Решение логистической задачи топливоснабжения распределенной региональной системы теплоснабжения

Трушкова Екатерина Васильевна

Защита диссертации состоится «28» октября 2011 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.07 при ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7, ИжГТУ.

E-mail: primat@istu.ru; тел.: (3412) 50-35-02; факс: (3412) 58-99-57

Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью, в двух экземплярах просим направлять по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7, ИжГТУ, на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» по адресу 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7, к. 1. С авторефератом можно ознакомиться на официальном сайте ФГБОУ ВПО ИжГТУ: www.istu.ru.

Автореферат разослан «27» сентября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.065.07,

д.т.н., профессор Храмов С.Н

Актуальность проблемы. На протяжении последних лет экономики ведущих стран мира развиваются с использованием ресурсо-энергосберегающих технологий. Это, главным образом, обусловлено уменьшающимися запасами традиционных видов топлива. При возрастающей необходимости разработки новых альтернативных источников энергии важное значение приобретают возобновляемые энергетические ресурсы. Важность переоценки роли местных возобновляемых источников энергии в развитии энергетики зафиксирована в Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года и определена Указом Президента Российской Федерации Д.А. Медведева. Использование местных возобновляемых источников энергии позволит получить положительный экономический эффект, обеспечит энергетическую безопасность и снижение негативного воздействия на экологическую систему территории Удмуртской Республики (УР), а также будет способствовать появлению новых видов промышленного производства. В УР развиты лесозаготовительная и деревообрабатывающая промышленность. Как показывают расчеты, энергетический потенциал древесных отходов достаточен для удовлетворения потребностей распределенной системы энергоснабжения региона. Оптимальное решение задачи топливоснабжения региона требует системного логистического подхода, который является базовым при построении теории планирования, управления и контроля процессов движения материальных, энергетических и информационных потоков в распределенной системе теплоснабжения региона.

Степень разработанности тематики. Теория управления организационными системами является интенсивно развивающейся областью. В настоящее время сформирован ряд научных центров, работающих в данном направлении, ведущим из которых является Институт проблем управления РАН. Существенный вклад в развитие теории управления организационными системами внесли Д.А. Новиков, В.Н. Бурков, В.И. Воропаев, В.А. Ириков, Г.С. Поспелов, В.И. Либерзон и др. Элементами этой теории являются построение математических моделей транспортных систем, кластерный анализ, управление материальными запасами. Математическим моделям транспортных систем, постановкам таких задач и методам их решения посвящены работы A.C. Беленького, А.Э. Горева, Г.А. Крыжановского, И.И. Меламеда, Ю.И. Палагина и др. Кластерный анализ изучали как зарубежные, так и отечественные исследователи, в том числе: Д.Н. Ланс, У.Т. Уиллиамс, Д.А Хартиган, М.А. Вонг, T.K. Кохонен, С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян и др. Большое внимание различным способам управления материальными запасами уделено в работах Б.А. Аникина, А.М. Гаджинского, А.М. Зевакова, В.С. Лукинского, А.Р. Радионова, Д.Дж. Бауэрсокса, Д.Дж. Клосса, О. Уайта. В настоящее время, как в России, так и в других странах, осуществляются научно-исследовательские и прикладные работы, связанные с построением систем управления запасами. Решением задач, связанных с разработкой методов и подходов к управлению запасами, занимаются многие ученые, среди которых Е.Б. Грибанова, Л.В. Бондаренко, А.И. Поташев, А.П. Долгов, О.А. Назаркин и др.

Объектом исследования является логистическая система топливоснабжения региона.

Предметом исследования являются модели построения логистических систем и методы решения логистических задач.

Целью диссертационной работы является разработка математического инструментария для решения задачи логистики топливоснабжения региона.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка математической модели задачи логистики топливоснабжения региональной системы теплоснабжения на основе местных возобновляемых видов топлива из древесного сырья.

2. Разработка алгоритма решения задачи логистики топливоснабжения региона.

3. Разработка информационно-аналитической системы для решения задачи логистики топливоснабжения региона.

4. Решение задачи логистики топливоснабжения на примере системы теплоснабжения Удмуртской Республики:

? разработка оптимальной схемы размещения предприятий по производству древесных видов топлива и расчет необходимой производительности предприятий;

? расчет оптимальных маршрутов поставок древесного сырья и топлива;

? построение оптимального управления запасами.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, методы теории оптимального управления, методы оптимизации, методы кластерного анализа и численные методы решения дифференциальных уравнений.

