Главная Коллекция "Otherreferats" Математика Методы обработки статистических данных и построение прогноза

Методы обработки статистических данных и построение прогноза

Расчет показательной статистики и коэффициента корреляции. Построение парных и множественных моделей, выбор наиболее оптимальных из них. Временной ряд подготовка данных для прогноза. Построение прогноза методом Брауна. Выбор коэффициента сглаживания.

Рубрика	Математика
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	12.01.2015
Размер файла	72,4 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Республики Казахстан

ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д. СЕРИКБАЕВА

Кафедра «Экономики и менеджмента»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По прогнозированию социально-экономических процессов

На тему: «Методы обработки статистических данных и построение прогноза»

Выполнил:

гр. 14-ММЭ-1

Шишлаков С.А.

Проверил:

Самусенко Е.А.

Усть-Каменогорск, 2014

Содержание

1. Расчет показательной статистики

2. Расчет коэффициента корреляции

3. Построение парных моделей. Выбор наиболее оптимальных

4. Построение множественной модели. Выбор оптимальной

5. Временной ряд подготовка данных для прогноза. Сглаживание

6. Построение прогноза методом Брауна. Выбор коэффициента сглаживания

1. Расчет показательной статистики

Методы обработки данных: 1. Расчет элементарных описательных статистик

2. Корреляционный анализ данных.

3. Регрессионный анализ данных.

4. Дисперсионный анализ данных.

5 Ковариационный анализ данных.

6 Дискреминантный анализ данных.

7 Анализ временных рядов.

8 Кластерный анализ данных .

9 Иммтационное моделирование.

Таблица 1

Область	Индекс физического объема промышленной продукции,%	Среднеквоткл	Дисперсия	Среднлин
1	101,4	1,7658	3,1181	6,6071
2	101,4	1,7658	3,1181	6,6071
3	102,3	1,5252	2,3265	5,7071
4	103,2	1,2847	1,6506	4,8071
5	103,8	1,1244	1,2642	4,2071
6	105	0,8036	0,6459	3,0071
7	105,6	0,6433	0,4138	2,4071
8	105,8	0,5898	0,3479	2,2071
9	108,8	0,2118	0,0449	0,7928
10	109,1	0,2920	0,0853	1,0928
11	110,4	0,6395	0,4089	2,3928
12	112,3	1,1473	1,31633	4,2928
13	118	2,6707	7,1326	9,9928
14	125	4,5415	20,6255	16,9928
Хср	108,0071	6,5191	42,4992	5,0795

Коэф.вариац.срот	6,04	< 30%не начит
Коэф. Вариац.срлин	4,70	< 30%не значит

Если относительный коэффициент вариации >30%, то вариация значительная. Если коэффициент вариации <30%, то вариация незначительная. статистика корреляция прогноз сглаживание

Таблица 2

область	Уровень безработицы	интерв	среднекв	As	M4	среднекв4	Es
1	10,72	5,504	6,763715	-0,0069	45,747838	6,7637148	-1,015959
2	10,7	6,808	6,660086		44,356749	6,6600862
3	10,71	8,112	6,711801		45,048266	6,7118005
4	9,99	9,416	3,499572		12,247004	3,4995719
5	9,57	10,72	2,104572		4,429223	2,1045719
6	8,85		0,533943		0,2850955	0,5339434
7	8,55		0,185515		0,0344157	0,1855148
8	8,45		0,109372		0,0119622	0,1093719
9	7,25		0,755658		0,5710185	0,7556577
10	7,13		0,978686		0,9578267	0,9786862
11	6,61		2,277943		5,189026	2,2779434
12	6,04		4,323429		18,692039	4,3234291
13	4,9		10,3638		107,40836	10,363801
14	4,2		15,3608		235,95419	15,360801
	8,11928571		60,62889		37,209501	4,3306352
			7,786456			18,754401
			472,084

Аs=-0,0069, то симметрия смещена влево относительно средней арифметической.

По графику распределения можно сделать вывод, что кривая смещена в право.

2. Расчет коэффициентов корреляции

Коэффициент корреляции Пирсона

Оценка тесноты связи по коэффициенту корреляции Пирсона (формула 2.1) (таблица 2.1).

С= (2.1)

Таблица 2.1 Исходные данные

Y	Х
	Низкий	Средний	Высокий
Низкий	7	0	3
Средний	4	1	0
Высокий	1	0	0

F2=

С==0,4528,

Вывод коэффициент корреляции Пирсона =0,4528, т. е зависимость ниже средней.

