Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра радиоуправления и связи

Контрольная работа

По дисциплине: «Основы вычислительной математики»

Выполнил: студент гр. 217

Сконников П.Н.

Проверил: Покровский П.С.

Рязань 2012

Содержание

Введение

1. Математическая модель радиосигнала

2. Измеряемые параметры радиосигнала

3. Блок-схема программы

Введение

Цель работы: освоение и практическое применение методов вычислительной математики для решения задачи цифрового синтеза сигналов радиотехнических систем.

Задание:

1) при помощи методов вычислительной математики разработать программную реализацию (язык программирования С) алгоритма цифрового синтеза радиосигнала с нелинейной частотной модуляцией;

2) при помощи методов вычислительной математики (язык программирования С) разработать программную реализацию алгоритма определения основных параметров радиосигнала с нелинейной частотной модуляцией;

Задание выполняется на языке программирования С, трансляция текста программы в машинный код осуществляется при помощи бесплатно распространяемого компилятора «G++» версии 4.5.1. При написании программного кода рекомендуется использовать текстовый редактор «Notepad2» версии 4.2.25. Данный текстовый редактор имеет настраиваемую подсветку синтаксиса различных языков программирования.

1. Математическая модель радиосигнала

Радиосигналы с нелинейной частотной модуляцией широко применяются при решении радиолокационных задач, обеспечивая высокую разрешающую способность и точность проводимых измерений. В общем случае радиосигналы описываются выражением

где - закон изменения амплитуды, - частота несущего колебания, - закон изменения мгновенной частоты радиосигнала.

На практике зачастую используются радиосигналов с колоколообразной огибающей. При этом закон изменения амплитуды описывается выражением:

Здесь - положительные числа, определяющие соответственно энергию и длительность радиосигнала. Под длительностью T радиосигнала в данном случае понимается время, в течение которого уровень амплитуды радиосигнала превышает 10 % от максимально возможного значения. (см. рисунок 1, где - общая длительность радиосигнала).

программный алгоритм цифровой радиосигнал

Рисунок 1. Определение длительности радиосигнала

В качестве закона изменения мгновенной частоты будем рассматривать функцию вида:

где - девиация частоты радиосигнала, - частота модулирующей функции.

Формирование радиосигнала при помощи ЭВМ возможно только в цифровом виде. При этом искомый аналоговый радиосигнал представляется в виде последовательности цифровых отсчетов :

где - общее число отсчетов цифрового сигнала; - период дискретизации, однозначно связанный с частотой дискретизации соотношением вида:

Данный процесс иллюстрируется на рисунке 2.

Рисунок 2. Представление радиосигнала в цифровом виде

Максимальная амплитуда А₀=1.25.

Длительность радиосигнала Т =5.5 мс.

Частота модулирующей функции Щ=2.0/Т_с.

Девиация частоты радиосигнала Дf=0.02f₀.

Несущая частота f₀=10 кГц.

Общая длительность радиосигнала Т_с=15 мс .

2. Измеряемые параметры радиосигнала

Под измеряемыми параметрами радиосигнала с нелинейной частотной модуляцией будем понимать следующие величины: энергию сигнала, эффективную длительность и энергию производной радиосигнала.

Энергия радиосигнала определяется формулой:

Эффективная длительность радиосигнала описывается выражением:

где

Энергия производной радиосигнала вычисляется по формуле:

,

где

.

3. Блок-схема программы

Блок-схема для функции «fabs» (Модуль)

Блок-схема для функции «sqrt» (Квадратный корень):

1 - установка начальных параметров.

2 - сравнение текущей поправки с заданной погрешностью.

3 - вычисление текущей итерации.

Блок-схема для функции «cos» (Косинус)

Размещено на Allbest.ru