Теория вероятностей в техническом обслуживании

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Надежность автоматизированных технических систем. Понятие надежности. Основные проблемы надежности

Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки. Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых радиоэлектронными средствами (РЭС) функций, их усложнение приводит к повышению требований к надежности изделий.

Надежность является сложным свойством, и формируется такими составляющими, как безотказность, долговечность, восстанавливаемость и сохраняемость. Основным здесь является свойство безотказности - способность изделия непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение времени. Потому наиболее важным в обеспечении надежности РЭС является повышение их безотказности.

Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами “жизненного цикла” РЭС от зарождения идеи создания до списания: при расчете и проектировании изделия его надежность закладывается в проект при изготовлении надежность обеспечивается, при эксплуатации - реализуется. Поэтому проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами. На этапе проектирования изделия определяется его структура, производится выбор или разработка элементной базы, поэтому здесь имеются наибольшие возможности обеспечения требуемого уровня надежности РЭС. Основным методом решения этой задачи являются расчеты надежности (в первую очередь - безотказности), в зависимости от структуры объекта и характеристик его составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта.

2. Количественные характеристики безотказности. Наработка на отказ

Безотказность (и другие составляющие свойства надежности) РЭС проявляется через случайные величины, наработку до очередного отказа и количество отказов за заданное время. количественными характеристиками свойства здесь выступают вероятностные переменные.

Наработка есть продолжительность или объем работы объекта. для РЭС естественно исчисление наработки в единицах времени, тогда как для других технических средств могут быть удобнее иные средства измерения (например, наработка автомобиля - в километрах пробега). Для невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий понятие наработки различается, в первом случае подразумевается наработка до первого отказа (он же является и последним отказом), во втором - между двумя соседними во времени отказами (после каждого отказа производится восстановление работоспособного состояния). Математическое ожидание случайной наработки

является характеристикой безотказности и называется средней наработкой на отказ (между отказами). В через t обозначено текущее значение наработки, а f(t) плотность вероятности ее распределения.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникает:

.

Вероятность противоположного события называется вероятностью отказа и дополняет вероятность безотказной работы до единицы:

q(t)=Вер(T t) =1 - p(t) =F(t).

В и F(t) есть интегральная функция распределение случайной наработки t. Плотность вероятности f(t) также является показателем надежности, называемым частотой отказов:

.

Из очевидно, что она характеризует скорость уменьшения вероятности безотказной работы во времени.

Интенсивностью отказов называют условную плотность вероятности возникновения отказа изделия при условии, что к моменту t отказ не возник:

.

Функции f(t) и (t) измеряются в ч^-1.

Интегрируя , легко получить:

.

Это выражение, называемое основным законом надежности, позволяет установить временное изменение вероятности безотказной работы при любом характере изменения интенсивности отказов во времени. В частном случае постоянства интенсивности отказов (t) = = const переходит в известное в теории вероятностей экспоненциальное распределение:

Поток отказов при (t)=const называется простейшим и именно он реализуется для большинства РЭС в течении периода нормальной эксплуатации от окончания приработки до начала старения и износа.

Подставив выражение плотности вероятности f(t) экспоненциального распределения в , получим:

T₀ =1/ ,т.е. при простейшем потоке отказов средняя наработка Т₀ обратна интенсивности отказов . С помощью можно показать, что за время средней наработки, t= Т₀, вероятность безотказной работы изделия составляет 1/е. Часто используют характеристику, называемую - процентной наработкой - время, в течении которого отказ не наступит с вероятностью (%):

.

Выбор параметра для количественной оценки надежности определяется назначением, режимами работы изделия, удобством применения в расчетах на стадии проектирования.

3. Вероятность безотказной работы

Вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникает:

.

Вероятность противоположного события называется вероятностью отказа и дополняет вероятность безотказной работы до единицы:

q(t)=Вер(T t) =1 - p(t) =F(t).

В и F(t) есть интегральная функция распределение случайной наработки t. Плотность вероятности f(t) также является показателем надежности, называемым частотой отказов:

.

Из очевидно, что она характеризует скорость уменьшения вероятности безотказной работы во времени.

4. Интенсивностью отказов

Интенсивностью отказов называют условную плотность вероятности возникновения отказа изделия при условии, что к моменту t отказ не возник:

.

Функции f(t) и (t) измеряются в ч^-1.

Интегрируя , легко получить:

.

Это выражение, называемое основным законом надежности, позволяет установить временное изменение вероятности безотказной работы при любом характере изменения интенсивности отказов во времени. В частном случае постоянства интенсивности отказов (t) = = const переходит в известное в теории вероятностей экспоненциальное распределение:

Поток отказов при (t)=const называется простейшим и именно он реализуется для большинства РЭС в течении периода нормальной эксплуатации от окончания приработки до начала старения и износа.

Подставив выражение плотности вероятности f(t) экспоненциального распределения, получим: экспоненциальный вероятность математический

T₀ =1/ ,

т.е. при простейшем потоке отказов средняя наработка Т₀ обратна интенсивности отказов . С помощью можно показать, что за время средней наработки, t= Т₀, вероятность безотказной работы изделия составляет 1/е.

