К вопросу о преподавании типологий темпераментов в курсе общей психологии
Построение психологических типологий темперамента с точки зрения линейной алгебры. Задание базисных векторов для формального описания теории темпераментов. Взаимное соответствие пространству темпераментов многообразия цветовых представлений в полиграфии.
Рубрика | Математика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 13.06.2018 |
Размер файла | 19,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Институт психологии РАН, Москва
К вопросу о преподавании типологий темпераментов в курсе общей психологии
Окутин О.Л.,
Окутина Г.Ю.,
Бутусова М.И.
Предложено построение психологических типологий с точки зрения линейной алгебры. Необходимым условием существования n-мерных пространств является задание базисных векторов, которые в реальной жизни не встречаются, но служат инструментом для формального описания психологических свойств и качеств. Приведен пример такого представления на базе теории темпераментов. Пространству темпераментов ставится во взаимно однозначное соответствие пространство цветовых представлений в полиграфии, с очевидностью демонстрирующее все многообразие цветовых возможностей. Каждому цвету взаимно однозначно соответствует свой темперамент, и, следовательно, многообразие темпераментов так же велико, как и многообразие цветов. Делается вывод о необходимости введения абстракций для строгой детерминации типологий в психологии.
Ключевые слова: типологии, типологические классификации, базисные вектора, темперамент, пространство темпераментов.
A construction of psychological typologies from the point of view of linear algebra is proposed. The necessary condition the existence of n-dimensional spaces is to define basis vectors that do not exist in the real life, but serve as an instrument for formal description of psychological attributes. An example of such a description is shown on the base of temperaments theory. The temperamental space unambiguously corresponds to the colors represented in the printing industry which obviously represents the variety of colors in full. Each color one-to-one corresponds to a temperamental type. Consequently, the variety of the temperaments is as big as the variety of colors. Hence, the necessity of introducing abstractions for strict determination of psychological typologies is derived.
Keywords: typologies, typological classifications, basis vectors, temperament, temperamental space.
Построение типологий в соответствии с различными критериями и признаками, часто используемое в психологии для описания структуры личности, выделения определенных свойств и качеств, предполагает решение задач дифференцирования и обобщения, абстрагирования и конкретизации. На первом этапе разработки своей концепции авторы, как правило, выделяют крайние полюса того или иного признака (свойства) для четкого обозначения различий между ними (Анастази, 2001; Ломов, 1984; Нагибина, 2000).
В качестве критического замечания по отношению к такого рода обобщениям сразу же выдвигается тезис об излишней абстрагированности той или иной типологии и об отсутствии в реальном мире сколь-нибудь значимого количества индивидуумов, обладающих такими крайними свойствами или качествами; кроме того, подвергается критике искусственность подхода разбиения на группы и подчеркивается тот факт, что реальные объекты обладают в различной степени всеми свойствами, описанными в типологии как крайние, полюсные (Дифференциальная психология и ее методические основы, 1998; Собчик, 2005).
При описании и рассмотрении различных типологических классификаций преподаватели психологических дисциплин, с нашей точки зрения, должны сменить направленность своих рассуждений с критических замечаний на выделение сути предлагаемых абстракций, что позволит сгладить негативное впечатление учащихся о рассматриваемой теории как о некой спекуляции, опирающейся на несуществующие или несущественные признаки.
Суть состоит в том, что анализ того или иного психического явления возможен, когда задано некое пространство признаков, выбрана начальная точка отсчета и определены базисные векторы этого пространства, в качестве которых и выступают, как правило, те самые «абстрактные» признаки, которые рассматриваются авторами типологий как крайние; за начальную точку обыкновенно принимается та, в которой рассматриваемые свойства или качества не различимы между собой.
Таким образом, становится возможным формализованное описание любого конкретного объекта как вектора в пространстве, обладающего направлением и величиной. В качестве координат, определяющих направленность вектора, выступают характеристики рассматриваемого объекта, являющиеся проекциями свойства на ранее выбранные крайние полярные признаки. Тогда свойства конкретного объекта можно представить в виде линейной комбинации базисных векторов, где коэффициентом является доля того или иного крайнего признака, характерная для каждого конкретного объекта. Величина же вектора определяется как корень из суммы квадратов координат вектора при соблюдении принципа ортогональности факторов, представляющих полярные признаки (или крайние свойства).
