Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей
Формульное выражение и свойства бесконечно малых функций, распространяемых на случаи алгебраической суммы конечного числа. Методы вычисления бесконечно больших величин. Изучение теоремы о пределах. Способы подстановки предельного значения аргумента.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.07.2015 |
| Размер файла | 82,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Свойства бесконечно малых величин. Произведение бесконечно малой величины на ограниченную функцию. Предел функции f(x) при x, стремящимся к бесконечности: теорема и ее доказательство. Пример решения функции и предел отношения двух малых величин.
презентация [61,7 K], добавлен 21.09.2013Основные свойства функций, для которых существуют пределы. Понятие бесконечно малых величин и их суммы. Предел алгебраической суммы, разности и произведения конечного числа функций. Предел частного двух функций. Нахождение предела сложной функции.
презентация [83,4 K], добавлен 21.09.2013Предел последовательности, его графическое изображение. Основные свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно большие и бесконечно малые функции, связь между функций, ее приделом и бесконечно малой функцией. Первый и второй замечательный предел.
контрольная работа [152,0 K], добавлен 14.05.2009Теоретические аспекты применения правил Лопиталя. Определение предела функции в точке. Понятия бесконечно большой и бесконечно малой функций. Рассмотрение содержания теорем о дифференцируемых функциях. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 30.12.2021Общее понятие числовой последовательности. Предел функции в точке. Бесконечно большая и малая функция. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией. Признаки существования пределов. Основные теоремы о пределах: краткая характеристика.
презентация [137,0 K], добавлен 25.01.2013Предел числовой последовательности. Сравнение бесконечно малых величин. Второй замечательный предел. Теорема Коши о сходимости числовой последовательности. Использование бинома Ньютона. Замена сомножителей на эквивалентные им более простые величины.
контрольная работа [152,1 K], добавлен 11.08.2009Схема полного исследования бесконечно больших и малых функций и построение их графика. Арифметические теоремы о пределе функции. Применение формулы Тейлора, Маклорена, Коши, Лопиталя-Бернулли. Теорема о производной вектор-функции постоянной длины.
курс лекций [1,3 M], добавлен 14.12.2012Пределы функций и их основные свойства, операция предельного перехода, бесконечно малые функции. Производная функции, важнейшие правила дифференцирования, правило Лопиталя. Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях, построение графиков.
методичка [335,2 K], добавлен 18.05.2010Определение второго замечательного предела. Понятие бесконечно малых функций. Математическое описание непрерывности зависимости одной переменной величины от другой в точке. Точки разрыва функции. Свойства и непрерывность ее в интервале и на отрезке.
презентация [314,4 K], добавлен 14.11.2014Множество как ключевой объект математики, теории множеств и логики. Операции над множествами, числовые последовательности. Множества действительных чисел. Бесконечно малые и большие функции. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.
лекция [540,0 K], добавлен 25.03.2012Определение номера и значения членов прогрессии для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычисление относительной погрешности величины. Определение значений машинного нуля и бесконечности. Поведение погрешностей в зависимости от аргумента.
лабораторная работа [283,1 K], добавлен 15.11.2014Доказательства существования иррациональных чисел. Арифметический подход Евклида к множеству иррациональных чисел. Рассуждения Дедекинда о непрерывности области вещественных чисел, неявном понятии точной верхней грани. Анализ бесконечно малых величин.
реферат [1,9 M], добавлен 08.05.2012Поиск производной сложной функции как равной производной функции по промежуточному аргументу, умноженной на его производную по независимой переменной. Теорема о связи бесконечно малых величин с пределами функций. Правило дифференцирования сложной функции.
презентация [62,1 K], добавлен 21.09.2013Лейбниц и "древняя история" нестандартного анализа. Робинсон и "новая история" нестандартного анализа. Бесконечно малые величины. Гипердействительная прямая. Пример неархимедовой числовой системы. Следствия основной гипотезы.
курсовая работа [41,7 K], добавлен 15.12.2003Обоснование оценок прямых и косвенных измерений и их погрешностей. Введение доверительного интервала в асимптотическом приближении бесконечно большого числа экспериментов. Вычисление коэффициента корреляции для оценки зависимости случайных величин.
реферат [151,5 K], добавлен 19.08.2015Вычисление математических последовательностей и определение числа, которое называется пределом последовательности. Методы расчетов предела функции. Произведение бесконечно малой функции и ограниченной функции. Определение предела последовательности.
контрольная работа [114,0 K], добавлен 17.12.2010Определение предела функции в точке. Понятие односторонних пределов. Геометрический смысл предела функции при х, стремящемся в бесконечности. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов и раскрытие неопределенностей. Первый замечательный предел.
презентация [292,4 K], добавлен 14.11.2014Сущность предела функции, ее производной и дифференциала. Основные теоремы о пределах и методы их математического вычисления. Производная, ее физический и геометрический смысл. Связь непрерывности и дифференцируемости, основные правила дифференцирования.
презентация [128,4 K], добавлен 24.06.2012Понятие окружности и круга, основные теоремы и свойства. Касание прямой и окружности, случаи их взаимного расположения. Вписанные и описанные фигуры. Относительное положение двух окружностей. Свойства хорд и расстояние до них. Определение длин и площадей.
презентация [536,1 K], добавлен 16.04.2012Условия неограниченного приближения закона распределения суммы n независимых величин к нормальному закону распределения. Сущность центральной предельной теоремы. Определение с помощью теоремы Муавра-Лапласа вероятности наступления события в серии опытов.
презентация [91,7 K], добавлен 01.11.2013
