Сполучна і переставна властивості множення

Визначення принципів використання розподільної властивості множення в прямому (розкриття дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) порядку як для спрощення обчислень, так і для спрощення числових виразів (зведення подібних доданків).

Рубрика Математика
Вид конспект урока
Язык украинский
Дата добавления 26.09.2018
Размер файла 39,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Вибірково перевіряємо зошити.

Усні вправи (фронтально)

1. Назвіть коефіцієнт виразів: 3ху; -у; -1,2а; -b · 3c; m; 3. Чому дорівнює добуток усіх цілих чисел від -299 до 300 включно?

4. Не обчислюючи, порівняйте добутки: -33 · 50 та -11 · 150; -45 · 13 та -26 · 22.

II. Актуалізація опорних знань

1. Як обчислити найзручнішим способом значення виразу: а) 39 · 10 + 10 · 21; б) 45 : 13,5 - 45 · 12,5; в) 4 · 5?

2. Серед поданих виразів знайдіть пари рівних: а) 5а + 3а; б) 5 · (а + b); в) 3а - а; г) 8а; д) 2а; є) 5а + 5b; ж) 15а2; з) 5а - 3а.

3. Назвіть доданки в сумі -3 + a - 5m - 12 · (-3).

III. Систематизація та узагальнення знань

Після виконання завдання 1 та завдання 2 учні «здогадуються», що мова на уроці піде про використання розподільної властивості множення (учні повинні мати уявлення про цю властивість і способи її використання з 5 класу) для множення раціональних чисел. Тому завданням учителя є не стільки пояснення нового матеріалу, скільки узагальнення та систематизація знань учнів з цього питання. Аналогічно до розглянутого питання «Сполучна і переставна властивості множення» ми працюємо над тим, щоб учні усвідомили, що: числовий вираз розподільний множник

1) розподільна властивість використовується для будь-яких раціональних чисел;

2) розподільна властивість використовується в прямому (розкриття дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) порядку;

3) розподільна властивість множення використовується як для спрощення обчислень, так і для спрощення виразів (зведення подібних доданків). Щоб учні мали такі систематизовані уявлення про розподільну властивість множення та її застосування, можна супроводити пояснення записами у вигляді конспекту 34, які учні дублюють у робочих зошитах:

Конспект 34

Розподільна властивість множення

1. Розкриття дужок:

a(b + c) = ab + ас.

2. Винесення спільного множника за дужки:

ab + ас = а(b + с)

Приклад

1. а) -5(а + 0,3) = (-5) · а + (-5) · 0,3 = -5а + (-1,5) = -5a - 1,5;

б) - 4 · 9 = = (-4) · 9 + · 9 = -36 + (-3) = -39.

2. а) 4 · (-3) + 4 · 7 = 4 · (-3 + 7) = 4 · 4 = 16;

б) 5х - 4х = х(5 - 4) = х · 1 = х.

IV. Вдосконалення вмінь, відпрацювання навичок

Оскільки на вивчення теми программою відводиться 3 години, автор вважає доцільним розділити навчальний матеріал на дві частини: на цьому уроці займаємося обчисленнями (робота із числовими виразами), на наступному -- робота з буквеними виразами; на третьому -- узагальнюємо матеріал, пишемо самостійну роботу.

Усні вправи

1. Обчисліть: а) 21 · 3 - 31 · 3; б) 27 · 25 - 17 · 2,5; 2. Прочитайте вираз, використовуючи слова «сума», «добуток»: -3 · 2 + 3 · 7; -0,3· 0,2 + 0,1 · (-0,7); -3,4 - 5,4.

Письмові вправи

Обчисліть:

1. а) 54 · 4 - 14 · 54;

б) -17 · 25 - 5 · (- 17);

в) 2,7 · 19 - 3,7 · 19;

3. Винесіть за дужки спільний множник і виконайте дії: а) 15 · 19 + 30 · 3; б) 90 · 7 - 60 · 8; в) 50 · 17 + 25 · 3.