Оценка тесноты связи через ранговый коэффициент корреляции Спирмена

Ранговый коэффициент корреляции Спирменапозволяет, определить тесноту связи, если одна величина количественная, а другая качественная (формула 2.2) (таблица 2.2).

S=1 - (2.2)

Таблица 2.2 Исходные данные

Показатель	2010	2011	2012
Итоговая прибыль	1354	16628	13948
Запас финансовой прочности	3,508	16,154	8,342

На основании таблицы 2.2, показатели приводим к соответствующим рангам (таблица 2.3).

Таблица 2.3 Ранги показателей

Показатель	2010	2011	2012
Итоговая прибыль	3	1	2
Запас финансовой прочности	3	1	2

По формуле 2.2 расчитываем ранговый коэффициент Спирмена

=(3-3)2+(1-1)2+(2-2)2=0

S=1-(6*0/24) = 1

Таким образом, по коэффициенту Спирмена можно сказать что, зависимость между итоговой прибылью и финансовой прочности сильная.

Оценка тесноты связи с помощью коэффициента конкордации

Коэффициент конкордации определяет тесноту связи между более, чем 2-мя переменными величинами (формула 2.3).

W=( 2.3)

m-количество величин; n-количество точек исходных данных.

P2pi- полный ранг в данной точке;

Таблица 2.4 Исходные данные

Год	Доля населения, с доходами ниже прожит.мин.,%		Уровень безработицы,%		уровень инфляции,%
		Ранг		Ранг		Ранг
1996	34,6	13	13	15	128,7	1
1997	38,3	15	13	16	111,2	4
1998	39	16	13,1	17	101,9	18
1999	34,5	12	13,5	18	117,8	3
2000	31,8	10	12,8	14	109,8	5
2001	46,7	18	10,4	13	106,4	15
2002	44,5	17	9,3	12	106,6	14
2003	37,5	14	8,8	11	106,8	12
2004	33,9	11	8,4	10	106,7	13
2005	31,6	9	8,1	9	107,5	9
2006	18,2	8	7,8	8	108,4	7
2007	12,7	7	7,3	7	118,8	2
2008	12,1	6	6,6	5	109,5	6
2009	8,2	5	6,6	6	106,2	16
2010	6,5	4	5,8	4	107,8	8
2011	5,5	3	5,4	3	107,4	10
2012	3,8	2	5,3	2	106	17
2013	3,7	1	5,1	1	107	11

=(13+15+1)²+(15+16+4)²+(16+17+18)²+(12+18+3)²+(10+14+5)²+ (18+13+15)²+(17+12+14)²+(14+11+12)²+(11+10+13)²+(9+9+9)²+(8+8+7)²+(7+7+2)²+ (6+5+6)²+(5+6+16)²+(4+4+8)²+(3+3+10)²+(2+2+17)²+(1+1+11)²=16741

Р₀==29+35+51+33+29+46+43+37+34+27+23+16+17+27+16+16+21+13=

(513^2)/18=14620

S=16741-14620=2121

W= = =0,48

Коэффициент конкордации равен 0,48, таким образом зависимость ниже средней. Линейная связь между величинами

Для определения степени линейной связи между величинами используем формулу 2.4,исходные данные в таблице 2.5

r_лин = (2.4)

Таблица 2.5 Исходные данные

Год	Доля населения, с доходами ниже прожит.мин.,%,У	Уровень безработицы,%,Х	ХУ
1996	34,6	13	449,8
1997	38,3	13	497,9
1998	39	13,1	510,9
1999	34,5	13,5	465,75
2000	31,8	12,8	407,04
2001	46,7	10,4	485,68
2002	44,5	9,3	413,85
2003	37,5	8,8	330
2004	33,9	8,4	284,76
2005	31,6	8,1	255,96
2006	18,2	7,8	141,96
2007	12,7	7,3	92,71
2008	12,1	6,6	79,86
2009	8,2	6,6	54,12
2010	6,5	5,8	37,7
2011	5,5	5,4	29,7
2012	3,8	5,3	20,14
2013	3,7	5,1	18,87
Ср знач	24,62	8,91	254,26

r_лин ==0,8

Степень линейной связи между величинами равна 0,8, имеется зависимость сильная.