В качестве примера такой типологии можно рассмотреть часто критиковавшуюся впоследствии теорию темпераментов, предложенную Галеном и основанную на гуморальной теории Гиппократа и учении о четырех «соках» (гуморах), которым соответствуют четыре типа темперамента: соотношение жидкостей в тканях тела определяет психику, люди различаются по преобладанию той или иной жидкости: для холерика такой жидкостью является желчь, для сангвиника - кровь, для меланхолика - черная желчь, для флегматика - слизь; четыре «сока» Гален соотносил с четырьмя классическими первоэлементами: землей, воздухом, огнем и водой (Гиппократ, 2007).
Подвергая критике учение Гиппократа и теории его сторонников, многие исследователи говорят об искусственности деления людей на четыре вида темперамента, об отсутствии «чистых» типов в реальной жизни и о существовании переходных, смешанных, промежуточных.
С нашей точки зрения, теорию Галена можно представить в виде линейного пространства темпераментов, базисными векторами в котором становятся четыре классических темперамента; тогда каждый промежуточный темперамент может быть представлен в виде вектора в четырехмерном пространстве ФСХМ (флегматик, сангвиник, холерик, меланхолик) с координатами-свойствами, характерными именно для такого типа темперамента и равными величинам проекций вектора на координатные оси ФСХМ. Например, темперамент испытуемого N описывается как смешанный, в котором присутствуют черты: 20 % от флегматика, 33 % от сангвиника, 33 % от холерика, 14 % от меланхолика; таким образом, в пространстве Гиппократа - Галена вектор темперамента N имеет следующие координаты: N (0.2, 0.33, 0.33, 0.14).
И наоборот, если произвольно выбрать числовые величины-координаты, то можно получить промежуточный тип темперамента, свойственный кому-либо из живущих на земле людей.
Возникает вопрос, сколько же темпераментов возможно описать в рамках предложенной пространственной модели? Ответ: множество, однако для наглядной демонстрации воспользуемся цветовой метафорой. Как мы уже говорили, в данной типологии типы темпераментов соответствуют четырем жидкостям - «сокам», - в том или ином количестве находящимся в тканях человеческого тела: это флегма (слизь), кровь, желчь, черная желчь. Каждая из этих жидкостей обладает своим цветом; слизь обычно бесцветная, кровь - красная, желчь - желтая, черная желчь (меланхолия) - черная.
В полиграфии любые составные цвета получаются, как правило, путем смешения четырех цветов: голубого (синего), пурпурного (красного), желтого и черного - CMYK (cyan, magenta, yellow, black; названо по первым буквам цвета). Однако последняя буква K не совпадает с названием цвета B. Все дело в том, что разложение цветов по RGB (red, green, blue), появившееся раньше и используемое в телевизионной и другой видеотехнике, уже «заняло» эту букву для другого цвета. И дизайнеры договорились использовать для черного последнюю, а не первую букву в названии цвета. Использование подобного стандарта способствует недопущению неоднозначного толкования цвета при его разложении по CMYK. Любой составной цвет может быть представлен с помощью определенного набора четырех базисных цветов с указанием процентного содержания каждого из них, для чего также существует специальная дизайнерская линейка: таким образом, каждый дизайнер, имея перед собой лишь четыре числа (разложение по CMYK), может точно определить цвет по своей линейке. Существующие дизайнерские линейки имеют более тысячи разложений цветов по базисным CMYK. Следовательно, мы можем получать практически всю палитру натуральных цветов путем смешения четырех базисных. Если 1000 цветов кажется малым числом, то при проведении большей детализации каждого цвета можно получить до 20 000 цветов.
