Вероятностный метод прогнозирования кинетики селективных коррозионных процессов

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Одной из важнейших проблем нефтегазовой и химической промышленности является коррозионное разрушение металлов под действием агрессивных сред [1]. Несмотря на то, что в описании коррозионных процессов достигнуты значительные успехи, теоретическое прогнозирование скорости коррозии (например, на этапе проектирования оборудования) представляет весьма значительные трудности. Особенно остро стоит проблема описания сложных случаев коррозии при наличии в металлах различных включений, дефектов и т.п.

В этой связи настоящая работа посвящена проблематике теоретического описания одного из случаев - избирательной коррозии металлов в газовой среде.

Для решения указанной задачи предлагается использовать метод вероятностного клеточного автомата (ВКА) [2, 3]. В данном подходе на поверхности металла выбирается микроскопический объем, атомам которого ставится в соответствие сетка ячеек ВКА. Состояния ячеек синхронно изменяются через равные промежутки времени. Состояние i-той ячейки ai,j на j-том шаге моделирования определяется типом содержащегося в ней атома [3]. Тогда общее состояние объекта представляется в виде вектора:

. (1)

Элементарные физико-химические процессы, протекающие в объекте и составляющие сущность процесса коррозии, представляются в виде перехода ячеек ВКА из одних состояний в другие. В силу того, что метод является стохастическим, реализация каждого элементарного физико-химического процесса рассматривается как случайное событие. При этом каждому элементарному процессу ставится в соответствие вероятность его реализации wj за один временной шаг . Вероятности адсорбции определялись исходя из принципов молекулярно-кинетической теории, а вероятности остальных процессов - по термоактивационной модели [3].

Для выбора конкретного процесса, реализующегося на каждом шаге в каждой ячейке, используется следующий подход. На единичном интервале укладываются отрезки, соответствующие всем элементарным процессам, которые могут быть реализованы в данной ячейке в данный момент времени. Длина отрезка равна вероятности его реализации wj. Оставшийся отрезок длиной wz соответствует вероятности того, что ни один процесс не реализуется. Затем с помощью генератора случайных чисел [4], равномерно распределенных на интервале [0; 1], получается число . Вероятности попадания этого числа в полученные отрезки соответственно равны wj. Реализующимся считается тот процесс, в интервал которого попало случайное число. Таким образом, состояние ячеек ВКА в следующий момент времени определяется формулой:

, (2)

где - вектор вероятностей, размерность которого равна числу учитываемых процессов.

Описанная процедура применяется ко всем ячейкам ВКА на каждом шаге моделирования.

Для упрощения задачи в данной работе считается, что металл состоит из двух компонентов. Один компонент представляет собой непрерывную среду (основной металл), а второй представлен в виде дисперсных включений, которые не подвержены коррозии.

В качестве примера на рис. 1 представлены результаты моделирования процесса селективной коррозии методом ВКА в различные моменты времени. Форма кластера, не подвергающегося коррозии, для демонстрации подхода условно принята прямоугольной. При моделировании также считалось, что образующееся при коррозии химическое вещество является летучим и испаряется в газовую фазу.

Рис. 1. Атомно-молекулярные структуры коррозирующего объекта, полученные в результате моделирования: а - в начальный момент времени; б - этап равномерной коррозии; в - этап избирательной коррозии: - пустая ячейка; - основной металл; - агрессивная частица; - продукт коррозии; - атомы включения

математический коррозионный молекулярный

При моделировании учитывались следующие элементарные физико-химические процессы: 1) адсорбция компонентов из газовой фазы; 2) десорбция (испарение) в газовую фазу; 3) диффузия; 4) химическая реакция.

Путем обработки атомно-молекулярных структур на каждом шаге моделирования могут быть получены интегральные характеристики коррозионного процесса. На рис. 2 представлен начальный участок кинетической кривой коррозии, построенной методом ВКА.

Рис. 2. Кинетическая кривая коррозии

Применительно к специфике рассматриваемой задачи на кинетической кривой можно выделить три характерных этапа. На начальном, весьма коротком участке коррозии скорость адсорбции превышает скорость химического процесса, и масса образца возрастает. Затем, после достижения адсорбционного равновесия, происходит равномерная коррозия основного металла. В момент достижения кластера скорость потери массы падает, что характеризуется изломом кинетической кривой (для наглядности на рис. 2 один из участков кривой продлен).

Таким образом, предлагаемый подход, основанный на использовании метода ВКА, может быть применен для моделирования сложных случаев коррозии.

Литература

1. Жук Н.П. Курс теории коррозии и защиты материалов. - М.: ООО ТИД "Альянс", 2006. - 472 с.

2. Ванаг В.К. Исследование пространственно распределенных механических систем методами вероятностного клеточного автомата // Успехи физических наук. - 1999. - Т. 169. - №5. - С. 481-505.

3. Коныгин С.Б. Моделирование процессов адсорбции методом вероятностного клеточного автомата // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. Сер. Актуальные проблемы радиоэлектроники. - 2002. - Вып. 7. - С. 58-64.

4. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2. Получисленные алгоритмы. - М.: Мир, 1976. - 726 с.

Размещено на Allbest.ru