Математика в Древней Греции

Размещено на http://www.allbest.ru/

МАТЕМАТИКА В ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ

Галимова Ирина Вазиховна,

Башкирский государственный аграрный университет

Математика - одна из древнейших, важнейших и сложнейших компонентов человеческой культуры.

История математики тысячами нитей связана с историей других наук. Народная мудрость гласит, что невозможно понять подлинный смысл настоящего и цели будущего, если не знать и не ценить прошлое. Жизнь не стояла на месте. С развитием человечества появляется потребность передавать известия друг другу, писать, считать. Так в далёком прошлом постепенно зарождалась математика. Древние греки были удивительно талантливым народом, у которого есть чему поучиться даже сейчас. В те времена Греция состояла из многих мелких государств. Каждый раз, когда приходилось решать какой-нибудь важный государственный вопрос, горожане собирались на площади, обсуждали его, спорили, а потом голосовали. Они были хорошими "спорщиками". По преданию, в то время сложилось утверждение: " В споре рождается истина!" Греки отличались трудолюбием и смелостью. Среди них были отличные строители, мореплаватели, купцы и художники. Они внесли большой вклад в развитие культуры и науки, особенно математики. Истории известно, что ученые-математики древней Греции были крупнейшими математиками в далеком прошлом и задачи, составленные ими интересны и в наши дни. Весьма большая часть нашего современного школьного курса математики, особенно геометрии, была известна древним грекам.

Хочу рассказать о Пифагоре, именем которого названа теорема, которую знают все. В Древней Греции жил ученый Пифагор (родился он около 580 г. до н. э., а умер в 500 г. до н. э.). О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла так называемая пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, так что установить о Пифагоре правду невозможно. Теорема Пифагора имеет богатую историю. Оказывается, она задолго до Пифагора была известна египтянам, вавилонянам, китайцам и индийцам. Доказательство самого Пифагора до нас не дошло. В настоящее время имеется свыше 100 доказательств. Возможно, что одно из них принадлежит Пифагору и его ученикам.

Архимед - вершина научной мысли древнего мира. Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Герона. Учился Архимед в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали самую большую в мире библиотеку. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики, физики, гидростатики и механики. В сочинении "Параболы квадратуры" Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде "Об измерении круга" Архимед впервые вычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - и доказал, что оно одинаково для любого круга. Архимед, погибший при захвате римлянами его родного города Сиракузы в то время, когда пришел римский солдат. По преданию, Архимед был увлечен решением геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. В наше время имя Архимеда связывают главным образом с его замечательными математическими работами, однако в античности он прославился также как изобретатель различного рода механических устройств и инструментов, о чем сообщают авторы, жившие в более позднюю эпоху. Считается, что Архимед был изобретателем т.н. архимедова винта, который служил для подъема воды на поля и явился прообразом корабельных и воздушных винтов.

Сохранившиеся математические сочинения Архимеда можно разделить на три группы. Сочинения первой группы посвящены в основном доказательству теорем о площадях и объемах криволинейных фигур или тел. Сюда относятся трактаты “ О шаре и цилиндре, Об измерении круга, О коноидах и сфероидах, О спиралях и о квадратуре параболы”. Вторую группу составляют работы по геометрическому анализу статических и гидростатических задач: О равновесии плоских фигур, О плавающих телах. К третьей группе можно отнести различные математические работы: О методе механического доказательства теорем, Исчисление песчинок, Задача о быках и сохранившийся лишь в отрывках Стомахион.

Евклид. Древнегреческий ученый Евклиду принадлежат сочинения по механике, оптике, музыке. Известны его заслуги и в астрономии. Евклиду приписываются также несколько теорем и новых доказательств.

Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты “Начала”, состоящие из 15 книг. В 1-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. При построении правильных многоугольников опять звучит это имя Евклида. XIII книга "Начал" посвящена платоновым телам - правильным многогранникам, красотой которых восхищаемся на уроках стереометрии.

Фалес из Милета (ок.625 - ок.547 до н.э.) древнегреческий ученый и государственный деятель, первый из семи мудрецов. Во время путешествий он посетил Египет, где и познакомился с астрономией и геометрией. Легенда рассказывает о том, что Фалес привел в изумление египетского царя Амазиса, измерив высоту одной из пирамид по величине отбрасываемой ею тени Задача. Измерить высоту пирамиды по отбрасываемой ею тени. (Размеры даны в локтях; 1 локоть = 7 ладоням = 466 мм.). Зачинатель и родоначальник греческой философии и науки. Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно:

· вертикальные углы равны;

· треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны;

· углы при основании равнобедренного треугольника равны;

· диаметр делит круг пополам;

· угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым.

Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, используя подобие треугольников.

Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний, Определил продолжительность года. Фалес был причислен к группе “семи мудрецов”.