5. Характеристика - процентной наработки

Время, в течении которого отказ не наступит с вероятностью (%):

.

Выбор параметра для количественной оценки надежности определяется назначением, режимами работы изделия, удобством применения в расчетах на стадии проектирования.

6. Структурно-логический анализ технических систем. Техническая система. Элемент. Структура

Kонечной целью расчета надежности технических устройств является оптимизация конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации, организация технического обслуживания и ремонтов. Поэтому уже на ранних стадиях проектирования важно оценить надежность объекта, выявить наиболее ненадежные узлы и детали, определить наиболее эффективные меры повышения показателей надежности. Решение этих задач возможно после предварительного структурно - логического анализа системы.

Большинство технических объектов, в том числе РЭС, являются сложными система ми, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, устройств контроля, управления и т.д. Техническая система (ТС) - совокупность технических устройств (элементов), предназначенных для выполнения определенной функции или функций. Соответственно, элемент - составная часть системы.

Расчленение ТС на элементы достаточно ус и зависит от постановки задачи расчета надежности. Например при анализе работоспособности технологической линии ее элементами могут считаться отдельные установки и станки, транспортные и загрузочные устройства и т.д.. В свою очередь станки и устройства также могут считаться техническими системами и при оценке их надежности должны быть разделены на элементы - узлы, блоки, которые, в свою очередь - на детали и т.д..

При определении структуры ТС в первую очередь необходимо оценить влияние каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом. С этой точки зрения целесообразно разделить все элементы на четыре группы:

1. Элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность системы (например, деформация кожуха, изменение окраски поверхности и т.п.).

2. Элементы, работоспособность которых за время эксплуатации практически не из меняется и вероятность безотказной работы близка к единице (корпусные детали, мало-нагруженные элементы с большим запасом прочности).

3. Элементы, ремонт или регулировка которых возможна при работе изделия или во время планового технического обслуживания (наладка или замена технологического инструмента оборудования, настройка частоты селективных цепей РЭС и т.д.).

4. Элементы, отказ которых сам по себе или в сочетании с отказами других элементов приводит к отказу системы.

Очевидно, при анализе надежности ТС имеет смысл включать в рассмотрение толь ко элементы последней группы.

7. Структурно-логический анализ технических систем. Структурно - логические схемы надежности технических систем

Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно - логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов (последовательного или параллельного) при построений схемы является влияние их отказа на работоспособность ТС.

Определенная аналогия здесь прослеживается c цепью, составленной из проводящих элементов (исправный элемент пропускает ток, отказавший не пропускает): работоспособному состоянию ТС соответствует возможность протекания тока от входа до выхода цепи.

Примером последовательного соединения элементов структурно - логической схемы может быть технологическая линия, в которой происходит переработка сырья в готовый продукт, или РЭС, в котором последовательно осуществляется преобразование входного сигнала. Если же на некоторых участках линии, или пути сигнала, предусмотрена одновременная обработка на нескольких единицах оборудования, то такие элементы (единицы оборудования) могут считаться соединенными параллельно.

Однако не всегда структурная схема надежности аналогична конструктивной или электрической схеме расположения элементов. Например, подшипники на валу редуктора работают конструктивно параллельно друг с другом, однако выход из строя любого из них приводит к отказу системы. Аналогично действие индуктивности и емкости параллельного колебательного контура в селективных каскадах РЭС. Указанные элементы с точки зрения надежности образуют последовательное соединение.

Кроме того, на структуру схемы надежности может оказывать влияние и вид возникающих отказов. Например, в электрических системах для повышения надежности в ряде случаев применяют параллельное или последовательное соединение коммутирующих элементов . Отказ таких изделий может происходить по двум причинам: обрыва (т.е. невозможности замыкания цепи) и замыкания (т.е. невозможности разрыва соединения). В случае отказа типа схема надежности соответствует электрической схеме системы (при “обрыве” любого коммутатора при последовательном их соединении возникает отказ, при параллельном - все функции управления будет выполнять исправный коммутатор). В случае отказа типа “замыкание” схема надежности противоположна электрической (в параллельном включении утратится возможность отключения тока, а в последовательном общего отказа не происходит).

8. Структурно-логический анализ технических систем. Анализ структурной надежности технических систем. Последовательность операций

Конечной целью расчета надежности технических устройств является оптимизация конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации, организация технического обслуживания и ремонтов. Поэтому уже на ранних стадиях проектирования важно оценить надежность объекта, выявить наиболее ненадежные узлы и детали, определить наиболее эффективные меры повышения показателей надежности. Решение этих задач возможно после предварительного структурно - логического анализа системы. Большинство технических объектов, в том числе РЭС, являются сложными системами, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, устройств контроля, управления и т.д. Техническая система (ТС) - совокупность технических устройств (элементов), предназначенных для выполнения определенной функции или функций. Соответственно, элемент - составная часть системы. Расчленение ТС на элементы достаточно. Оно зависит от постановки задачи расчета надежности. При определении структуры ТС в первую очередь необходимо оценить влияние каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом. Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Анализ структурной надежности ТС, как правило, включает следующие операции: 1.Анализируются устройства и выполняемые системой и ее составными частями функции, а также взаимосвязь составных частей . 2.Формируется содержание понятия «безотказной работы» для данной конкретной системы. 3.Определяются возможные отказы составных частей и системы, их причины и возможные последствия. 4.Оценивается влияние отказов составных частей системы на ее работоспособность. 5. Система разделяется на элементы ,показатели надежности которых известны. 6. Составляется структурно-логическая схема надежности технической системы, которая является моделью ее безотказной работы. 7. Составляются расчетные зависимости для определения показателей надежности ТС с использованием данных по надежности ее элементов и с учетом структурной схемы. В зависимости от поставленной задачи на основании результатов расчета характеристик надежности ТС делаются выводы и принимаются решения о необходимости изменения или доработки элементной базы, резервировании отдельных элементов или узлов, об установлении определенного режима профилактического обслуживания, о номенклатуре и количестве запасных элементов для ремонта и т.д.

