Моделі та методи експертного оцінювання у життєвому циклі програмних систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделі та методи експертного оцінювання у життєвому циклі програмних систем

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Загальна характеристика роботи

математичний програмний ризик керування

Створення конкурентоспроможних програмних систем (ПС) є наразі неможливим без постійного вдосконалення процесу їх розроблення та підвищення ефективності керування ним. Це потребує багаторазового виконання взаємопов'язаних актів оцінювання об'єктів життєвого циклу (ЖЦ) ПС впродовж усього ЖЦ, а саме встановлення значень: критеріїв ефективності (для об'єктів керування перебігом ЖЦ); ступенів досягнення (для ділових цілей організації-розробника); перспективності (для дій з реалізації цілей). Середовищем таких актів є процеси ЖЦ ПС, виконувані згідно прийнятих в організації моделей ЖЦ, методологій створення ПС та стандартів. Призначення актів - надання інформації для вироблення й обґрунтування рішень щодо процесів ЖЦ та їх продуктів.

Актуальність теми. Чинні стандарти й фахові публікації рекомендують методи оцінювання цілої низки критеріїв ефективності (зрілості організації, якості продукту, спроможності процесу ЖЦ тощо). Але регламентується тільки коло учасників оцінювання та їх дії. Настанови з виконання дій посилаються на методи колективного прийняття рішень (насамперед, Дельфі й мозкового штурму), проте параметри їх процедур та алгоритми обчислень не надаються.

У поширених нині ітеративних (RUP, MSF, QIP, IDEAL) і гнучких (XP, DSDM, SCRUM, ASD, FDD) методологіях розроблення ПС та парадигмах вимірювання (GQM) акти оцінювання розглядаються з позицій вимог до них: уніфікації, ефективності комунікації учасників, здобуття й використання досвіду, зокрема, шляхом аналізу відношень класифікації та функціональних і структурних аналогій об'єктів ЖЦ ПС (безпосередні вимоги QIP i GQM).

Але цілісний математичний апарат підтримки оцінювання об'єктів ЖЦ ПС є наразі відсутнім.

Нормативно рекомендовані методи колективного багатотурового прийняття рішень (Н. Хелмер, О. Далкі, M. Туроф) занадто ресурсоємні й не забезпечують обґрунтованості результатів та можливості їх повторного використання.

На думку автора, більш перспективними є експертні підходи автоматичного багатокритеріального оцінювання. Розвиток їх математичного апарату має в Україні давню традицію, започатковану роботами академіка В.М. Глушкова з експертного прогнозування поведінки керованого об'єкта в АСК й АІС впродовж його ЖЦ. Нині її підтримано цілою низкою досліджень О.Л. Перевозчикової, І.М. Парасюка, Н.Д. Панкратової, В.Г. Тоценка, О.Ф. Волошина, Г.М. Гнатієнка. Вагомий внесок належить також російським (Б.Г.Міркін, Б.Г. Литвак, О.І. Ларічев, А.В. Рапопорт, Д.С. Шмерлінг) та закордонним дослідникам (В. Белтон, Д. фон Вінтерфельдт, В. Едвардс, Р.Кіні, Р.Т. Клемен, О. Ренн, Т. Сааті, Т. Стюарт, Р. Хамалайнен), що запровадили експертний підхід до різноманітних галузей стратегічного управління.

Наразі стає актуальною задача запровадження експертного підходу до програмної інженерії. Але розвинуті методи не враховують особливостей процесів ЖЦ. Вони не орієнтовані на повторне використання результатів оцінювання й ефективні тільки за умов збігу поглядів учасників експертизи на модель оцінюваної характеристики та прийнятності для всіх них спільної множини інформаційних джерел. А при оцінюванні об'єктів ЖЦ означені умови порушуються через потенційну розбіжність поглядів на них агентів із різними ролями у процесах ЖЦ, а також через повторюваність актів оцінювання. Таким чином, створення формального апарату підтримки експертиз об'єктів ЖЦ ПС, зорієнтованого на специфіку їх проведення у ЖЦ, є актуальною проблемою програмної інженерії.

