Властивості множення раціональних чисел
Особливість вивчення алгоритмів виконання будь-якої арифметичної дії. Аналіз використання властивостей множення в роботі з раціональними числами. Основна характеристика визначення знаку добутку та проведення множення модулів у "зручному" порядку.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 17.09.2018 |
| Размер файла | 47,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання
II. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Обчисліть значення виразів: 0,3 · 5; 4 · 0,5; 50 · 0,02; 2,9 · 10; 2. Обчисліть значення виразів найзручнішим способом: а) 25 · 32 · 0,4; б) 0,5 · 28 · 0,2; в) · 3,75 · ; г) 3,45 · 0,28 · 0 · 2,49
3. Спростіть вирази а) 2х · 3,5; б) х · 4; в) 0,3х · 0,4у
4. Які числа треба підставити замість *, щоб рівності стали правильними: а) 3,75 · * = 3,75; б) · * = 1; в) 2· * = 0; г) * · 0 = 0.
III. Узагальнення знань
Єдине, що повинні засвоїти учнів на цьому уроці -- це реалізація принципу загальності та послідовності у викладенні навчального матеріалу, а саме. арифметичний множення добуток модуль
1) властивості множення, що були вивчені у 5 класі, «працюють» не тільки в натуральних числах, а й з будь-якими раціональними числами,
2) вивчивши алгоритми виконання будь-якої арифметичної дії, ми неодмінно повинні знайти відповідь на запитання «А чи не можна цю дію за даним алгоритмом виконати більш зручним способом?»
Тому на цьому етапі уроку нам треба ще раз наголосити на тому, що всі властивості (обов'язково проговорити і записати відповідні рівності) множення ми можемо використовувати і в роботі з раціональними числами. Але є ще один момент -- знак добутку кількох раціональних чисел, на який треба додатково звернути увагу.
Результатом обговорення теоретичних питань уроку можуть бути такі записи, виконані на дошці та в зошитах учнів.
|
Конспект 32 |
||
|
Властивості множення раціональних чисел |
||
|
1. Нехай а -- раціональне число. Тоді а · 0 = 0 · а = 0; 1 · а = а · 1 = а; -1 · а = а · (-1) = -а. 2. Якщо а, b, с -- раціональні числа, то: a) ab = bа; б) (ab)· с = a · (bc). 3. Знак добутку кількох раціональних чисел, відмінних від 0, залежить тільки від кількості від'ємних множників: а) якщо їх парне число, то знак добутку «+»; б) якщо їх непарне число, то знак добутку «-». 4. Якщо змінити знак одного з множників, добуток зміниться на протилежний |
Приклади 1) -3 · 0 = 0; -2 · 1 = -2; -2 · (-1) = 2. 2) -0,25 · (-0,3) · 0,4 = (-0,25 · 0,4) ·(-0,3) = -0,1 · (-0,3) = +0,03. 3) Визначте знак добутку: -1 · (-2) · (-3) · (+5) · (-7,5) < 0, бо від'ємних множників 3 -- непарне число. 4. Якщо аb > 0, то -ab < 0 |
IV. Вдосконалення вмінь
Усні вправи
1. Знайдіть знак добутку: а) (-2)·(-7)·5·(-9); б) (+9)·(-2)·3·(-8)·(-7)·(-1).
2. Додатним чи від'ємним буде добуток:
а) трьох від'ємних чисел;
б) трьох чисел, з яких два від'ємні, а одне додатне;
в) трьох чисел, з яких одне від'ємне, два додатні;
г) чотирьох від'ємних чисел?
3. Виконайте множення:
а) -3 · 0; б) (-19) · 1; в) 0,25 · (-3) · (-4)
0 · 13 1 · (-27) -1,25 · (-3) · (-8)
-5 · (-17) · 0; +15 · (-1) .
-1 · (-2);
Письмові вправи
1. Обчисліть:
1) а) - 0,25 · (- 7) · 8; б) 4 · 0,01 · (- 1,5); в) 7 · 2,5 · (- 16); г) 0,45 · 11 ·(-8); д) 3 · (-6,5) · (-4); є) -0,125 · 13 · (-8).