Достоверность и обоснованность полученных результатов. Методы, применяемые в диссертационном исследовании, обуславливают необходимый уровень его достоверности. В качестве основных факторов достоверности работы можно перечислить использование теории оптимального управления, квалифицированное владение инструментарием математического моделирования логистических систем.

При использовании численных методов достоверность обеспечена проведенными исследованиями их сходимости.

Полученные выводы по формированию логистической системы топливоснабжения региона подтверждаются содержательным анализом специфики исследуемых систем и их качественными особенностями.

На защиту выносятся.

1. Математическая модель задачи логистики топливоснабжения региона, включающей в себя задачи маршрутизации, кластерного анализа, оптимального распределения ресурсов, оптимального управления запасами.

2. Алгоритм решения задачи логистики топливоснабжения, состоящий из алгоритмов решения задач маршрутизации, кластерного анализа, оптимального распределения ресурсов и управления запасами.

3. Информационно-аналитическая система топливоснабжения региональной системы теплоснабжения, включающая в себя: электронную карту, базу данных по объектам топливоснабжения и инфраструктуры, программный комплекс, в котором реализован алгоритм решения задачи логистики топливоснабжения распределенной системы теплоснабжения региона.

4. Результаты решения логистической задачи топливоснабжения на примере системы теплоснабжения Удмуртской Республики: схема размещения предприятий по производству древесных видов топлива, их производительность, маршруты, объемы и периодичность поставок древесного сырья и топлива между различными уровнями логистической системы.

Научная новизна.

1. Математическая модель задачи логистики топливоснабжения впервые объединяет этапы заготовки, переработки и распределения топлива потребителям с учетом переменной динамики его потребления.

2. Комплексный алгоритм решения логистической задачи топливоснабжения для построения оптимального управления в многоуровневых системах впервые объединяет алгоритмы решения задач маршрутизации, кластерного анализа, оптимального распределения ресурсов и управления запасами.

3. Генетический алгоритм решения задачи маршрутизации, в котором формирование начальной популяции осуществляется с помощью модифицированного алгоритма Астар и метода Йена, является новым и более эффективным.

4. В информационно-аналитической системе топливоснабжения впервые программно реализованы возможность визуального отображения данных в картографическом виде, алгоритм решения задачи логистики и анализ результатов оптимального управления топливоснабжением распределенной системы теплоснабжения региона.

5. Впервые для Удмуртской Республики определены оптимальные характеристики четырехуровневой логистической системы топливоснабжения: разработана схема размещения предприятий по производству древесных видов топлива, определена производительность предприятий, построены маршруты, рассчитаны объемы и определена периодичность поставок древесного сырья и топлива между различными уровнями логистической системы.

Значение результатов для теории и для практики.

Разработанные алгоритмы решения задач оптимального управления являются вкладом в математический инструментарий построения многоуровневых логистических систем топливоснабжения региона.

Работа выполнена в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы по направлениям “Новые и возобновляемые источники энергии” и “Производства топлив и энергии из органического сырья”.

Разработанная информационно-аналитическая система топливоснабжения региональной системы теплоснабжения может быть использована при реализации Концепции республиканской целевой программы «Снабжение Удмуртской Республики местными возобновляемыми видами топлива».

Материалы диссертационной работы используются при обучении студентов ИжГТУ по направлению 231300 «Прикладная математика» и специальности 061800 «Математические методы в экономике».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях, выставках и конкурсах: Международная научная конференция “Понтрягинские чтения - XXI” (Воронеж, 3-9 мая 2010); Региональная научно-техническая конференция “Прикладная математика” (Ижевск, 14 мая 2010); Научно-практическая конференция молодых ученых “Математическое моделирование и информационные технологии” (Ижевск, 27 мая 2010); Международная конференция “Математическое моделирование социальной и экономической динамики” (Москва, 23-25 июня 2010); Международная конференция “Математическая физика и ее приложение” (Самара, 29 августа 2010); Международная конференция “Инновационные информационные технологии: теория и практика” (Германия, Дрезден, сентябрь 2010); Международная конференция “Энергосбережение - теория и практика” (Москва, 18-22 октября 2010); Международная научная конференция “Актуальные направления развития прикладной математики в энергетике, энергоэффективности и информационных технологиях” (Москва, 27 октября 2010); Международная научно-практическая конференция “Энергетика и энергоэффективные технологии” (Липецк, 30 октября 2010); IX выставка-сессия инновационных работ (Ижевск, 15-16 апреля 2010); Всероссийская выставка “Энергетика. Энергосбережение-2010” (Ижевск, 16-17 ноября 2010); X выставка-сессия инновационных работ (Ижевск, 23-24 ноября 2010); Региональный конкурс “10 лучших инновационных идей студентов УР” (Ижевск, май 2010); Всероссийский конкурс выпускных квалификационных работ “Математические методы в экономике” (Уфа, декабрь 2010).