9. Расчеты структурной надежности систем. Общая характеристика

Расчеты показателей безотказности ТС обычно проводятся в предложении, что как вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний - работоспособном и неработоспособном и отказы элементов друг от друга. Состояние системы (работоспособное или неработоспособное) определяется состоянием элементов и их сочетанием. Поэтому теоретически возможно расчет безотказности любой ТС свести к перебору всех возможных комбинаций состояний элементов, определению вероятности каждого из них и сложению вероятностей работоспособных состояний системы. Такой метод (метод прямого перебора) практически универсален и может использоваться при расчете любых ТС. Однако при большом количестве элементов системы n такой путь становится нереальным из-за большого объема вычислений (напри- мер, при n= 10 число возможных состояний системы составляет, 2ⁿ = 1024, при n=20 пре- вышает 10⁶, при n=30 - более 10⁹ ). Поэтому на пракгике используют более эффективные и экономичные методы расчета, не связанные с большим объемом вычислений. Возможность применения таких методов связана со структурой ТС.

10. Расчеты структурной надежности систем. Системы с последовательным соединением элементов

Системой с последовательным соединением элементов называется система, в которой отказ любого элемента приводит к отказу всей системы. Такое со единение элементов в технике встречается наиболее часто, поэтому его называют основным соединением. В системе с последовательным соединением для безотказной работы в течении некоторой наработки необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее n элементов работал безотказно в течении этой наработки. Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы n элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Соответственно, вероятность отказа такой ТС

Из формул очевидно, что даже при высокой надежности элементов надежность системы при последовательном соединении оказывается тем более низкой, чем больше число элементов (например, при р = 0.95 и n =10 имеем Р = 0.60, при n=15 Р =0.46, а при n = 20 P = 0.36). Кроме того, поскольку все сомножители в правой части выражения не превышают единицы, вероятность безотказной работы ТС при последовательном соединении не может быть выше вероятности безотказной работы самого ненадежного из ее элементов (принцип “хуже худшего”) и из малонадежных элементов нельзя создать высоконадежной ТС с последовательным соединением.

11. Расчеты структурной надежности систем. Системы с параллельным соединением элементов

Системой с параллельным соединением элементов называется система, отказ которой происходит только в случае отказа всех ее элементов. Такие схемы надежности характерны для ТС, в которых элементы дублируются или резервируются, т.е. параллельное соединение используется как метод повышения надежности. Однако такие системы встречаются и самостоятельно (например, системы двигателей четырехмоторного самолета или параллельное включение диодов в мощных выпрямителях). Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. Так что отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность чего (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:

Соответственно, вероятность безотказной работы

т.е. надежность системы с параллельным соединением повышается при увеличении числа элементов (например, при р=О.9 и n=2 Р=0.99, а при n=3 Р=0.999). Поскольку q_i <1, произведение в правой части всегда меньше любого из со множителей, т. е. вероятность отказа системы не может быть выше вероятности самого надежного ее элемента (“лучше лучшего”) и даже из сравнительно ненадежных элементов возможно построение вполне надежной системы

12. Систему типа “m из n”

Можно рассматривать как вариант системы с параллельным соединением элементов, отказ которой произойдет, если из n элементов, соединенных параллельно, работоспособными окажутся менее m элементов (m < n).

Представлена система “2 из 5”, которая работоспособна, если из пяти её элементов работают любые два, три, четыре или все пять (на схеме пунктиром обведены функционально необходимые два элемента, причем выделение элементов 1 и 2 произведено условно, в действительности все пять элементов равнозначны). Системы типа “m из n” наиболее часто встречаются в электрических и связных системах (при этом элементами выступают связующие каналы), технологических линий, а также при структурном резервировании

Расчет надежности системы "m из n" может производится комбинаторным методом, в основе которого лежит формула биномиального распределения. Биномиальному распределению подчиняется дискретная случайная величина k - -число появлений некоторого события в серии из n опытов, если в отдельном опыте вероятность появления события составляет р. При этом вероятность появления события ровно k раз определяется

где - биномиальный коэффициент, называемый "числом сочетаний по k из n" (т.е. сколькими разными способами можно реализовать ситуацию "k из n");

13. Элементы системы типа «m из n»

Систему типа “m из n” можно рассматривать как вариант системы с параллельным соединением элементов, отказ которой произойдет, если из n элементов, соединенных параллельно, работоспособными окажутся менее m элементов (m < n).

