Конструювання дискретних точкових каркасів квазіканалових поверхонь за наперед заданими умовами

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

КОВТУН ОЛЕГ МИКОЛАЙОВИЧ

УДК 514. 18

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

КОНСТРУЮВАННЯ ДИСКРЕТНИХ ТОЧКОВИХ КАРКАСІВ КВАЗІКАНАЛОВИХ ПОВЕРХОНЬ ЗА НАПЕРЕД ЗАДАНИМИ УМОВАМИ

Спеціальність 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка

Київ - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України/

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Ковальов Сергій Миколайович, професор кафедри нарисної геометрії, інженерної і машинної графіки Київського національного університету будівництва і архітектури/

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Ванін Володимир Володимирович, завідувач кафедри нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”;

кандидат технічних наук, доцент Несвідомін Віктор Миколайович, доцент кафедри нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки,Національного аграрного університету України/

Провідна установа: Національний авіаційний університет Міністерства освіти і науки України/

Захист відбудеться “ 19 ” лютого 2003 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 03640, Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31, ауд. 466/

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03640, Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31/

Автореферат розісланий “ 17 ” січня 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Плоский В.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Сучасна прикладна геометрія дозволяє мобілізувати засоби низки фундаментальних наук і дисциплін на розв'язання складних задач сучасної промисловості та покликана вирішувати науково-інженерні проблеми геометричного моделювання об'єктів, явищ і процесів.

Найбільш актуальною проблемою прикладної геометрії була й залишається розробка та вдосконалення інженерних методів проектування, розрахунку, конструювання й відтворення поверхонь складних технічних форм із врахуванням наперед заданих умов. Ці умови виникають у практиці конструювання поверхонь технічних форм і визначаються різноманітними вимогами: точності, динамічності, компонування, стикування, технології, естетики і т. д.

Актуальність теми. Серед різноманіття поверхонь технічних форм до числа найбільш складних у проектуванні відносяться каналові та квазіканалові (далі квазіканалові) поверхні, до яких ставиться великий комплекс інженерно-геометричних вимог, що призводить до ускладнення їх форми. Звертається особлива увага на методи моделювання квазіканалових поверхонь із перерізами змінної форми, тому що форма поверхні впливає на характеристики пов'язаних із нею явищ і процесів, і навпаки, зовнішні умови диктують ту чи іншу форму поверхні. Цим обумовлюється необхідність проектування, розрахунку й відтворення квазіканалових поверхонь із простою або складною плоскою чи просторовою напрямною віссю (лінією струму середовищ) з урахуванням різного положення плоскої чи просторової твірної кривої щодо цієї напрямної лінії.

Відомі геометричні методи моделювання стосуються окремих видів квазіканалових поверхонь і тому відсутній узагальнюючий апарат математичного забезпечення для їх проектування.

В загальному випадку під квазіканаловими (термін проф. В.А. Осипова) будемо розуміти поверхні, які за спрямовують (трасують) середовище (газ, рідину, сипучу суміш та інші) при її транспортуванні, кабель (сукупність дротів, замкнених у загальну еластичну оболонку, яка дозволяє змінювати форму переріза кабелю) або використовуються для швидкісних переміщень спортивних приладів (санних чи бобслейних трас, трамплінів, вело-, авто-, картингових та інших “треків”) або інших об`єктів (автомобільні траси, залізничні колії) за заданою траєкторією. З кінематичної точки зору така поверхня формується рухом плоскої твірної змінної форми, яка може бути як замкненою так і дугою кривої лінії, вздовж плоскої (у даній дисертації) або просторової криволінійної напрямної. При цьому площина твірної постійно залишається нормальною до траєкторії переміщення (напрямної лінії).

Необхідність покращення якісних характеристик квазіканалових поверхонь потребує підвищення порядку гладкості складених твірних і напрямних ліній.

В залежності від призначення квазіканалової поверхні до зміни параметрів її форми можуть ставитися різні вимоги. Найактуальнішими з таких вимог є монотонна зміна форми твірної при незмінній площі або при закономірній зміні площі, яку вона обмежує, та монотонна зміна кривини вздовж напрямної осі поверхні за умови проходження її через задані точки.