Публикации.

Результаты работы отражены в 11 научных публикациях: 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, 1 монография, 3 статьи в сборниках трудов международных конференций, 5 тезисов докладов.

Результаты диссертационного исследования были использованы при выполнении государственных контрактов по темам: «Исследование и разработка технологии получения возобновляемого энергетического ресурса из биологической массы для удовлетворения потребностей распределенной системы энергоснабжения региона» (руководитель: д.т.н., профессор И.Г. Русяк); «Совершенствование технологии получения топлива и энергии из органического сырья для удовлетворения потребностей распределенной системы энергоснабжения региона» (руководитель: д.т.н., профессор И.Г. Русяк); «Разработка Концепции республиканской целевой программы «Снабжение Удмуртской Республики местными возобновляемыми видами топлива» (руководитель: д.т.н., профессор И.Г. Русяк); «Разработка математического аппарата решения задач оптимального управления для различных переходных режимов экономики с учетом влияния многих факторов» (руководитель: д.ф.-м.н., профессор К.В. Кетова).

Личный вклад диссертанта заключается в непосредственном участии на всех этапах исследования, включающих разработку теоретических подходов к решению исследуемой проблемы, моделирование изучаемых процессов, математическое описание, разработку методов решения и анализ результатов.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Работа изложена на 145 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка, 39 таблиц и список литературы из 141 наименования.

Содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность исследования, определены объект, предмет, цель и задачи диссертационной работы, сформулирована научная и практическая значимость, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту, а также методы исследования, используемые в работе.

В первой главе производится обзор существующих подходов к решению задач управления организационными системами. Особое внимание уделяется логистическому управлению. Приводится аналитический обзор методов решения основных логистических задач: маршрутизации; кластеризации, оптимального распределения ресурсов, оптимального управления запасами.

Задача маршрутизации заключается в поиске оптимального маршрута по связному неориентированному графу. Для решения задачи маршрутизации разработано множество методов, объединенных под общим названием “методы поиска пути”, которые делятся на 3 категории: простейшие, информационные и эвристические. К простейшим методам относятся, например, метод Дейкстры, метод Йена и метод “Поиск в ширину”. В этих методах поиск осуществляется во всех направлениях. Для нахождения оптимального маршрута необходимо пройти хотя бы раз по всем вершинам графа. К информированным методам относятся, например, метод Астар и волновой алгоритм. Поиск осуществляется в наиболее вероятном направлении. К эвристическим методам относится, например, генетический алгоритм. На каждом этапе производится поиск в наиболее вероятном направлении движении и вокруг наиболее вероятного узла графа. Необязательно определяется оптимальное решение, но найденное решение всегда близко к нему. Не все методы поиска пути находят оптимальный маршрут. В связи с этим может возникнуть ситуация с неоднозначностью полученного решения. Проблема исключения попадания в область локального экстремума потребовала применения нетрадиционных методов: вероятностный подход при поиске пути, осуществление поиска в наиболее вероятном направлении, применение эвристических функций оценки маршрутов и др.

Традиционные алгоритмы поиска пути практически невозможно применять для графа большой размерности, а также эти алгоритмы не используют его особенности: двухмерность и связность. Учитывая сложность задачи, наиболее оптимальным будет “пожертвовать” абсолютной точностью традиционных алгоритмов в пользу быстродействия эвристических методов.

Целью кластерного анализа является образование групп схожих между собой объектов, которые называются кластерами. Методы кластерного анализа можно разделить на две группы: иерархические и неиерархические. Каждая из групп методов кластерного анализа включает множество подходов и алгоритмов. Задача проведения кластерного анализа ставит вопрос устойчивости полученного решения. Доказать устойчивость решения задачи кластеризации, не прибегая к помощи других методов, не представляется возможным.