Для расчета надежности систем типа “m из n” при сравнительно небольшом количестве элементов можно воспользоваться методом прямого перебора. Он заключается в определении работоспособности каждого из возможных состояний системы, которые определяются различными сочетаниями работоспособных и неработоспособных состояний элементов

14. Расчеты структурной надежности систем. Мостиковые системы. Метод прямого перебора

Мостиковая структура не сводится к параллельному или последовательному типу соединения элементов, а представляет собой параллельное соединение последовательных цепочек элементов с диагональными элементами, включенными между узлами различных параллельных ветвей.

Работоспособность такой системы определяется не только количеством отказавших элементов, но и их положением в структурной схеме.

Метод прямого перебора заключается в определении работоспособности системы путем перебора всех возможных сочетаний отказов ее элементов.

Недостаток такого метода заключается в объеме выполняемой работы при наличии большого количества элементов в системе. Поэтому на практике чаще всего применяют другие методы расчета, не связанные с большим объемом вычислений.

15. Расчеты структурной надежности систем. Мостиковые системы. Метод минимальных сечений

Минимальным сечением называется набор неработоспособных элементов, отказ которых приводит к отказу системы, а восстановление работоспособности любого из них - к восстановлению работоспособности системы. Как и минимальных путей, минимальных сечений может быть несколько. Очевидно, система с параллельным соединением элементов имеет только одно минимальное сечение, включающее все ее элементы (восстановление любого восстановит работоспособность системы). В системе с последовательным со единением элементов число минимальных путей совпадает с числом элементов, и каждое сечение включает один из них.

Логическая схема системы составляется таким образом, чтобы все элементы каждого минимального сечения были соединены друг с другом параллельно, а все минимальные сечения - последовательно. Аналогично методу минимальных путей, составляется функция алгебры логики. “Безотказная работа” логической системы заключается в “безотказной работе” всех последовательных участков, а каждого из них - в одновременном “отказе” всех параллельно включенных элементов. Как видно, поскольку схема метода минимальных сечений формулирует условия отказа системы, в ней последовательное соединение соответствует логическому «ИЛИ», а параллельное - логическому «И».

Мостик сист. Лог. схема мостик. системы по методу мин. сеч.

Схема рис. соответствует формулировке: система откажет, если откажут элементы 1 и 2, или 4 и 5, или 1, 3 и 5, или 2, 3 и 4. Функция алгебры логики запишется

16. Расчеты структурной надежности систем. Мостиковые системы. Метод минимальных путей

Расчет показателей безотказности проводится в предположении, что как вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний - работоспособном и неработоспособном. Состояние системы определяется состоянием элементов и их сочетанием.

Мостиковая система представляет собой параллельное соединение последовательных цепочек элементов с диагональными элементами, включенными между узлами различных параллельных ветвей (рис). Работоспособность такой системы определяется не только количеством отказавших элементов, но и их расположением в структурной схеме. Для расчета надежности мостиковых систем можно воспользоваться методом прямого перебора, этот метод трудоемкий для систем с большим количеством элементов. Существуют другие методы расчета. Рассмотрим метод минимальных путей для расчета вероятности безотказной работы. Минимальным путем называется последовательный набор работоспособных элементов системы, который обеспечивает ее работоспособность, а отказ любого из них приводит к ее отказу. Минимальных путей в системе может быть один или несколько. Система с последовательным соединением элементов имеет только один минимальный путь, включающий все элементы. В системе с параллельным соединением число минимальных путей совпадает с числом элементов, и каждый путь включает один из них.

После преобразований и замены событий a их вероятностями р, получим уравнение для определения вероятности безотказной работы системы:

Метод минимальных путей дает точное значение только для сравнительно простых систем с небольшим числом элементов.

17. Расчеты структурной надежности систем. Мостиковые системы. Метод разложения относительно особого элемента

Мостиковая система представляет собой параллельное соединение последовательных цепочек элементов с диагональными элементами, включенными между узлами различных параллельных ветвей (рис).

Метод разложения относительно особого элемента, основан на известной в математической логике теореме о разложении функции логики по любому аргументу. Согласно ей, можно записать: , где p_i и q_i = 1- p_i - вероятности безотказной работы и отказа i - го элемента, Р(p_i = 1) и Р(p_i = 0)-вероятности работоспособного состояния системы при условии, что i -й элемент абсолютно надежен и что i - й элемент отказал. Для данной мостиковой схемы в качестве особого элемента берется элемент 3. При р₃ =1 мостиковая схема превращается в параллельно-последовательное соединение, а при р₃ =0 - в последовательно-параллельное:

Для преобразованных схем можно записать:

Тогда получим:

Этим методом можно воспользоваться и при разложении относительно нескольких «особых» элементов.