У дисертаційному дослідженні сформовано новий математичний апарат підтримки вироблення обґрунтованих рішень з ефективного керування перебігом ЖЦ ПС як актуальної задачі сучасної технології програмування. Він ґрунтується на принципах експертно-аналітичного супроводу планових рішень щодо керованих об'єктів впродовж ЖЦ цих об'єктів, досліджуваних в ІПС НАНУ з 1993 р. під керівництвом провідного наукового співробітника, к.ф.-м.н., с.н.с. О.П.Ільїної. Апарат узагальнює наукові результати авторки щодо методів експертного оцінювання критеріїв ефективності керування таким ЖЦ та конкретизує їх для спеціального класу керованих об'єктів - об'єктів ЖЦ ПС.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано у рамках бюджетних науково-дослідних проектів Інституту програмних систем НАН України:

«Розробка концепції, методів та методичного апарату вдосконалення та стандартизації процесів життєвого циклу систем програмного забезпечення» (2002-2006, номер держреєстрації 0102U005991);

«Розподілене прийняття рішень: математичні моделі, методи і застосування» (2002-2006, номер держреєстрації 0102U005994);

«Створення та комп'ютерна підтримка методології МКК для ефективного використання в розв'язанні експертних задач технологічного передбачення знань експертів, які уособлюють різні професійні та відомчі погляди на прийняття рішень» (2003-2004, номер держреєстрації 6103U006285; ДНТП 1.6).

Мета і завдання дослідження. Метою є побудова математичного апарату підтримки експертного оцінювання об'єктів ЖЦ ПС в організації-розробнику для вдосконалення процесу розроблення ПС шляхом інтеграції до нього задач оцінювання цих об'єктів. Поставлено й вирішено такі завдання:

- конструктивна формалізація задачі оцінювання об'єктів ЖЦ ПС;

- побудова математичної моделі процесу вирішення задач оцінювання об'єктів ЖЦ ПС за допомогою взаємопов'язаних експертиз цих об'єктів;

- кількісна формалізація якості (обґрунтованості та стійкості) результату експертизи об'єктів ЖЦ ПС і розроблення методів максимізації обґрунтованості;

- розроблення методів формального аналізу ретроспективи результатів проведених експертиз для підвищення обґрунтованості результату поточної експертизи і зменшення ресурсних витрат на його вироблення;

- впровадження розробленого математичного апарату до процесу керування ризиком програмного проекту;

- реалізація створеного апарату в програмних засобах підтримки розв'язання задач оцінювання і керування ризиком з їх апробацією в організації-розробнику.

Об'єкт дослідження - процеси діяльності з оцінювання об'єктів ЖЦ ПС.

Предмет дослідження - система моделей і методів підтримки оцінювання об'єктів ЖЦ, орієнтована на підвищення якості оцінок та ефективності їх отримання.

Методи дослідження: інженерія ПС; концептуальне моделювання; загальна алгебра; багатокритеріальне експертне оцінювання; математична статистика.

Наукова новизна отриманих результатів полягає:

- у визначенні складових нового математичного апарату підтримки експертного оцінювання об'єктів ЖЦ ПС: Методичного каркасу, Моделі і методів процесу оцінювання та Засобів його інтеграції до ЖЦ ПС;

- у побудові нової гібридної моделі процесу експертного оцінювання об'єктів ЖЦ ПС, що поєднує формалізм Сімейства процесів (Л. Остервейл), фреймову модель абстрактних класів (Н. Ной) та модель переваг класу «Дерево цінності» (Р.Кіні);

- у формалізації метризованого відношення подібності в середовищі оцінювання для аналізу функціональних і структурних аналогій у ЖЦ ПС;

- у розвитку формалізму моделі переваг класу «Аргументоване дерево цінності» та розробленні методу узагальнення версій цієї моделі в експертизі об'єктів ЖЦ;

- у формалізації властивості якості (обґрунтованості й стійкості) результату експертизи та розробленні методів максимізації обґрунтованості;

- у застосуванні створеного математичного апарату до задач оцінювання ризику програмного проекту й побудові моделі процесу керування ризиками.