Эратосфен Киренский (ок. 276 - 194 до н.э.) - разносторонний ученый: математик, астроном, географ, историк и филолог. Прославился благодаря изобретению “решета Эратосфена”. В сочинении “ Решето” Эратосфен создал оригинальный метод для “отсеивания” простых чисел. В последовательности натуральных чисел зачеркнем 1. Число 2-простое. Зачеркнём все числа, кратные 2. Число 3- первое из незачеркнутых - простое. Затем зачеркнем всякое число, делящееся на 3, и т. д. Так можно получить сколь угодно большой фрагмент последовательности простых чисел. Во времена Эратосфена писали на восковых дощечках. Числа не зачёркивали, а прокалывали. Отсюда и название метода - решето. Сконструировал прибор - мезолябий для механического решения делосской задачи (удвоения куба).

Осуществил первое измерение размеров земли. Измерив длину 1/50 дуги земного меридиана, Эратосфен вычислил окружность земного шара и получил 25 200 стадий, или 39 960 км, что лишь на 319 км меньше действительного значения.

Нет сомнений в научности математики Древней Греции. Ни один народ древности не сделал столько для развития математики, как жители Греции. Человеческой природе свойственно уважение к прошлому. Это уважение иногда вызывает у учащихся желание взглянуть на математику как на науку сквозь туман старины, прикоснутся к седой древности, тысячелетним тайнам и загадкам.

Список литературы

математика ученые древняя греция

1. Лубова, Т.Н. Многомерные статистические методы [Электронный ресурс] : учебное пособие / Т. Н. Лубова ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа : Изд-во БГАУ, 2015. - 64 с.

2. Лубова, Т. Н. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учебное пособие / Т. Н. Лубова ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа : Изд-во БашГАУ, 2015. - 163 с.

3. Исламгулов, Д.Р. Применение корреляционного анализа в агрономии [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Т.Н. Лубова // Уральский научный вестник. - 2016. - Т. 4. - № 3. - С. 142-147.

4. Лубова, Т.Н. Принципы статистического прогнозирования при разработке инновационной стратегии региона [Текст] / Т.Н. Лубова // Экономика, экология и общество России в 21-м столетии: Сборник научных трудов: 11-й Международной научно-практической конференции, 19-21 мая 2009 г. / Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. - С.-Петербург, 2009. - С. 155-156.

5. Лубова, Т. Н. Многомерная классификация регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности [Текст] / Т. Н. Лубова // Конкурентоспособность региона в условиях экологических и демографических ограничений: Материалы межрегиональной научно-практической конференции. - Улан-Уде: Изд-во БНЦ СО РАН, 2009. - с. 149-159.

6. Лубова, Т. Н. Классификация регионов Российской Федерации методом кластерного анализа [Текст] / Т. Н. Лубова // Образование, наука, практика: инновационный аспект: Сб. материалов международной научно-практической конференции, посвященной памяти профессора А.Ф. Блинохватова. - Пенза: РИО ПГСХА, 2008. - С.379-381.

7. Исламгулов, Д.Р. Модульно-рейтинговая система обучения и оценки знаний - особенности внедрения [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Т.Н. Лубова // Современный научный вестник. - 2015. - Т. 7. - № 1. - С. 70-78.

8. Лубова, Т.Н. Новые образовательные стандарты: особенности реализации [Текст] / Т.Н. Лубова, Д.Р. Исламгулов // Современный научный вестник. - 2015. - Т. 7. - № 1. - С. 79-84.

9. Лубова, Т.Н. Основа реализации федерального государственного образовательного стандарта - компетентностный подход [Текст] / Т.Н. Лубова, Д.Р. Исламгулов, И.Р. Исламгулова // Современный научный вестник. - 2015. - Т. 7. - № 1. - С. 85-93.

10. Лубова, Т.Н. Использование тестирования в организации самостоятельной работы обучающихся [Текст] / Т.Н. Лубова, Д.Р. Исламгулов // Современный научный вестник. - 2015. - Т. 12. - С. 44-48.

11. Исламгулов, Д. Р. Особенности новых образовательных стандартов [Текст] / Д. Р. Исламгулов, Т. Н. Лубова // Современное вузовское образование : теория, методология, практика : материалы Междунар. учеб.-метод. конф., 21-22 марта 2013 г. / Башкирский ГАУ. - Уфа, 2013. - С. 14-15.

12. Лубова, Т.Н. Межрегиональный рейтинговый анализ инновационной активности регионов Приволжского федерального округа [Текст] / Т.Н. Лубова // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2009. - № 7-1. - С. 107-111.

13. Лубова, Т.Н. Межрегиональный сравнительный анализ показателей финансовой безопасности Приволжского федерального округа [Текст] / Т.Н. Лубова // Молодой ученый. - 2009. - № 5. - С. 53-60.

Размещено на Allbest.ru