Равновесие плоской системы сходящихся сил
Особенность определения реакций связей с помощью условий равновесия. Проведение исследования выбора масштаба и построения силового многоугольника. Главный анализ сложения сил по правилу параллелограмма. Характеристика нахождения углов треугольника АВС.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.12.2016 |
| Размер файла | 125,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет» (ННГАСУ)
Кафедра общей физики и теоретической механики
Контрольная работа
Дисциплина «Теоретическая механика»
по теме «Определение реакций связей с помощью условий равновесия»
Выполнил:
Гусева С. А.
Преподаватель
Маковкин Г. А.
Н. Новгород 2016
Задача 1. Тема: Равновесие плоской системы сходящихся сил.
Дано: Р = 28 кН, ; трение отсутствует; размеры блока не учитываются.
Определить реакции связей: N1 и N2.
Равновесие узла А. равновесие многоугольник сила параллелограмм
Аналитическое решение.
1. Освобождаем узел А от связей, и предполагая стержни растянутыми, заменяем их неизвестными силами N1 и N2.
2. Выбираем систему координат Аху.
3. Записываем условие равновесия узла А.
,
,
,
4. Решаем систему уравнений:
Проверяем решение графоаналитическим (геометрическим) способом.
1. Выбираем масштаб и строим многоугольник сил, начиная с известных сил Р и Т.
Рис. 1 Рис.2
2. По правилу параллелограмма складываем силы Р и Т, заменяя их равнодействующей F.
(Рис. 1)
3. Определяем углы треугольника АВС.
,
4. Определяем реакции N1 и N2, пользуясь теоремой синусов.
, откуда ,
, откуда ,
Погрешности составляют:
,
Ответ: Реакции стержней равны: N1 = 7,2908 кН(стержень растянут), N2 = 5,7286 кН(стержень сжат).
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение равнодействующей сходящихся сил геометрическим способом. Геометрическое условие равновесия сходящихся сил. Разложение силы по координатным осям, аналитический способ определения по проекциям. Равновесие тела под действием плоской системы сил.
реферат [421,3 K], добавлен 20.01.2010Меры площади, использовавшиеся в Древней Руси, их эволюция и современное состояние. Площадь многоугольника и прямоугольника. Определение и доказательство площади квадрата. Формула площади параллелограмма и треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
реферат [389,2 K], добавлен 05.02.2011Методика нахождения уравнения прямой исследуемого треугольника и параллельной ей стороне с использованием углового коэффициента. Определение уравнения высоты этого треугольника. Порядок и составление алгоритма вычисления площади данного треугольника.
задача [21,9 K], добавлен 08.11.2010Площадь как величина, измеряющая размер площади, ее основные свойства и характеристики. Порядок определения площади треугольника, прямоугольника, четырехугольника, ромба, параллелограмма. Интегральное вычисление как методика определения площади.
презентация [259,4 K], добавлен 13.12.2010Развитие вычислительных умений и навыков при решении задач. Закрепление формул для вычисления площадей геометрических фигур. Доказательства условий равенства пары треугольников. Определение соотношения прямых, заключающих равные углы у треугольников.
презентация [214,6 K], добавлен 04.12.2014Методика и основные этапы построения треугольника по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них. Математическое и графическое изображение решения данного задания. Исследование условий для решения задачи и определение условия ее нерешаемости.
презентация [90,8 K], добавлен 11.01.2011Особенности применения теорем Пифагора и косинусов в делении углов на равновеликие части. Порядок нахождения углов в геометрических фигурах с помощью биссектрис. Методика деления угла на три равные части с использованием способа угла больше развернутого.
статья [1,0 M], добавлен 28.02.2010Системы дифференциальных уравнений первого порядка. Положение равновесия системы. Численный расчет линеаризованной системы уравнений. Определение асимптотической устойчивости состояния равновесия системы в соответствии с первым методом Ляпунова.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 15.05.2012Определение и свойства равнобедренного треугольника. Соотношения для углов, сторон, периметра, площади для равнобедренных треугольников по отношению к вписываемым и описываемым окружностям. Параметры биссектрис, медиан, высот, углов треугольников.
презентация [69,6 K], добавлен 23.04.2015Понятие треугольника и его роль в геометрии. Сумма углов треугольника, вычисление площади, свойства различных видов фигур. Признаки равенства и подобия треугольников, теорема Пифагора. Медианы, биссектрисы и высоты, соотношение между сторонами и углами.
курс лекций [3,7 M], добавлен 23.04.2011