При этом учитываются эффекты концентрации упругих напряжений от действия внешнего растяжения и температурных деформаций на границах зерен = T (, T соответственно, разность коэффициентов температурного расширения (КТР) и приращение температуры).

Решение задачи позволяет определить критические значения напряжения и размера зерна D_с для последующего развития трещины. В частности, имеем:

D_c = b + (b² + 4Sb)^1/2 ; ,

где _0m и E_0m упругие модули пористого растресканного материала; трещиностойкость границы зерна.

Далее, с учетом действующих механизмов упрочнения (разупрочнения) материала, моделируется развитие макротрещин, зон процессов микрорастрескивания и двойникования в окрестности трещины, ее ветвление и образование мостиков за фронтом трещины. Блок-схема одной реализации данного вычислительного процесса представлена на рис. 4.

Сопротивление разрушению модельных структур здесь и далее определяется изменением присущих параметров прочности, трещиностойкости и/или скорости освобождения энергии деформации. Так, например, при существования зоны процесса ветвления шириной 2p у вершины трещины изменение трещиностойкости определяется в виде:

,

где K_c, трещиностойкость при наличии и отсутствии ветвления макротрещины; угол ветвления; a_m характерный размер микротрещины и _m плотность микрорастрескивания.

Рис. 4. Блок-схема алгоритма, описывающего рост зерен, микрорастрескивание керамики YBCO при остывании и в зоне процесса, эффекты ветвления трещины и механизма мостикообразования

Как показывают численные результаты, микрорастрескивание в зоне процесса оказывается малоэффективным для упрочнения, в то же время процессы ветвления могут привести к значительному упрочнению (см. рис. 5).

Рис. 5. Зависимости трещиностойкости от плотности микрораст рескивания _m для различных размеров зоны процесса ветвления трещины

Однако основным механизмом упрочнения керамики YBCO, обладающей анизотропией теплового расширения зерен, является процесс формирования и разрушения зерен-мостиков за фронтом трещины.

Анизотропия КТР обусловливает внутренние сжимающие напряжения _R, удерживающие зерна, сковывающие трещину, в местах их локализации. Изменение вязкости в зависимости от длины трещины с (Т кривая) оценивается в диссертации с помощью нескольких моделей, учитывающих структуру сверхпроводника и возможные определяющие соотношения (зависимости напряжений от перемещений) для сковывающих трещину связей

Существуют два параметра Ткривой, которые необходимо максимизировать для достижения необходимой толерантности керамики к росту трещины.

Это величины T/T₀ и , где T₀ присущая вязкость керамики, а вязкость при установившемся состоянии роста трещины Т и размер трещины, при котором начинают разрушаться наиболее удаленные от вершины связи , определяются в виде:

; ,

где = 1,24 геометрический параметр, соответствующий монетной поверхностной трещине;

p_M = 2_LR напряжения, обусловленные трением скольжения; _L деформация при разрушении связей;

коэффициент трения скольжения; d пролет мостика, выбираемый равным характерному размеру зерна структуры керамики.

Полученные численные результаты могут быть обобщены следующим образом. Приложенное растягивающее напряжение при вдавливании пирамиды Виккерса _a(c) имеет два максимума, разделяемые значением c = d (рис. 6б).

Первый, при c < d определяется внутренними напряжениями в области контакта, а второй, при c > d микроструктурными эффектами взаимодействия. Соответствующие высоты двух барьеров обусловливаются внешней нагрузкой P.

Преодолев первый барьер (при c < d), трещина становится неустойчивой. Однако она развивается спонтанно до полного разрушения в случае, если второй барьер (при c > d) оказывается ниже первого. Иначе макроразрушение возможно только, если нагрузка достаточна для преодоления трещиной второго барьера.

Отсюда прочность керамики _m определяется бьльшим из двух максимумов. Отметим также, что точка перехода к горизонтальному участку кривой Т(с) на рррhhис. 6а соответствует длине трещины .

Результаты моделирования также показывают, что параметр торможения роста зерен, зависящий от размера и концентрации частиц второй фазы, и длину пролета мостика необходимо учитывать при проведении расчетов и оптимизации микроструктурных и прочностных свойств ВТСП-керамики.

Первый определяется всей историей изготовления керамики и ее композицией (т. е. температурными режимами, примесными добавками и т. д.).

Второй является ключевым параметром механизма формирования и разрушения мостиков-зерен за фронтом макротрещины, устанавливающим переход от упрочнения к уменьшению сопротивления разрушению материала.

Таким образом, проектирование микроструктуры YBCO, оптимальной с точки зрения прочности материала, связано с введением зерен-мостиков на пути вероятного развития макротрещины при соответствующем подавлении "вредного" микрорастрескивания в этой зоне.

Это предполагает необходимость образования зерен сверхпроводящей фазы с максимально допустимыми размерами, не превышающими критической величины спонтанного растрескивания, и распределением, имеющим максимально возможный параметр структурной неоднородности, определяемый отношением максимального зерна к среднему.

"Вредное" микрорастрескивание обусловливается ростом зерен, т. е. может регулироваться примесями, вытесняемыми в процессе спекания на ИГ. В результате возможно предсказание свойств спеченной керамики уже на ранних стадиях изготовления, в зависимости, например, от технологии спекания, температурных режимов и параметров примесных фаз.