Практичне значення отриманих результатів - вдосконалення процесів і продуктів ЖЦ адекватним математичним забезпеченням й інформаційним середовищем, підвищення спадкоємності й обґрунтованості рішень з керування ЖЦ та зменшення ресурсних витрат на їх вироблення внаслідок впровадження результатів у програмні проекти. Створені програмні засоби та процес керування ризиком проекту ПС впроваджено у три проекти ДКР з розроблення інформаційно-аналітичних систем для МО України. Це забезпечило скорочення кількості ризиків і зниження їх рівнів.

Методи експертизи об'єктів ЖЦ ПС використано в учбових курсах з дисциплін «Системи підтримки прийняття рішень» і «Основи системного аналізу об'єктів та процесів комп'ютеризації» (Міжнародний науково-технічний університет, м. Київ).

Особистий внесок здобувача. Всі теоретичні результати отримані автором самостійно. Засоби підтримки експертного оцінювання об'єктів ЖЦ ПС розроблено разом із гол. спец. М.М. Клочко (НДІ АКС «Екотех»).

У роботах, написаних у співавторстві з О.П.Ільїною, дисертантці належить: [2] - алгоритм оцінювання ризику проекту ПС; [3] - методи оцінки стійкості результату експертизи; [5] - формалізм аргументованого дерева цінності і метод узагальнення його версій; [6] - формалізм метризованої подібності; [10] - методи оброблення суджень експертів в експертизі альтернатив та функції її програмної підтримки.

Науковому керівнику належить ідея розвитку експертного підходу В.М. Глушкова у програмній інженерії. Вона також брала участь у структуруванні роботи та формулюванні її наукових результатів.

Апробація результатів дослідження. Основні результати дослідження доповідалися на наукових семінарах Інституту програмних систем НАН України й Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України (Київ, 2002-2008), конференціях «Автоматика-96», «Автоматика-98», конференціях з міжнародною участю СППР-2005, 2006, 2-ій Міжнародній конференції ASCN-2005 (м. Львів), Міжнародних науково-практичних конференціях УкрПрог'1998-2008.

Публікації. Основні результати дослідження опубліковано у десяти наукових працях, 9 з них - у фахових виданнях, затверджених ВАК України (5 статей без співавторів), 1 - у доповідях ASCN-2005.

Структура і обсяг. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел (157 найменувань) та двох додатків. Обсяг роботи складає 150 стор., вона містить 23 рисунки, 22 таблиці, акти та довідки про впровадження отриманих наукових результатів.

Зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми; подано об'єкт, предмет, мету й задачі дослідження, наукову новизну і практичне значення результатів.

У першому розділі поставлено задачу експертного оцінювання об'єктів ЖЦ ПС. За настановами до SWEBOK і PMBOK, чинними стандартами, описами методологій (CLEANROOM, RUP, MSF, QIP, IDEAL, XP, SCRUM, ASD, DSDM, GQM тощо), фаховими публікаціями проаналізовано процеси ЖЦ ПС як середовище оцінювання. Виявлено їх особливості О₁ - О₈ (табл. 1).

Таблиця 1. Особливості середовища оцінювання об'єктів ЖЦ ПС

Прийнято припущення: процес розроблення ПС реалізує етапи фіксації й перегляду концепції його предметної області (ПЖЦ), яка задає типи об'єктів ЖЦ (ET=FTUT) і цілей розроблення ПС (GT) та характеристики об'єктів (CH = FCUC). Установлено:

FT={ПС; процес ЖЦ; проект ПС; організація; керування кадрами};

FC={якість, розмір; спроможність; трудомісткість, термін, ризик; зрілість}.

