Методы обработки и оценки результатов измерений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В данной работе была проведена статистическая обработка опытных данных, представленных выборками из 50-ти результатов наблюдения случайных величин , , и . Целью работы является освоение методов обработки опытных данных и умение их применять в практической деятельности.

Целями статистической обработки могут быть: нахождение закона распределения исследуемой случайной величины, определение числовых характеристик распределения, построение рядов распределения и эмпирических кривых распределений, определение степени точности связи между исследуемыми случайными величинами. Для реализации поставленных целей объем выборки должен быть достаточно велик. Для определения закона распределения необходим объем выборки не менее 50 измерений (как в нашем случае) и более. Кроме того, должны быть установлены следующие требования к средствам измерения - цена деления не должна превышать 1/5 предполагаемой величины среднего квадратического отклонения исследуемого распределения.

В ходе выполнения работы были определены и построены графики эмпирических и теоретических характеристик распределения выборок случайных величин, определены доверительные границы статистик каждого распределения, выдвинуто предположение о виде закона распределения, проведена проверка правильности выбора теоретического закона распределения по критериям Колмогорова и Пирсона.

стандартизация международный потребительский

1. Методы обработки и оценки результатов измерений

Задание № 1

В результате работы пункта технического осмотра (ПТО) грузовых вагонов были получены выборки и выявлены вероятности появления дефектов ходовых частей, подчиняющиеся нормальному закону распределения. Выборки имеют различные показатели для смен, работающих в ночное и дневное время и характеризуются их средними арифметическими значениями , а также среднеквадратическими отклонениям . При этом накопленные данные для представления выборок были получены за разное количество смен .

Требуется:

Используя двухвыборочный -критерий Стьюдента определить возможность статистического сравнения данных выборок и объединения их в одну общую выборку для получения обобщенных статистических данных за сутки.

Исходные данные принимают по таблицам 1.1 и 1.2.

Таблица 1.1 Данные выборки работы ПТО в ночную смену

Вариант задания
12
, %	5,95
, %	0,97
	13

Таблица 1.2 Данные выборки работы ПТО в дневную смену

Вариант задания
12
, %	5,6
, %	0,52
	9

Решение:

Выборка для смен, работающих в ночное время, была получена за смен, и характеризуется она средним арифметическим значением вероятности обнаружения дефектов , а также среднеквадратическим отклонением .

Данные для полученной выборки работы дневной смены характеризуется средним арифметическим значением вероятности обнаружения дефектов , среднеквадратическим отклонением , и накоплены они за смен.

Двухвыборочный -критерий Стьюдента используется в случае, когда сравниваемые выборки подчиняются нормальному закону распределения и при этом обеспечивается условие равенства их дисперсий. Гипотеза о равенстве дисперсий в выборках проверяется сравнением частных несмещенных значений генеральной совокупности следующим образом:

,

где - степень свободы для значения в числителе;

- степень свободы для значения в знаменателе;

- критическая область значимости для исследуемого распределения.

В нашем случае для и по таблице -распределения (прил. 3) найдем значение .

Соответственно,

,

что .

Условие соблюдается, что свидетельствует о том, что существенной разницы между дисперсиями в исследуемых выборках нет и их можно сравнить, используя двухвыборочный -критерий Стьюдента.

Нахождение -критерия является наиболее часто используемым методом обнаружения сходства между средними значениями двух выборок. Значение данного критерия находится из условия:

,

где сравнительный показатель, который зависит от уровня значимости и находится из прил. 2.

Подставляя данные, находим:

.

Из прил. 2 .

Тогда значение -критерий Стьюдента:

.

Т.к. условие соблюдается, то сравниваемые выборки равны, а разница между ними случайна и причины ее несущественны. Соответственно, статистическое сравнение данных выборок работы пункта технического осмотра (ПТО) в ночную и дневную смены возможно. Также возможно объединение накопленных данных в одну общую выборку, которая позволит получить достоверные данные о вероятности обнаружения дефектов ходовых частей грузовых вагонов в процессе работы ПТО в течение суток.

Задание № 2

Результаты восьми измерений ширины головки рельса приведены в табл.1.3

Требуется:

Выполнить проверку наличия грубых погрешностей в представленной выборке из восьми измерений.

