Исследование влияния параметров озоновоздушной обработки на стерилизацию растительных субстратов

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Для разработки технологии обработки озоновоздушной смесью для стерилизации растительных субстратов необходимо определить оптимальные режимы обработки, при которых достигается необходимое снижение количества патогенной микрофлоры и спор плесневых грибов на поверхности растительных субстратов.

Определение эффективных параметров производилось на базе экспериментальных исследований. Экспериментальные данные были подвергнуты статистической обработке.

Так регрессионный анализ факторов и определение значимости коэффициентов уравнений были проведены при помощи программы STATISTICA 6.0. Корреляционный анализ произведен методом Пирсона. Аппроксимация была проведена методом полинома.

На базе регрессионного анализа построена модель, которая в общем виде будет представлена в виде полинома второй степени:

, (1)

где … - коэффициенты модели.

Проведенный регрессионный анализ представим в таблице 1.

Таблица 1 - Регрессионный анализ влияния параметров озоновоздушной смеси на количество бактерий на поверхности субстрата y1

Уравнение регрессии, описывающее влияния параметров озоновоздушной смеси на количество патогенной микрофлоры на поверхности субстрата, получено на основании регрессионного анализа представленного в таблице 1:

, (2)

Уравнение регрессии позволяет оценить степень влияния независимых переменных и их сочетаний на зависимую переменную. Каждый из коэффициентов регрессии в уравнении (1) отражает уровень изменения количества патогенной микрофлоры при изменении одного из параметров обработки озоновоздушной смесью на единицу. Коэффициент детерминации составил 0,94, что говорит о хорошем качестве построенной модели. Он показывает, что 94 % изменения количества патогенной микрофлоры объясняется взаимодействием рассмотренных параметров обработки (x1; x2), а доля вариации y1, определяемая выражением 1- R2, что составляет 6 %, оказывается необъяснённой. В тоже время F-тест (критерий Фишера) показал, что концентрация озоновоздушной смеси и время обработки объясняют (p<0,00001) значимую долю вариации y1 и R2 является большим, чем в случае отсутствия взаимосвязи между параметрами обработки и количеством патогенной микрофлоры на поверхности растительных субстратов.При этом переменная y1 уже не является случайной величиной и зависит, по крайней мере, от одной из независимых переменных. Критерий Стьюдента (t - тест) для каждого коэффициента основан на оценке коэффициента регрессии и его стандартной ошибки.Если по результатам t-теста для коэффициентов регрессии их влияние не значимо, дополнительную переменную, которая не прошла t-тест можно просто отбросить и строить уравнение регрессии без неё. Стандартные ошибки оценки сдвига, коэффициентов регрессии и не стандартизированных коэффициентов эмпирической формулы указывают выборочную оценку отклонения каждого члена уравнения.

Согласно регрессионному анализу (таблица 1) наибольшее влияние на количество патогенной микрофлоры на поверхности субстрата оказывает концентрация озоновоздушной смеси x2 с высоким уровнем значимости р=0,000271. Время обработки x1, с уровнем значимости р=0,010399, оказывает значительно меньшее влияние чем x2.

В результате использования в регрессионном анализе сочетания независимых переменных (x1; x2) установлено, что некорректно использовать понятие «доза обработки», так как влияние произведения концентрации озоновоздушной смеси и времени обработки незначительно ниже (р=0,02829), чем влияние факторов по отдельности. Полученные результаты также свидетельствуют о правильности планирования эксперимента.

На основании полученных данных построена зависимость влияния времени обработки на количество патогенной микрофлоры на поверхности растительных субстратов при различных значениях концентрации озоновоздушной смеси (рисунок 1).

Рисунок 1 - Диаграмма влияния времени обработки на количество патогенной микрофлоры на поверхности растительных субстратов при различных значениях концентрации озоновоздушной смеси

Из графика видно, что необходимое снижение патогенной микрофлоры наблюдается при концентрациях 80, 120 и 160 мг/м3 и времени воздействия 90 минут. С позиции дальнейшего применения наибольшую ценность представляет эмпирическая математическая модель, представленная полином второй степени в выражении (3). Даная математическая модель позволяет оценить влияние концентрации озоновоздушной смеси и времени обработки в абсолютных единицах на количество патогенной микрофлоры на поверхности растительных субстратов.

, (3)

Анализ экспериментально полученных наблюдаемых значений переменной y1 и предсказанных регрессионной моделью представлен в таблице 2.

Таблица 2 - Данные анализа адекватности полученной модели переменной y1

Для данного количества вариантов сочетаний параметров озоновоздушной обработки произведем сравнение экспериментально полученных данных с установленными моделью уравнения 2.

На основании данных представленных в таблице 2 построена графическая зависимость параметров озонирования на количество патогенной микрофлоры на поверхности растительного субстрата, которая представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Диаграмма влияния времени воздействия (x1) и концентрации озоновоздушной смеси (x2) на количество патогенной микрофлоры на поверхности растительного субстрата (y1)

Необходимо исследовать функцию двух переменных уравнения (3) на экстремум. Для этого определим частные производные исходного уравнения поверхности второй степени:

(4)

Полученные частные производные приравниваем к нулю:

, (5)

Общее решение системы (5) относительно x1 и x2 имеет вид:

, (6)

Для определения концентрации озоновоздушной смеси и времени обработки, при которых достигается минимальное снижение количества патогенной микрофлоры на поверхности растительных субстратов подставим в выражения (4) и (5) необходимые данные.