Рис. 6. Качественные тенденции в изменении вязкости (a) и приложенной нагрузки (б) в зависимости от длины трещины. Непрерывная и штриховая линии демонстрируют зависимости до и после роста зерен

Поскольку система YBCO обладает сегнетоупругими свойствами, что обусловлено ее доменной (ламельной) структурой, а в сегнетоэлектриках основным механизмом упрочнения является двойникование в окрестности макротрещины, воздействие указанного механизма на сопротивление разрушению ВТСП было изучено на соответствующей модели. Предварительно, была рассмотрена задача о возможности докритического прорастания трещины в сегнетоэлектрическом кристаллите со слоистой доменной структурой или с сосуществующими фазами. Он был представлен в виде композитной системы, состоящей из однородного слоя, лежащего на полупространстве с одинаковыми упругими свойствами.

Действующие в слое однородные растягивающие напряжения определялись микродеформациями, обусловленными температурными и фазовыми свойствами материала. При этом наиболее вероятное формирование трещины происходило в полупространстве параллельно внутренней поверхности раздела. Однако решение данной задачи и полученные численные результаты для реальных интервалов изменения параметров, используемых в решении, показали невозможность устойчивого (докритического) роста трещины параллельно или вдоль границы раздела в рассматриваемом кристаллите. Было показано, что зародившаяся на такой границе трещина будет мгновенно прорастать вдоль нее по всей длине, пока не столкнется с закрепленной 90-ной доменной границей.

Как показывают эксперименты, соединение YBCO обладает "эффектом памяти формы", что говорит в пользу мартенситного механизма релаксации напряжений на медленном этапе окисления материала. Поэтому было сделано предположение о том, что снятие внутренних напряжений 2-го рода, возникающих в окрестности развивающейся макротрещины, может происходить по мартенситному механизму за счет энергетически выгодной перестройки доменной структуры кристаллитов. Была рассмотрена задача о нахождении критического числа двойников _с в сферическом зерне радиуса R, соответствующем мартенситному превращению.

Для этого рассмотрены изменения термодинамического потенциала, сопровождающие формирование сдвойникованного мартенсита. Они включают приращения механического потенциала, состоящего из изменения энергии деформации и энергии взаимодействия; поверхностной работы, а также химического потенциала.

Для получения критического значения _с = 2R_с/d, соответствующего превращению (R_c критический радиус зерна; d протяженность двойника), изменение полного потенциала приравнивалось к нулю. Далее было получено выражение для упрочнения при установившемся росте трещины, определямом двойникованием.

Использование известных экспериментальных данных для системы YBCO приводит к величине _с близкой к нулю и соответствующему отсутствию упрочнения, обусловленного двойникованием. Это объясняется очень низкими значениями параметров, определяющих спонтанную деформацию в YBCO, по сравнению с соответствующими величинами для частично стабилизированного ZrO₂ и сегнетокерамики BaTiO₃, где процессы двойникования играют главную роль в упрочнении материала.

Затем была оценена эффективная токопроводящая способность YBCO-керамики в зависимости от начальной пористости пресспорошка . Для этого модельная структура сверхпроводника рассматривалась в качестве перколяционного кластера, в котором занятыми ячейками являются зерна, а свободными ячейки, принадлежащие порам. Очевидно, перколяционные (проводящие) свойства ухудшаются вследствие существования интеркристаллитных микротрещин и пористости. При этом, все модельные структуры обладали соединяющим перколяционным кластером вследствие выполнения неравенства:

C_p + f_b p_c,

где C_p = N_p / N закрытая пористость керамики (N_p число ячеек, занятых порами, N общее число ячеек); f_b = l_g / l_l отношение растресканных граней к общему числу границ между ячейками соединяющего кластера (очевидно, что f_b < f_m = l_g / l_i, где l_i общая длина интеркристаллитных границ, так как l_i < l_l ); p_c = 0,5927 порог перколяции для рассматриваемой квадратной сетки.

Для оценки эффективной электропроводности модельных структур модифицируем из-вестный алгоритм "муравей в лабиринте", применяемый для описания диффузии в неупорядоченных средах. Учтем, кроме кристаллитной фазы и пор, граничные микротрещины и границы зерен, обладающие меньшей проводимостью по сравнению с внутрикристаллитным пространством.

Рассмотрим движение случайным образом только по занятым ячейкам (по кристаллитной фазе) перколяционного кластера. На любом временном шаге генерируем случайные числа p_k [0, 1] (где k = 14) в каждую из 4-х ближайших соседних ячеек данного элемента.

При этом в случае, когда рассматриваемая ячейка отделена от основной, интеркристаллитной границей, ее случайное число будем уменьшать на 0,1 (для обозначения приоритетности роста кластера внутри зерна). Если интеркристаллитная граница заменена микротрещиной или соседняя ячейка является порой, то соответствующее случайное число полагаем равным 0. Рост кластера происходит посредством занятия ячейки с наибольшим случайным значением p_k p_c.

При невозможности роста кластера (исходная ячейка окружена порами, микротрещинами или все p_k < p_c) его расширение на данном шаге отсутствует. Далее весь процесс повторяется вновь. На каждом шаге, в том числе и при топтании на месте, время t увеличивается на единицу. В момент времени t = 0 движение начинается из случайным образом определенной ячейки соединяющего кластера; в момент времени t вычисляется квадрат расстояния между его начальным и конечным положением. Затем моделирование повторяется несколько раз и определяется среднеквадратичное смещение, которое ассоциируется с проводимостью рассматриваемой модельной структуры. Характерный пример роста такого кластера представлен на рис. 7.

Глава 5 “Численное моделирование изготовления, разрушения и структурно-чувствительных свойств выплавляемых ВТСП и сверхпроводящих композитов” представляет результаты исследований крупнозернистых структур YBCO, случая микроструктурного несоответствия при малоцикловой усталости и керамики BSCCO. Проведено моделирование характерных механизмов упрочнения и эффективной токопроводящей способности. Исследована прочность и трещиностойкость Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов.