18. Расчеты структурной надежности систем. Комбинированные системы

Расчет показателей безотказности проводится в предположении, что как вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний - работоспособном и неработоспособном. Состояние системы определяется состоянием элементов и их сочетанием. Комбинированная система - эта система, часть элементов которой образует последовательное соединение, другая часть - параллельное, отдельные ветви элементы или ветви структуры образуют мостиковые схемы или типа “m из n”. Для решения таких систем предварительно производят декомпозицию системы, разбив ее на простые подсистемы - группы элементов, методика расчета надежности которых известна. Затем эти подсистемы - группы элементов, методика расчета надежности которых известна. Затем эти подсистемы в структурной схеме надежности заменяются квазиэлементами с вероятностями безотказной работы, равными вычисленным вероятностям безотказной работы этих подсистем. Такую процедуру можно выполнить несколько раз, до тех пор, пока оставшиеся квазиэлементы не образуют структуру, методика расчета надежности которой известна.

19. Повышение надежности технических систем. Методы повышения надежности

Расчетные зависим для опред осн характеристик надеж ТС показывают, что надеж сист зависит от ее структуры и надежности элементов. Поэтому для сложных систем возможны 2 пути повыш над-ти: повышение надежности элем и изменение структ схемы.

Повыш надеж элем на 1 взгляд предст наиб простым приемом повышения надежности системы. Действительно, теоретически всегда можно указать такие характеристики надежности элементов, чтобы вероятность безотказной работы системы удовлетворяла заданным требованиям. Однако практическая реализация такой высокой надежности элементов может оказаться невозможной. Рассмотрение методов обеспечения надежности элементов ТС является предметом специальных технологических и физико-химических дисциплин и выходит за рамки теории надежности. Однако, в любом случае, высоконадежные элементы, как правило, имеют большие габариты, массу и стоимость. Исключение составляет использование более совершенной элементной базы, реализуемой на принципиально новых физических и технологических принципах (например, в РЭС - переход от дискретных элементов на интегральные схемы).

Измен структ сист с целью повыш надеж подразум 2 аспекта.

1, это означает перестройку конструктивной или функциональной схемы ТС (структуры связей между составными элементами), изменение принципов функционирования отдельных частей системы (например, переход от аналоговой обработки сигналов к цифровой). Такого рода преобразования ТС возможны исключительно редко, так что этот прием, в общем, не решает проблемы надежности.

2, изменение структуры понимается как введение в ТС дополнительных, избыточных элементов, включающихся в работу при отказе основных. Применение дополнительных средств и возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов называется резервированием.

Принцип резервирования подобен рассмотренному ранее параллельному соединению элементов и соединению типа “n из m” , где за счет избыточности возможно обеспечение более высокой надежности системы, чем ее элементов.

Выделяют несколько видов резервирования (временное, информационное, функциональное и др.). Для анализа структурной надежности ТС интерес представляет структурное резервирование - введение в структуру объекта дополнительных элементов, выполняющих функции основных элементов в случае их отказа.

Классификация различных способов структурного резервирования осуществляется по следующим признакам:

1) по схеме включения резерва:

- общее резервирование, при котором резервируется объект в целом;

- раздельное резервирование, при котором резервируются отдельные элементы или их группы;

- смешанное резервирование, при котором различные виды резервирования сочетаются в одном объекте;

2) по способу включения резерва:

- постоянное резервирование, без перестройки структуры объекта при возникновении отказа его элемента;

- динамическое резервирование, при котором при отказе элемента происходит перестройка структуры схемы. В свою очередь подразделяется на:

а) резервирование замещением, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного;

б) скользящее резервирование, при котором несколько основных элементов резервируется одним или несколькими резервными, каждый из которых может заменить любой основной (те. группы основных и резервных элементов идентичны).

3) по состоянию резерва:

- нагруженное резервирование, при котором резервные элементы (или один из них) находятся в режиме основного элемента;

- облегченное резервирование, при котором резервные элементы (по крайней мере один из них) находятся в менее нагруженном режиме по сравнению с основными;

- ненагруж резерв, при котором резер элем до начала выполн ими функций наход в ненагруж режиме.

Осн характ структ резервирования явл кратность резервирования - отнош числа резервных элем к числу резервируемых ими осн элем, выраженное несокращаемой дробью (типа 2:3; 4:2 и т.д.). Резервирование одного основного элемента одним резервным (т.е. с кратностью 1:1) называется дублированием.

20. Количественно повышение надежности

Количественно повышение надежности системы в результате резервирования или применения высоконадежных элементов можно оценить по коэффициенту выигрыша надежности, определяемому как отношение показателя надежности до и после преобразования системы. Например, для системы из n последовательно соединенных элементов после резервирования одного из элементов (k-го) аналогичным по надежности элементом коэффициент выигрыша надежности по вероятности безотказной работы составит

Из формулы следует, что эффективность резервирования (или другого приема повышения надежности) тем больше, чем меньше надежность резервируемого элемента (при p_k=0.9 G_p=1.1, при p_k=0.5G_p=1.5). Следовательно, при структурном резервировании максимального эффекта можно добиться при резервировании самых ненадежных элементов ( или групп элементов).

В общем случае при выборе элемента (или группы элементов) для повышения надежности или резервирования необходимо исходить из условия обеспечения при этом максимального эффекта. Например, для мостиковой схемы из формулы можно получить выражение для частных производных вероятности безотказной работы системы по вероятности безотказной работы каждого из элементов, которые для идентичных по надежности элементов принимают следующий вид:

,

.