Выполнить интервальную оценку результатов измерения при доверительной вероятности .

Таблица 1.3

Номер измерения	Вариант задания
	12
1	72,15
2	72,05
3	71,95
4	72,10
5	72,05
6	72,10
7	72,15
8	72,10

Решение:

При однократных измерениях обнаружить промах не представляется возможным. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза, и за результат принимают среднее арифметическое полученных значений. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, предварительно определив, какому виду распределения соответствует результат измерений.

Вопрос о том, содержит ли результат наблюдения грубую погрешность, решается общими методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат наблюдений не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений измеряемой величины. Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удастся, то результат наблюдений рассматривают как содержащий грубую погрешность и исключают.

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью - уровнем значимости того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений.

Критерий «трех сигм» применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону и достаточно надежен при числе измерений . По этому критерию считается, что результат возникающий с вероятностью маловероятен и его можно считать промахом, если

,

где - оценка среднего квадратичного отклонения измерений; - среднее арифметическое значение ряда измерений; - результат измерения, вызывающий сомнение (обычно проверяют наибольшее и наименьшее значения результатов измерений).

В случае, если число измерений , применяется критерий Греббса - Смирнова или Романовского. При этом вычисляется отношение и сравнивается с критерием . Если , то результат считается промахом и отбрасывается.

При числе измерений применяется критерий Шовинэ. При этом если разность , то результат измерений отбрасывают как содержащий грубую погрешность. Коэффициент определяется в зависимости от числа измерений .

В нашем случае для оценки наличия грубых промахов можно воспользоваться критерием Греббса-Смирнова или Шовинэ.

Будем использовать критерий Шовинэ.

Для этого рассчитаем среднее значение восьми измерений ширины головки рельса:

,

где - результат -ого измерения; ; - количество проведенных измерений.

Т.е.

.

Рассчитаем - среднее квадратическое отклонение выборки.

.

Произведем оценку результата измерения 71,95 по критерию Романовского.

а) уровень значимости.

б) из приложения 4 находим при =1-0,9=0,1

Вывод: так как > то результат измерения 71,95 является грубой погрешностью.

Произведем оценку результатов измерения 71,95 по критерию Шовинэ.

а) отклонение результата измерения 71,95 от среднего арифметического значения составляет.

Д=

б) допускаемое значение отклонения:

=f находим:

Вывод: Так как =0,15>0,072 то результат измерения =71,95 является грубой погрешностью.

Находим доверительный интервал при доверительной вероятности Р=0,9.

; ;

Из приложения 2 при n -2=8-2=6 тогда б=P-1=1-0.9=0,1 t=1,94

;

72,0772.13

Ответ: является грубой погрешностью.

2. Экономическая эффективность стандартизации

Задание № 3

Для перевозки груза в железно дорожном контейнере УК-3 используется транспортный пакет (рис.2.1) с наружными расчетными размерами , и .

Таблица 2.1 Технические характеристики контейнера

Типоразмер контейнера	Масса, т	Внутренние размеры, м
	брутто	нетто	длина	ширина	высота
УК-3	3	2,4	1,980	1,225	2,128

Рисунок 2.1 Транспортный пакет

Требуется:

Назначить геометрические размеры транспортного пакета для перевозки груза на основе рядов предпочтительных чисел: R5, R10, R20 и R40 (ГОСТ 8032-84).

Выбрать оптимальный (по экономическим показателям) вариант размещения транспортных пакетов в контейнере и выполнить схему их размещения в двух проекциях. Исходные данные представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Размер пакета	Вариант задания
	12
, мм	355
, мм	520
, мм	265

Решение:

Экономическую эффективность стандартизации в каждом частном случае необходимо рассматривать комплексно, с учетом всех экономических, технических и организационных сторон. С помощью стандартов и других нормативных документов ограничивается неоправданное разнообразие продукции, материалов, технологических процессов; устанавливается рациональная их номенклатура; определяются оптимальные параметрические и размерные ряды; обеспечивается высокий уровень взаимозаменяемости; устанавливаются в качестве обязательных оптимальные качественные характеристики. Все это создает предпосылки для специализации и автоматизации производственных процессов, снижения себестоимости продукции и услуг и, следовательно, увеличения прибыли.

