Системы счисления

Перевод заданного числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную с помощью таблиц и наоборот. Способы выполнения основных математических действий: сложения, вычитания и умножения чисел. Проверка их правильности.

Рубрика Математика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 28.03.2015
Размер файла 52,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа «Системы счисления»

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

а)

Переведём число в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

218

109

54

27

13

6

3

1

0

1

0

1

1

0

1

1

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

б)

Переведём число в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

808

404

202

101

50

25

12

6

3

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

в)

1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

176

88

44

22

11

5

2

1

0

0

0

0

1

1

0

1

Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части до тех пор, пока она не станет нулевой:

0,25х2/0,5х2/1

Значит,

2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Значит,

3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Значит,

г)

1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

двоичный счисления умножение

284

142

71

35

17

8

4

2

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части до тех пор, пока она не станет нулевой:

0,25х2/0,5х2/1

Значит,

2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Значит,

3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Значит,

д)

1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

253

126

63

31

15

7

3

1

1

0

1

1

1

1

1

1

Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части с точностью 5 знаков после запятой:

0,04х2/0,08х2/0,16х2/0,32х2/0,64х2/1,28

Значит,

2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Значит,

3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Значит,

2. Перевести данное число в десятичную СС

а)

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

б)

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

в)

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

г)

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

д)

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

е)

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

3. Сложить числа

а)

Проверка: 224 + 768 = 992

б)

Проверка: 429 + 510 = 939

в)

Проверка: 155,375 + 948,25 = 1103,625

г)

Проверка: 545,25 + 609,125 = 1154,375

д)

Проверка: 966,5 + 183,3125 = 1149,8125

4. Выполнить вычитание

а)

Проверка: 178 - 81 = 97

б)

Проверка: 832 - 128 = 704

в)

Проверка: 815,8125 - 312,5 = 503,3125

г)

Проверка: 913,5625 - 564,625 = 348,9375

д)

Проверка: 428,6875 - 189,4375 = 239,25

5. Выполнить умножение

а)

Проверка: 64 Ч 54 = 3456

б)

Проверка: 460,4375 Ч 91,5 = 42130,03125

в)

Проверка: 22,6875 Ч 43,375 = 984,0703125

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Система счисления, применяемая в современной математике, используемые в ЭВМ. Запись чисел с помощью римских цифр. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления. Перевод дробных и смешанных двоичных чисел. Арифметика в позиционных системах счисления.

    реферат [75,2 K], добавлен 09.07.2009

  • Понятие системы счисления. История развития систем счисления. Понятие натурального числа, порядковые отношения. Особенности десятичной системы счисления. Общие вопросы изучения нумерации целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики.

    курсовая работа [46,8 K], добавлен 29.04.2017

  • Определения системы счисления, числа, цифры, алфавита. Типы систем счисления. Плюсы и минусы двоичных кодов. Перевод шестнадцатеричной системы в восьмеричную и разбитие ее на тетрады и триады. Решение задачи Баше методом троичной уравновешенной системы.

    презентация [713,4 K], добавлен 20.06.2011

  • Сущность двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной систем счисления, их отличительные черты и взаимосвязь. Пример алгоритмов перевода чисел из одной системы в другую. Составление таблицы истинности и логической схемы для заданных логических функций.

    презентация [128,9 K], добавлен 12.01.2014

  • Исследование истории систем счисления. Описание единичной и двоичной систем счисления, древнегреческой, славянской, римской и вавилонской поместной нумерации. Анализ двоичного кодирования в компьютере. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

    контрольная работа [892,8 K], добавлен 04.11.2013

  • Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще. История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел.

    реферат [42,5 K], добавлен 13.04.2008

  • Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.

    курсовая работа [66,8 K], добавлен 22.10.2011

  • Математическая теория чисел. Понятие систем счисления. Применения двоичной системы счисления. Компьютерная техника и информационные технологии. Алфавитное неравномерное двоичное кодирование. Достоинства и недостатки двоичной системы счисления.

    реферат [459,5 K], добавлен 25.12.2014

  • Понятие и математическое содержание систем счисления, их разновидности и сферы применения. Отличительные признаки и особенности позиционных и непозиционных, двоичных и десятичных систем счисления. Порядок перевода чисел из одной системы в другую.

    презентация [419,8 K], добавлен 10.11.2010

  • Определение операций сложения, вычитания и умножения для дуальных чисел. Определение модуля и сопряжённого числа. Деление на дуальное число. Определение делителя нуля. Запись дуального числа в форме, близкой к тригонометрической форме комплексного числа.

    курсовая работа [507,8 K], добавлен 10.04.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.