Теперь еще раз обратимся к учению Гиппократа и попытаемся сопоставить четыре «сока» (гумора), которым соответствуют четыре типа темперамента, с четырьмя описанными выше базисными цветами; исключение составляет лишь слизь, но если обозначить ее синим цветом (при этом мы помним, что слизь представляет собой серо-прозрачную жидкость, однако серый и синий относятся к группе родственных цветов), то можно получить следующую цветовую характеристику темпераментов:
флегматик - слизь - синий, сангвиник - кровь - красный, холерик - желчь - желтый, меланхолик - черная желчь - черный.
Теперь, поставив в соответствие каждому темпераменту в пространстве ФСХМ (флегматик, сангвиник, холерик, меланхолик) его цвет CMYK, мы получаем цветовое изображение темпераментов, т.е. любой темперамент, описанный точными координатами в пространстве ФСХМ, может быть также представлен своим цветом по CMYK; верно и обратное: каждому цвету с разложением CMYK может соответствовать некий тип темперамента, представленный в пространстве ФСХМ.
Таким образом, каждый уникальный темперамент, как и его обладатель, может найти свои координаты в пространстве темпераментов Гиппократа-Галена и, более того, может быть представлен в цвете; получив проекции цвета в трехмерные пространства и поверхности, образованные различными сочетаниями базисных векторов, мы можем описать так называемую «цветографию» человека.
Данная цветовая метафора может служить наглядным примером описания большого количества вариаций и форм проявления тех или иных психологических феноменов с опорой лишь на небольшое число признаков, качеств или свойств либо на основании небольшого числа выделенных типов. Таким образом, гуморальная теория Гиппократа, примененная Галеном к описанию темпераментов, может быть вполне применима к описанию темпераментов конкретных людей без потери общности. Более того, при предложенном подходе объяснения многообразия свойств путем построения типологии каждая из классификаций приобретает новое наполнение и качество.
Предстоит еще исследовать вопрос о силе темперамента. Дело в том, что любой вектор в пространстве - это величина, которая характеризуется направлением и длиной.
Направление задается координатами в пространстве ФСХМ, а длина вектора в данном случае ограничена равенством для координат (a,b,c,d):
а + b + c + d = 1. (1)
Это требование равенства общей суммы темпераментов 100 % или 1 (в случае операций с долями, а не процентами), т. е. концы всех векторов темпераментов лежат на плоскости (1).
Тогда длина каждого вектора может быть вычислена следующим образом:
аІ + bІ + cІ + dІ 1. (2)
Таким образом, в пространстве темпераментов Гиппократа-Галена значимыми становятся не только направления, но и длины векторов-темпераментов, что для цветового представления может быть выражено в терминах насыщенности, интенсивности цвета. Если далее следовать идее цветографического представления темперамента, то могут быть выдвинуты и проверены гипотезы о взаимном притяжении и гармоничном цветопредставлении отдельных темпераментов. В новом ракурсе может быть рассмотрена проблема цветовых предпочтений, равно как и задача о нахождении взаимосвязи между цветовым выбором и темпераментом.
На примере цветовой метафоры теории темпераментов Галена было показано, что введение четырех «абстрактных» базовых темпераментов позволяет рассматривать множество различных темпераментов как точек в четырехмерном пространстве, представляющее собой счетное множество, мощность которого, как известно, включает ?. А мощность множества точек, лежащих на плоскости (1) и обозначающих конкретные темпераменты, равна continuum, что гораздо «больше», чем мощность счетного множества.
Подводя итоги нашему экскурсу, добавим, что с методологической и методической точек зрения педагогам и преподавателям психологических дисциплин было бы весьма полезно представлять различные типологии и классификации как способы систематизации и упорядочения всего многообразия существующих психологических свойств или качеств, а также критериев их выделения, для чего, собственно, они и вводятся.
Что касается самих учащихся, приступающих к ознакомлению с различными типологиями, то на первое место здесь выступают не критические замечания относительно излишней абстрагированности предложенной теории, а наполненный содержанием и многообразием трактовок концептуальный подход автора типологии. Лишь в этом случае обучающийся сможет осуществить как анализ какого-либо явления - на стадии выделения крайностей, так и его синтез - на этапе обобщения и формирования целостного представления об изучаемом феномене. Этот подход позволит обучающимся с уважением относиться к тому багажу знаний и теорий, который на сегодняшний день накоплен наукой, и будет способствовать развитию не только новых теорий, но и прикладных исследований. темперамент линейный вектор цветовой
Литература
1. Анастази А. Дифференциальная психология. М.: Апрель-Пресс. 2001.
