Сполучна і переставна властивості множення
Визначення принципів використання розподільної властивості множення в прямому (розкриття дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) порядку як для спрощення обчислень, так і для спрощення числових виразів (зведення подібних доданків).
Рубрика | Математика |
Вид | конспект урока |
Язык | украинский |
Дата добавления | 26.09.2018 |
Размер файла | 39,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання
Вибірково перевіряємо зошити.
Усні вправи (фронтально)
1. Назвіть коефіцієнт виразів: 3ху; -у; -1,2а; -b · 3c; m; 3. Чому дорівнює добуток усіх цілих чисел від -299 до 300 включно?
4. Не обчислюючи, порівняйте добутки: -33 · 50 та -11 · 150; -45 · 13 та -26 · 22.
II. Актуалізація опорних знань
1. Як обчислити найзручнішим способом значення виразу: а) 39 · 10 + 10 · 21; б) 45 : 13,5 - 45 · 12,5; в) 4 · 5?
2. Серед поданих виразів знайдіть пари рівних: а) 5а + 3а; б) 5 · (а + b); в) 3а - а; г) 8а; д) 2а; є) 5а + 5b; ж) 15а2; з) 5а - 3а.
3. Назвіть доданки в сумі -3 + a - 5m - 12 · (-3).
III. Систематизація та узагальнення знань
Після виконання завдання 1 та завдання 2 учні «здогадуються», що мова на уроці піде про використання розподільної властивості множення (учні повинні мати уявлення про цю властивість і способи її використання з 5 класу) для множення раціональних чисел. Тому завданням учителя є не стільки пояснення нового матеріалу, скільки узагальнення та систематизація знань учнів з цього питання. Аналогічно до розглянутого питання «Сполучна і переставна властивості множення» ми працюємо над тим, щоб учні усвідомили, що: числовий вираз розподільний множник
1) розподільна властивість використовується для будь-яких раціональних чисел;
2) розподільна властивість використовується в прямому (розкриття дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) порядку;
3) розподільна властивість множення використовується як для спрощення обчислень, так і для спрощення виразів (зведення подібних доданків). Щоб учні мали такі систематизовані уявлення про розподільну властивість множення та її застосування, можна супроводити пояснення записами у вигляді конспекту 34, які учні дублюють у робочих зошитах:
Конспект 34 |
||
Розподільна властивість множення |
||
1. Розкриття дужок: a(b + c) = ab + ас. 2. Винесення спільного множника за дужки: ab + ас = а(b + с) |
Приклад 1. а) -5(а + 0,3) = (-5) · а + (-5) · 0,3 = -5а + (-1,5) = -5a - 1,5; б) - 4 · 9 = = (-4) · 9 + · 9 = -36 + (-3) = -39. 2. а) 4 · (-3) + 4 · 7 = 4 · (-3 + 7) = 4 · 4 = 16; б) 5х - 4х = х(5 - 4) = х · 1 = х. |
IV. Вдосконалення вмінь, відпрацювання навичок
Оскільки на вивчення теми программою відводиться 3 години, автор вважає доцільним розділити навчальний матеріал на дві частини: на цьому уроці займаємося обчисленнями (робота із числовими виразами), на наступному -- робота з буквеними виразами; на третьому -- узагальнюємо матеріал, пишемо самостійну роботу.
Усні вправи
1. Обчисліть: а) 21 · 3 - 31 · 3; б) 27 · 25 - 17 · 2,5; 2. Прочитайте вираз, використовуючи слова «сума», «добуток»: -3 · 2 + 3 · 7; -0,3· 0,2 + 0,1 · (-0,7); -3,4 - 5,4.
Письмові вправи
Обчисліть:
1. а) 54 · 4 - 14 · 54;
б) -17 · 25 - 5 · (- 17);
в) 2,7 · 19 - 3,7 · 19;
3. Винесіть за дужки спільний множник і виконайте дії: а) 15 · 19 + 30 · 3; б) 90 · 7 - 60 · 8; в) 50 · 17 + 25 · 3.