Экономический эффект от внедрения стандартов может быть реализован в двух направлениях:

- повышение качества продукции и услуг;

- снижение затрат на проектирование, производство, эксплуатацию продукции и оказание услуг.

Расчетные минимальные размеры транспортного пакета для перевозки груза равны: , и . Используемый контейнер - УК-3.

Транспортным пакетом называется укрупненное грузовое место, сформированное из отдельных мест груза в таре (например, ящиках, мешках, бочках, специализированных контейнерах) или без тары, скрепленных между собой с помощью универсальных, специальных разового использования или многооборотных пакетирующих средств, на поддонах или без них.

Размеры и конструкция тары должны обеспечивать наилучшее использование грузоподъемности и вместимости вагонов (контейнеров).

На основе рядов предпочтительных чисел , , и проведем обоснование геометрических размеров транспортного пакета для перевозки груза.

A=1980 мм, B=1225 мм, C=2128 мм.

a=315 мм, b=280 мм, c=290 мм.

Таблица 2.3

Ряд	Размер пакета	Вариант размещения 1	Вариант размещения 2
	б	b	с				Итого				Итого
	400	400	400	4	3	5	60	4	3	50	60
	320	320	320	6	3	6	108	6	3	6	108
	320	280	320	6	4	6	144	7	3	6	126
	320	280	300	6	4	7	168	7	3	7	147

Анализируя проведенные расчеты, можно сделать вывод о том, что наиболее оптимальным по экономическим показателям является изготовление транспортного пакета для перевозки груза по размерам из ряда .

3. Формы подтверждения соответствия

Задание № 4

Для одного из видов продукции

Требуется:

Выбрать и обосновать форму подтверждения соответствия.

Выбрать систему и схему подтверждения соответствия.

При вести описание двух указанных в таблице 3.1 схем подтверждения соответствия, указать форму подтверждения соответсвия для каждой из схем и рекомендации по их применению.

Указать в какой системе используется, указанный в табл.3.1 знак соответствия продукции. На соответствие требованиям каких нормативных документов и по какой форме выполняется процедура подтверждения соответствия в этой системе?

Таблица 3.1

	Вариант задания
	5
Схемы	1с; 5д
Знак

Решение:

Обязательность подтверждения соответствия предусматривается ФЗ № 184 «О техническом регулировании» только для подтверждения соответствия требованиям, установленным действующими Техническими регламентами. Причем законодатели вправе устанавливать две формы подтверждения соответствия в виде обязательной сертификации с оформлением сертификата соответствия и в виде декларирования соответствия требованиям ТР самими производителями или импортерами зарубежной продукции.

Не существует возможности пройти добровольную сертификацию на соответствие требованиям Технического регламента. Требования в ТР указываются только обязательные к исполнению. А добровольную сертификацию можно осуществить в системе сертификации ГОСТ Р на соответствие российским нормативам или техническим условиям, например.

Закон определяет общие схемы подтверждения соответствия ТР в форме сертификации и в форме декларирования. Их называют схемами сертификации ТР и схемами декларирования ТР. Схемы подтверждения соответствия ТР для конкретного Технического регламента определены в самом нормативном документе.

Вне зависимости от формы оценки соответствия и выбранной схемы сертификации или декларирования продукция, получившая документ оценки соответствия требованиям регламента, может быть маркирована знаком обращения на рынке, который подтверждает ее безопасность для потребителя и соответствие требованиям, обязательным в соответствии с ТР для данной товарной группы.

Инициатором процедур декларирования и сертификации является соискатель. Перед подачей заявления в сертификационный орган он должен убедиться, что сертифицируемая группа продукции входит в Перечень товаров, регулируемых конкретным регламентом. Затем происходит выбор наиболее подходящей схемы декларирования или сертификации.

При получении заявки на проведение оценки соответствия орган сертификации вначале принимает решение об уместности и дозволенности выбора данной схемы оценки соответствия и только после этого инициирует необходимые процедуры. Органы сертификации имеют право консультирования заявителя относительно выбора схемы и по другим вопросам сертификации.

Схемы подтверждения ТР в каждом Техническом регламенте определяются для групп продукции, которые регулируются данным нормативным актом. Для регламентов предусмотрено в общем случае 7 схем подтверждения соответствия ТР в форме сертификации, в то время как в системе ГОСТ Р было 10 основных и 6 дополнительных схем.