Визначено елементарний акт діяльності з оцінювання. Це - встановлення значення характеристики (названої цільовою), актуальної для певної мети розроблення та властивої типу об'єктів ЖЦ. Система таких актів, інформаційно спадкоємних для об'єктів, багаторазово контрольованих і/або взаємопов'язаних у ЖЦ, є поданням діяльності з їх оцінювання. Виявлено вимоги до неї з боку підтримуваних методологій і процесів ЖЦ: уніфікованість щодо всіх об'єктів, характеристик і методологій; ефективність комунікації і врахування рівнів інформованості учасників; здобуття й використання досвіду; аналіз відношень класифікації, рольових, функціональних і структурних аналогій у ЖЦ.

Обґрунтовано перспективність розвитку, за виявлених особливостей О₁-О₈ (табл. 1), автоматичних методів аналізу моделей переваг класу Дерево цінності (Д.фон Вінтерфельдт), статистичного (Д.С. Шмерлінг) й метричного (Б.Г. Литвак) узагальнення суджень та непридатність (неефективність) решти експертних методів колективного прийняття рішень. Запропоновано формалізацію задачі оцінювання.

Означення 1. Формальне подання та постановка задачі експертного оцінювання об'єктів ЖЦ ПС - це кортежі

T = G, et, ch(et) ; GGТ; etET; ch(et)CH^et; CH = _etET CH^et; (1)

ES(T) = A, d(ca₁, cn₁, …, ca_n, cn_n), mg, vf , d _et,ch,

де G - цілі розроблення ПС; et - тип оцінюваних об'єктів ЖЦ; ch(et) - цільова характеристика; A={a=(ud, t)}, |A|1 - альтернативи; d - аналітична залежність ch(et) від її оцінюваних підхарактеристик ca_lCH^et, l=1,…, n з відомої множини _et,ch; cn_l - джерела контексту оцінювання ca_l; mg - модель експертної групи; vf - підстави верифікації оцінок {ch(a), aA}.

Пропонується ввести до ЖЦ ПС новий процес оцінювання - розв'язання задач (1) за допомогою взаємопов'язаних експертиз оцінюваних об'єктів ЖЦ в єдиному інформаційному середовищі згідно вимог до діяльності з оцінювання.

У другому розділі визначено склад апарату підтримки експертного оцінювання об'єктів ЖЦ ПС: методичний каркас (Функції процесу оцінювання на підтримку вдосконалення процесу розроблення ПС і Механізми їх реалізації, подані у табл. 2); модель і методи процесу; засоби його введення до ЖЦ ПС.

Таблиця 2. Функції та механізми експертного оцінювання об'єктів ЖЦ

Побудовано математичну модель процесу оцінювання й досліджено її алгебраїчні властивості.

Процес подано системою уніфікованих підпроцесів, що реалізують окремі акти оцінювання. Він формує систему експертиз, інформаційно взаємопов'язаних для об'єктів, які: пов'язані аналогіями й відношеннями класифікації; мають пов'язані цільові характеристики; багаторазово контролюються у ЖЦ. Розроблена технологія цих експертиз (механізм M₁ з табл. 2) визначає етапи підпроцесу, що надають оцінки {ch(a), aA} заданих альтернатив A з (1) та долучають їх введені елементи до концепції ПЖЦ. Технологія M₁ забезпечує зіставлення поглядів на задачу для агентів із різними ролями у ЖЦ, врахування рівня їх інформованості щодо стану альтернатив і повторне використання знань у всіх підпроцесах. Її формальний опис за допомогою формалізму Сімейства процесів (Л. Остервейл) надає

Означення 2.1. Модель процесу оцінювання об'єктів ЖЦ ПС - це пара

PM = EE, СM , EE = O R, (2)

де EE - інформаційне середовище процесу; O - онтологія знань про ПЖЦ; R - ретроспектива результатів процесу; СM - підмодель координації його операцій.