Завдання 1. Особливу увагу звертаємо на те, що, перш ніж виносити спільний множник за дужки, треба зрозуміти, які доданки записані (тобто відпрацьовуємо поняття «алгебраїчна сума»).

Завдання 2. Знову в дужках маємо алгебраїчну суму, а тому враховуємо це під час множення.

Наприклад

а) 6 · = 6 · = 6 · + 6 · = 2 + (-3) = -1 і т. д.

Завдання 3. Вправа є підготовчою для вироблення уявлення про спільний множник як найбільший спільний дільник доданків.

Завдання 4. Вчимося використовувати прийоми швидкої лічби -- подаємо один з доданків як алгебраїчну суму розрядної одиниці та числа ±1.

Завдання 5. Послідовне кілька раз овевикористання розподільної властивості.

V. Підсумок уроку

Ще раз нагадуємо учням (після розв'язування № 4 та № 5 це дуже наочно), що використання розподільної властивості множення дозволяє в багатьох випадках досить складні дії робити усно.

VI. Домашнє завдання

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Використання методу Монтгомері як ефективний шлях багаторазового зведення за модулем. Складність операцій з многочленами та обчислення їх значень. Алгоритм Руфіні-Горнера. Визначення рекурсивного процесу для множення. Доведення алгоритму Тоома-Кука.

    контрольная работа [103,8 K], добавлен 07.02.2011

  • Модуль неперервності (першого порядку), приклади та властивості. Необхідна і достатня умова рівномірної неперервності. Класи функцій, що визначаються першими модулями неперервності. Властивості і означення модуля неперервності. Аналіз класів функцій.

    курсовая работа [396,9 K], добавлен 22.01.2013

  • Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.

    реферат [75,3 K], добавлен 22.02.2010

  • Загальні поняття та основні властивості числових рядів. Додаткові ознаки збіжності числових рядів: ознака Куммера і Раабе, Бертрана та Гаусса, ознака Діріхле, їх порівняння та практичність застосування. Мала чутливість ознаки збіжності Даламбера.

    курсовая работа [509,5 K], добавлен 29.02.2012

  • Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним). Приведення раціональних дробів до спільного знаменника. Скоротити дріб - це означає розділити числівник і знаменник дробу на спільний множник.

    контрольная работа [45,1 K], добавлен 06.06.2004

  • Скалярне множення або експоненціювання точки кривої у криптографічних алгоритмах. Методи вікон з алгоритмом подвоєння – додавання – віднімання. Метод еспоненціювання Монтгомері. Методи експоненціювання при фіксованій точці. Алгоритм максимальної пам'яті.

    контрольная работа [130,4 K], добавлен 07.02.2011

  • Теорія формацій алгебраїчних систем. Основні визначення, позначення й використовувані результати. Властивості централізаторів конгруенції універсальних алгебр. Формаційні властивості нильпотентних алгебр. Класи абелевих алгебр і їхні властивості.

    дипломная работа [179,2 K], добавлен 20.01.2011

  • Визначення та властивості упорядкованих множин, приклади діаграм. Дистрибутивні ґрати як один з основних алгебраїчних об'єктів. Поняття нижньої і точної грані, їх властивості та приклади, доказ лем. Застосування та суть топологічних стоунових просторів.

    курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.03.2011

  • Диференціальні операції другого порядку. Потік векторного поля. Формула Остроградського-Гаусса в векторній формі. Властивості соленоїдального поля. Інваріантне означення дивергенції. Формула Стокса у векторній формі. Властивості потенціального поля.

    реферат [237,9 K], добавлен 15.03.2011

  • Зведення до канонічного вигляду кривих і поверхонь другого порядку методом ортогональних перетворень, побудова їх за заданими канонічними рівняннями. Визначення лінійних операторів та квадратичних форм. Власні вектори та значення лінійного оператора.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 13.11.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.