Сначала с использованием модифицированной процедуры метода Монте-Карло проводится моделирование крупнозернистых структур YBCO, получаемых из расплава. При этом эволюция микроструктуры YBCO после первичной рекристаллизации моделировалась с учетом дисперсных частиц Y-211 в матрице Y-123 и введения кристаллитазатравки в структуру зерен Y-123. Далее рассмотрены возможные механизмы упрочнения в случае композитной структуры YBa₂Cu₃O_7-x/Y₂BaCuO₅, связанные с отклонением трещины вокруг частиц Y-211, сковыванием берегов трещины частицами и упрочнение, обусловленное периодически-распределенными включениями, моделируемыми различными дислокационными структурами. Результаты, полученные на основе данных моделей, показывают увеличение упрочнения сверхпроводящего композита с ростом размера и концентрации частиц Y-211.

Рис. 7. Пример роста проводящего кластера в керамике YBCO; числами показаны значения вероятности захвата данной ячейки (в скобках приведены рассмотренные вероятности с учетом приоритета, которые сравниваются с порогом перколяции р_с = 0,5927); крестиками показаны ячейки, занятые кластером на предыдущем шаге; на интеркристаллитных границах представлены микротрещины, образовавшиеся при остывании образца; пористость обозначена серым цветом

В качестве следующей задачи рассмотрено влияние на рост усталостной трещины (малоцикловая усталость) микроструктурного несоответствия, определяемого невозможностью осреднения прочностных свойств по включенным в рассмотрение зернам, а также существованием зависимости от длины трещины.

Используем модифицированную модель Баренблатта-Дагдейла (БД) для описания процессов в вершине трещины. Заменим классическую БД-трещину c зонами процесса в ее вершинах (представляющими протяженные области сцепления берегов трещины) суперпозицией двух систем нагружения, показанных на рис.8.

Рис. 8. Трещина Баренблатта-Дагдейла, представляющая малую трещину, которая нарушает микроструктурное соответствие. Ее можно исследовать в рамках линейно-упругой механики разрушения, вводя дополнительные напряжения на берегах трещины (), обусловленные микроструктурным несоответствием

Тогда для случая циклической нагрузки приращение трещиностойкости для больших трещин (К_Ic) может быть найдено в виде суммы:

К_Ic = К_c + К_cd ,

где К_c приращение трещиностойкости в случае малых трещин, а К_cd локальное приращение трещиностойкости, вводимое в результате микроструктурного несоответствия и разориентации зерен.

С учетом размаха напряжений на берегах трещины приращение трещиностойкости в результате решения задачи оценивается в виде:

,

где размах напряжений, приложенных на бесконечности;

;

удельная энергия разрушения, соответственно, для случая бездефектного и дефектного материала; E₁₍₀₎ и ₁₍₀₎ соответствующие упругие модули. Последующая оценка удельной энергии разрушения в зависимости от микроструктуры материала и изменения тем-пературы при остывании образца позволяет полностью завершить решение данной задачи.

Далее выполнено моделирование процессов изготовления и разрушения керамики Bi-2223, полученной методом горячего прессования. При этом учитывается влияние текстуры на рост зерен, который, в данном случае контролируется параметром торможения, зависящим от объемной доли и размера частиц второстепенных фаз.

При моделировании вторичной рекристаллизации рассматривается зависимость энергии и подвижности ИГ от разориентации зерен, используя соответствующую текстурную компоненту для каждого зерна. После окончания моделирования микроструктуры образца, в него вводятся дисперсные частицы серебра в соответствии с имеющимися тройными точками (в которых обычно располагаются микродефекты, залечиваемые Ag) и заданной концентрацией серебра. Далее исследуется увеличение вязкости сверхпроводящей матрицы, упрочненной пластическими включениями Ag, сковывающими берега прорастающей трещины. Полученные численные результаты показывают увеличение вязкости композита с ростом концентрации серебра и уменьшением размера зерна.

Затем представлены результаты исследований прочности и трещиностойкости Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов. Разработан ряд моделей для оценки прочностных характеристик слоистых композитов типа SIS и SNS с учетом зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, анизотропии теплового расширения, геометрических и материальных параметров, внешних воздействий и остаточных напряжений. Для оценки прочностных параметров и исследования особенностей разрушения пленок на подложках использовалась теория композитного бруса в предположении существования начального микродефекта трещины на краю образца. При маломасштабном течении подложки исследовано установившееся состояние поперечного растрескивания пленки.

Для краевых переходов с наклонными интерфейсами оценивалось изменение скорости освобождения энергии деформации с учетом условия проскальзывания и блокировки берегов трещины в зависимости от фазового угла нагружения , углов трения и наклона . Экранирование трещины G/G показывает немонотонное поведение в зависимости от фазового угла нагружения . Сначала величина G/G растет, а затем уменьшается с увеличением (рис. 9). Присутствие трения приводит к сдвигу максимумов кривых в направлении увеличения , восстанавливая обычную тенденцию роста экранирования трещины вместе с фазовым углом нагружения. В то же время смещение максимумов в направлении уменьшения имеет место при увеличении изгиба интерфейса . Наличие трения может вводить механизм противоположный экранированию трещины процесс ее расширения (G 0).

Поэтому максимальные значения экранирования трещины для данного типа ВТСП ДП могут быть найдены благодаря одновременному выбору параметров , и в соответствии с тенденциями, представленными на рис. 9.