У моделі (2) онтологія O фіксує поточну концепцію ПЖЦ, підтримуючи механізми М₂, М₄, М₅ у ролі зовнішнього джерела даних і середовища збереження розв'язків задач (1) на рівні організації. Ретроспектива R підтримує механізми М₂ - М₄, М₅, М₈ як кероване онтологією O внутрішнє інформаційне середовище підпроцесів і джерело даних для актуалізації O. Підмодель CM задає склад методів, що забезпечують повну й ненадлишкову підтримку підпроцесів та модель їх інтеграції у механізмах M₃ - M₈, які реалізуються процедурами технології M₁.

Елементами онтології O є концепти C - подання елементів ПЖЦ, відповідних складовим задачі T з (1), - та їх параметри par_C. Підхід Methontology (A. Гомес-Перес), застосований до множин FT, FC, UT, UC (табл. 1), надає такі категорії концептів CCC, ={_i, i=1,…, 8} і їх класи (рис. 1), що в (1) ET=_6,8CC; CH = CC₈{par_C, CCC,}; GT = CC₆; TST = {CCC₅| C» Завдання на оцінювання»}.

Вміст і склад класів категорій актуалізуються при перегляді концепції ПЖЦ. Концепт CCC, описано класом фреймової моделі Н. Ной через типізовані зв'язки С з пояснюючими елементами C^*С, властиві всім концептам з O (CS) та концептам CCC (SS) і подані слотами фрейму C slєSL=CS SS із значеннями m_С(sl)={C^*}. У слоті «Пара» m_С(ec)={ch(et)}, C=et; m_С(ec)={et}, C=ch(et).

На підтримку механізмів М₄, М₅ до онтологічної моделі O запроваджено мета-відношення концептів X, YCC, : стандартні частина-ціле (PART_OF) і рід-вид (IS_A) та метризовану подібність (SIM). Для неї введено розкриття D_С - дерево з коренем С і вершинами k-го рівня v_ki = (sl^*_k, C^*_kv), k=1,…, M_С, що формує ієрархію всіх пояснюючих елементів С^*_kv - до параметрів або до повторення С^*_kv. Тип непрямого зв'язку С^*_kv з С задає слот sl^*_k. Подібність X, YCC визначено як частковий збіг вершин однакових рівнів у D_X, D_Y. Предикати мета-відношень надає

Означення 2.2. IS_A (X, Y) Xm_Y(ai); PART_OF (X, Y) Xm_Y(pi);

SIM(X, Y)SФ, i=1,…, q(S) C_XY(k_i(S)); =S;k₁(S),…, k_q(S)(S), SSSSL, SS, (3)

де C_XY(k_i(S)) - множина спільних вершин рівня k_i(S), i=1,…, q(S) у піддеревах PD_SX, PD_SY з розкриттів D_X, D_Y, у коренях яких є слоти SSS; - форма подібності.

Метризацію SIM на грунті відстані між D_X, D_Y за метрикою фіксує

Означення 2.3. Рівень подібності X, YCC | SIM(X, Y) має вигляд

^Ф(X, Y)=_SSS(1 - (_1i<j|H(S)||e_ij(S, X) - e_ij(S, Y)|)/|H(S)|(|H(S)|-1))/|SL|, (4)

e_ij(S, C)=, v_i, v_jH(S),

де H(S)= V_SX V_SY; V_SС - множина вершин у розкритті PD_SС концепту C{X, Y}.

Властивості SIM, корисні для підтримки механізмів М₂, М₄, М₅, фіксують

Теорема 2.1. SIM є толерантністю на CC й еквівалентністю на її підмножині {:SФ у PD_S з (3) збігаються вершини рівнів k_i(S)Ф}.

Теорема 2.2. Ф, (X, YCC) ^Ф(X, Y) [0; 1]; і 1 - ^Ф(X, Y) є псевдометрикою на CC; ^Ф(X, Y) = 1 тоді й тільки тоді, коли розкриття D_X, D_Y відрізняються тільки коренями_; ^Ф(X, Y) = 0 SIM(X, Y).