Целью решения задачи оптимального распределения ресурсов является составление плана его поставок между объектами логистической системы таким образом, чтобы транспортные затраты были минимальны. Специфика транспортной задачи позволяет на основе общего метода линейного программирования получить алгоритм ее решения.

Существующие конечные алгоритмы решения транспортной задачи в матричной постановке можно разделить на две основные группы. Первая группа алгоритмов основана на наиболее популярном методе линейного программирования - методе последовательного улучшения плана. Вторая группа алгоритмов базируется на идеях последовательного сокращения невязок.

Управление запасами - создание и регулирование запасов и их резервов в целях обеспечения непрерывности и надежности производства, предотвращения сбоев ввиду отсутствия материальных и финансовых ресурсов. В настоящее время существует множество моделей управления запасами, одним из основных критериев классификации которых является характер спроса на хранимую продукцию. В зависимости от характера спроса модели делятся на две группы: детерминированные и вероятностные модели. Детерминированный спрос может быть статическим (когда интенсивность потребления не изменяется во времени) или динамическим (когда спрос с течением времени может изменяться). Вероятностный спрос может быть стационарным (когда плотность вероятности спроса не изменяется во времени) и нестационарным (когда функция плотности вероятности меняется в зависимости от времени).

Во второй главе рассмотрена схема переработки древесного сырья в топливо, осуществлены концептуальная и математическая постановки логистической задачи топливоснабжения распределенной системы теплоснабжения региона.

Логистическая схема снабжения теплоисточников топливом состоит из 4-х уровней (см. рисунок 1). На предприятиях лесозаготовки и деревообработки образуется древесное сырье, которое свозится на пункты накопления сырья (ПНС), где проходят первичную механическую переработку. Первично переработанное древесное сырье направляется на пункты подготовки топлива (ППТ), где осуществляется сортировка, тепловая обработка и упаковка щепы. На последнем этапе щепа транспортируется до потребителей, которыми выступают теплоисточники региона. На всех уровнях логистической системы присутствуют склады для хранения сырья.

Рисунок 1 - Схема системы топливоснабжения

Решение задачи логистики топливоснабжения состоит из пяти этапов, на каждом из которых осуществляется решение определенных задач: маршрутизации, кластеризации, оптимального распределения ресурсов на районном и региональном уровнях, оптимального управления запасами.

Одним из этапов решения логистической задачи является определение оптимальных маршрутов перевозки топлива. В качестве критерия оптимизации рассматривается минимизация транспортных расходов, входящих в стоимость топлива.

Траектория -го маршрута от узла пересечения дорог до узла пересечения дорог обозначается как , где узлы, последовательно входящие в -й маршрут; , где количество узлов на -м маршруте; , где количество маршрутов.

Матрица транспортных затрат - , где транспортные затраты на перевозку одной тонны условного топлива (руб./т у.т.) от узла до узла (). Транспортные затраты зависят от типа покрытия дороги (асфальт - , щебень - , гравий - , грунт - ).

В работе вводится ряд допущений.

Д.1. Между двумя смежными узлами тип дорожного покрытия не меняется.

Через обозначается удельный тариф стоимости перевозки одной тонны условного топлива по дороге -го типа от узла до узла , руб./(км·т у.т.). Транспортные затраты на перевозку топлива от узла до узла определяются по формуле:

, (1)

где расстояние перевозки одной тонны условного топлива от узла до узла по -му маршруту, км.

Транспортные затраты на перевозку топлива от узла до узла по _му маршруту складываются из транспортных затрат на перевозку топлива по каждому участку дороги:

. (2)

Задача маршрутизации заключается в поиске маршрута с минимальными транспортными затратами на перевозку 1 т у.т. от узла до узла :

. (3)

Кластерный анализ проводится для определения мест расположения ППТ и связанных с ними теплоисточников. Исходными данными для проведения кластерного анализа выступает информация о местах расположения населенных пунктов с теплоисточниками, которые планируется перевести с традиционных видов топлива на щепу, а также их потребности в топливе. Необходимо оптимальным образом объединить населенные пункты с теплоисточниками в группы близко расположенных друг к другу объектов. В каждом кластере нужно выделить один населенный пункт, в котором и планируется расположить ППТ, при условии минимизации транспортных расходов на перевозку топлива с ППТ до теплоисточников.

Пусть множество населенных пунктов с теплоисточниками, , количество рассматриваемых населенных пунктов. Множество близкорасположенных друг к другу населенных пунктов, образующих -й кластер, обозначается через , , количество кластеров, номер населенного пункта в кластере, , количество населенных пунктов в кластере.

