка или карандаш. Достаточно приложить минимум усилий, но результат будет намного лучше. Намного больше учеников поймут изучаемый материал.

Также не стоит забывать о том, что учащиеся очень быстро теряют интерес к предмету. В особенности, это относится к геометрии. Стереометрия - один из тех разделов геометрии, который является наиболее занимательным и полезным в обыденной жизни. Поэтому при изучении материла, не стоит забывать о подкреплении интереса учащихся к изучаемой теме. Нас окружают примеры использования теории и свойств перпендикулярности прямых и плоскостей. Что и нужно донести до учащихся. Видя примеры в живую, и понимая теорию, у ученика не возникнет проблем с пониманием всего материала.

пространственный мышление плоскость математика

Список литературы

1. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11, учеб. для общеобраз. учреждений. - М.: Просвещение, 2005.

2. Увалиева С.К., Смагулова М.Г. «О некоторых проблемах , возникающих при изучении стереометрии», Международный журнал экспериментального образования. - 2015. - № 5-1. - С. 95-96;

3. Бескин Л.Н. Стереометрия: Пособие для учителей средней школы. - М.: Просвещение, 1971.

Размещено на Allbest.ru