Другу складову моделі (2) - ретроспективу R - подано структурами знань спеціального типу, що містять всі результати оцінювання об'єктів типу et за характеристикою ch (1). Для їх формального опису запроваджено

Означення 2.4. Протокол оцінювання ch для об'єктів типу et - це кортеж

ep (et, ch)=tr(d), d_et,ch; tr(d)=gs(d); ps_l(gs); es_l(ps_l), l=1,…, n; sl (gs, es_l, l=1,…, n); (5)

gs(d) = et, ch, d(ca₁,…, ca_n), D^g, r^g; ps_l(gs) = A, at_l, vf_l, mg_l, rg_l, D^p_l; r^p_l; (6)

еs_l(ps_l) = g_l, id_l, gd_l, D^e_l; r^e_l; sl (gs, es_l, l=1,…, n)=(r^e_l, l=1,…, n); (ch(a), aA); D^s; r^s, (7)

де tr(d) - слід підпроцесу (у складі загальної (gs) й деталізованої за ca_l (ps_l) постановок задачі (1) для альтернатив A, оцінок підхарактеристик за ps_l (еs_l) та її розв'язку (sl)); at_l і rg_l - дерево цінності для ca_l і режим оцінювання A за at_l; g_l, id_l, gd_l - склад експертів, їх індивідуальні судження щодо A й результат їх обробки в експертизі за ps_l; r^v, D^v, v{g, p, e, s} - реєстраційні реквізити структур типів gs, ps, es, sl та підстави їх змісту - класи й екземпляри документів ПЖЦ.

Ієрархія множин структур типів TS = {gs, ps, es, sl} (K), формована процесом оцінювання, надає всі елементи постановки задачі (1) та її розв'язок для спільного використання всіма агентами процесу оцінювання, підтримуючи механізми M₂, M₃, M₅, M₈ (табл. 1). Механізм M₄ реалізовано «поелементним» поширенням мета-відношень (3), (4) на множини K,TR. Відношення IS_A і PART_OF вважаються виконаними для s₁, s₂K, якщо вони виконані для їх попередників в онтології O (при =gs) або в структурах tr_i з (5) (при TS\{gs}). Предикат подібності SIR⁽⁾ надає

(s₁, s₂)K SIR⁽⁾(s₁, s₂) (() (s₁, s₂)), TS, (8)

де ()₁₂,TS - форма подібності; _i={_i^el, elEL_i}, i=1,2; EL₁ - незалежні складові структур типу з (6), (7); EL₂={et, ch, p}; ₁^el, ₂^el - відношення поелементної подібності: типу elEL₁ - для структур s_iK; типу elEL₂ - для попередників s_i в онтології O (концептів et_i, ch_i) чи у складі сліду (tr_i(d) з (5)).

При el{et, ch, D} ₁^el=SIM^Ф на множинах ET, CH, DC=CC₂{E_C| CCC₂}; при el{A, vf, mg, g} ₁^el(s₁, s₂)(E_iel_i, C_i), i=1,2|(E_i{E_Ci}, i=1,2)SIM^1el(C₁, C₂); ₁^at - збіг вершин однакових рівнів у деревах at_li; ₁^d (E_i{ca_l, l=1,…, n_i}, i=1,2| s₁E₁(s₂E_2, Ф) | SIM^Ф(s₁, s₂).

Для слідів (5) подібність (SIR^(tr)) введено аналогічно SIM^Ф (3), але збіг вершин у D_X, D_Y (означення 2.2) замінено подібністю SIR⁽⁾ (8) структур s₁, s₂K, TS з tr₁, tr₂K^tr. Подібність протоколів (5) (SIR^(ep)) визначено як подібність слідів з їх складу:

SIR^(tr)(tr₁, tr₂) ((, i)|i(tr)) W_i(); (tr)=; (₁(),…,_q()(),SSTS, (9)

W_i()={(s₁, s₂)K|SIRⁱ⁽⁾(s₁, s₂)}; (ep) = _u(tr)| tr_uiep_i, i=1,2 SIR^u(tr)(tr_u1, tr_u2);

SIR^(ep)(ep₁, ep₂) tr_i^*ep_i, i=1,2| SIR^(tr)(tr^*₁, tr^*₂). (10)

Рівень подібності SIR⁽⁾ подано сумою рівнів поелементних подібностей _i^el(), elEL_i, i=1,2, TR=TS{tr, ep}, нормованою |₁₂|.

