Применение метода динамического сгущения для оценки качества процесса обучения

Нормирование значений признаков путем стандартизации переменных. Меры сходства: расстояние Евклидовое и Колмогорова. Понятие ядра и пути его вычисления. Матрица, описывающая обучающую выборку для эталонного класса. Векторы состояний исследуемых систем.

Рубрика Математика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 13.06.2015
Размер файла 43,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применение метода динамического сгущения для оценки качества процесса обучения

К.Ю.Юсупов,

С.Ш.Хилалова,

Э.А.Мигранова

стандартизация колмогоров ядро эталонный

Узбекистан, Ташкент

Пусть некоторые система описывается вектором параметров , где Р - число параметров, по которым оценивается состояние системы. Параметры могут быть измерены в различных шкалах:

- количественной;

- порядковой;

- номинальной;

Допустим, что в моменты времени ,…, получены векторы состояния системы ,…,, которые будем обозначать ,,…,. Тогда - значение, принимаемом признаком j (j=1,p) в момент времени (i=1,n).

Поскольку значения признаков могут иметь разные единицы измерения и различных диапазон, то их необходимо нормировать. Для этого можно провести либо стандартизацию переменных

Где - среднеквадратическое отклонение, либо линейную нормировку

где ,минимальное и максимальное значения .

Меры сходства между состояниями зададим двумя способами:

Евклидовым расстоянием

и расстоянием Колмогорова

.

Дадим меру сходства между состоянием и классом - ядро класса . Понятие ядра имеет широкий смысл: оно может быть составлено из элементов класса, быть центром класса или случайной точкой.

Если ядро составляется из элементов класса, то

(1)

Для определения ядро вычисляется величин

(2)

В качестве ядра выбираются 2 состоянии, для которых величина (2) минимальна.

Если в качестве ядра берется центр тяжести , то

. (3)

Тогда координаты центра тяжести

где - число состояний в классе . При определение меры сходства используются расстояния .

После оцифровки и нормировки переменных получим матрицу i=1,n; i=1, p, описывающую обучающую выборку для эталонного класса.

Изменяя начальные условия, можно получить любое количество выборок . Эти выборки будем называть контрольными.

Пусть - расстояние от i-ого состояния s-ой контрольной выборки до ближайшего l-ого состояния из обучающий выборки, а , s=1,m; l=1,n. Значение l0 выборки таким образом, чтобы минимизировать ошибку попадания состояний из класса p2 в p1. Можно записать

, ;; (4)

где - коэффициент компромисса, оценивающий ошибку попадания состояний из класса p2 в p1.

Таким образом, первое решающие правило определяются пороговые значением на этаж обучения (4).

В соответствии с другими решающим правилом если , где ранее введенная мера сходства между состояния текущего класса и эталонным классом; - пороговое значение, определяема на этапе обучения.

Пусть - мера сходства между i-ым состоянием s-ой контрольной выборки и эталонным классом, s=1,m.

Тогда

,

где ,-минимальное и максимальное значение,коэффициент компро-мисса, аналогичный .

Если состояния текущего класса проклассифицировать по каждому из предложенных решающих правил, то качество классификации можно сравнить по критерию, используемому в методе динамических сгущений.

Если ядро составляет из элементов класса, то критерий качества

При использовании в качестве ядер центров классов имеем

,

где - дисперсия;

.

Минимальных значений W свидетельствует о более высоком качестве классификации.

Если после классификации состоянии класса р1 и р2, полученные по каждому из предложенных решающих правил, не сильно отличаются, то предположение о наличии лишь двух классов однородных состояний имеет место. В противном случае, классы необходимо расщеплять, либо применять методы дихотомии.

Применение рассмотренных решающих правил предполагает наличие средств и методов обработки исходных данных, в результате чего формируются векторы состояний исследуемых систем (процессор обучения).

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гауса. Граф состояний марковской системы. Составление уравнений Колмогорова. Предельные вероятности состояний системы. Матричный метод, матрица треугольная, матрица квадратная и решение системы.

    контрольная работа [84,5 K], добавлен 20.07.2010

  • Векторы на плоскости и в пространстве. Расстояние между началом и концом. Коллинеарные и нулевые векторы. Условие коллинеарности и перпендикулярности векторов. Определение суммы и разницы векторов. Свойства операций сложения и умножения вектора на число.

    презентация [98,6 K], добавлен 21.09.2013

  • Выбор эффективного метода определения собственных значений и собственных векторов для конкретной инженерной задачи. Степенной метод вычисления максимального по модулю собственного значения матрицы A и его модификациями. Умножение матрицы на вектор.

    методичка [122,0 K], добавлен 01.07.2009

  • Параллельные методы решения систем линейных уравнений с ленточными матрицами. Метод "встречной прогонки". Реализация метода циклической редукции. Применение метода Гаусса к системам с пятидиагональной матрицей. Результаты численного эксперимента.

    курсовая работа [661,7 K], добавлен 21.10.2013

  • Сущность графического метода нахождения оптимального значения целевой функции. Особенности и этапы симплексного метода решения задачи линейного программирования, понятие базисных и небазисных переменных, сравнение численных значений результатов.

    задача [394,9 K], добавлен 21.08.2010

  • Задачи нахождения собственных значений и соответствующих им собственных векторов. Математическое обоснование метода итераций. Алгоритм метода Леверрье-Фаддеева, численное решение оценки собственных значений матриц. Листинг программы на языке "Pascal".

    курсовая работа [221,8 K], добавлен 05.11.2014

  • Сущность метода деления многочлена на линейный двучлен. Особенности вычисления значений аналитической, логарифмической и показательной функций. Сущность теоремы Безу. Расположение вычислений по схеме Горнера. Вычисление значений синуса и косинуса.

    презентация [142,0 K], добавлен 18.04.2013

  • Матричные и векторные вычисления; коллинеарные и компланарные векторы. Определение скалярного произведения векторных величин в трехмерном пространстве. Решение системы линейных уравнений с расширенной матрицей, элементарные преобразования над строками.

    контрольная работа [79,6 K], добавлен 30.12.2010

  • Вероятностная модель и аксиоматика А.Н. Колмогорова. Случайные величины и векторы, классическая предельная проблема теории вероятностей. Первичная обработка статистических данных. Точечные оценки числовых характеристик. Статистическая проверка гипотез.

    методичка [433,3 K], добавлен 02.03.2010

  • Исследование способа вычисления кратных интегралов методом Монте-Карло. Общая схема метода Монте-Карло, вычисление определенных и кратных интегралов. Разработка программы, выполняющей задачи вычисления значений некоторых примеров кратных интегралов.

    курсовая работа [349,3 K], добавлен 12.10.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.