Рис. 9. Тенденции в экранировании трещины (G/G) в зависимости от фазового угла нагружения , угла изгиба интерфейса и угла трения . Сплошные линии соот ветствуют случаю отсутствия трения ( = 0), а штриховые значению = 45

Далее исследуется поперечное разрушение перпендикулярно слоям сверхпроводящего композита. В целом, картина разрушения и величина сопротивления разрушению определяются не только материальными свойствами и геометрическими параметрами толстых (мат-ричных) слоев и тонких (буферных) подслоев, но даже в большей степени особенностямиразрушения интерфейсов. Показано, что частичная декогезия может играть позитивную роль при поперечном разрушении слоистого ВТСП-композита, увеличивая его сопротивление разрушению благодаря процессам отслаивания и проскальзывания на интерфейсах.

Мода докритического разрушения может быть получена в композитах со слабыми интерфейсами и более прочными волокнами (или прослойками). Для этой моды характерны многочисленные повреждения матрицы до разрушения волокон. Прочность композита определяется разрушением волокон и последующим их выталкиванием берегами трещины. Мода катастрофического разрушения обусловлена разрушением волокон в следовой зоне матричной трещины при ее прорастании. В рассматриваемом случае прочность композита определяется развитием доминирующей трещины.

Для короткой трещины (случай наиболее интересный для ВТСП), когда вся трещина вносит вклад в концентрацию напряжений, а величина напряжения, контролирующая рост трещины, непосредственно определяется ее длиной, было получено приращение вязкости для трещины в установившемся состоянии:

,

где ;

;

_c = _mV_m + _bV_b; ;

E_m(E_b) и _m(_b) упругие модули для матрицы (m) и прослойки (b);

V_m = 1 V_b объемная доля матрицы;

2R_b толщина буферного слоя;

присущая вязкость матрицы без элементов упрочнения;

, I геометрические константы, определяемые формой трещины;

касательное напряжение на интерфейсе с учетом трения скольжения.

Кроме того, рассмотрены две задачи о росте трещин параллельно металлической прослойке в ВТСП-системах типа S-N-S. Для различных материальных параметров оценены различные прочностные свойства и обсуждены особенности разрушения.

В слоистых системах типа SNS действующие механизмы упрочнения определяются наличием интерфейсов, которые отклоняют от прямолинейности растущую трещину и вводят микрорастрескивание, направленное из плоскости роста трещины вследствие чего формируются связи-мостики, увеличивающие вязкость и сопротивление разрушению на стадии докритического развития трещины вдоль металлокерамических интерфейсов. Микротрещины-поры, сформировавшие-ся при изготовлении и локализованные на металлокерамическом интерфейсе, при последующем нагружении способствуют выпучиванию и вытяжению металлической прослойки, что сковывает продвижение трещины. Для трещины в установившемся состоянии оценивается упрочнение при вытяжении металлического слоя, сцепленного с хрупким основанием по одной стороне, а также упрочнение при разрушении вдоль узорчатых интерфейсов, обусловленное отклонениями трещины от прямолинейности.

Далее, в результате проведенного критического анализа существующих представлений об особенностях разрушения ВТСП, предлагается определять полное сопротивление раз-рушению, соответственно в силовом и энергетическом подходах, с учетом механизмов упрочнения (разупрочнения), действующих в различных высокотемпературных сверхпроводниках, в следующем виде:

где критическое значение КИН (скорости освобождения энергии деформации), обусловленное i-тым механизмом упрочнения (разупрочнения), и соответствующий присущий параметр без учета упрочнения (разупрочнения). n - общее число механизмов упрочнения и разупрочнения.

Пятая глава заканчивается представлением моделей эффективных токопроводящих свойств и численных результатов для крупнозернистых образцов YBCO, получаемых из расплава; образцов, использованных для оценки влияния микроструктурного несоответствия, а также горячепрессованной керамики Bi-2223. Кроме микроструктурных элементов, рассмотренных в главе 4 в аналогичных моделях для YBCO-керамики, дополнительно учитывались разориентация зерен и нормальные включения вторых фаз. В каждом случае обсуждались вопросы корреляции между микроструктурными, прочностными и токопроводящими свойствами.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

В приложении А представлены дополнительные сведения о кристаллографической и композиционной структуре ВТСП, а также о других их свойствах.

В приложении Б представлен порядок вычисления эффективной теплопроводности модельных ВТСП-систем, изученных в главах 35.

В приложении В представлены акты использования результатов диссертации, опубликованные монографии и медали, полученные на различных выставках.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые, представлена общая концепция вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств ВТСП-керамик и композитов, учитывающая технологию получения, и композиционные особенности сверхпроводника, а также влияние нагружения при изготовлении и работе материала в различных режимах. Разработана новая схема двухуровневого моделирования и представлены вычислительные алгоритмы для микро- и макроструктурных процессов при изготовлении и разрушении ВТСП-керамики с учетом нагревания, усадки и остывания материала, роста зерен и микрорастрескивания образца. В случае макроструктурного рассмотрения спекания порошка прекурсора, рассматривается начально-краевая задача для квазилинейного уравнения теплопроводности. При исследовании формирования микроструктуры в области распространения теплового фронта используется процедура метода Монте-Карло на квадратной сетке, моделирующей рассматриваемую область. При остывании образца моделируется микрорастрескивание интеркристаллитных границ, сформированных при спекании и усадки. В рамках теории графов разработаны новые модели роста макротрещин по интер-, транскристаллитному и смешанному механизмам с учетом микрорастрескивания, пористости и зернистой фазы ВТСП-образца. Реализация указанной схемы для конкретных составов и технологий изготовления сверхпроводников позволяет оценить прочностные и токопроводящие свойства в зависимости от ряда технологических и композиционных параметров.