Очевидно, максимальное увеличение надежности системы обеспечит увеличение надежности или резервирование того элемента, частная производная для которого при данных условиях принимает максимально положительное значение. Сравнение выражений и показывает, что при любых положительных значениях р и q выражение больше выражения и, следовательно, в мостиковой схеме с идентичными элементами, эффективность повышения надежности или резервирования “периферийных” элементов выше, чем диагонального элемента 3, если в качестве критерия эффективности взять вероятность безотказной работы.

Таким образом, наибольшее влияние на надежность системы оказывают элементы, обладающие высоким значением производной , а при последовательном соединении - наименее надежные.

В более сложных случаях для выбора элементов, подлежащих изменению, используются как аналитические, так и численные методы оптимизации надежности.

21.Расчет систем с нагруженным резервированием

Осуществляется по формулам последовательного и параллельного соединения элементов аналогично расчету комбинированных систем (п. 3.5). При этом считается, что резервные элементы работают в режиме основных как до, так и после их отказа, поэтому надежность резервных элементов не зависит от момента их перехода из резервного состояния в основное и равна надежности основных элементов.

Для системы с последовательным соединением n элементов при общем резервировании с кратностью

.

В частности , при дублировании (l=1)

.

При раздельном резервировании

,

а при раздельном дублировании (l=1)

.

Тогда коэффициенты выигрыша надежности по вероятности безотказной работы при дублирование

откуда следует, что раздельное резервирование эффективнее общего (например, для системы из трех одинаковых элементов при p=0.9 G_об=1.27, G_раз=1.33)

22. Повышение надежности технических систем. Расчет надежности систем с ненагруженным резервированием

При ненагруженном резервировании резервные элементы последовательно включаются в работу при отказе основного, затем первого резервного и т.д. (рис.1), поэтому надежность резервных элементов зависит от момента их перехода в основное состояние. Такое резервирование в различных ТС встречается наиболее часто, т.к. оно по сути аналогично замене отказавших элементов и узлов на запасные.

Рис.1.Ненагруженное резервирование

Если резервные элементы до их включения абсолютно надежны, то для системы с ненагруженным резервированием кратности l(всего элементов l+1)

,

т.е. вероятность отказа в (l+1)! раз меньше, чем при нагруженном (параллельном соединении, см. формулу ).

Для идентичных по надежности основного и резервного элементов

При экспоненциальном распределении наработки (простейшем потоке отказов,) в случае t << 1 можно воспользоваться приближенной формулой

.

При ненагруженном резервировании средняя наработка на отказ , а для идентичных элементов T₀=nT_0i.

23. Повышение надежности технических систем. Расчет надежности систем с облегченным и скользящим резервированием

Опр. облегченное резервирование используется при большой инерционности переходных процессов, происходящих в элементе при его переходе из резервного в основной режим, и нецелесообразности применения нагруженного резервирования из-за недостаточного выигрыша в надежности (в РЭС это характерно для устройств на электровакуумных приборах). Очевидно, облегченный резерв занимает промежуточное положение между нагруженным и ненагруженным.

Точные выражения для расчета надежности систем при облегченном резервировании весьма громоздки и неоднозначны, однако при экспоненциальном распределении наработки справедлива приближенная формула

где л- интенсивность отказов элементов в облегченном режиме,

l - кратность резервирования.

Рис.2.Скользящее резервирование

Опр. Скользящее резервирование используется для резервирования неск-ких одинаковых элементов системы одним или несколькими одинаковыми резервными (рис.2, здесь все элементы идентичны, а элемент 4 - избыточный). Очевидно, отказ системы произойдет, если из общего качества идентичных элементов (основных и резервных) число отказавших превышает число резервных. Расчет вероятности безотказной работы систем со скользящим резервированием аналогичен расчету систем типа " т из n".

24. Основные свойства объекта технического диагностирования. Ремонтопригодность

Ремонтопрн годность н долговечность

Ремонтопригодностью называется свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин его отказов и устранению их последствий путем проведения ремонтов и технического обслуживания. До сих пор показатели надежности рассматривались в смысле только одного свойства-- безотказности. Схема работы объекта: Работа - отказ (мгновенное устранение) - работа. Но устранение отказа не может быть мгновенным. Требуется время на восстановление:

Время восстановления ть зависит от: характера отказа, условий отыскания его причин, квалификации специалистов и т.п. Эти факторы переменные. Поэтому ф_b рассматривают как случайную величину. Дня описания процессов восстановления используются два основных понятия:

- вероятность восстановления в заданное время P_b(t)

- среднее время восстановления Т_bср

где ф_b - фактическое время восстановления, t_b - заданное время восстановления. Для удобства математического описания введено понятие "интенсивность восстановления" м(t)

-вероятность восстановления объекта в единицу времени, если ранее объект не был восстановлен, можно выразить

Среднее время восстановления - математическое описание времени восстановления работоспособности.

25. Основные свойства объекта технического диагностирования. Безотказность. Показатели безотказности

Безотказность (и другие составляющие свойства надежности) РЭС проявляется через случайные величины, наработку до очередного отказа и количество отказов за заданное время. количественными характеристиками свойства здесь выступают вероятностные переменные.

