Ділення раціональних чисел

Размещено на http://www.allbest.ru/

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

II. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

1. Як називаються числа а, b, с у рівності а · b = с? Як знайти а, якщо b та с відомі?

2. Чому дорівнюють добутки -3 · (-5); 3 · 5; -3 · 5; 3 · (-5)?

3. Як називаються числа a, b, с у запису: a: b = c? Як перевірити правильність виконання ділення?

4. Замість * поставте такі числа, щоб рівність була правильною: 3, 97 · * = 3, 97; · * = 0; 0 · * = 0

III. Формування знань

Можна викладення нового матеріалу розбити на два уроки: за аналогією, як були розглянуті питання додавання та множення раціональних чисел -- на першому уроці ми виводили правило ділення двох раціональних чисел з однаковими знаками, на другому -- ділення чисел з різними знаками. Якщо ж правила множення раціональних чисел опрацьовані учнями на достатньому рівні, можна дати на першому уроці теми правила і властивості ділення раціональних чисел (тобто весь теоретичний матеріал), а другий та третій уроки теми (уроки № 94, 95) повністю присвятити відпрацюванню навичок використання названих вище правил.

1. Зміст ділення раціональних чисел

Завдання 1. Невідоме число помножили на -3, дістали 15. Яке невідоме число?

Розв'язання. Очевидно, що умову задачі мовою математики записують так: якщо х -- невідоме число, то x · (-3) = 15; зрозуміло, що x = 15: (-3).

Отже, поділити якесь а на b означає знайти таке с, щоб a = b · c.

2. Ділення двох чисел з однаковими знаками

Ми знаємо, що -3 · (+5) = -15; -3 · (-5) = + 15, і щоб помножити два числа з однаковими знаками (різними знаками), достатньо перемножити їх модулі та перед результатом поставити знак «+» («-»).

Але якщо -3 · (+5) = -15, то -15: (+5) = -3; -15: (-3) = +5;

або -15: (+5) = -(|-15|: |+5|) = -(15: 5) = -3;

та -15: (-3) = +(|-15|: |-3|) = +(15: 3) = +5.

ділення множення раціональний число

Неважко помітити, що під час ділення раціональних чисел з однаковими (різними) знаками достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника та перед результатом поставити знак «+» («-»).

(Зазвичай спочатку визначають знак частки, а потім вже виконують ділення модулів.)

Наприклад

а)

б) -25, 116: (-3, 12) = 25, 116: 3, 12 = 2511, 6: 312 = 8, 05.

Важливо підкреслити, що є певна аналогія між правилами множення та ділення раціональних чисел (це допоможе учням швидше запам'ятати ці правила).

3. Властивості ділення

Ми вже знаємо, що а·1 = а; а · 0 = 0, отже, зі змісту ділення випливає: а: 1 = а, а: а = 1, 0: а = 0, якщо а ? 0, але а: 0 не можна ні при яких а (якщо в учнів виникнуть запитання «чому?», можна повторити пояснення, якими користувалися під час вивчення теми «Ділення натуральних чисел» у 5 класі).

IV. Формування вмінь

Усні вправи

1. Прочитайте рівності, назвіть компоненти дій. Чи правильно виконане ділення раціональних чисел?

а) (-36): (-12) = -3; б) -36: (+12) = -3; в) (-36): (-12) = +3; г) -36: (-12) = +.

2. Який знак має частка?

а) -18: (-12); б) -99: 12; в) +40: (-1).

3. Обчисліть: а) (-40): (-2); б) -125: 5; в) 0: (-51); г) 203: (-10); д) -56: 14; є) 80: (-16); ж) -90: (-15); з) -25, 3: 0, 1.

Письмові вправи

1. Знайдіть частку:

а) - 4, 5: 9; б) - 5: (- 0, 5); в) 38, 6: (- 3, 86); г) - 9, 6: (- 4, 8); д) - 5, 2: 0, 01; є) - 340: (- 1, 7); ж) - 6, 6: (- 1, 1); з) 14: (-0, 28); и) - 350: 1, 75.

2. Розв'яжіть рівняння: а) -2х = 10; б) -3х = -9; в) 0, 2х = -4; г) -1, 2х = 3, 6; Додаткові вправи

1. Спростіть вираз та обчисліть його значення: а) -5а - 8а + 8a при а = -5; -; -2, 6; 1.

4. а) Яка кількість від'ємних множників повинна бути в добутку, щоб він виражався додатним числом? від'ємним числом?

б) За яких умов добуток кількох множників дорівнює 0?

в) Як зміниться добуток кількох чисел, якщо його помножити на (-1)?

V. Підсумки уроку

Запитання до класу

За яким правилом виконуємо ділення двох чисел:

а) з однаковими знаками;

б) з різними знаками;

в) додатного на від'ємне;

г) від'ємного на -3?

VI. Домашнє завдання

Размещено на Allbest.ru