3. Построение парных моделей. Выбор наиболее оптимальных

Таблица 3.1 Исходные данные

Год	Доля населения, с доходами ниже прожит.мин.,%,У	Уровень безработицы,%,Х

1996	34,6	13
1997	38,3	13
1998	39	13,1
1999	34,5	13,5
2000	31,8	12,8
2001	46,7	10,4
2002	44,5	9,3
2003	37,5	8,8
2004	33,9	8,4
2005	31,6	8,1
2006	18,2	7,8
2007	12,7	7,3
2008	12,1	6,6
2009	8,2	6,6
2010	6,5	5,8
2011	5,5	5,4
2012	3,8	5,3
2013	3,7	5,1
Ср знач	24,62	8,91

Таблица 3.2 Расчетные показатели

Год	Доля населения, с доходами ниже прожит.мин.,%,У	Уровень безработицы,%,Х	1/Х	Lg(X)	Lg(Y)	Х4
1996	34,6	13	0,076923	1,113943	1,539076	28561
1997	38,3	13	0,076923	1,113943	1,583199	28561
1998	39	13,1	0,076336	1,117271	1,591065	29449,99
1999	34,5	13,5	0,074074	1,130334	1,537819	33215,06
2000	31,8	12,8	0,078125	1,10721	1,502427	26843,55
2001	46,7	10,4	0,096154	1,017033	1,669317	11698,59
2002	44,5	9,3	0,107527	0,968483	1,64836	7480,52
2003	37,5	8,8	0,113636	0,944483	1,574031	5996,954
2004	33,9	8,4	0,119048	0,924279	1,5302	4978,714
2005	31,6	8,1	0,123457	0,908485	1,499687	4304,672
2006	18,2	7,8	0,128205	0,892095	1,260071	3701,506
2007	12,7	7,3	0,136986	0,863323	1,103804	2839,824
2008	12,1	6,6	0,151515	0,819544	1,082785	1897,474
2009	8,2	6,6	0,151515	0,819544	0,913814	1897,474
2010	6,5	5,8	0,172414	0,763428	0,812913	1131,65
2011	5,5	5,4	0,185185	0,732394	0,740363	850,3056
2012	3,8	5,3	0,188679	0,724276	0,579784	789,0481
2013	3,7	5,1	0,196078	0,70757	0,568202	676,5201

Показатели качества математических моделей сведены в таблицу 3.3

Таблица 3.3 - Показатели качества математических моделей

Показатель качества	Линейная модель	Гиперболическая модель	Степенная модель	Показательная модель
Коэффициент детерминации обычный	0,64321055	0,781996955	0,773354787	0,665256629
Коэффициент детерминации нормированный	0,620911209	0,768371764	0,759189462	0,644335168
Стандартная ошибка моделирования	9,445456657	7,38326128	0,190503155	0,231518069
Расчетный критерий Фишера	28,8443753	57,39347013	54,59491715	31,7978098
t-критерий Стъюдента	-1,64576218	11,56841133	-2,98195683	1,878332013

Проанализировав таблицу 3.3, видно, что коэффициент детерминации обычный и нормированный высокий у полиномиальной модели, стандартная ошибка минимальна у степенной модели, далее у показательной. Табличное значение критерия Фишера при уровне значимости 0,05 равен 3,55, все модели удовлетворяют данному показателю. t-критерий Стъюдента при значимости 0,05 равен2,1009, гиперболическая и полиномиальная модель выше данного значения.

Таким образом наиболее качественной математической моделью является полиномиальная.

4. Построение множественных моделей

Исходные данные для построения множественных экономико-математических моделей представлены в таблице 4.1.

Год	Доля населения, с доходами ниже прожит.мин.,%,У	Уровень безработицы,%,Х1	Уровень инфляции,%X2
1996	34,6	13	128,7
1997	38,3	13	111,2
1998	39	13,1	101,9
1999	34,5	13,5	117,8
2000	31,8	12,8	109,8
2001	46,7	10,4	106,4
2002	44,5	9,3	106,6
2003	37,5	8,8	106,8
2004	33,9	8,4	106,7
2005	31,6	8,1	107,5
2006	18,2	7,8	108,4
2007	12,7	7,3	118,8
2008	12,1	6,6	109,5
2009	8,2	6,6	106,2
2010	6,5	5,8	107,8
2011	5,5	5,4	107,4
2012	3,8	5,3	106
2013	3,7	5,1	107