Наработка есть продолжительность или объем работы объекта. для РЭС естественно исчисление наработки в единицах времени, тогда как для других технических средств могут быть удобнее иные средства измерения (например, наработка автомобиля - в километрах пробега). Для невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий понятие наработки различается, в первом случае подразумевается наработка до первого отказа (он же является и последним отказом), во втором - между двумя соседними во времени отказами (после каждого отказа производится восстановление работоспособного состояния). Математическое ожидание случайной наработки:

является характеристикой безотказности и называется средней наработкой на отказ (между отказами). В через t обозначено текущее значение наработки, а f(t) плотность вероятности ее распределения.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникает:

Вероятность противоположного события называется вероятностью отказа и дополняет вероятность безотказной работы до единицы:

q(t)=Вер(T t) =1 - p(t) =F(t)

В и F(t) есть интегральная функция распределение случайной наработки t. Плотность вероятности f(t) также является показателем надежности, называемым частотой отказов.

Из очевидно, что она характеризует скорость уменьшения вероятности безотказной работы во времени.

Это выражение, называемое основным законом надежности, позволяет установить временное изменение вероятности безотказной работы при любом характере изменения интенсивности отказов во времени. В частном случае постоянства интенсивности отказов (t) = = const переходит в известное в теории вероятностей экспоненциальное распределение:

Поток отказов при (t)=const называется простейшим и именно он реализуется для большинства РЭС в течении периода нормальной эксплуатации от окончания приработки до начала старения и износа.

С помощью можно показать, что за время средней наработки, t= Т₀, вероятность безотказной работы изделия составляет 1/е. Часто используют характеристику, называемую - процентной наработкой - время, в течении которого отказ не наступит с вероятностью (%):

Выбор параметра для количественной оценки надежности определяется назначением, режимами работы изделия, удобством применения в расчетах на стадии проектирования.

26. Основные свойства объекта технического диагностирования. Долговечность

По количеству характеризуемых свойств показатели надежности подразделяют на 2 группы:

1.единичные - это показатели, относящиеся к одному из свойств, определяющих надежность объекта. К ним относятся следующие показатели надежности: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость.

2. комплексные - это показатели, относящиеся к нескольким свойствам, определяющим надежность объекта. К ним относятся: коэффициент готовности; коэффициент технического использования; коэффициент оперативной готовности; средняя и удельная суммарная трудоемкости технического обслуживания; средняя и удельная суммарная трудоемкости ремонтов.

Долговечность - это свойство изделия сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

К восстанавливаемым показателям долговечности относятся: средний срок службы; средний срок службы до списания; -процентный срок службы; назначенный ресурс; средний ресурс; -процентный ресурс; средний срок службы до капитального ремонта; средний срок службы между капитальными ремонтами; средний ресурс между капитальными ремонтами; средний ресурс до списания; средний ресурс до капитального ремонта.

Срок службы - календарная продолжительность эксплуатации объекта от ее начала или возобновления после среднего или капитального ремонта до наступления предельного состояния.

Технический ресурс - наработка объекта от начала эксплуатации и ее возобновления после среднего или капитального ремонта до наступления предельного состояния.

27. Основные свойства объекта технического диагностирования. Сохраняемость

По количеству характеризуемых свойств показатели надежности подразделяют на 2 группы;

1.единичные - это показатели, относящиеся к одному из свойств, определяющих надежность объекта. К ним относятся следующие показатели надежности: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость.

2. комплексные - это показатели, относящиеся к нескольким свойствам, определяющим надежность объекта. К ним относятся: коэффициент готовности; коэффициент технического использования; коэффициент оперативной готовности; средняя и удельная суммарная трудоемкости технического обслуживания; средняя и удельная суммарная трудоемкости ремонтов.

Сохраняемость - свойство изделия непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние во время и после хранения и транспортировки.

Исправное состояние - это такое состояние изделия, при котором оно соответствует всем требованиям установленным нормативно-технической документацией.

Работоспособное состояние - это состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах установленных нормативно-технической документацией.

К показателям сохраняемости относятся:

- средний срок сохранности;

- среднее время восстановления.

Срок сохраняемости - календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта в заданных условиях, в течение и после которой сохраняются значения показателей в установленных пределах.

28. Методы прогнозирования отказов элементов (статистический и аппаратурный)

1. Статистические - сущность: на основании известных статист данных об инт-ности отказов элементов в прош. экспл. Определяется момент для профилактической замены элемента. На каждый из элементов устанавливается допуск на его определенный или вспомогательный параметр

2. Аппаратурный - при нормальном режиме работы необходимо обоснованно выбрать на параметры элемента уровни допуска и прогнозов, тогда, если периодически следить за состоянием этого элемента по выбранным параметрам => достижение допусков до заданных значений будет с определенной вероятностью означать что через определенное время произойдет выход параметров за допуск. При этом для элемента создается более ин. режим работы

29. Технические средства диагностирования. Классификация. Универсальные логические пробники

Классификация (К.) по способу реализации: 1.аппаратные 2.програмные 3.аппаратно-програмные. К. по степени универсальности: 1.специализир-е 2.универсальные. К. по степени автоматизации: 1.ручные 2.автоматизированные 3.автоматические К. по располож-ю относит. объекта диагностирования: 1.внешние 2.встроенные. Универсальный логический пробник-прибор для индикации двоичного состояния элементов схем.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1-индикатор; 2-переключатель запоминания импульсов; 3-индикатор одиночных импульсов