На підтримку механізмів M₄, M₅ доведено аналоги теорем 2.1, 2.2.

Теорема 2.3. SIR⁽⁾ є толерантністю на K й еквівалентністю на EKK, де є еквівалентностями: _i^el, elEL_i,TS(8); _i(),(tr),=tr (9); _u(tr)(ep),=ep (10).

Теорема 2.4. s₁, s₂K,TR ⁽⁾(s₁, s₂)(0; 1), і 1-⁽⁾(s₁, s₂) є метрикою;

⁽⁾(s₁, s₂) = 0 SIR⁽⁾(s₁, s₂).

Третя складова моделі процесу оцінювання (2) - підмодель координації CM - однорівневе дерево, де коренем є операція перегляду середовища EE (2), а листками - моделі систем підпроцесів оцінювання фіксованих chCH, etET з (1), які формують протоколи ep (et, ch) (5) на етапі фіксації концепції ПЖЦ до перегляду EE. Модель з листка подано кортежем моделей підпроцесів - орієнтованих ациклічних графів із двома порівнево пов'язаними підграфами. Перший подає взаємозв'язки процедур технології M₁ (табл. 1) з формування сліду підпроцесу tr(d) (5) в ep (et, ch). Його вершини - операції оцінювання EO={FG, FP, FE, FS}, а структура ідентична структурі tr(d) (черговій операції eoEO відповідає її результат - структура знань чергового типу TS (6), (7)). Другий підграф утворений операціями поповнення онтології O концептами (СA) й їх екземплярами (EA) в операціях eo й реєстрації їх результатів у R (SR).

Запропоновану структуру процесу оцінювання фіксує

Означення 2.6. Процес оцінювання об'єктів ЖЦ - це множина підпроцесів оцінювання для задач T (1) з поточної концепції ПЖЦ. Підпроцес - композиція () операцій оцінювання, долучення й реєстрації згідно протоколу ep (5):

SP (et, ch)=FS^*(ⁿ(FE^*FP^*)FG^*; eo^* = SR(_eI(eo)CAEA)eo, (11)

де I(eo), eoEO - концепти й їх екземпляри, введені до O в ході операції eo.

Досліджено алгебраїчні властивості моделі (2). Доведені

Лема 1. Алгебраїчні моделі K, SIR⁽⁾ структур типів TS (6), (7), де ()₁, - це прямі добутки множин їх елементів з елементними подібностями ₁^el, elEL₁.

Теорема 2.5. Операції оцінювання задають гомоморфізми своїх областей значень і визначення як алгебраїчних моделей з SIM^Фet,Фch, SIR⁽⁾, TS.

Теорема 2.6 Підпроцес оцінювання (11) задає гомоморфізми між множинами: задач (1) та їх розв'язків (7) і, відповідно, слідів підпроцесів (5).

Теорема 2.7. Процес оцінювання задає ізоморфізми між моделями: протоколів K^ep, SIR^(ep) і задач ST, SIM^Фet,Фch та, відповідно, множин задач із заданими et, ch (1).

Отже, побудована модель процесу (2) підтримує використання результатів експертиз тих об'єктів ЖЦ, які пов'язані з оцінюваними об'єктами аналогіями й відношеннями класифікації або мають пов'язані характеристики, завдяки відношенню подібності (3), (4), (8), (9) та структурі протоколу (5) - (7) і процесу оцінювання (11).

У третьому розділі надано систему методів (табл. 3) повної й ненадлишкової підтримки підпроцесу оцінювання, розроблених і відомих (із позначкою*), що були адаптовані до EE (2). Показано, що вони реалізують механізми M₁ - M₃, M₅ - M₈. Підґрунтя створених методів - чотири формалізми, розроблені для подання властивостей обґрунтованості й стійкості оцінок об'єктів ЖЦ ПС в експертизі на підтримку механізмів M₅ - M₈ (табл. 1).