2. Выполнено компьютерное моделирование и представлены вычислительные алгоритмы для формирования микроструктуры спеченной в градиенте температур сверхпроводящей керамики YBCO и ее разрушения. Впервые, разработаны модели развития макротрещин и соответствующих зон процессов микрорастрескивания и двойникования в окрестности трещины, ее ветвления и образования мостиков за фронтом трещины в ВТСП-керамике. В известных моделях для аналогичных керамик на гексагональной сетке все границы зерен имеют одинаковую длину и на каждой из них существует тройная точка зародыш микротрещины. Это не позволяет смоделировать конечную зону микрорастрескивания при достижении гранью критического размера. В то же время, представленная модель на квадратной сетке способна моделировать границы зерен разных размеров. Численные результаты показывают, что основным механизмом упрочнения керамики YBCO, обладающей анизотропией теплового расширения зерен, является процесс формирования и разрушения зерен-мостиков за фронтом трещины. В то же время, моделирование двойникования в окрестности макротрещины в ВТСП демонстрирует, отсутствие реального упрочнения материала. Это объясняется очень низкими значениями характеристик, определяющих спонтанную деформацию в YBCO, по сравнению с соответствующими величинами для частично стабилизированного ZrO₂ и сегнетокерамики BaTiO₃, где процессы двойникования играют главную роль в упрочнении материала.

3. Проектирование микроструктуры керамики YBCO, оптимальной с точки зрения прочности материала, связано с введением зерен-мостиков на пути вероятного развития макротрещины при соответствующем подавлении "вредного" микрорастрескивания в этой зоне. Это предполагает необходимость образования зерен сверхпроводящей фазы с максимально допустимыми размерами, не превышающими критической величины спонтанного растрескивания, и распределением, имеющим максимально возможный параметр структурной неоднородности. При проведении расчетов и оптимизации микроструктурных и прочностных свойств ВТСП-керамики наряду с начальной пористостью пресспорошка необходимо учитывать параметр торможения роста зерен, зависящий от размера и концентрации частиц второй фазы, а также длину пролета мостика. Первый определяется всей историей изготовления керамики и ее композицией (т. е. температурными режимами, примесными добавками и т. д.). Второй является ключевым параметром механизма формирования и разрушения мостиков-зерен за фронтом макротрещины, устанавливающим переход от упрочнения к уменьшению сопротивления разрушению материала.

4. Выполнено компьютерное моделирование и представлены вычислительные алгоритмы для модельных структур: крупнозернистых образцов YBCO, полученных из расплава; случая микроструктурного несоответствия при малоцикловой усталости YBCO и керамики BSCCO. Для указанных трех примеров получены следующие результаты:

а). Модифицированная процедура метода Монте-Карло использована для моделирования крупнозернистых структур YBCO. При этом эволюция микроструктуры моделировалась с учетом дисперсных частиц 211 в матрице 123 и введения кристаллитазатравки в структуру зерен 123. Впервые, представлены модели возможных механизмов упрочнения, связанных с отклонением трещины вокруг частиц 211, сковыванием берегов трещины частицами и наличием периодически-распределенных включений. Анализ результатов показывает, что упрочнение сверхпроводящего композита увеличивается с ростом размера и концентрации частиц 211. При этом упрочнение, обусловленное дисперсными частицами, более эффективно при зарождении трещины, нежели при ее росте.

б). Модифицированная модель Баренблатта-Дагдейла использована для исследования влияния на рост усталостной трещины в сверхпроводнике YBCO микроструктурного несоответствия. Численный анализ показывает, что увеличение скорости нагревания обусловливает рост микроструктурного несоответствия с соответствующим негативным влиянием на микроструктурные и прочностные свойства, что совпадает с известными экспериментальными результатами.

в). Впервые, выполнено моделирование процессов изготовления и разрушения керамики Bi-2223, полученной методом горячего прессования, с учетом влияния текстуры на рост зерен. Исследовано увеличение вязкости сверхпроводящей матрицы, упрочненной пластическими включениями серебра, сковывающими берега прорастающей трещины. Полученные численные результаты показывают увеличение вязкости композита вместе с ростом концентрации серебра и уменьшением размера зерна.

5. Впервые, на основе модельных представлений систематически исследованы прочностные характеристики слоистых ВТСП-композитов типа SIS и SNS с учетом зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, анизотропии теплового расширения компонент, геометрических и материальных параметров, внешних воздействий и остаточных напряжений. Изучены особенности разрушения ВТСП ДП и действующие механизмы упрочнения. Проведен критический анализ существующих представлений об особенностях разрушения ВТСП и предложен подход для оценки полного сопротивления разрушению в силовом и энергетическом подходах, с учетом механизмов упрочнения (разупрочнения), действующих в различных высокотемпературных сверхпроводниках.

6. Теория перколяции использована для создания соответствующих вычислительных алгоритмов и определения эффективной электропроводности модельных структур: YBCO-керамики, расплавных образцов YBCO, в случае микроструктурного несоответствия и керамики BSCCO. Численное моделирование учитывает в различных примерах пористость, сетку интеркристаллитных границ и микротрещин, наличие несверхпроводящих включений и текстуру образца. Результаты указывают на необходимость оптимизации противоположных эффектов, определяющих структурно-чувствительные свойства сверхпроводника. Рассмотренные четыре примера приводят к следующим выводам:

а). Для керамики YBCO подчеркивается роль интеркристаллитных границ и необходимость получения крупнозернистых структур. Однако, увеличенное микрорастрескивание границ зерен при остывании в этом случае может привести к ухудшению сверхпроводящих свойств.

