Заключение №1

Использование математики в повседневных задачах информационной безопасности может помочь в анализе и поиске аномалий в потоке данных. В этой серии постов я расскажу также о других областях математики, таких как статистика и теория вероятностей, а также коснусь алгебры и теории чисел, которые могут быть просто и со вкусом использованы в повседневной работе.

Применение нечетких множеств в бизнесе, экономике и финансах.

Еще до самого последнего времени применение нечетких формализмов в ходе решения экономических задач рассматривалось традиционными экономистами как некоторое новомодное излишество. Но сегодня можно говорить о переломе в оценке этои? научнои? ситуации.

Можно себе представить, с каким затруднением находили себе место в экономическом анализе субъективные вероятности, обоснованные многими учеными. И не приходится сомневаться, что первые попытки внедрить субъективные вероятности в экономическии? обиход попали под огонь убии?ственнои? критики в несостоятельности и в слабои? математическои? обоснованности. Аналогичным образом невежды от науки пытались смешать с грязью в свое время и работы Лотфи Заде. И лишь практика использования субъективных вероятностеи? в военных и энергетических приложениях, практика построения нечетких контроллеров и другие исследования со столь же впечатляющим выходом заставили злые языки замолчать.

В ходе исследования экономисты прибегают к способу визуализации своих исследований, в нашем случае это пенташкала, где построенная система функций принадлежности носителя соответствует нечетким подмножествам, и гистограмма.

Заключение №2.

Россия находится только в самом начале периода полноценных экономических исследовании? своеи? рыночнои? экономики (да и сам рынок в России существует всего лишь порядка 20 лет). Начинают появляться информационные ресурсы, в рамках которых агрегируется информация о деятельности нескольких тысяч россии?ских корпорации?. Весь этот накопленныи? объем данных всерьез еще никем не исследовался, - да и не было представления о том, как все это многообразие количественнои? и качественнои? информации можно анализировать в одном ключе. Сегодня такои? подход к анализу экономических данных наконец сформировался - подход Fuzzy Economics. Дело лишь за тем, чтобы на основе разработаннои? методологии создать интеллектуальные информационные системы, производящие анализ данных и выработку оптимальных экономических решении?.

Применение теории нечетких множеств для подбора скважин с целью геолого-технологических мероприятии? на нефтяных месторождениях.

За время эксплуатации нефтяных месторождении? в результате выполнения ряда исследовании? и промышленных разработок в мире накоплен огромныи? опыт увеличения нефтеотдачи пластов. Исходя из принципа оптимального управления фондом скважин, для принятия решения, позволяющего достичь наилучшего экономического результата, с учетом имеющихся ограничении? и фактора времени, необходимо прогнозировать последствия применения каждого метода на каждои? скважине, что практически нереализуемо на крупных месторождениях. Поэтому создан подход, сводящии? рассматриваемую проблему к решению двух основных задач. Первая - автоматизированныи? выбор скважин-кандидатов для проведения геолого-технических мероприятии? (ГТМ) и вторая - выбор наилучшего по технико-технологическим и экономическим показателям метода воздеи?ствия из числа известных. Пример посвящен решению первои? из этих задач.

В данном проекте описано практическое применение одного из методов интеллектуального анализа данных (ИАД), основанного на современном математическом аппарате - теории нечетких множеств (ТНМ). В отличие от классическои? теории множеств, в которои? используется бинарная система оценки (элемент либо принадлежит, либо не принадлежит множеству), в теории нечетких множеств используется непрерывная оценка степени принадлежности, которая изменяется постепенно и описывается функциеи? принадлежности (ФП). Этот аппарат является наиболее удобным при обработке реальных геологических и эксплуатационно-технологических данных, которые могут иметь значительные погрешности и неточности.

В ходе математических вычислений получаем данный график:

Как видно из рис.2, диапазон изменения комплексного критерия (КК) для высокодебитных скважин (заполненные квадратики) от 0,6 до 1, наиболее плотное облако в раи?оне 1. По остальным скважинам (пустые круги) КК меняется от 0,1 до 1. Согласно сформированным лингвистическим переменным, скважины, у которых КК стремится к 1, располагаются в наилучших геологических условиях. Граничныи? КК рассчитывался как разность сумм двух наборов скважин.

Исходя из результатов исследования, геологи составляют прогноз последствий применения каждого подхода работы на каждой скважине.

Применение нечетких множеств для формирования психологического портрета личности.

Самореализация человека в существующей социальной реальности возможна только при учете всех аспектов личности, в связи с этим становится важным не только определить уровень образования и профессионализма, но и составить психологический портрет человека.

Частные и коммерческие структуры уделяют особое внимание получению новых и совершенствованию существующих методов сбора и обработки информации для составления психологического портрета личности, повышению надежности и качества полученных характеристик.

Существуют различные методы составления психологического портрета. Все эти методы достаточно хорошо проработаны, однако они обладают следующими недостатками: полученный психологический портрет содержит субъективную оценку исследователя, требуют больших временных затрат как тестируемого, так и эксперта.

Одним из методов повышения достоверности психологического портрета является Графологическая экспертиза. Почерк, как и отпечатки пальцев, сетчатка глаза, набор ДНК, является уникальным источником данных, позволяющим не только идентифицировать конкретного человека, но и при правильном применении с 90% достоверностью выявить его психологические характеристики. Но в современной практике данный метод не находит широкого применения в связи с недостатком квалифицированных специалистов. В то же время, набор параметров почерка позволяет охарактеризовать его владельца с психологической стороны, основываясь не на субъективном восприятии индивидуума, а на объективных параметрах, отраженных в письме.

Типичная задача автоматического распознавания образов формулируется так: все множество подлежащих обработке изображений некоторым способом разбивается на конечное число классов, называемых образами. Автоматическому устройству предъявляется изображение. Устройство должно решить, к какому классу оно относится - именно таким образом формируется психологический портрет личности.

Информационные источники