Обґрунтування рішень логічними методами
Використання критерій недостатнього обґрунтування Лапласа, коефіцієнта варіації, спекулятивного результату та узагальненого максиміну. Критерій математичного сподівання, дисперсії або середньоквадратичного відхилення. Мінімаксний критерій Севіджа.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 15.03.2017 |
| Размер файла | 113,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Таблиця 1. Обґрунтування рішень логічними методами
|
Сценарії Проекти |
Прибутки за проекти, тис. грн. |
||||
|
С-1 |
С-2 |
С-3 |
С-4 |
||
|
П-1 |
18110 |
17231 |
16209 |
15176 |
|
|
П-2 |
14066 |
27253 |
26099 |
25121 |
|
|
П-3 |
10154 |
23121 |
36143 |
35132 |
|
|
П-4 |
6077 |
19088 |
32099 |
45110 |
1. Критерій недостатнього обґрунтування Лапласа (використовується за умов, коли невідомим є розподіл ймовірностей, за кожним з проектів із трьох сценаріїв прибутку визначаються середні значення; пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше середнє значення прибутку).
Отже, пріоритетним є проект №3, оскільки він забезпечує найбільше середнє значення прибутку - .
2. Критерій спекулятивного результату (за кожним із проектів вибирається максимальний прибуток; пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше значення прибутку).
max Пр1 = 18110
max Пр2 =27253
max Пр3 = 36143
max Пр4 =45110
Отже, пріоритетним є проект № 4, сценарію №4, який забезпечує найбільше максимальне значення прибутку.
3. Максимінний критерій Вальда (за кожним проектом із трьох сценаріїв прибутку обирається мінімальне значення; пріоритету набирає проект, що забезпечує найбільше з мінімальних значень прибутку).
min Пр1 = 15176
min Пр2 = 14066
min Пр3 = 10154
min Пр4 = 6077
Отже, пріоритетним є проект №4, сценарію №4, який забезпечує найбільше з мінімальних значень.
4. Мінімаксний критерій Севіджа (розраховуються відносні втрати за кожним сценарієм, як різниця між максимальним значенням прибутку і значенням прибутку за кожним проектом даного сценарію. Після цього вибирають найбільші втрати за кожним проектом; пріоритетним є проект з мінімальними втратами).
Таблиця 2
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
0 |
879 |
1901 |
2934 |
|
|
2 |
13187 |
0 |
1154 |
2132 |
|
|
3 |
25989 |
13022 |
0 |
1011 |
|
|
4 |
39033 |
26022 |
13011 |
0 |
max Втр1 = 2934
max Втр2 = 13187
max Втр3 = 25989
max Втр4 = 39033
Отже, пріоритетним є проект №1, сценарію 4 з найменшими втратами.
5. Критерій узагальненого максиміну (песимізму оптимізму) Гурвіца (використовується, якщо потрібно зупинитися між лінією поведінки з розрахунку на гірше і лінією поведінки з розрахунку на краще. У цьому випадку перевага надається і-му варіанту проекту, для якого максимальним є показник G. Для і-го проекту необхідно розрахувати окремо показник Gі, що визначається виразом:
де k коефіцієнт, що розглядається як показник оптимізму (0 k 1); при k = 0 маємо лінію поведінки з розрахунку на краще, при k = 1 з розрахунку на гірше; аij прибуток, відповідний і-му проекту за j-го сценарію.
Отже, пріоритетним є проект №3, оскільки він забезпечує найбільше середнє значення показника G.
6. Критерій математичного сподівання (сумуються всі добутки значень прибутку на відповідні ймовірності появи певного сценарію; пріоритетним є проект, де показник прибутку буде найвищим).
Отже, пріоритетним є проект №4,з найвищим показником прибутку.
7. Критерій дисперсії або середньоквадратичного відхилення (дисперсія випадкової величини прибутку для кожного з проектів розраховується шляхом сумування добутків квадратів відхилення кожного зі значень прибутку від математичного сподівання даного проекту на відповідне значення ймовірності; середньоквадратичне відхилення рівне кореню квадратному з дисперсії; оптимальним буде проект з мінімальним значенням дисперсії випадкової величини прибутку).
730823490
218328320+1236183859+ 3482364844 + 1403561478 =6340438501
125480460+984574483+ 801526278+3030941722=4942522943
56851920+855147630+ 808560640+6424298544=8144858734
27033,7
79626,9
70302,4
90247,4
8. Критерій коефіцієнта варіації (розраховується шляхом ділення значення середньоквадратичного відхилення за кожним з проектів на відповідне значення математичного сподівання).
лаплас математичний дисперсія варіація
Отже, пріоритетним є проект №2 з максимальним значенням коефіцієнта варіації.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Прийняття рішень як основний компонент систем управління проектами. Методика розробки програми для знаходження множини оптимальних рішень за критерієм Байєса-Лапласа з формуванням матриці ймовірностей реалізації умов за експоненційним законом розподілу.
курсовая работа [802,8 K], добавлен 08.10.2010Визначення ймовірності виходу приладу з ладу. Розв’язок задачі з використанням інтегральної формули Бернуллі та формулу Пуассона. Визначення математичного сподівання, середньоквадратичного відхилення, дисперсії, функції розподілу випадкової величини.
контрольная работа [84,2 K], добавлен 23.09.2014Статистичний критерій перевірки нульової гіпотези. Критична область і загальна методика її побудови. Перевірка правдивості статистичних гіпотез про рівність двох генеральних середніх. Закон розподілу генеральної сукупності. Критерій узгодженості Пірсона.
реферат [145,1 K], добавлен 27.04.2012Метод відношення правдоподібності для великих вибірок як один із способів перевірки параметричних статистичних гіпотез. Теоретичне обґрунтування даної методики, визначення її основних недоліків та програмне тестування припущення розглянутого критерію.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 23.12.2010Оцінка ймовірності відхилення випадкової величини Х від її математичного сподівання. Знаходження дисперсії випадкової величини за допомогою теореми Бернуллі. Застосування для випадкової величини нерівності Чебишова. Суть центральної граничної теореми.
реферат [88,5 K], добавлен 02.02.2010Основні поняття математичної статистики. Оцінювання параметрів розподілів. Метод максимальної правдоподібності. Парадокси оцінок математичного сподівання та дисперсії, Байєса, методу найменших квадратів, кореляції, перевірки гіпотез та їх пояснення.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.08.2010Методи перевірки чисел на простоту: критерій Люка та його теореми, їх доведення. Теорема Поклінгтона та її леми. Метод Маурера - швидкий алгоритм генерації доведених простих чисел, близьких до випадкового та доведення Д. Коувером і Дж. Куіскуотером.
лекция [138,8 K], добавлен 08.02.2011Визначення імовірності певної події, яка дорівнює відношенню кількості сприятливих подій до загальної кількості можливих подій. Розрахунок імовірності несплати податків у зазначених підприємців. Математичне сподівання щодо розподілу дробового попиту.
контрольная работа [28,3 K], добавлен 13.12.2010Вивчення теорії інтегральних нерівностей типу Біхарі для неперервних і розривних функцій та її застосування. Розгляд леми Гронуолла–Беллмана–Бiхарi для нелiнiйних iнтегро-сумарних нерiвностей. Критерій стійкості автономної системи диференціальних рівнянь.
курсовая работа [121,7 K], добавлен 21.04.2015Класичний метод оцінювання розподілу вибірки, незміщені та спроможні оцінки, емпірична функція розподілу. Моделювання неперервних величин і критерій Смірнова. Сучасні методи прямокутних внесків, зменшення невизначеності та апріорно-емпіричних функцій.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 12.08.2010