б). С ростом концентрации частиц нормальной фазы 211 и с уменьшением размера затравки ухудшаются проводящие характеристики YBCO. В то же время, рассмотренные механизмы упрочнения приводят к увеличению трещиностойкости модельных структур (что, в свою очередь, оказывает косвенное воздействие на улучшение токопроводящих свойств) в случае роста размера и концентрации дисперсии нормальной фазы 211 в сверхпроводящей матрице 123.

в). Токопроводящие свойства YBCO ухудшаются с увеличением скорости нагревания, что совпадает с модельными результатами и наблюдающимися тенденциями в изменении микроструктурных и прочностных свойств.

г). Более густая сетка интеркристаллитных границ и особенно разориентация соседних зерен приводят к большей степени деградации транспортных свойств в случае мелкозернистой керамики Bi-2223, демонстрирующей большее упрочнение, обусловленное дисперсией серебра, по сравнению с некоторым увеличением микрорастрескивания крупнозернистых структур, показывающих улучшенные токопроводящие свойства.

7. Для проверки утверждения о том, что при длительном спекании одножильных сверхпроводящих лент Bi-2223/Ag основным источником понижения критического тока является вытеснение свинца из состава с соответствующей деградацией пиннинга магнитного потока, разработана феноменологическая модель формирования и развития пор вследствие диффузионных процессов при спекании. Микроструктурные превращения пористости изучены в рамках модели возможного отрыва поры от интеркристаллитной границы внутрь зерна. С помощью полученного соотношения для критического размера пор, отрывающихся от границ зерен в процессе длительного обжига одножильных лент Bi-2223/Ag, показано, что такие поры могут на несколько порядков величины превышать длину когерентности. Они не могут служить эффективными центрами пиннинга и, вследствие перколяционных особенностей сверхпроводящей структуры, должны существенно понижать величину критического тока. Этот эффект является более важным по сравнению с ухудшением пиннинга вследствие вытеснения свинца из состава.

8. Разработан критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения, которые могут описать как движение в объеме ВТСП-образца, так и консолидацию порошка в процессе уплотняющего воздействия. В отличие от классических критериев пластичности (например, критерия КулонаМора), предложенный критерий представляет собой замкнутую кривую в форме эллипса с ассиметричными условиями для растягивающих и сжимающих нагрузок, адекватно описывающую поведение порошка при уплотнении. В предложенном критерии пластичности и ассоциированном законе течения с помощью добавления первого инварианта тензора напряжений учтен эффект объемного изменения, оказываемый на деформацию порошка при его уплотнении. В рамках неассоциированной пластичности для ВТСП-порошка представлен новый критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации вследствие перегруппировки и трения порошинок. Получены условия, определяющие поведение частиц как почти абсолютно жестких тел и случай уплотнения образца.

9. Впервые, разработана математическая модель осаждения углерода и образования карбонатов в объеме сверхпроводника, что приводит к охрупчиванию ИГ и формированию слабых связей. Предполагается одновременное действие нескольких совместных процессов: диффузии углерода, осаждения карбоната, потока немеханической энергии и деформации материала. С учетом указанных явлений получены определяющие уравнения для исследования углеродного охрупчивания и сопутствующих процессов разрушения сверхпроводника. Представлена схема МКЭ для численной реализации определяющих уравнений, описывающих, диффузию углерода и поток немеханической энергии Адекватные численные результаты с использованием указанной схемы могут быть получены после предварительного проведения экспериментов, позволяющих оценить необходимые для вычислений характеристики.

10. Представлена новая модель медленного (быстрого) равновесного роста трещины в ВТСП при наличии экранирующего поля дислокаций в условиях выделения углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины. В отличие от известных моделей, разработанных для аналогичных материалов, модель учитывает не только эффект охрупчивания, вызванный углеродом, но и условия в вершине трещины, обусловленные выделением углерода. Полученные численные результаты свидетельствуют о том, что осаждение углерода в ВТСП способствует медленному росту трещины с большей вероятностью, чем быстрому разрушению, аналогично наблюдаемым экспериментальным тенденциям в случае выделения гидридов в металлах.

11. При выполнении настоящей работы получены научно-технические решения, награжденные медалями и дипломами различных выставок. Основные результаты опубликованы в двухтомной и переводной монографиях. Разработанные математические методы, выяв-ленные особенности разрушения ВТСП и полученные оценки структурно-чувствительных свойств использованы при проведении НИР в ИМАШ РАН (г. Москва) и Ростовском военном институте ракетных войск, при разработке предложений и методик в 6889 Центральной базе измерительной техники, а также в учебном процессе Южного федерального университе-та и Кубанского государственного университета. Они могут найти свое применение при про-ектировании и создании сверхпроводящих устройств, а также при сертификации высокотем-пературных сверхпроводящих материалов и композитов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Parinov, I. A. Microstructure and properties of high-temperature superconductors. - Springer-Verlag: Heidelberg, Berlin, New York, 2007. - 583 p. (монография).

2. Паринов, И. А. Микроструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников. - Ростов-на-Дону: РГУ, 2004. - Т. 1. - 416 с. (монография).

3. Паринов, И. А. Микроструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников. - Ростов-на-Дону: РГУ, 2004. - Т. 2. - 368 с. (монография).

4. Карпинский, Д. Н. Исследование докритического роста трещины и трещиностой-кости в гетерогенных материалах / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов, А. Е. Филиппов // Сб. “Физика прочности гетерогенных материалов”. - Л.: ЛФТИ, 1988. - С. 159-168.