Уравнение показательной функции: у=10^1,34*(10^(0,1126))^х₁*(10^(-0,0098))^х₂= 21,878*1,296^х₁*0,978^х₂

Качественные показатели полиномиальной модели

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,98494146
R-квадрат	0,97010968
Нормированный R-квадрат	0,943540507
Стандартная ошибка	3,645196768
Наблюдения	18

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	8	3881,277865	485,1597331	36,51260302
Остаток	9	119,5871353	13,28745948
Итого	17	4000,865

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	67155,86594	196092,7064	0,342469984	0,739859497
Переменная X 1	0,123827214	0,045108634	2,745088979	0,022658126
Переменная X 2	0,000403084	0,001153801	0,349352759	0,734859333
Переменная X 3	-4,787190029	1,657265084	-2,888608512	0,017924852
Переменная X 4	-0,183190217	0,528708981	-0,346485919	0,736940433
Переменная X 5	65,97350356	22,13508655	2,980494493	0,015437188
Переменная X 6	31,15649185	90,63647635	0,343752241	0,738926981
Переменная X 7	-376,4825634	127,1528241	-2,960866705	0,015937065
Переменная X 8	-2350,701841	6889,525259	-0,341199394	0,74078397

Уравнение полиномиальной функции:у =(0,1238)х⁴₁+0,0004х^4-4,787х³₂(-0,1832)х³₁+65,97х²₁+31,156х²₂+(-376,48)х₁- 2350,7х₁+67155,86

Показатели качества математических моделей сведены в таблицу 4.3

Таблица 4.3 - Показатели качества математических моделей

Показатель качества	Линейная модель	Гиперболическая модель	Степенная модель	Показательная модель	Полиномиальная модель
Коэффициент детерминации обычный	0,697487365	0,833294909	0,796205063	0,686732191	0,97010968
Коэффициент детерминации нормированный	0,657152347	0,811067564	0,769032405	0,64496315	0,943540507
Стандартная ошибка моделирования	8,982621044	6,668155982	0,186569203	0,231313588	3,645196768
Расчетный критерий Фишера	17,29235291	37,48962788	29,3016994	16,44117681	36,51260302
t-критерий Стъюдента для У	1,318287207	0,062467707	1,080331238	1,32240391	0,342469984

Проанализировав таблицу 4.8, видно, что коэффициент детерминации обычный и нормированный высокий у полиномиальной модели, стандартная ошибка минимальна у степенной модели, далее у показательной. Табличному значению критерия Фишера при уровне значимости 0,05, все модели удовлетворяют. t-критерий Стъюдента при значимости 0,05 все модели ниже показателя.

Таким образом наиболее качественной математической моделью является полиномиальная.

5. Временной ряд. подготовка данных для прогноза. сглаживание с помощью скользящих средних

Исходные данные представлены в таблице 5.1. В результате сглаживания методом скользящих средних величин были получены следующие данные (таблица 5.1)

Таблица 5.1 - Сглаживание методом скользящих средних величин

Год	t	Доля населения, с доходами ниже прожит.мин.,%,У	(У^сколь)
1996	1	34,6	-
1997	2	38,3	37,30
1998	3	39	37,27
1999	4	34,5	35,10
2000	5	31,8	37,67
2001	6	46,7	41,00
2002	7	44,5	42,90
2003	8	37,5	38,63
2004	9	33,9	34,33
2005	10	31,6	27,90
2006	11	18,2	20,83
2007	12	12,7	14,33
2008	13	12,1	11,00
2009	14	8,2	8,93
2010	15	6,5	6,73
2011	16	5,5	5,27
2012	17	3,8	4,33
2013	18	3,7	-

Уравнение полиномиальной модели имеет вид: у =0,00539t⁴-0,158t3+1,113t²-1,32 t+34,999

Таблица 5.3 - Показатели качества математических моделей временного ряда

Показатель качества	Линейная модель	Гиперболическая модель	Степенная модель	Показательная модель	Полиномиальная модель
Коэффициент детерминации обычный	0,79014738	0,188478896	0,484847473	0,792678142	0,975700211
Коэффициент детерминации нормированный	0,776157206	0,134377489	0,450503971	0,778856684	0,967600282
Стандартная ошибка моделирования	6,732091335	13,23861984	0,256340319	0,162619098	2,561232809
Расчетный критерий Фишера	56,47873597	3,48380766	14,11758987	57,3512712	120,4578639
t-критерий Стъюдента	14,14715719	4,780168748	11,18375855	22,53164504	7,573407119

