Нормальное распределение. Плотность вероятности. Интегральная функция распределения
Описание процесса построения кривой функции распределения, влияние изменения параметров кривой на форму кривой плотности вероятности. Последствия увеличения среднего квадратического отклонения, сущность и особенности нормального распределения Гаусса.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.11.2015 |
| Размер файла | 879,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Бийский технологический институт (филиал)
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова»
Факультет ИТАУ
Кафедра МСИА
Лабораторная работа
Нормальное распределение. Плотность вероятности. Интегральная функция распределения.
Выполнил: ст. гр. ПС-41 Боченков А.С.
Проверил: Доцент кафедры МСИА Максачук А.И.
Бийск -- 2015
Цель: приобретение навыков моделирования нормального распределения.
Оборудование: ПК.
Ход работы
1. для первой задачи: на отрезке x = [-5; 5] построить кривые:
а) кривую плотности вероятности на первом (по формуле 1.1 с шагом ?x=1);
№8: µ= 0, у2= 1.1, число отсчетов i=11.
Как влияет изменение параметров µ и у2 на форму кривой плотности вероятности?
№8: µ= -2 у2= 1.1, число отсчетов i=11.
№8: µ= 0, у2= 3, число отсчетов i=11.
б) кривую функции распределения на втором графике.
Для того чтобы построить кривую функции распределения необходимо проинтегрировать построенную ранее кривую функции распределения.
Для варианта №8: µ= 0, у2= 1.1, число отсчетов i=11.
Контрольные вопросы
1) Математическое ожидание случайной величины указывает среднее значение возле которого группируется все возможные X, по этому когда мы его меняем график смешается влево по оси OX, если уменьшим матожидание и вправо если увеличим матожидание. При увеличение среднего квадратического отклонения сужается в доль оси OY в противном случае наоборот. кривая распределение гаусс квадратический
2) Для случая нестандартного нормального распределения
Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса, -- распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний, особенно в физике. Физическая величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных помех.
Стандартным нормальным распределением называется нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1.
3) выражение для плотности вероятности
и функции распределения
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Нормальное распределение на прямой, нормальная кривая. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой. Вероятность отклонения в заданный интервал нормальной случайной величины. Вычисление вероятности заданного отклонения.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 06.12.2012Вероятность совместного выполнения двух неравенств в системе двух случайных величин. Свойства функции распределения. Определение плотности вероятности системы через производную от соответствующей функции распределения. Условия закона распределения.
презентация [57,9 K], добавлен 01.11.2013Графическое изображение теоретической и эмпирической функций плотности распределения; критерии их согласования. Определение доверительных интервалов для математического ожидания. Расчет диапазона рассеивания значений при заданной вероятности риска.
контрольная работа [519,8 K], добавлен 11.06.2011Расчет параметров экспериментального распределения. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Определение вида закона распределения случайной величины. Оценка различий эмпирического и теоретического распределений.
курсовая работа [147,0 K], добавлен 10.04.2011Пространства элементарных событий. Совместные и несовместные события. Функция распределения системы случайных величин. Функции распределения и плотности распределения отдельных составляющих системы случайных величин. Условные плотности распределения.
задача [45,4 K], добавлен 15.06.2012Закон и свойства нормального распределения случайной величины. На основе критерия согласия Пирсона построение гистограммы, статистической функции и теоретической кривой и определение согласованности теоретического и статистического распределения.
курсовая работа [894,5 K], добавлен 30.10.2013Определение вероятности того, что из урны взят белый шар. Нахождение математического ожидания, среднего квадратического отклонения и дисперсии случайной величины Х, построение гистограммы распределения. Определение параметров распределения Релея.
контрольная работа [91,7 K], добавлен 15.11.2011Особенности функции распределения как самой универсальной характеристики случайной величины. Описание ее свойств, их представление с помощью геометрической интерпретации. Закономерности вычисления вероятности распределения дискретной случайной величины.
презентация [69,1 K], добавлен 01.11.2013Алгоритм определения вероятности события и выполнения статистических ожиданий. Оценка возможных значений случайной величины и их вероятности. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Анализ характеристик признака.
контрольная работа [263,8 K], добавлен 13.01.2014Изучение сути и выдвижение предположения о законе распределения вероятности экспериментальных данных. Понятие и оценка асимметрии. Принятие решения о виде закона распределения вероятности результата. Переход от случайного значения к неслучайной величине.
курсовая работа [126,0 K], добавлен 27.04.2013