Перший з них - модель переваг класу Аргументоване дерево цінності, що поповнює відому модель класу Дерево цінності аргументацією його структури концептами онтології O. Вигляд моделі встановлює

Означення 3.1. Аргументоване дерево для vc{ch, ca_l, l=1,…, n} з ps_l (6) згідно погляду групи g агентів процесів ЖЦ - це пара at (g, vc)= {pl_gx, xQ_g}; r^a ,

, (12)

де Q_g, V_gQ_g - характеристики, актуальні для vc, і ті з них, що є вершинами at_g; - позначка вилучення xQ_g з V_g; p_gx - вершина-попередник x у V_g; AR_g^+-(x, B', B») - типізовані аргументи щодо хV_g і хV_g на підставі B', B»_{2,3,4,5,6}CC; w_gx, Sc_gx, cr_gx - локальна вага, шкала й індекс критичності xV_g; cn_gxCC₂ {E_C| CCC₂} - джерела контексту оцінювання листка x; FA_gx - альтернативи, оцінювані за листком x аналітичним методом mt_a; r^a - реєстраційні реквізити.

Таблиця 3. Запропоновані методи експертного оцінювання у ЖЦ ПС

Наступний формалізм - система показників стійкості й нестійкості суджень експертів до гіпотетичної зміни умов експертизи.

Нехай h - гіпотеза щодо неадекватності (A, at) у ps(6) та/або складу g у es із (7); Q=_jgV(at_j)V(at); B - одиничний куб розмірності |Q||A|; C й C_h - опуклі оболонки проекцій на B індивідуальних суджень {||x_ijk||, jg} й їх h-модифікацій; N(C) - ядро C; - метрика типу Хемінга на B; LL=L(at)L (h(at)); AA=Ah(A); r_jk(a), h(r_jk(a)) - позиції альтернативи aA в ранжуванні R_jk, jg, kL(at)L (h(at)).

Вигляд запропонованих показників встановлюють

Означення 3.2. Експертні судження нестійкі щодо h у формі на рівні us:

- сильно (=su), якщо CC_h = ; us^su(h) = inf_xC, _yCh (x, y)/S; S=sup_xC,_yCh (x, y);

- без втрат (=ru), якщо C C_h; us^ru(h) = sup_{x, yCh\C} (x, y)/ S;

- із втратами (=lu): CC_h, CC_h, C^hC; us^lu(h) = us^ru(h).

Означення 3.3. Версія узагальненого ранжування E({||x_ijk||, jg}, at) та індивідуальні ранжування {||x_ijk||, jg} стійкі до h у формі на рівнях ^*, :

- ординально (=os), якщо: (kLL) C_k={aAA|r_k(E, a)=h(r_k(E, a))} ;

(jh(g), kLL) C_jk={aAA|r_jk(a)=h(r_jk(a))} ;

^*os=_kLL |C_k |/LA; ^os =_jh(g)kLL| C_jk | /LA|h(g)|;

- за Парето (=ps), якщо: проекція h(E) на B E^*_h C; C_h C;

^*ps=sup_XC (E^*_h, X)/W; ^ps=sup_X,YCh (X, Y)/sup_X,YC (X, Y);

- ядерно (=ks), якщо: E^*_h N(C); C_hN(C);

^*ks = sup_XN(C) (E^*_h, X)/W; ^ks = sup_X,YCh (X, Y)/ sup_X,YN(C) (X, Y);

- за сукупністю гіпотетичних суджень (=hs), якщо:

LE=(E^*, E^*_h) (E^*, E^*)/(|{}|-1)=BE; ^*hs = LE/BE;

L=max_u,vg(R_u, R_v) (_uv(g)((R_u),(R_v))/|(g)|²)/(|{}|-1)=B, ^hs=L/B.