Множество населенных пунктов разбивается на кластеры таким образом, чтобы общие затраты (руб./год) на перевозку топлива с ППТ до теплоисточников были минимальны:

, (4)

где населенный пункт, в котором планируется расположить ППТ (центр кластера); транспортные затраты на перевозку топлива (руб./т у.т.) от центра кластера до -го населенного пункта; суммарная годовая потребность в топливе теплоисточников -го кластера, расположенных в -м населенном пункте, т у.т./год.

Задача оптимального распределения ресурсов решается на двух уровнях. На районном уровне в качестве критерия минимизации выступают транспортные расходы на перевозку древесного сырья с ПНС до ППТ в пределах одного района. Далее, в связи с различием в объемах производства и потребления топлива на районном уровне возникает необходимость перераспределения их излишков между ППТ различных районов. Поэтому на региональном уровне решается задача минимизации транспортных расходов на перевозку излишков топлива между районами.

Критерий минимизации задачи оптимального распределения ресурсов на районном уровне имеет вид:

, (5)

где - удельные транспортные затраты на доставку древесного сырья с -го ПНС на -й ППТ, руб./т у.т.; годовой объем древесного сырья, поставляемый с -го ПНС на -й ППТ, т у.т./год; количество ПНС в районе; количество ППТ в районе.

На объемы поставок накладываются ограничения:

где годовой объем переработки древесного сырья на -м ПНС, т у.т./год; годовой объем переработки древесного сырья на -м ППТ, т у.т./год.

На региональном уровне критерий минимизации имеет вид:

, (8)

где удельные транспортные затраты на доставку излишков топлива с -го ППТ на _й ППТ с дефицитом топлива, руб./т у.т.; годовой объем перевозки топлива между -м и -м ППТ, т у.т./год; годовой дефицит топлива на -м ППТ, т у.т./год; годовой излишек топлива на -м ППТ, т у.т./год; количество ППТ, на которых образуется излишек топлива; количество ППТ с дефицитом топлива.

Для создания и регулирования запасов и их резервов в целях обеспечения непрерывности и надежности производства тепловой энергии необходимо решить задачу оптимального управления запасами.

Рассматривается трехуровневая складская система топливоснабжения распределенных источников теплоснабжения региона.

Д.2. В трехуровневой складской системе находится ПНС, один ППТ и теплоисточников.

Д.3. Транспортные перевозки сырья и топлива осуществляются централизовано.

текущие объемы древесного сырья на -м ПНС (), текущие объемы древесного сырья и топлива на ППТ, а также текущие объемы топлива на -м теплоисточнике () соответственно, т у.т.; скорости пополнения древесного сырья на -м ПНС и пополнения топлива на -м теплоисточнике, т у.т./день; скорости расходования древесного сырья на -м ПНС и топлива на -м теплоисточнике, т у.т./день; скорости расходования древесного сырья и пополнения топлива на ППТ, т у.т./день. Согласно Д.2 в системе имеется только один ППТ, поэтому скорость пополнения сырья на ППТ определяется суммированием скоростей расходования древесного сырья на всех ПНС.

Д.4. Линия по производству щепы запускается в момент времени поступления древесного сырья на склад ППТ. Скорости расходования древесного сырья и пополнения топлива на ППТ равны и определяются производительностью оборудования , т у.т./день.

Скорости пополнения древесного сырья на ПНС определяются исходя из объемов вырубки леса, утвержденных лесным планом.

Объем потребляемого топлива теплоисточниками в течение отопительного периода не постоянен. Динамика потребления топлива на теплоисточниках определяется с учетом функции сезонности :

, (11)

где удельные расходы топлива на -м теплоисточнике при равномерном потреблении в течение отопительного периода, т у.т./день.

Система уравнений, описывающая изменение запасов в различных пунктах трехуровневой складской системы топливоснабжения (см. рисунок 2), имеет вид:

Русяк И.Г., Кетова К.В., Королев С.А., Преснухин В.К., Трушкова Е.В. Разработка концепции топливообеспечения распределенной региональной системы теплоснабжения местными возобновляемыми видами топлива // Научно-технический и информационно-аналитический журнал «Энергобезопасность и энергосбережение». - Москва: Изд-во МИЭЭ, 2010. - № 5 (35). - С. 14-20.