3.1 Сертификация клапана предохранительного пружинного прямого действия

В качестве примера предлагается рассмотреть подтверждение соответствия клапаном предохранительным пружинного действия. Клапаны используются в системах водоснабжения, в том числе и питьевого. Предназначены для защиты систем от избыточного давления, вне зависимости от причин его возникновения, в том числе для защиты систем от гидравлических ударов.

Принцип действия состоит в том, что при повышении установленного давления, клапан открывается, сбрасывает избыточное количество воды, тем самым снижая давление в системе. После это клапан автоматически закрывается.

Нормальное состояние клапан - закрытое. При давлении в трубопроводе, меньшем давления настройки клапана, затвор клапана находится в закрытом положении под воздействием пружины, воздействующее усилие которого соответствует настроенному давлению клапана.

При давлении в трубопроводе превышающем давление настройки клапана, усилие среды трубопровода, воздействуя на затвор клапана и преодолевая усилие воздействия пружины, открывает его. Происходит сброс среды в атмосферу.

Клапаны предохранительные сертифицированы в системе сертификации ГОСТ Р на соответствие ГОСТ 31294-2005 «Клапаны предохранительные прямого действия. Общие технические условия» и ГОСТ 12.2085-2002 «Сосуды, работающие под давлением. Клапаны предохранительные. Требования безопасности». Что подтверждается сертификатом соответствия.

Т.к. клапаны затворные относятся к категории промышленной трубопроводной арматуре, то подтверждение соответствия осуществляется в рамках требований технического регламента Таможенного союза "О безопасности машин и оборудования", который принят решением Комиссии Таможенного союза № 823 от 18 октября 2011 года.

Регистрация декларации о соответствии обязательна для технических устройств: регулирующих, запорных, распределительно-смесительных, защитных, фазо- и массоразделительных и предохранительных клапанов, задвижек, вентилей, фильтров, шаровых кранов и т. п.

В статье 10 техрегламента ТС определены доказательственные материалы, которые могут служить основанием для принятия декларации. К такой документации относятся:

протоколы испытаний;

сертификаты/декларации о соответствии на сырье, материалы, комплектующие изделия и прочее;

сертификаты на систему менеджмента качества;

другие документы, прямо или косвенно подтверждающие соблюдение требований безопасности.

В статье 9 регламента установлен порядок декларирования соответствия трубопроводной арматуры, исходя из выбранной схемы.

Схема декларирования, по которой будет проводиться оценка соответствия, выбирается в зависимости от типа производства. Возможны следующие варианты:

- 1д - для серии;

- 2д - для партии;

- 3д - для серии;

- 4д - для небольшой партии или единицы оборудования.

В условия производства нашего предприятия проводится обязательная оценка соответствия по схеме 4д, т.к. выпуск клапанов осуществляется небольшими партиями.

На партию, серию или единичное изделие промышленной трубопроводной арматуры, которая прошла испытания и, в результате чего, соответствует требованиям, прописанным в техрегламенте ТС, регистрируется декларация с занесением данных в Государственный реестр.

Вместе с техническим регламентом утверждены перечни стандартов, соблюдение требований которых на добровольной основе обеспечивает соответствие требованиям регламента. Для трубопроводной арматуры такими стандартами являются:

ГОСТ 12.2.063-81 "Система стандартов безопасности труда. Арматура промышленная трубопроводная. Общие требования безопасности";

ГОСТ Р 53672-2009 "Арматура трубопроводная. Общие требования безопасности".

Схема 1с

Схема 1с предусматривает, что после подачи заявителем в аккредитованный орган по сертификации заявки на проведение сертификации и ее рассмотрения, в аккредитованной лаборатории производится лишь испытание типа, т. е. типового образца продукции. В случае положительных результатов испытаний орган по сертификации выдает заявителю сертификат соответствия.

Схема 1с включает следующие процедуры:

подачу заявителем в орган по сертификации продукции заявки на проведение сертификации с прилагаемой технической документацией;

рассмотрение заявки и принятие по ней решения органом по сертификации продукции;

отбор органом по сертификации продукции образцов для проведения испытаний;

проведение испытаний образцов продукции аккредитованной испытательной лабораторией;

проведение органом по сертификации продукции анализа состояния производства;

обобщение органом по сертификации продукции результатов испытаний и анализа состояния производства и выдачу заявителю сертификата соответствия;

нанесение единого знака обращения;

инспекционный контроль за сертифицированной продукцией.