2. Гиппократ. Этика и общая медицина. М.: Мир книги. 2007.
3. Дифференциальная психология и ее методические основы. М.: Наука. 1998.
4. Ломов Б. Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М.: Наука. 1984.
5. Нагибина Н. Л. Психология типов. Системный подход. Психодиагностические методики. М.: Институт молодежи. 2000. Ч. 1.
6. Собчик Л. Н. Психология индивидуальности. Теория и практика психодиагностики. СПб.: Издательство «Речь». 2005. 128 с.
Transliteration of the Russian references
1. Anastazi A. Differentsial?naya psihologiya. M.: Aprel?-Press. 2001.
2. Gippokrat. Etika i obschaya medicina. M.: Mir knigi. 2007.
3. Differentsial?naya psihologiya i yee metodicheskie osnovy. M.: Nauka. 1998.
4. Lomov B. F. Metodologicheskie i tyeoreticheskie problemy psihologii. M.: Nauka. 1984.
5. Nagibina N. L. Psihologiya tipov. Sistemnyi podhod. Psihodiagnosticheskie metodiki. M.: Institut molodezhi. 2000. CH.1.
6. Sobchik L. N. Psihologiya individual?nosti. Teoriya i praktika psihodiagnostiki. SPb.: Izdatel?stvo «Rech?». 2005.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Линейные операции над векторами. Скалярное произведение двух векторов. Векторное произведение векторов. Графическое решение систем неравенств. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований. Простейшие геометрические преобразования.
методичка [2,0 M], добавлен 15.06.2015Понятие текстовых задач, их типология, роль и место в курсе школьной алгебры. Психолого-педагогические основы формирования умения решать текстовые задачи, этапы и методы обучения. Разработка системы задач по алгебре для самостоятельного решения учащимися.
дипломная работа [770,9 K], добавлен 30.03.2011Методика расчета скалярного произведения заданных векторов. Расчет определителей и рангов матриц, нахождение обратных матриц. Разрешение уравнений по методу Крамера, обратной матрицы, а также встроенной функции lsolve. Анализ полученных результатов.
лабораторная работа [86,8 K], добавлен 13.10.2014Задачи и методы линейной алгебры. Свойства определителей и порядок их вычисления. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Разработка вычислительного алгоритма в программе Pascal ABC для вычисления определителей и нахождения обратной матрицы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 01.02.2013Возможные случаи ориентации прямой и плоскости для заданного уравнения. Условия их перпендикулярности и параллельности. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Координаты точки, лежащей на прямой. Угол между прямой и плоскостью, его определение.
презентация [65,2 K], добавлен 21.09.2013Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, алгоритмы, их реализующие. Нормы матриц и векторов, погрешность приближенного решения системы и обусловленность матриц. Интеграционные методы решения: методы простой итерации, релаксации.
учебное пособие [340,6 K], добавлен 02.03.2010Краткое математическое описание циклических кодов с точки зрения алгебры конечных полей, которого вполне достаточно для решения задачи нахождения порождающего полинома кода, используя корни. Полиномиальное представление двоичных чисел. Определение поля.
контрольная работа [690,0 K], добавлен 01.01.2011Предмет и метод математической статистики. Распределение непрерывной случайной величины с точки зрения теории вероятности на примере логарифмически-нормального распределения. Расчет корреляции величин и нахождение линейной зависимости случайных величин.
курсовая работа [988,5 K], добавлен 19.01.2011Понятие и признаки метрического пространства. Свойства топологических пространств. Замкнутые множества: внутренние, внешние и граничные точки. Топологические преобразования топологических пространств. Понятие и содержание двумерного многообразия.
курсовая работа [481,4 K], добавлен 28.04.2011Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры. Методы построения графика функции. Предел и непрерывность функции. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Определители и системы уравнений. Построение прямой и плоскости в пространстве.
методичка [1,0 M], добавлен 24.08.2009