Проанализировав таблицу 5.3 можно сделать вывод, что наиболее качественная модель является полиномиальная

Построение тренда. Построение прогноза

Строим тренд с помощью MSExcel (график 5) и рассчитываем значение на 18 период, исходя из уравнения полиномиальной модели у = 0,00539t⁴-0,158t3+1,113t²-1,32 t +34,999=565,82-921,456+360,612+23,76+34,999=14,321

Прогноз на 18 (t) период:

6. Построение прогноза методом Брауна.Выбор коэффициента сглаживания

Метод Брауна предполагает построение прогноза, через расчет среднего взвешенного значения прогнозируемой величины за прошлые периоды.

Исходя из таблицы 6.1 период t=19, необходимо найти прогнозный период t+1.

Таблица 6.1 Исходные данные

Год	T	Доля населения, с доходами ниже прожит.мин.,%,У
1996	1	34,6
1997	2	38,3
1998	3	39
1999	4	34,5
2000	5	31,8
2001	6	46,7
2002	7	44,5
2003	8	37,5
2004	9	33,9
2005	10	31,6
2006	11	18,2
2007	12	12,7
2008	13	12,1
2009	14	8,2
2010	15	6,5
2011	16	5,5
2012	17	3,8
2013	18	3,7

Для построения прогноза методом Брауна используется рекурентная формула 6.1:

У2прогн=У1*+(1-)*У1прогн (6.1)

где, -коэффициента сглаживания

Для выбора наиболее оптимального значения коэффициента сглаживания , для исходных данных, рассчитываем прогнозные значения результирующего фактора у, затем находим ошибку прогнозного значения относительно фактического и находим среднюю арифметическую ошибку. Все расчеты представлены в таблице 6.2.

Таблица 6.2 Значения коэффициента сглаживания

Год	У_факт	У_{прогноз}	\|У_факт - У_{прогноз}\|
?=0,1
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	34,97	4,03
1999	34,5	35,373	0,873
2000	31,8	35,2857	3,4857
2001	46,7	34,93713	11,76287
2002	44,5	36,113417	8,386583
2003	37,5	36,952075	0,5479247
2004	33,9	37,006868	3,10686777
2005	31,6	36,696181	5,096180993
2006	18,2	36,186563	17,98656289
2007	12,7	34,387907	21,6879066
2008	12,1	32,219116	20,11911594
2009	8,2	30,207204	22,00720435
2010	6,5	28,006484	21,50648391
2011	5,5	25,855836	20,35583552
2012	3,8	23,820252	20,02025197
2013	3,7	21,818227	18,11822677
Сред значение	11,2661508
?=0,2
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	35,34	3,66
1999	34,5	36,072	1,572
2000	31,8	35,7576	3,9576
2001	46,7	34,96608	11,73392
2002	44,5	37,312864	7,187136
2003	37,5	38,750291	1,2502912
2004	33,9	38,500233	4,60023296
2005	31,6	37,580186	5,980186368
2006	18,2	36,384149	18,18414909
2007	12,7	32,747319	20,04731928
2008	12,1	28,737855	16,63785542
2009	8,2	25,410284	17,21028434
2010	6,5	21,968227	15,46822747
2011	5,5	18,874582	13,37458198
2012	3,8	16,199666	12,39966558
2013	3,7	13,719732	10,01973246
Сред значение	9,276843452
?=0,3
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	35,71	3,29
1999	34,5	36,697	2,197
2000	31,8	36,0379	4,2379
2001	46,7	34,76653	11,93347
2002	44,5	38,346571	6,153429
2003	37,5	40,1926	2,6925997
2004	33,9	39,38482	5,48481979
2005	31,6	37,739374	6,139373853
2006	18,2	35,897562	17,6975617
2007	12,7	30,588293	17,88829319
2008	12,1	25,221805	13,12180523
2009	8,2	21,285264	13,08526366
2010	6,5	17,359685	10,85968456
2011	5,5	14,101779	8,601779194
2012	3,8	11,521245	7,721245436
2013	3,7	9,2048718	5,504871805
Сред значение	7,79494984
?=0,4
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	36,08	2,92
1999	34,5	37,248	2,748
2000	31,8	36,1488	4,3488
2001	46,7	34,40928	12,29072
2002	44,5	39,325568	5,174432
2003	37,5	41,395341	3,8953408
2004	33,9	39,837204	5,93720448
2005	31,6	37,462323	5,862322688
2006	18,2	35,117394	16,91739361
2007	12,7	28,350436	15,65043617
2008	12,1	22,090262	9,990261701
2009	8,2	18,094157	9,89415702
2010	6,5	14,136494	7,636494212
2011	5,5	11,081897	5,581896527
2012	3,8	8,8491379	5,049137916
2013	3,7	6,8294827	3,12948275
Сред значение	6,707004438
?=0,5
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	36,45	2,55
1999	34,5	37,725	3,225
2000	31,8	36,1125	4,3125
2001	46,7	33,95625	12,74375
2002	44,5	40,328125	4,171875
2003	37,5	42,414063	4,9140625
2004	33,9	39,957031	6,05703125
2005	31,6	36,928516	5,328515625
2006	18,2	34,264258	16,06425781
2007	12,7	26,232129	13,53212891
2008	12,1	19,466064	7,366064453
2009	8,2	15,783032	7,583032227
2010	6,5	11,991516	5,491516113
2011	5,5	9,2457581	3,745758057
2012	3,8	7,372879	3,572879028
2013	3,7	5,5864395	1,886439514
Сред значение	5,902489471
?=0,6
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	36,82	2,18
1999	34,5	38,128	3,628
2000	31,8	35,9512	4,1512
2001	46,7	33,46048	13,23952
2002	44,5	41,404192	3,095808
2003	37,5	43,261677	5,7616768
2004	33,9	39,804671	5,90467072
2005	31,6	36,261868	4,661868288
2006	18,2	33,464747	15,26474732
2007	12,7	24,305899	11,60589893
2008	12,1	17,34236	5,24235957
2009	8,2	14,196944	5,996943828
2010	6,5	10,598778	4,098777531
2011	5,5	8,139511	2,639511013
2012	3,8	6,5558044	2,755804405
2013	3,7	4,9023218	1,202321762
Сред значение	5,284950453

