Поиск оптимального режима с использованием планирования эксперимента и регрессионного анализа
Проведение планируемого эксперимента на имитаторе промышленной установки, а также моделирование ошибок. Расчет коэффициентов регрессионной математической модели по матрице. Полиноминальная модель для нормированных факторов, анализ оптимального режима.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.07.2017 |
| Размер файла | 896,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Поиск оптимального режима с использованием планирования эксперимента и регрессионного анализа
1. Исходные данные
А:=0,0001
В:=500
С:=1
D:=1
E:=100
2. Имитатор промышленной установки
Для имитации установки - расчета выходного показателя Y по заданным управляющим факторам z1, z2, z3 - использована математическая модель вида:
Модель зависит от трех факторов и имеет максимум в допустимой области 0?z1?1000, 0?z2?1000, 0?z3?1000.
3. Первый шаг поиска экстремума
Проведение планируемого эксперимента на имитаторе промышленной установки
Центр плана (основной уровень):
Интервал варьирования:
Ортогональный композиционный план второго порядка для нормированных переменных:
Ортогональный композиционный план второго порядка для реальных значений факторов:
Подставив значения управляющих факторов из плана эксперимента в формулу, получаем вектор-столбец значений выходного показателя Y:
Моделирование ошибок в ходе эксперимента:
Расчет коэффициентов регрессионной математической модели по матрице эксперимента
Расширенная матрица эксперимента:
Коэффициенты регрессии:
Полиноминальная модель для нормированных факторов:
Полиноминальная модель для реальных факторов
Поиск оптимального режима
Найденные значения z1max, z2max, z3max находятся внутри диапазонов изменения этих факторов в проведенном эксперименте:
4. Второй шаг поиска экстремума
В качестве основного уровня плана второго эксперимента принимаем значения параметров z1max, z2max, z3max, рассчитанных в ходе первого эксперимента.
Все этапы поиска аналогичны выполненным в п.п. 3.1. - 3.3.
Центр плана (основной уровень):
Интервал варьирования:
Ортогональный композиционный план второго порядка для реальных значений факторов:
Моделирование ошибок в ходе эксперимента:
Расширенная матрица эксперимента:
Коэффициенты регрессии:
Полиноминальная модель для нормированных факторов:
регрессионный математический моделирование полиноминальный
Поиск оптимального режима
Найденные значения z1max, z2max, z3max находятся внутри диапазонов изменения этих факторов в проведенном эксперименте:
При сравнении найденных значений управляющих параметров видно, что
.
Ymax = y21 (z1, z2, z3)
Рассчитаем три сечения поверхности, аппроксимирующей функцию отклика (полином), через точку экстремума по трем осям:
1) z1=var, z2=z2max, z3=z3max,
2) z2=var, z1=z1max, z3=z3max,
3) z3=var, z1=z2max, z2=z2max,
и построим три графика для полученных зависимостей.
1)
2)
3)
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Построение математической модели технологического процесса напыления резисторов методами полного и дробного факторного эксперимента. Составление матрицы планирования. Рандомизация и проверка воспроизводимости. Оценка коэффициентов уравнения регрессии.
курсовая работа [694,5 K], добавлен 27.12.2021Описание способов нахождения коэффициентов регрессии модели полнофакторного эксперимента. Проверка многофакторных статистических гипотез на однородность ряда дисперсий, значимость и устойчивость математических коэффициентов множественной корреляции.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 05.08.2010Определения оптимизации схемы планирования эксперимента при работе со швейной машиной. Расчёт коэффициентов уравнения регрессии и выделение значимых коэффициентов прочности ткани и растяжения между лапкой и иглой. Проверка гипотезы адекватности модели.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 30.12.2014Методы планирования многофакторных экспериментов и преимущества их использования. Математическое планирование эксперимента и его основные направления. Пример применения метода дробного факторного эксперимента. Расчет коэффициентов уравнения регрессии.
курсовая работа [26,7 K], добавлен 13.05.2014Синтез оптимального управления при осуществлении разворота. Разработка математической модели беспилотных летательных аппаратов. Кинематические уравнения движения центра масс. Разработка алгоритма оптимального управления, результаты моделирования.
курсовая работа [775,3 K], добавлен 16.07.2015Функциональные и стохастические связи. Статистические методы моделирования связи. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа. Проверка адекватности регрессионной модели.
курсовая работа [214,6 K], добавлен 04.09.2007Составление гамильтониан Н с учетом необходимых условий оптимальности для задачи Майера. Определение оптимального управления из условия максимизации. Получение конической системы уравнений и ее разрешение. Анализ необходимых условий оптимальности.
курсовая работа [113,1 K], добавлен 13.09.2010Анализ межотраслевых связей, коэффициентов прямых и полных затрат труда. Определение оптимального плана выпуска продукции и решения с использованием двойственных оценок. Элементы теории игр, моделирование производственных процессов. Функция Кобба-Дугласа.
контрольная работа [113,9 K], добавлен 19.01.2015Планирование эксперимента для описания зависимости показателя стойкости концевых фрез от геометрических параметров. Уровни факторов и интервалы варьирования. Применение неполной кубической функции. Использование полного факторного эксперимента.
практическая работа [38,6 K], добавлен 23.08.2015Планирование эксперимента и факторы параметра оптимизации. Математическая модель и матрица планирования, коэффициенты уравнения регрессии и абсолютная величина доверительного интервала. Имитационный эксперимент и дифференциальные уравнения колебаний.
курс лекций [240,8 K], добавлен 22.09.2011