Анализ парной корреляции и регрессии

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БРАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

Базовая кафедра менеджмента и информационных технологий

09.03.03 Прикладная информатика

Прикладная информатика в экономике

Лабораторная работа № 1

по дисциплине «Эконометрика»

АНАЛИЗ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ И РЕГРЕССИИ

(Вариант №8)

Работу выполнил Н. Н. Сафонов

студент группы ПИЭз-14

Проверил Л. А. Геращенко

доцент баз. каф. МиИТ, к.п.н

Братск 2016 г.

Цель работы: Практическое освоение корреляционно-регрессионного анализа.

Задание:

Дана выборка объемом n наблюдений пары признаков x и y

Заполнить таблицу исходных данных в соответствии с заданием, используя приложение А.

Построить графики, отражающие зависимости между результативным показателем и факторными признаками. Изобразить эллипсы рассеяния. Сделать выводы.

Заполнить матрицу парных коэффициентов корреляции. Протестировать наличие мультиколлинеарности между факторами. В случае положительного результата заменить факторы х2 и х3. Пересчитать элементы матрицы. Дать экономическую интерпретацию исследуемым показателям. Выбрать фактор, оказывающий наиболее сильное по абсолютной величине воздействие на изменение результата.

Доказать значимость соответствующего парного коэффициента корреляции. регрессия эллипс рассеяние корреляция

Оценить коэффициенты парного уравнения регрессии.

Сделать выводы.

Ход работы:

Осуществляем формирование системы признаков:

Из совокупности данных отбираем три факторных признака (Х) и результирующий показатель (У), получаем:

Таблица 1

Обосновываем наличие связей между данными показателями:

Итак, материалоемкость с 2005 г. по 2010 г. прямо зависит от затрат на командировки, зарплату и цепные темпы роста выручки.

С увеличением материалоемкости увеличиваются затраты на себестоимость продукции (х2).

Построим график корреляционных признаков и сделаем вывод о связи между заданными признаками

По исходным данным построим точечный график формата «Поле корреляции». Далее строим эллипс рассеивания.

Рисунок №1

На графике мы наблюдаем положительную зависимость между величинами. Зависимость между параметрами достаточно сильная (т.к. R2>0.64)- R2?0,74

Рисунок №2

Рисунок №3

Коэффициент корреляции между у и х2 равен 0,74, что подтверждает отсутствие мультиколлинеарности факторов. Таким образом, нет смысла исключать ни один из показателей. Исходя из полученных данных можно считать, что фактор оказывающий наиболее существенное изменение на результативный признак, является удельный вес затрат на зарплату себестоимости продукции (х2), таблица №1.

Проверяем линейную корреляционную зависимость по t - критерию Стьюдента по формуле:

t1 = 1,1219

t2 = 2,2167

t3 = 0,4778

Определяем значение параметров линейного уравнения регрессии 

Таблица 2

Следовательно, получаем а = - 0,0027 связь между показателями материалоемкость и удельный вес затрат на зарплату себестоимости продукции прямая. В среднем материалоемкость увеличивается при увеличении удельного веса затрат на зарплату себестоимости продукции.

Получаем b = 71,2192, следовательно, относительное изменение материалоемкости происходит медленнее, чем удельного веса затрат на зарплату себестоимости продукции.

Вывод

Выполнив данную лабораторную работу, мы научились строить графики отражающие зависимости между результативным показателем и факторными признаками.

Заполнять матрицы парных коэффициентов корреляции. Протестировали наличие мультиколлинеарности между факторами.

Дали экономическую интерпретацию исследуемым показателям.

Выбрали фактор, оказывающий наиболее сильное по абсолютной величине воздействие на изменение результата.

Доказали значимость соответствующего парного коэффициента корреляции.

Оценили коэффициенты парного уравнения регрессии.

Размещено на Allbest.ru