?=0,7
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	37,19	1,81
1999	34,5	38,457	3,957
2000	31,8	35,6871	3,8871
2001	46,7	32,96613	13,73387
2002	44,5	42,579839	1,920161
2003	37,5	43,923952	6,4239517
2004	33,9	39,427186	5,52718551
2005	31,6	35,558156	3,958155653
2006	18,2	32,787447	14,5874467
2007	12,7	22,576234	9,876234009
2008	12,1	15,66287	3,562870203
2009	8,2	13,168861	4,968861061
2010	6,5	9,6906583	3,190658318
2011	5,5	7,4571975	1,957197495
2012	3,8	6,0871592	2,287159249
2013	3,7	4,4861478	0,786147775
Сред значение	4,785222148
?=0,8
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	37,56	1,44
1999	34,5	38,712	4,212
2000	31,8	35,3424	3,5424
2001	46,7	32,50848	14,19152
2002	44,5	43,861696	0,638304
2003	37,5	44,372339	6,8723392
2004	33,9	38,874468	4,97446784
2005	31,6	34,894894	3,294893568
2006	18,2	32,258979	14,05897871
2007	12,7	21,011796	8,311795743
2008	12,1	14,362359	2,262359149
2009	8,2	12,552472	4,35247183
2010	6,5	9,0704944	2,570494366
2011	5,5	7,0140989	1,514098873
2012	3,8	5,8028198	2,002819775
2013	3,7	4,200564	0,500563955
Сред.значение	4,35775039
?=0,9
1996	34,6	34,6	0
1997	38,3	34,6	3,7
1998	39	37,93	1,07
1999	34,5	38,893	4,393
2000	31,8	34,9393	3,1393
2001	46,7	32,11393	14,58607
2002	44,5	45,241393	0,741393
2003	37,5	44,574139	7,0741393
2004	33,9	38,207414	4,30741393
2005	31,6	34,330741	2,730741393
2006	18,2	31,873074	13,67307414
2007	12,7	19,567307	6,867307414
2008	12,1	13,386731	1,286730741
2009	8,2	12,228673	4,028673074
2010	6,5	8,6028673	2,102867307
2011	5,5	6,7102867	1,210286731
2012	3,8	5,6210287	1,821028673
2013	3,7	3,9821029	0,282102867
Ср значение	4,056340476

Исходя из вышеуказанных таблиц, наилучший коэффициент сглаживания =0,1, при нем самая минимальная ошибка.