5. Беляев, А. В. Исследование процесса формирования микроструктуры пьезокерамики и ее трещиностойкости методом численного эксперимента / А. В. Беляев, Д. Н. Карпинский, С. О. Крамаров, И. А. Паринов // Изв. СКНЦ ВШ. Естеств. науки. - 1989. - N4. - C. 66-70.

6. Паринов, И. А. Исследование параметров микроструктуры и характера развития макротрещины в пьезокерамике // Сб. "Границы раздела, прочность и разрушение композиционных материалов". - Л.: ЛФТИ, 1989. - C. 207-210.

7. Karpinsky, D. N. Computer simulation of sintering and piezoceramic fracture toughness / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov // Proc. Int. Sci. Conf. Electr. Ceram. Product. Proper., Riga, April 30 - May 2, 1990. - Pt. 1. - P. 100-102.

8. Карпинский, Д. Н. К вычислению трещиностойкости керамики методом численного моделирования / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // Проблемы прочности. - 1991. - N7. - C. 34-37.

9. Карпинский, Д. Н. Определение параметров микроструктуры и прочности пьезокерамики с помощью вычислительного эксперимента / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // Стекло и керамика. - 1991. - N3. - C. 27-29.

10. Karpinsky, D. N. Computer simulation of piezoceramic fracture / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov // Proc. Jt. FEFG/ICF Int. Conf. Fract. Eng. Mater. Struct., Singapore, 1991. - London: Elsevier, 1991. - P. 327-331.

11. Карпинский, Д. Н. Исследование процесса формирования микроструктуры пьезокерамики методом численного эксперимента / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // ПМТФ. - 1992. - N1. - C. 150-154.

12. Parinov, I. A. Computer simulation of gradient sintering and microcracking of superconductive YBa₂Cu₃O_7x ceramics // Cryogenics. - 1992. - Vol. 32, ICMC Supplement. - P. 448-451.

13. Parinov, I. A. Computer simulation of the fracture and fracture toughness of ferroelectric ceramics and related materials // Ferroelectrics. - 1992. - Vol. 131. - P. 131-136.

14. Karpinsky, D. N. Computer simulation of sintering and fracture of the ferroelectric materials / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov, L.V. Parinova // Ferroelectrics. - 1992. - Vol. 133. - P. 265-270.

15. Parinov, I. A. Investigation of mechanisms of ceramics breaking strength improvement using computational experiment // Proc. 2nd Int. Conf. on Sci. and Technol.: Current Probl. Fundam. Sciences, Moscow, 1994. - Vol. 2. - Pt. 2. - P. E17-E20.

16. Паринов, И. А. Структурно-имитационное моделирование спекания и разрушения сегнетокерамики / И. А. Паринов, Ю. С. Васильева // Проблемы прочности. - 1994. - N8. - C. 77-86.

17. Паринов, И. А. Спекание и разрушение ВТСП-керамики: возможности вычислительного эксперимента / И. А. Паринов, Л. В. Паринова // СФХТ. - 1994. - T.7, N1. - C. 79-92.

18. Паринов, И. А. Является ли двойникование эффективным механизмом упрочнения сверхпроводящей керамики YBa₂Cu₃O_7-x? / И. А. Паринов, Л. В. Паринова // СФХТ. - 1994. - T. 7, N8. - C. 1382-1389.

19. Parinov, I. A. Computer simulation of poling effects on piezoceramic microfracture / I. A. Parinov, L. V. Parinova // Proc. Int. Conf. Struct. Proper. Brittle Quasiplast. Mater. (SPM'94), Riga: Latv. Acad. Sci., 1994. - P. 98-102.

20. Карпинский, Д. Н. Исследование формирования микроструктуры пьезокерамики методом численного моделирования / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. - Нижний Новгород: Университет, 1995. - С. 44-53.

21. Parinov, I. A. Domain structure and ferroelectric ceramic fracture // Ferroelectrics. - 1995. - Vol. 172. - P. 253-256.

22. Karpinsky, D. N. Computer simulation of microstructure effect on ferroelectric ceramic fracture / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov // Ferroelectric Lett. - 1995. - Vol. 19, N5/6. - P. 151-156.

23. Parinov, I. A. Ferroelectric ceramic toughening by fracture: computer models // Ferroelectric Lett. - 1995. - Vol. 19, N5/6. - P. 157-162.

24. Паринов, И. А. Доменная структура и устойчивое разрушение в кристаллитах сегнетопьезоэлектрической керамики // Поверхность: рентген., синхротрон., нейтрон. исслед. - 1996. - N11. - C. 39-44.

25. Паринов, И. А. Об особенностях устойчивого разрушения в доменной структуре сегнетоэлектриков / И. А. Паринов, Л. В. Паринова, Е. В. Рожков // Тр. 2-ой Межд. науч. конф. “Соврем. пробл. мех. сплош. сред”. - Ростов-на-Дону: Книга, 1996. - Т. 3. - С. 114-119.

26. Parinov, I. A. On the monitoring of microstructural and strength properties of ferroelectric ceramics / I. A. Parinov, D. P. Pashkov, E. V. Rozhkov // Ferroelectrics. - 1996. - Vol. 186. - P. 157-160.

27. Паринов, И. A. О параметрах разрушения сегнетокерамики, связанных с шероховатостью берегов трещины и отклонением ее траектории / И. A. Паринов, Л. В. Паринова // Проблемы прочности. - 1997. - N1. - С. 113-120.

28. Паринов, И. А. О перспективных исследованиях в механике ВТСП материалов // Тр. 3-ей Межд. науч. конф. “Соврем. пробл. мех. сплош. сред”. - Ростов-на-Дону: Книга, 1997. - Т. 2. - С. 78-82.

