Системы счисления
Перевод заданного числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную с помощью таблиц и наоборот. Способы выполнения основных математических действий: сложения, вычитания и умножения чисел. Проверка их правильности.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.03.2015 |
| Размер файла | 52,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа «Системы счисления»
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
а)
Переведём число в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:
|
218 |
109 |
54 |
27 |
13 |
6 |
3 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:
Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:
б)
Переведём число в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:
|
808 |
404 |
202 |
101 |
50 |
25 |
12 |
6 |
3 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:
Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:
в)
1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:
|
176 |
88 |
44 |
22 |
11 |
5 |
2 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части до тех пор, пока она не станет нулевой:
0,25х2/0,5х2/1
Значит,
2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:
Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:
Значит,
3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:
Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:
Значит,
г)
1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:
двоичный счисления умножение
|
284 |
142 |
71 |
35 |
17 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части до тех пор, пока она не станет нулевой:
0,25х2/0,5х2/1
Значит,
2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:
Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:
Значит,
3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:
Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:
Значит,
д)
1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:
|
253 |
126 |
63 |
31 |
15 |
7 |
3 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части с точностью 5 знаков после запятой:
0,04х2/0,08х2/0,16х2/0,32х2/0,64х2/1,28
Значит,
2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:
Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:
Значит,
3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:
Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:
Значит,
2. Перевести данное число в десятичную СС
а)
Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:
б)
Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:
в)
Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:
г)
Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:
д)
Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:
е)
Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:
3. Сложить числа
а)
Проверка: 224 + 768 = 992
б)
Проверка: 429 + 510 = 939
в)
Проверка: 155,375 + 948,25 = 1103,625
г)
Проверка: 545,25 + 609,125 = 1154,375
д)
Проверка: 966,5 + 183,3125 = 1149,8125
4. Выполнить вычитание
а)
Проверка: 178 - 81 = 97
б)
Проверка: 832 - 128 = 704
в)
Проверка: 815,8125 - 312,5 = 503,3125
г)
Проверка: 913,5625 - 564,625 = 348,9375
д)
Проверка: 428,6875 - 189,4375 = 239,25
5. Выполнить умножение
а)
Проверка: 64 Ч 54 = 3456
б)
Проверка: 460,4375 Ч 91,5 = 42130,03125
в)
Проверка: 22,6875 Ч 43,375 = 984,0703125
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Система счисления, применяемая в современной математике, используемые в ЭВМ. Запись чисел с помощью римских цифр. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления. Перевод дробных и смешанных двоичных чисел. Арифметика в позиционных системах счисления.
реферат [75,2 K], добавлен 09.07.2009Понятие системы счисления. История развития систем счисления. Понятие натурального числа, порядковые отношения. Особенности десятичной системы счисления. Общие вопросы изучения нумерации целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики.
курсовая работа [46,8 K], добавлен 29.04.2017Определения системы счисления, числа, цифры, алфавита. Типы систем счисления. Плюсы и минусы двоичных кодов. Перевод шестнадцатеричной системы в восьмеричную и разбитие ее на тетрады и триады. Решение задачи Баше методом троичной уравновешенной системы.
презентация [713,4 K], добавлен 20.06.2011Сущность двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной систем счисления, их отличительные черты и взаимосвязь. Пример алгоритмов перевода чисел из одной системы в другую. Составление таблицы истинности и логической схемы для заданных логических функций.
презентация [128,9 K], добавлен 12.01.2014Исследование истории систем счисления. Описание единичной и двоичной систем счисления, древнегреческой, славянской, римской и вавилонской поместной нумерации. Анализ двоичного кодирования в компьютере. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
контрольная работа [892,8 K], добавлен 04.11.2013Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще. История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел.
реферат [42,5 K], добавлен 13.04.2008Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.
курсовая работа [66,8 K], добавлен 22.10.2011Математическая теория чисел. Понятие систем счисления. Применения двоичной системы счисления. Компьютерная техника и информационные технологии. Алфавитное неравномерное двоичное кодирование. Достоинства и недостатки двоичной системы счисления.
реферат [459,5 K], добавлен 25.12.2014Понятие и математическое содержание систем счисления, их разновидности и сферы применения. Отличительные признаки и особенности позиционных и непозиционных, двоичных и десятичных систем счисления. Порядок перевода чисел из одной системы в другую.
презентация [419,8 K], добавлен 10.11.2010Определение операций сложения, вычитания и умножения для дуальных чисел. Определение модуля и сопряжённого числа. Деление на дуальное число. Определение делителя нуля. Запись дуального числа в форме, близкой к тригонометрической форме комплексного числа.
курсовая работа [507,8 K], добавлен 10.04.2011