Поиск оптимального режима на компьютерном имитаторе промышленной установки с использованием планирования эксперимента и регрессионного анализа
Механизм расчета выходного показателя по заданным управляющим факторам для имитации установки с использованием математической модели. Анализ ортогонального композиционного плана второго порядка для нормированных переменных и реальных значений факторов.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.07.2017 |
| Размер файла | 939,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Поиск оптимального режима на компьютерном имитаторе промышленной установки с использованием планирования эксперимента и регрессионного анализа
1. Исходные данные
А:=0,0001
В:=700
С:=1,66667
D:=1
E:=800
2. Имитатор промышленной установки
Для имитации установки - расчета выходного показателя Y по заданным управляющим факторам z1, z2, z3 - использована математическая модель вида:
Модель зависит от трех факторов и имеет максимум в допустимой области 0?z1?1000, 0?z2?1000, 0?z3?1000.
3. Первый шаг поиска экстремума
Проведение планируемого эксперимента на имитаторе промышленной установки
Центр плана (основной уровень):
Интервал варьирования:
Ортогональный композиционный план второго порядка для нормированных переменных:
Ортогональный композиционный план второго порядка для реальных значений факторов:
Ортогональный композиционный план выглядит следующим образом:
Подставив значения управляющих факторов из плана эксперимента в формулу, получаем вектор-столбец значений выходного показателя Y:
Моделирование ошибок в ходе эксперимента:
Расчет коэффициентов регрессионной математической модели по матрице эксперимента
Расширенная матрица эксперимента:
Коэффициенты регрессии:
Полиноминальная модель для нормированных факторов:
Поиск оптимального режима
Найденные значения z1max, z2max, z3max находятся внутри диапазонов изменения этих факторов в проведенном эксперименте:
4. Второй шаг поиска экстремума
В качестве основного уровня плана второго эксперимента принимаем значения параметров z1max, z2max, z3max, рассчитанных в ходе первого эксперимента.
Все этапы поиска аналогичны выполненным в п.п. 3.1. - 3.3.
Центр плана (основной уровень):
Интервал варьирования:
Ортогональный композиционный план второго порядка для реальных значений факторов:
Моделирование ошибок в ходе эксперимента:
Расширенная матрица эксперимента:
Коэффициенты регрессии:
Полиноминальная модель для нормированных факторов:
Полиноминальная модель для реальных величин:
Поиск оптимального режима
Найденные значения z1max, z2max, z3max находятся внутри диапазонов изменения этих факторов в проведенном эксперименте:
При сравнении найденных значений управляющих параметров видно, что
.
Рассчитаем три сечения поверхности, аппроксимирующей функцию отклика (полином), через точку экстремума по трем осям:
1) z1=var, z2=z2max, z3=z3max,
2) z2=var, z1=z1max, z3=z3max,
3) z3=var, z1=z2max, z2=z2max,
и построим три графика для полученных зависимостей.
1)
2)
3)
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Метод планирования второго порядка на примере В3-плана. Получение и исследование математической модели объекта в виде полинома второго порядка. Статистический анализ полученного уравнения и построение поверхностей отклика. Расчет коэффициентов регрессии.
курсовая работа [128,4 K], добавлен 18.11.2010Математические модели технических объектов и методы для их реализации. Анализ электрических процессов в цепи второго порядка с использованием систем компьютерной математики MathCAD и Scilab. Математические модели и моделирование технического объекта.
курсовая работа [565,7 K], добавлен 08.03.2016Роль идей и методов проективной геометрии в математической науке. Закономерности кривых второго порядка и кривых второго класса, основные теоремы Паскаля и Брианшона, описывающие замечательное свойство шестиугольника вписанного в кривую второго порядка.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 04.11.2013Изучение раздела математической статистики, посвященного методам выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента. Эффекты взаимодействия. Использование однофакторного дисперсионного анализа для сравнения средних значений нескольких выборок.
презентация [110,0 K], добавлен 09.11.2014Расчет частных производных первого порядка. Поиск и построение области определения функции. Расчет полного дифференциала. Исследование функции на экстремум. Поиск наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области. Производные второго порядка.
контрольная работа [204,5 K], добавлен 06.05.2012Порядок преобразования исходных данных и построения математической модели оптимального плана доставки газет. Выбор метода решения и основные этапы его реализации. Принципы освоения и практического применения оптимизационного пакета прикладных программ.
курсовая работа [235,0 K], добавлен 25.03.2017Исследование общего уравнения линии второго порядка и приведение его к простейшим (каноническим) формам. Инвариантность выражения АС-В2. Классификация линий второго порядка. Уравнения, определяющие эллипс и гиперболу. Директрисы кривых второго порядка.
курсовая работа [132,1 K], добавлен 14.10.2011Решение дифференциальных уравнений математической модели системы с гасителем и без гасителя. Статический расчет виброизоляции. Определение собственных частот системы, построение амплитудно-частотных характеристик и зависимости перемещений от времени.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 22.12.2014Функция принадлежности в форме трапеции, ее представление. Составление проекта бюджета. Сумма и разность нечетких переменных. Операция нечеткого выбора. Порядок вычисления бюджета. Решение задачи с использованием трапециевидной функции принадлежности.
презентация [32,5 K], добавлен 15.10.2013Нахождение координат треугольника по заданным вершинам. Условия перпендикулярности, параллельности и совпадения прямых. Уравнение плоскости, проходящей через точку. Составление канонических уравнений прямой, кривой второго порядка и поверхности.
контрольная работа [259,7 K], добавлен 28.03.2014