Прогнозный период по формуле:

у_t₊₁ = у_t*+у_t_-1**(1-)+у_t_-2**(1-)²+…+у₁**(1-)¹¹

Год	Доля населения, с доходами ниже прожит.мин.,%,У	Y*0,9	у₂₀₁₄
1996	34,6	31,14	3,447E-16
1997	38,3	34,47	3,51E-15
1998	39	35,1	3,105E-14
1999	34,5	31,05	2,862E-13
2000	31,8	28,62	4,203E-12
2001	46,7	42,03	4,005E-11
2002	44,5	40,05	3,375E-10
2003	37,5	33,75	3,051E-09
2004	33,9	30,51	2,844E-08
2005	31,6	28,44	1,638E-07
2006	18,2	16,38	0,000001143
2007	12,7	11,43	0,00001089
2008	12,1	10,89	0,0000738
2009	8,2	7,38	0,000585
2010	6,5	5,85	0,00495
2011	5,5	4,95	0,0495
2012	3,8	3,42	0,342
2013	3,7	3,33	3,33
			3,727121029

Сумма весов равна:

W=1-(1-)^t =1-(1-0,9)^3,7=1

W=1 - свидетельствует о том, что вес корректен.

Размещено на Allbest.ru

контрольная работа "Методы обработки статистических данных и построение прогноза" скачать

Подобные документы

Построение краткосрочного прогноза в рамках адаптивной модели
Обзор адаптивных методов прогнозирования. Построение модели Брауна. Применение методов прогнозирования на примере СПК колхоза "Новоалексеевский" в рамках модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, предложенной Боксом и Дженкинсом.

дипломная работа [9,0 M], добавлен 28.06.2011
Проверка истинности моделей множественной регрессии
Построение модели множественной регрессии теоретических значений динамики ВВП, определение средней ошибки аппроксимации. Выбор фактора, оказывающего большее влияние. Построение парных моделей регрессии. Определение лучшей модели. Проверка предпосылок МНК.

курсовая работа [352,9 K], добавлен 26.01.2010
Обработка случайных выборок
Обработка одномерной и двумерной случайных выборок. Нахождение точечных оценок. Построение гистограммы функций распределения, корреляционной таблицы. Нахождение выборочного коэффициента корреляции. Построение поля рассеивания, корреляционные отношения.

курсовая работа [1,3 M], добавлен 10.06.2013
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задача Коши
Многошаговые методы и их построение. Вычисление интеграла. Формула для определения неизвестного значения сеточной функции. Запись разностной схемы четвертого порядка. Сущность методов Адамса, Милна, прогноза и коррекции. Оценка точности вычислений.

презентация [162,9 K], добавлен 18.04.2013
Определение данных натуральных наблюдений методами математической статистики
Основные этапы обработки данных натуральных наблюдений методом математической статистики. Оценка полученных результатов, их использование при принятии управленческих решений в области охраны природы и природопользования. Проверка статистических гипотез.

практическая работа [132,1 K], добавлен 24.05.2013
Методика обработки экспериментальных данных
Порядок и принципы построения вариационного ряда. Расчет числовых характеристик статистического ряда. Построение полигона и гистограммы относительных частот, функции распределения. Вычисление асимметрии и эксцесса. Построение доверительных интервалов.

контрольная работа [108,5 K], добавлен 03.10.2010
Теория вероятности
Определение вероятности наступления события по формуле Бернулли. Построение эмпирической функции распределения и гистограммы для случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции, получение уравнения регрессии. Пример решения задачи симплекс-методом.

контрольная работа [547,6 K], добавлен 02.02.2012
Парная корреляция и регрессия
Построение уравнения регрессии. Оценка параметров линейной парной регрессии. F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента. Точечный и интервальный прогноз по уравнению линейной регрессии. Расчет и оценка ошибки прогноза и его доверительного интервала.

презентация [387,8 K], добавлен 25.05.2015
Зависимость потребления бензина от количества автомобилей
Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости.

курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009
Вычисление вероятности
Вычисление по классической формуле вероятности. Определение вероятности, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту. Расчет и построение графиков функции распределения и случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции между величинами.

контрольная работа [708,2 K], добавлен 02.02.2011

Другие документы, подобные "Методы обработки статистических данных и построение прогноза"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.