Узагальнення знань про криві другого порядку. Цікаві криві
Роботи Аполлонія Пергського про конічні перетини. Висновок рівняння кривої для перетину прямокутного конуса обертання, параболи, еліпса та гіперболи. Інваріантність конічних перерізів. Рівняння кривих другого порядку. Цікаві криві та їх властивості.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 23.06.2016 |
| Размер файла | 949,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Аксіоматика і основні метричні формули псевдоевклідової площини. Канонічні рівняння кривих другого порядку (параболи, еліпса, гіперболи). Елементи загальної теорії кривих другого порядку псевдоевклідової площини. Перетворення координат рівняння.
презентация [787,6 K], добавлен 17.01.2015Аналіз рівняння еліпсоїда, властивостей кривих і поверхонь другого порядку. Канонічне рівняння гіперболи за допомогою перетворень паралельного переносу й повороту координатних осей. Дослідження форми поверхні другого порядку методом перетину площинами.
курсовая работа [137,1 K], добавлен 27.12.2010Пов’язування поточних координат лінії з заданими геометричними параметрами, одержання рівняння лінії. Визначення прямої на площині. Задачі на взаємне розташування прямих. Криві другого порядку: коло, еліпс, гіпербола та парабола, їх властивості.
презентация [239,4 K], добавлен 30.04.2014Зведення до канонічного вигляду кривих і поверхонь другого порядку методом ортогональних перетворень, побудова їх за заданими канонічними рівняннями. Визначення лінійних операторів та квадратичних форм. Власні вектори та значення лінійного оператора.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 13.11.2012Диференціальні рівняння другого порядку, які допускають пониження порядку. Лінійні диференціальні рівняння II порядку зі сталими коефіцієнтами. Метод варіації довільних сталих як загальний метод розв’язування та й приклад розв’язання задачі Коші.
лекция [202,1 K], добавлен 30.04.2014Використання методу Полларда для вирішення проблеми дискретного логарифмування, його складність і час обчислення рішення ECDLP. Аномальні криві й криві над розширеннями малого поля. MOV-атака та суперсингулярні криві над полем F. Метод спуску Вейля.
реферат [269,5 K], добавлен 21.02.2011Теорія приведення загального рішення кривих і поверхонь другого порядку до канонічного виду в системі побудови графіків. Основні поняття (лінійний оператор, власний вектор і власне значення матриці, характеристичне рівняння, квадратична форма) і теореми.
курсовая работа [328,3 K], добавлен 13.11.2012Основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Лінійні диференціальні рівняння I порядку. Рівняння з відокремлюваними змінними. Розв’язування задачі Коші. Зведення до рівняння з відокремлюваними змінними шляхом введення нової залежної змінної.
лекция [126,9 K], добавлен 30.04.2014Поняття приватного інтеграла. Побудова квадратичних двовимірних стаціонарних систем із приватним інтегралом у вигляді параболи, окружності або гіперболи. Умови існування в системи двох часток інтегралів. Якісне дослідження побудованих класів систем.
дипломная работа [290,0 K], добавлен 14.01.2011Рівняння площини, яка проходить через задану точку перпендикулярно заданому вектору. Опис прямої лінії у просторі. Взаємне розташування прямої та площини. Поверхні другого порядку. Параметричні рівняння ліній. Приклади їх побудови в полярних координатах.
лекция [252,5 K], добавлен 30.04.2014Задача Коші і крайова задача. Двоточкова крайова задача для диференціального рівняння другого порядку. Види граничних умов. Метод, заснований на заміні розв’язку крайової задачі розв’язком декількох задач Коші. Розв'язування систем нелінійних рівнянь.
презентация [86,2 K], добавлен 06.02.2014Рішення основних систем лінійних рівнянь. Визначники другого та третього порядку. Властивості визначників, теорема розкладання. Теорема Крамера для систем рівнянь. Доцільність рішення задачі автоматизованим способом. Ймовірність допущення помилок.
курсовая работа [386,2 K], добавлен 18.12.2010Поняття полярної системи координат, особливості завдання координат точки у ній. Формули переходу від декартової до полярної системи координат. Запис рівняння заданої кривої в декартовій системі координат з використанням вказаної формули переходу.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 01.04.2012Визначення гіпергеометричного ряду. Диференціальне рівняння для виродженої гіпергеометричної функції. Вироджена гіпергеометрична функція другого роду. Подання різних функцій через вироджені гіпергеометричні функції. Властивості гіпергеометричної функції.
курсовая работа [462,3 K], добавлен 26.01.2011Поняття особливої точки системи або рівняння. Пошук розв’язку характеристичного рівняння. Стійкий та нестійкий вузли, типові траєкторії. Дослідження особливої точки рівняння, способи побудови інтегральних кривих. Власний вектор матриці коефіцієнтів.
контрольная работа [511,4 K], добавлен 18.07.2010Огинаючі лінії диференціального рівняння. Брахистохрона з фіксованою абсцисою правого кінця. Геодезичні лінії на кривої поверхні. Криволінійна трапеція з найбільшою площею. Крива прогину гнучкої нерозтяжної нитки. Поверхня обертання найменшої площі.
курсовая работа [947,3 K], добавлен 15.02.2011Криволінійний інтеграл по довжині дуги. Обчислення визначеного інтеграла. Параметричні рівняння кривої. Властивості криволінійного інтеграла першого роду. Форми шляху інтегрування. Властивості визначеного інтеграла. Зміна напряму руху по кривій.
лекция [169,5 K], добавлен 30.04.2014Методика розрахунку невизначених інтегралів. Обчислення площі фігури, обмеженої вказаними лініями, та формування відповідного рисунку. Загальний та частинний розв’язок диференціального рівняння першого порядку. Дослідження на збіжність числових рядів.
контрольная работа [490,5 K], добавлен 19.01.2015Розгляд крайової задачі для нелінійного рівняння другого порядку. Вивчення різницевого методу розв'язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Метод прогонки - окремий випадок методу Гауса. Програма на алгоритмічній мові Turbo Pascal.
курсовая работа [49,7 K], добавлен 10.04.2011Диференціальні операції другого порядку. Потік векторного поля. Формула Остроградського-Гаусса в векторній формі. Властивості соленоїдального поля. Інваріантне означення дивергенції. Формула Стокса у векторній формі. Властивості потенціального поля.
реферат [237,9 K], добавлен 15.03.2011