, (7)

, (8)

Координаты точки экстремума, характеризующей оптимальные концентрацию озоновоздушной смеси и время обработки для достижения минимального количества патогенной микрофлоры на поверхности растительных субстратов будут иметь вид:

(9)

Полученную стационарную точку у1m (x1; x2) проверяем на принадлежность к экстремуму исследуемой функции (7). Для этого определяем вторые частные производные и вычисляем значение определителя (11).

; (10)

, (11)

Значение определителя (11) , это подтверждает наличие экстремума функции (3) в точке у1m (x1; x2).Так как , то экстремум функции (3) является локальным минимумом.

Аналогичным образом проведем анализ влияния озоновоздушной смеси на количество спор плесневых грибов на поверхности растительного субстрата.

Результаты регрессионного анализа влияния озоновоздушной смеси на количество спор плесневых грибов на поверхности субстрата представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Регрессионный анализ влияния озоновоздушной смеси на количество спор плесневых грибов на поверхности субстрата

На базе регрессионного анализа построена модель, описывающая влияния озоновоздушной смеси на количество спор плесневых грибов на поверхности субстратов. Математическая модель представлена в виде уравнения регрессии:

, (12)

Коэффициент детерминации составил 0,9, что говорит о хорошем качестве построенной модели. F-тест показал, что независимые переменные объясняют (p<0,00001) значимую долю вариации y2 и R2 является большим, чем в случае отсутствия взаимосвязи между параметрами обработки и количеством спор плесневых грибов на поверхности субстратов. При этом переменная y2 уже не является случайной величиной и зависит, по крайней мере, от одной из независимых переменных.

В результате регрессионного анализа (таблица 3) наибольшее влияние на количество спор плесневых грибов на поверхности субстратов, как и в предыдущем опыте, оказывает концентрация озоновоздушной смеси x2 с высоким уровнем значимости р=0,000021. Время обработки x1, с уровнем значимости р=0,002422, оказывает значительно меньшее влияние чем x1.

Влияние сочетания озоновоздушной смеси и времени обработки имеет незначительно низкий уровень значимости (р=0,000830). Несмотря на низкое влияние х1х2, пренебрегать этим членом в уравнении регрессии (12) нецелесообразно, так как это снизит общее качество построение модели по показателям корреляции и детерминации.

По полученным экспериментальным данным была построена диаграмма влияния времени обработки на количество спор плесневых грибов на поверхности растительных субстратов при различных значениях концентрации озоновоздушной смеси изображенная на рисунке 3.

Из графика видно, что 3 уровня концентрации позволяют добиться необходимого положительного эффекта в течении времени обработки, когда полностью уничтожаются споры плесневых грибов на поверхности субстрата. Так при концентрации 80 мг/м3 необходимо время воздействия не менее 120 мин, при концентрации 120 мг/м3 необходимо время воздействия не менее 60 мин и при концентрации 160 мг/м3 необходимо время воздействия не менее 35 мин.

Рисунок 3 - Диаграмма влияния времени обработки на количество спор плесневых грибов на поверхности растительных субстратов при различных значениях концентрации озоновоздушной смеси

Так же необходимо отметить, что наиболее эффективными режимами для борьбы с плесневыми грибами являются режимы, при которых концентрации составляют - 120 и 160 мг/м3, при времени воздействия не более 60 минут.

Получена также эмпирическая математическая модель, представленная полином второй степени в выражении (13). Данная математическая модель позволяет оценить влияние концентрации озоновоздушной смеси и времени обработки в абсолютных единицах на количество спор плесневых грибов на поверхности растительных субстратов.

, (13)

Анализ экспериментально полученных наблюдаемых значений переменной y2 и предсказанных регрессионной моделью представлен в таблице 4 и графически изображен на рисунке 4.

Таблица 4 - Данные анализа адекватности полученной модели переменной y2

Рисунок 4 - Диаграмма влияния времени воздействия (x1) и концентрации озоновоздушной смеси (x2) на количество спор плесневых грибов на поверхности растительного субстрата (y2)

Для определения концентрации озоновоздушной смеси и времени обработки, при которых достигается максимальное снижение количества спор плесневых грибов на поверхности субстрата, необходимо исследовать функцию двух переменных (14) на экстремум. Для этого произведем аналогичное исследование модели в соответствии с преобразованием (4-6):

(14)

(15)

Координаты точки экстремума, характеризующей оптимальные концентрацию озоновоздушной смеси и временя обработки, для достижения максимального снижения количества спор плесневых грибов на поверхности растительных субстратов, будут иметь вид:

(16)

Полученную стационарную точку у2m (x1; x2) проверяем на принадлежность к экстремуму исследуемой функции (13). Для этого определяем вторые частные производные и вычисляем значение определителя (17).

; (17)

, (18)

Значение определителя (18) подтверждает наличие экстремума функции (1) в точке у2m (x1; x2).Так как , то экстремум функции (13) является локальным минимумом.

Если наложить проекции математических моделей стерилизации друг на друга, то пересечение линий оптимумов даст общую зону эффективных параметров по двум показателям (рисунок 5).

Рисунок 5 - Изображение совмещенных проекций стерилизации патогенной микрофлоры (y1) и спор плесневых грибов (y2) на поверхности растительного субстрата

экстремум регрессионный субстрат патогенный

Таким образом, проведенное исследование позволяет определить наиболее эффективные параметры озоновоздушной стерилизации растительных субстратов, которые составляют:

· Концентрация озона в озоновоздушной смеси, С=103 - 119 мг/м3;

· Длительность воздействия, t=103-123 мин.

Размещено на Allbest.ru