Завдання 1. Особливу увагу звертаємо на те, що, перш ніж виносити спільний множник за дужки, треба зрозуміти, які доданки записані (тобто відпрацьовуємо поняття «алгебраїчна сума»).
Завдання 2. Знову в дужках маємо алгебраїчну суму, а тому враховуємо це під час множення.
Наприклад
а) 6 · = 6 · = 6 · + 6 · = 2 + (-3) = -1 і т. д.
Завдання 3. Вправа є підготовчою для вироблення уявлення про спільний множник як найбільший спільний дільник доданків.
Завдання 4. Вчимося використовувати прийоми швидкої лічби -- подаємо один з доданків як алгебраїчну суму розрядної одиниці та числа ±1.
Завдання 5. Послідовне кілька раз овевикористання розподільної властивості.
V. Підсумок уроку
Ще раз нагадуємо учням (після розв'язування № 4 та № 5 це дуже наочно), що використання розподільної властивості множення дозволяє в багатьох випадках досить складні дії робити усно.
VI. Домашнє завдання
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Використання методу Монтгомері як ефективний шлях багаторазового зведення за модулем. Складність операцій з многочленами та обчислення їх значень. Алгоритм Руфіні-Горнера. Визначення рекурсивного процесу для множення. Доведення алгоритму Тоома-Кука.
контрольная работа [103,8 K], добавлен 07.02.2011Модуль неперервності (першого порядку), приклади та властивості. Необхідна і достатня умова рівномірної неперервності. Класи функцій, що визначаються першими модулями неперервності. Властивості і означення модуля неперервності. Аналіз класів функцій.
курсовая работа [396,9 K], добавлен 22.01.2013Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
реферат [75,3 K], добавлен 22.02.2010Загальні поняття та основні властивості числових рядів. Додаткові ознаки збіжності числових рядів: ознака Куммера і Раабе, Бертрана та Гаусса, ознака Діріхле, їх порівняння та практичність застосування. Мала чутливість ознаки збіжності Даламбера.
курсовая работа [509,5 K], добавлен 29.02.2012Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним). Приведення раціональних дробів до спільного знаменника. Скоротити дріб - це означає розділити числівник і знаменник дробу на спільний множник.
контрольная работа [45,1 K], добавлен 06.06.2004Скалярне множення або експоненціювання точки кривої у криптографічних алгоритмах. Методи вікон з алгоритмом подвоєння – додавання – віднімання. Метод еспоненціювання Монтгомері. Методи експоненціювання при фіксованій точці. Алгоритм максимальної пам'яті.
контрольная работа [130,4 K], добавлен 07.02.2011Теорія формацій алгебраїчних систем. Основні визначення, позначення й використовувані результати. Властивості централізаторів конгруенції універсальних алгебр. Формаційні властивості нильпотентних алгебр. Класи абелевих алгебр і їхні властивості.
дипломная работа [179,2 K], добавлен 20.01.2011Визначення та властивості упорядкованих множин, приклади діаграм. Дистрибутивні ґрати як один з основних алгебраїчних об'єктів. Поняття нижньої і точної грані, їх властивості та приклади, доказ лем. Застосування та суть топологічних стоунових просторів.
курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.03.2011Диференціальні операції другого порядку. Потік векторного поля. Формула Остроградського-Гаусса в векторній формі. Властивості соленоїдального поля. Інваріантне означення дивергенції. Формула Стокса у векторній формі. Властивості потенціального поля.
реферат [237,9 K], добавлен 15.03.2011Зведення до канонічного вигляду кривих і поверхонь другого порядку методом ортогональних перетворень, побудова їх за заданими канонічними рівняннями. Визначення лінійних операторів та квадратичних форм. Власні вектори та значення лінійного оператора.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 13.11.2012