29. Parinov, I. A. Microstructural features and fracture resistance of superconductive ceramics / I. A. Parinov, E. V. Rozhkov, C. E. Vassil'chenko // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, N2. - P. 1941-1944

30. Паринов, И. А. Численное моделирование микроструктурных, прочностных и проводящих свойств YBCO // Сверхпроводимость: исследования и разработки. - 1998. - N9, 10. - C. 16-21.

31. Kozinkina, Y. A. Computer simulations of Bi-2223 sintered bulk / Y. A. Kozinkina, I. A. Parinov // Adv. Cryog. Eng. (Mater.). - 1998. - Vol. 44b. - P. 449-456.

32. Parinov, I. A. Computer simulations of large-grain YBCO properties / I. A. Parinov, E. V. Rozhkov, C. E. Vassil'chenko // Adv. Cryog. Eng. (Mater.). - 1998. - Vol. 44b. - P. 639-646.

33. Parinov, I. A. Fracture features of ferroelectric ceramics / I. A. Parinov, L. I. Parinova // Ferroelectrics. - 1998. - Vol. 211. - P. 41-49.

34. Паринов, И. А. Особенности мониторинга микроструктурных и прочностных свойств керамики // Проблемы прочности. - 1999. - N4. - C. 92-104.

35. Parinov, I. A. Small cyclic fatigue and properties of melt-processed YBCO / I. A. Parinov, E. V. Rozhkov // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, N2. - P. 2058-2061.

36. Parinov, I. A. Mechanics of high temperature superconductive Josephson junctions // IEEE Trans Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, N2. - P. 4304-4307.

37. Parinov, I. A. Effects of pore transformations during annealing on critical current in monocore Bi-2223/Ag tape // Ext. Abstr. Int. Workshop on Critical Current (IWCC-99), Madison, Wisconsin, USA, July 7-10, 1999. - P. 166-167.

38. Паринов, И. А. Особенности механических повреждений в высокотемпературных сверхпроводящих Джозефсоновских переходах и композитах // Механика композ. матер. констр. - 2000. - Т. 6, N4. - C. 445-470.

39. Parinov, I. A. Damage formation in transformations in HTSC during compaction and sintering // Proc. 10^th Int. Congress of Fracture (ICF-10), Honolulu, Hawaii, USA, December 2-6, 2001; CD-ROM, ICF100470PR. - 6 p.

40. Паринов, И. А. Критерии пластичности и законы течения для процесса уплотнения ВТСП порошкообразных прекурсоров // Механика композ. матер. констр. - 2002. - Т. 8, N2. - C. 172-182.

41. Виноградов, Д. А. Определение электрических и механических характеристик пьезокерамических элементов / Д. А. Виноградов, А. В. Наседкин, И. А. Паринов, Е. В. Рожков // Дефектоскопия. - 2002. - N2. - C. 18-25.

42. Parinov, I. A. Modeling of carbon segregation and accompanying processes during HTSC manufacture / I. A. Parinov, L. I. Parinova, E. V. Rozhkov // Phys. C. - 2002. - Vol. 377, N1-2. - P. 114-120.

43. Паринов, И. А. Микроструктурные аспекты прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников // Аналитический обзор по гранту РФФИ N02-01-07028-ано; 2003; http://www.math.rsu.ru/niimpm/strl/p62/p62.htm.

44. Паринов, И. А. Исследование методом акустической эмиссии повреждения ВТСП-лент при изгибе / И. А. Паринов, Е. В. Рожков // Механика композ. матер. констр. - 2004. - Т. 10, N3. - С. 355-365.

45. Паринов, И. А. Углеродное охрупчивание и разрушение сверхпроводника YBCO. I. Определяющие уравнения // Механика композ. матер. констр. - 2005. - Т. 11, N2. - С. 242-257.

46. Паринов, И. А. Углеродное охрупчивание и разрушение сверхпроводника YBCO. II. Схема МКЭ // Механика композ. матер. констр. - 2005. - Т. 11, N3. - С. 357-363.

47. Паринов, И. А. Сопротивление разрушению высокотемпературных сверхпроводников // Тр. Межд. науч.-практ. конф. "Пьезотехника-2005". - Ростов-на-Дону: РГПУ, 2005. - С. 139-142.

48. Паринов, И. А. Воздействие углерода на образование дефектов и разрушение высокотемпературных сверхпроводников // Тр. IX Межд. науч. конф. “Соврем. пробл. мех. сплош. сред”. - Ростов-на-Дону: ООО ЦВВР, 2006. - Т. 2. - C. 196-200.

49. Паринов, И. А. Перестройка доменной структуры и упрочнение высокотемпературного сверхпроводника YBCO при разрушении / И. А. Паринов, Е. В. Рожков // Аннот. докл. IX Всеросс. съезда по теор. и прикл. механике. - Н. Новгород: Университет, 2006. - Т. III. - C. 169-170.

Всего по теме диссертации опубликовано более 120 работ. В совместных теоретических работах [4, 5, 711, 14, 1620, 22, 2527, 29, 3133, 35, 42, 49] автору принадлежит постановка задачи, получение теоретических решений, построение моделей и вычислительных алгоритмов, частичная их реализация на ЭВМ, а также анализ полученных результатов. В экспериментальных работах [41, 44] автору принадлежит постановка задачи и анализ полученных результатов. Статьи [5, 9, 11, 24, 40, 43, 44, 47, 49, 50] и [9, 11, 40, 4345, 47, 49, 50] опубликованы в журналах, которые утверждены ВАК РФ для апробации основных результатов докторских диссертаций (соответственно, список 2002 г. и 2006 г.).

Размещено на Allbest.ru