Особенности циклоиды
Свойства циклоиды, её геометрическое определение. Площадь и длина дуги арки циклоиды. Объём тела, полученного вращением арки. Таутохронное свойство и применение его для создания наилучшего маятника. Кривые линии до и после интегрального исчисления.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.06.2016 |
| Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Краткая история изучения циклоиды. Геометрическое определение, свойства и особенности построения циклоиды. Параметрическое уравнение циклоиды и уравнение в декартовых координатах. Задачи на нахождение частей циклоиды и фигур, образованных циклоидой.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.01.2011Моменты и центры масс плоских кривых. Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности.
лекция [20,9 K], добавлен 04.09.2003Определение определенного интеграла, его свойства. Длина дуги кривой. Площадь криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Площади фигур, ограниченных графиками функций, ограниченных линиями, заданными уравнениями. Вычисление объемов тел.
контрольная работа [842,6 K], добавлен 10.02.2017Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, его компоненты, свойства. Вычисление определённого интеграла; формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения: площадь, длина дуги, объем тела вращения.
презентация [308,0 K], добавлен 30.05.2013Поиск площади фигуры, ограниченной графиками функций с помощью двойного интеграла. Получение вращением объема тела вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной указанными линиями. Пределы интегрирования в двойном интеграле по области, ограниченной линиями.
контрольная работа [166,9 K], добавлен 28.03.2014Замечательные линии 3-го порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска. Площадь области, ограниченной лемнискатой.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.08.2015Понятие определённого интеграла, расчет площади, объёма тела и длины дуги, статического момента и центра тяжести кривой. Вычисление площади в случае прямоугольной криволинейной области. Применение криволинейного, поверхностного и тройного интегралов.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 19.05.2011Производная определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Вычисление определенного интеграла как предела интегральной суммы по формуле Ньютона–Лейбница, замена переменной и интегрирование по частям. Длина дуги в полярной системе координат.
контрольная работа [345,3 K], добавлен 22.08.2009История интегрального и дифференциального исчисления. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики. Моменты и центры масс плоских кривых, теорема Гульдена. Дифференциальные уравнения. Примеры решения задач в MatLab.
реферат [323,3 K], добавлен 07.09.2009Криволинейный интеграл первого и второго рода. Площадь области, ограниченной замкнутой кривой. Объем тела, образованного вращением замкнутой кривой. Центр масс и моменты инерции кривой. Магнитное поле вокруг проводника с током. Сущность закона Фарадея.
реферат [1,4 M], добавлен 09.01.2012Идеи интегрального исчисления в работах древних математиков. Особенности метода исчерпывания. История нахождения формулы объема тора Кеплера. Теоретическое обоснование принципа интегрального исчисления (принцип Кавальери). Понятие определенного интеграла.
презентация [1,8 M], добавлен 05.07.2016Исследование заданной функции и построение ее графика. Расчет объема тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями и осями координат. Вычисление интеграла при заданной силе. Работа, которую нужно совершить для сжатия пружины.
контрольная работа [425,4 K], добавлен 18.10.2010История интегрального исчисления. Определение и свойства двойного интеграла. Его геометрическая интерпретация, вычисление в декартовых и полярных координатах, сведение его к повторному. Применение в экономике и геометрии для вычисления объемов и площадей.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 16.10.2013Производные функций, заданных в явном и неявном виде. Исследование функций методами дифференциального исчисления. Точки перегиба и экстремума, градиент функции. Объем тела, образованного вращением фигуры и ограниченной графиками функций, вокруг оси.
контрольная работа [77,3 K], добавлен 11.07.2013Значение и применение комбинаторики. Решение и геометрическое представление комбинаторной задачи "очередь в кассу". Применение метода подсчёта ломаных, определение свойства числа сочетаний. Блуждания по бесконечной плоскости в четырёх направлениях.
курсовая работа [262,5 K], добавлен 05.12.2012Особенности построения Александрийского маяка на острове Форос. Арки, террасы, колоны висячих садов Семирамиды. Галикарнасский мавзолей и Храм Артемиды Эфесской. Необычайные размеры и строгость очертаний египетских пирамид. Архитектура мечети Кул-Шариф.
презентация [270,2 K], добавлен 23.11.2011Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.
контрольная работа [25,8 K], добавлен 27.05.2004Уравнения линии на плоскости, их формы. Угол между прямыми, условия их параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их уравнения и главные геометрические свойства.
лекция [160,8 K], добавлен 17.12.2010Элементы геометрии треугольника: изогональное и изотомическое сопряжение, замечательные точки и линии. Коники, связанные с треугольником: свойства конических сечений; коники, описанные около треугольника и вписанные в него; применение к решению задач.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.06.2012Понятие и свойства плоских кривых, история их исследований. Способы образования и разновидности плоских кривых. Кривые, изучаемые в школьном курсе математики. Разработка плана факультативных занятий по математике по теме "Кривые" в профильной школе.
дипломная работа [906,7 K], добавлен 24.02.2010
