Моделі класифікаторів ситуацій в цільовому просторі системи з невизначеністю параметрів стану

1. Актуальність проблеми

Синтез асоціативних моделей генераторів стратегій поведінки цілеспрямованих систем керування активними об'єктами, в нечітких (розмитих) ситуаціях в них, грунтується на виборі процедур розбиття простору станів на альтернативні області, та відповідних адекватних моделях класифікаторів ситуацій, що є засобом оцінки положення траєкторії стану відносно цільової області [1]. Процедури розбиття цільової області та класифікації ситуацій на інтервалах термінального часу є важливими елементами в побудові та реалізації стратегій прийняття рішень направлених на досягнення мети [ ].

2. Постановка проблеми

Система прийняття рішень на управління об'єктом, що входить у виробничий комплекс, являє собою цілісну множину елементів {} зв'язаних структурно і функціонально множиною відношень {}, що забезпечує реалізацію цільових задач C_l в означеній структурі S_du на основі стратегії

.

При цьому оцінки стану системи і спостережувані вектори виходів Y відносно управління U будуть: ;

; .

Ці вектори визначають динамічну ситуацію в просторі станів системі {S_Z S_S}, який є структурований [1,2]:

,

де - простір допустимих станів, I_x - інтервал вхідних сигналів, S_Z - стан системи, S_S - стан середовища в момент часу t_K, ПS_SU? - цільовий простір системи управління з терміналь-ним часом T_m. При дії збурень система змінює стан, а керуючі дії повертають її в цільову область при наявності відповідно інформаційно-енергетичних ресурсів та стратегією управління корекцією траєкторій відносно цільової області.

Процедура інформаційних перетворень при формуванні тактики керування має вигляд: :

,

де V_r(C_l) - окіл цільової області; - опис ситуації.

Вірогідність перебування системи в околі цільової області при розмитій ситуації може бути виражена у вигляді:

керування вірогідність цільовий ситуація

Prob ( z_j X_A V_r(C_l), ) = 1 - ?_r,

де ?_r - границя допустимого ризику управління, X_A - множина в цільовій області з носієм A.

При неадекватності стратегій управління збуренню розмитість процесу компенсації буде визначатись величиною відхилення траєкторії від центру області X_A і характеризуватись зсувом

;

при виборі алгоритму оцінювання зсуву траєкторії:

, t T_n,

де T_n - термінальний час корекції.

Модель зміни стану системи в дискретнім часі буде [2]: t_i (i=0,n), t_i [t_0, T_n]: X( t_i+1)=A(t_i) X(t_i,_i-1,U(t_i)), тоді - утворює послідовність -крокових траєкторій з початкового стану в цільовий простір ( = t_i+1 - t_i, = t). Тоді ймовірність нечіткого значення параметра стану Y_j відносно гіпотези {H_jl} визначається виходячи з функції належності: та , ,

де p - ймовірність знаходження параметра стану Y_i(t_i) в координатній області простору станів системи:

3. Процедура роз'язання проблеми

Вибір найкращої альтернативи при прийнятті рішень грунтується на оптимізаційнім функціоналі [3]: , , де W_П ( ) - функція розподілу вибору можливостей, F - функціональний критерій для якого маємо

Процедура побудови висновків на розмитих множинах визначається наступною схемою для набору {} - предикантів на розбиттях простору станів і цільового простору відповідних альтернативним множинам {A_i?B_i / i = 1,n}:

.

Тоді істиністю нечіткого правила modus pones для вище наведеної схеми висновків буде нечітка множина [3]:

;

, де - функція належності на термінальнім інтервалі.

Для побудови процедури синтезу алгоритмів прийняття рішень на основі цілеорієнтованих стратегій в умовах дії збурень, важливим є вибір способу класифікації ситуацій на основі орієнтованих нечітких гіперграфів. Структура гіперграфа задається аналітично у вигляді [4]:

, ; ,

де X - скінчена множина в просторі станів системи, E X - сімейство нечітких підмножин для яких .

В гіпергафі дві вершини X_i, X_K є нечітко суміжними якщо існує ребро для якого виконується рівність функцій належності.

; ,

тоді відносна ступінь інцидентності для графа і вершини x X визначається у вигляді: ; .

В основі синтезу дерева рішень на розбитті покладено структуру двохдольного графа, який формується з гіперграфу :

,

де _V(x,e) - степінь суміжності з нечітким ребром.

Структура двохдольного графа занурена в простір показана на рис.1., де I_Z - інтервал значень параметрів стану, I_X - інтервал значень параметрів спряженого цільового простору, (x,e_j)- дуги з визначеною ймовірністю P_ij, E - множина можливих станів в цільовому просторі спряжених з набором команд {K_i} узгоджених з стратегією досягнення мети.

Для розв'язання задачі класифікації ситуацій може бути використана процедура автокомпозиції гіперграфів:

,

де F(p) = {< _F(p)(x,e) / (x,e) / xX} нечітка множина утворена на основі нечіткого предиканта P (ініцідентатора). Тоді лінійний класифікатор для такої ситуації задається у вигляді: ; , який власне не реалізує стратегій ситуаційного управління, а відображає нейронну структуру.

Наведемо схему ситуаційного управління концепції (рис.2), яка розроблена в [11] та включає: FOAsit - формувач образів асоціативних ситуацій; ОУ - об'єкт управління; DR_m,e - джерело матеріально-енергетичних ресурсів; БЗ - база знань з: - моделями логіки прийняття рішень (Lg T); - моделями класів гіпотез про способи досягнення мети (M Gi); - моделями теорій (M Ti).

Размещено на http://www.allbest.ru/