Преимущества: компактность. В этом приборе наличие сигнала определяется по горению светодиода. Мигание - идет частота. Существуют также многоконтактные логич. пробники в к-рых можно фиксировать состояние всех контактов микросхемы

30. Технические средства диагностирования. Логические анализаторы

Типы анализаторов: анализаторы логических состояний (фиксируют конкретн. точек во время тактовых сигналов, задаваемых проверяющим устройством) и анализаторы временных диаграмм(фиксируются состояния конкретн. точек в моменты времени к-рые задаются независимо работающим генератором). Логич анализаторы обычно имеют 2 режима работы: регистрация(начинается по сигналу запуска к-рый может быть либо бинарн. словом либо кодовым словом) и отображение.

Если разница состояний D1 и D2 превышает например 200 нс. то срабатывает РИ и вспыхивает светодиод

Недостаток: нек-рые неисправности не определяются (напр. входное КЗ).

3.Логический импульсный генератор - на узлы схемы подаются логич. импульсные сигналы, переключающие эти узлы в логич. состояния, обратные имеющимся. Длительность импульсов составляет десятые доли мкс и достаточно малы чтобы испортить схему. Логич. генераторы не могут переключить вх сигнал в противоположн состояние для линии непосредственно связанной с шиной питания или землей. Неисправность обнаруживается если к одной точке подключить логич. генератор и пробник не обнаружит импульсов. Сигналы могут быть одиночными либо пачками.

31. Технические средства диагностирования. Программно-аппаратные средства

В ряде случаев для визуального наблюдения коротких одиночн. сигналов использ-ся преобразование этого сигнала в периодич. сигнал с помощью опред коротких тест-программ. Для этого используются спец. прогр.-аппаратн. средства на основе ЭВМ.

Записав фрагмент программа выводит расположенный во внеш. устройстве(ВУ) на к-ром можно наблюдать последовательность импульсов. Реализация осуществляется через специализированные диагностич. стенды. При этом возможно тестирование через разьем либо внутрисхемное тестирование. При тестировании через разъем схема проверяется в целом. Диагностика ограничена, сами тесты сложны при этом для кажд. платы свой тест. При внутрисхемном тестировании тетируется каждая микросхема. Возможно тестирование топологии печатной платы, наличия КЗ, непропаев, неисправностей микросхем и т.д.

32. Методы повышения надежности. Разработка Изготовление. Эксплуатация

Методы повышения надежности:

1. Выбор схемы ремонта

2. Выбор элементов, материалов и режимов их работы

3. Выбор конструктивных решений с учетом требований эргономики гигиены труда. Маркировка элементов (в 1,5-2 раза уменьшает время поиска неисправности)

4. Выбор и соблюдение технологии изготовления. Внедрение автоматизации, совершенствование систем контроля: вх-го и вых.

5. Повышение квалификации оператора

6. повышение качества эксплуатационной документации (алгоритм поиска неисправности, трактовка схемы, карта напряжений, указание по замене элементов)

7. Разработка надлежащей системы организации техн. обсл-я

8. Учет опыта эксплуатации аналогичной аппаратуры

9. Обеспечение щадящих условий внешней среды (окр. среда, температура, давление, размещение аппаратуры (вибрации, толчки), усл-я работы обсл. персонала (освещение, шум))

10. Совершенность средств технического обслуживания

Организация эксплуатации:

1. Подготовка (своевр. и качеств.) обсл. персонала

2. Планирование профилакт. работ (с учетом рекомендаций теорий надежности и опыта эксплуатации)

3. Планирование количества и состава персонала для техн. обслуживания

4. Обобщение опыта эксплуатации

5. Обеспечение диагностирующей аппаратурой (КИА)

6. Планирование объема ЗИП и решение вопросов снабжения ЗИП

33. Алгоритмы поиска неисправностей. Классификация

Алгоритмы бывают безусловными и условными. Условные алгоритмы представляют собой последовательность проверок количество и порядок выполнения которых зависят от результатов предыдущих проверок. Условные алгоритмы всегда являются алгоритмами с условным остановом. Среди безусловных алгоритмов различают алгоритмы с безусловным и с условным остановом. В безусловных алгоритмах с безусловным остановом количество проверок и порядок их проведения не зависят от резуль татов предыдущих проверок а локализация неисправного блока производится путем интегральной оценки результатов всех проверок. Порядок проведения проверок в этом случае определяется только технологическими соображениями. В безусловных алгоритмах с условным остановом порядок проведения проверок также не зависит от результатов предыдущих проверок но количество проверок определяется результатами предыдущих проверок: если проведенные проверки позволяют локализовать неисправность то оставшиеся проверки не проводятся. Порядок проведения проверок определяется по следующим стратегиям: а)если известны время t проведения проверок и условные вероятности q отказов элементов при отказе системы то элементы проверяются в порядке возрастания отношения t/q. б)если известно t но неизвестно q то - в порядке возрастания t. в)если неизвестно t но известно q то - в порядке уменьшения q.