Моделювання системи масового обслуговування виду M/M/c:FIFO/N

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство інфраструктури України

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій

Лабораторна робота №6

з дисципліни:

Математичні методи моделювання та оптимізації процесів

на тему:

"Моделювання системи масового обслуговування виду M/M/c:FIFO/N/?"

Варіант №4

Виконав: Блажеєвський І.В.

2011

Цілі роботи

Ознайомлення з методикою вирішення задач моделювання систем масового обслуговування виду M/M/c:FIFO/N/?.

ХІД ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

1. Моделювання систем масового обслуговування виду M/M/c:FIFO/N/? у GPSS. коефіцієнт використання пристрій черга

Використовуючи загально цільову систему моделювання GPSS побудуйте модель системи масового обслуговування типу M/M/c:FIFO/N/?. Визначте основні характеристики системи: коефіцієнт використання пристрою, середній час перебування вимог в пристрою, середня довжина черги, середній час перебування в черзі, середня кількість вимог в системі, середній час перебування вимог в системі.

Для повного виконання завдання використаємо наступні оператори: ADVANCE (в залежності від кількості каналів обслуговування), DEPART (в залежності від кількості каналів обслуговування), GATE, GENERATE, QUEUE (в залежності від кількості каналів обслуговування), RELEASE (в залежності від кількості каналів обслуговування), SEIZE (в залежності від кількості каналів обслуговування), STORAGE, TERMINATE, TRANSFER (в залежності від кількості каналів обслуговування).

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

1 8626436 0.144 2.000 1 0 0 0 0 0

2 1373561 0.023 1.999 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

SYSTEM 6 0 9999997 0 0.168 2.014 2.014 0

OCHER 4 0 9999997 9871576 0.001 0.014 1.094 0

KAN1 1 0 8626436 0 0.144 2.000 2.000 0

KAN2 1 0 1373561 0 0.023 1.999 1.999 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

KAN 4 4 0 4 9999997 1 0.001 0.000 0 0

Отримані результати:

FACILITY

- UTIL (коефіцієнт використання пристрою) - 0.0835

- AVE. TIME (середній час перебування вимог в пристрою) - 1.9995

QUEUE

- OCHER AVE.CONT. (середня довжина черги) - 0.001

- OCHER AVE.TIME (середній час перебування в черзі) - 0.014

- System AVE.CONT (середня кількість вимог в системі) - 0.168

- System AVE.TIME (середній час перебування вимог в системі) - 2.014

2. Моделювання систем масового обслуговування виду M/M/c:FIFO/N/? у Matlab / Simulink.

Використовуючи пакет візуального блочного імітаційного моделювання Simulink матричної системи Matlab побудуйте модель системи масового обслуговування типу M/M/c:FIFO/N/?. Визначте основні характеристики системи: коефіцієнт використання пристрою, середній час перебування вимог в пристрою, середня довжина черги, середній час перебування в черзі, середня кількість вимог в системі, середній час перебування вимог в системі.

Для виконання завдання використаємо наступні блоки: DISPLAY (5 шт.), ENTITY SINK, EVENT-BASED RANDOM NUMBER, FIFO QUEUE, READ TIMER, N-SERVER, START TIMER, TIME-BASED ENTITY GENERATOR.

Отримані результати:

- Display (середній час перебування в черзі) - 0.01362

- Display 1 (середній час перебування вимог в пристрою) - 2.001

- Display 2 (коефіцієнт використання пристрою) - 0.08341

- Display 3 (середня довжина черги) - 0.001135

- Display 4 (середній час перебування вимог в системі) - 2.015

3. Порівняння результатів отриманих у процесі моделювання із теоретичними залежностями.

Визначимо системні характеристики за допомогою аналітичного методу. Згідно із варіантом завдання час між надходженням вимог і час обслуговування відповідно дорівнюють 12 та 2.

Наведемо результати отримані шляхом аналітичного підрахунку та методом імітаційного моделювання у GPSS та Simulink.

Висновок: порівнюючи результати розв'язку однієї і тієї ж задачі аналітичним та імітаційними методами, можна зробити висновок, що при великій кількості імітацій (приблизно 10000000), результати, що були отримані імітаційним методом, наближаються до результатів, що були отримані аналітичним методом.

Размещено на Allbest.ru