Схема 5д

Схема 5д предполагает испытания партии продукции лабораторией и декларирование продукции заявителем при их положительных результатах.

Схема 5д рекомендуется использовать при высокой степени потенциальной опасности. Также схему 5д рекомендуется использовать, когда показатели безопасности малочувствительны к изменению производственных и эксплуатационных факторов Схему 5д рекомендуется применять, если декларацию о соответствии принимает продавец, не имеющий возможности собрать собственные доказательства соответствия.

Завершающей операцией в схемах сертификации является выдача заявителю аккредитованным органом по сертификации сертификата соответствия, а при декларировании - принятия заявителем декларации о соответствии, с регистрацией ее в установленном законом порядке.

После получения соответствующих документов заявитель получает право маркировать продукцию знаком соответствия.

Система Energy Star - международный стандарт энергоэффективности потребительских товаров.

Впервые был принят в США на основе государственной программы в 1992 году. Позднее к программе присоединились Австралия, Канада, Япония, Новая Зеландия, Тайвань и Европейский союз.

Подразумевается, что устройства, имеющие логотип Energy Star, имеют среднее энергопотребление на 20 % ? 30 % меньше своих аналогов равной функциональности. Однако требования стандарта в ряде случаев определены нестрого, результатом этого стало принятие новой линейки стандартов TCO.

Программа Energy Star была создана в 1992 году Агентством по охране окружающей среды США в попытке сократить потребление энергии и выброса парниковых газов от электростанций. Программа была разработана Джоном С. Хоффманом, который является создателем программы по сбережению природы в EPA США, и поддерживается Кэти Зои и Брайаном Джонсоном. Программа была создана с целью стать частью ряда добровольных программ, таких как Green Lights и Methane Programs, способствующих сокращению выбросов парниковых газов и уменьшению скорости развития глобального потепления.

Вначале компания существовала в качестве добровольной сертификации, направленной на выявление и поощрение энергоэффективной продукции, Energy Star так же стал помечать своими наклейками компьютерную продукцию. В 1995 году программа была значительно расширена, создав наклейки для жилых систем отопления, охлаждения и новых домов. В 2006 году более чем 40000 продуктов сертифицированных Energy Star стали доступны в широкой продаже, включая крупную технику, офисное оборудование, освещение, бытовую технику и многое другое. Кроме того, наклейку Energy Star можно было также найти на новых домах, торговых и промышленных зданиях. В 2006 году около 12 процентов нового жилья в США было сертифицировано Energy Star.

EPA рассчитала, что она сэкономила около $14 млрд в энергетические затратах только в 2006 году. Программа Energy Star способствовала распространению светодиодных светофоров, экономичного освещения флуоресцентном, экономного в энергопотреблении офисного оборудования.

В 2008 году EPA анонсировало программу Green Power Partnership, которая была разработана в целях содействия и поощрения достижений в использовании возобновляемых источников энергии.

Список использованной литературы

1. СТ.СЭВ 1190-78. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим.

2. Длин А. М. Математическая статистика в технике / А. М. Длин. -- М. : Советская наука, 1958.

3. Шор Я. Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности / Я. Б. Шор. -- М. : Сов. радио, 1962.

4. Демаков И. П. Методы статистической проверки однородности информации об эксплуатационной надежности изделий / И. П. Демаков. -- Л. : ЛДНТП, 1968.

5. Колкер Я. Д. Математический анализ точности механической обработки деталей / Я. Д. Колкер. -- Киев : Техника, 1976.

6. Румшиский Л. З. Математическая обработка результатов эксперимента / Л. З. Румшиский. -- М. : Наука, 1971.

7. Янко Я. Математико-статистические таблицы / Я. Янко. -- М. : Статиздат, 1961.

8. Кутай А. К. Об оценке резко выделяющихся наблюдений / А. К. Кутай, Г. З. Файнштейн // -- Измерительная техника. -- 1967. -- № 1.

Размещено на Allbest.ru