2) а) ·(-5)·1; б) ·8·3; в) ·(-4)· ; г) -12··; д) ··14; є) -4··.
3) а) - 125 · 1,5 · (- 8) · 6;
Звертаємо увагу на те, що спочатку визначаємо знак добутку,
а потім виконуємо множення модулів у «зручному» порядку.
2. Обчисліть значення виразу найраціональнішим способом:
а) -5·(2,5+(-2,5))·5;
б) -2,87·3,5··.
4. Розв'яжіть рівняння: а) -3,2х = 0;
б) -3,2= 0;
в) (х - 3) = 0;
V. Підсумок уроку
VI. Домашнє завдання
1. Обчисліть: а) 25 · (-7,02) · 4; б) -8 · 4,8 · (-2,5); в) 0 ,75 · 3,3 · (-40); г) 0,9 · (-8) · 15 · (-5); д) 6 · (-4,5) · (-4) · 25; є) -1,125 · 3 · (-8) · 11;
ж) 21 · · ; з) - · · 45; и) - · · (-54).
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
реферат [75,3 K], добавлен 22.02.2010Використання методу Монтгомері як ефективний шлях багаторазового зведення за модулем. Складність операцій з многочленами та обчислення їх значень. Алгоритм Руфіні-Горнера. Визначення рекурсивного процесу для множення. Доведення алгоритму Тоома-Кука.
контрольная работа [103,8 K], добавлен 07.02.2011Скалярне множення або експоненціювання точки кривої у криптографічних алгоритмах. Методи вікон з алгоритмом подвоєння – додавання – віднімання. Метод еспоненціювання Монтгомері. Методи експоненціювання при фіксованій точці. Алгоритм максимальної пам'яті.
контрольная работа [130,4 K], добавлен 07.02.2011Основні поняття теорії ймовірностей, означення випробування, випадкової, масової, вірогідної та неможливої події. Правило суми і множення. Теорема додавання і теорема добутку ймовірностей. Використання геометричної ймовірності, Парадокс Бертрана.
научная работа [139,9 K], добавлен 28.04.2013Вивчення властивостей натуральних чисел. Нескінченість множини простих чисел. Решето Ератосфена. Дослідження основної теореми арифметики. Асимптотичний закон розподілу простих чисел. Характеристика алгоритму пошуку кількості простих чисел на проміжку.
курсовая работа [79,8 K], добавлен 27.07.2015Вироджена (особлива) або не вироджена (не особлива) квадратна матриця та вироджене або не вироджене лінійне перетворення невідомих. Добуток матриці, асоціативності множення матриць. Опис програми Matrtest, містить початкову матрицю та її розмірність.
курсовая работа [95,0 K], добавлен 16.03.2009Поняття вектора, його характерні риси та ознаки, порядок визначення координат та напряму. Додавання, віднімання та множення вектора на число. Тривимірний векторний простір і його підпростори. Колінеарність та компланарність векторів, їх скалярний добуток.
курсовая работа [473,6 K], добавлен 17.11.2009Основні напрямки теорії ймовірностей. Сутність понять "подія", "ймовірність події". Перестановки, розміщення та сполучення. Безпосередній підрахунок ймовірностей. Основні теореми додавання та множення ймовірностей. Формула повної ймовірності та Байєса.
контрольная работа [89,9 K], добавлен 27.03.2011Систематичний виклад питання рішення задач із комплексними числами. Приклади рішення задач із комплексними числами в алгебраїчній формі, задач з геометричною інтерпретацією комплексних чисел. Дії над комплексними числами в тригонометричній формі.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.02.2011Аналіз рівняння еліпсоїда, властивостей кривих і поверхонь другого порядку. Канонічне рівняння гіперболи за допомогою перетворень паралельного переносу й повороту координатних осей. Дослідження форми поверхні другого порядку методом перетину площинами.
курсовая работа [137,1 K], добавлен 27.12.2010