Забезпечення цих умов вимагає від апарату геометричного моделювання поверхонь значної гнучкості та широких можливостей при розв'язанні прикладних задач, як за вихідними даними, так і за методами їх обробки.

В найбільш повному обсязі розв'язанню визначених проблем відповідає дискретне геометричне моделювання методи якого, у порівнянні з неперервним геометричним моделюванням, мають низку переваг: незалежність від кількості точок; висока швидкодія; контроль розрахунків та їх похибок для забезпечення заданої точності обчислень; попередження виникнення осциляцій поверхні шляхом її цілеспрямованого коригування; висока ефективність для автоматизованого процесу моделювання поверхонь складних форм; універсальність, як у відношенні геометричних характеристик вихідних точкових масивів, так і у використанні результатів моделювання.

Дослідженням і моделюванням поверхонь займалося багато вчених-геометрів. Опубліковані роботи свідчать про актуальність цих досліджень, а також і про наявність низки ще не розв'язаних питань і проблем, які стосуються геометричного моделювання поверхонь складних форм.

За висновками огляду літератури однією з не розв'язаних актуальних є задача перепуску квазіканалових поверхонь з перерізами заданої площі через певні отвори і щілини з визначеними параметрами та задача управління кривиною напрямної осі таких поверхонь за умови її монотонної зміни з використанням для розв'язання цих задач апарата дискретного геометричного моделювання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась у Київському національному університеті будівництва і архітектури у відповідності з планом науково-дослідних робіт кафедри нарисної геометрії, інженерної і машинної графіки.

Мета дослідження - розробити способи геометричного моделювання й алгоритми формування дискретних моделей точкових каркасів квазіканалових поверхонь різного призначення, що дозволяють уникнути позапланових самоперетинів поверхні, при збереженні заданих параметрів, необхідних для швидкісного спрямування переміщуваних у них середовищ.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати наступні задачі:

- розробити способи формування й алгоритми керування формою дискретно представлених кривих ліній (ДПК), що обмежують задану площу;

- розробити спосіб вписування замкнених ДПК, що обмежують задану площу (надалі зона ДПК), у багатокутники з визначеними параметрами;

- розробити способи формування простих дуг ДПК із лінійною залежністю кривини й радіуса кривини від параметрів кривої;

- створити алгоритми дискретної одновимірної інтерполяції заданих точок на площині псевдоспіральними кривими;

- дослідити питання точності дискретного представлення плоских кривих із заданими диференціально-геометричними характеристиками та збіжність алгоритмів їх формування;

- провести параметричний аналіз умов стикування простих дуг складеної ДПК із врахуванням різних сполучень вихідних даних;

- створити геометричний алгоритм формування дискретних точкових каркасів квазіканалових поверхонь за наперед заданими умовами;

- впровадити результати теоретичних досліджень у практику, для розв'язання задач, що стосуються трасування та конструювання технічних поверхонь складних форм.

Об'єкт дослідження - дискретне геометричне моделювання поверхонь технічних форм.

Предмет дослідження - квазіканалові поверхні з перерізами змінної форми.

Методи дослідження. Для розв'язання поставлених у роботі задач використовувались положення й методи нарисної, аналітичної та диференціальної геометрій, комп'ютерної графіки, методи дискретного моделювання поверхонь, чисельного аналізу, обчислювальні методи, теорія кривих та поверхонь, теорія параметризації та інші. В якості основних у дисертації прийнято графоаналітичний метод дослідження та метод послідовних наближень на основі статико-геометричний способу дискретного моделювання плоских кривих ліній та поверхонь.

Теоретичною базою для проведених досліджень стали роботи провідних вчених:

- в галузі прикладної геометрії кривих ліній і поверхонь: Іванова Г. С., Ковальова С.М., Котова І.І., Михайленка В.Є., Надолинного В.О., Обухової В.С., Павлова А.В., Підгорного О.Л., Підкоритова А.М., Рижова М.М., Тевліна А.М., Філіпова П.В., Якуніна В.І. їх учнів та інших фахівців;

- в галузі геометричного моделювання технічних об'єктів для транспортування середовищ різної природи: Обухової В.С., Осипова В.А., Павлова А.В., Якуніна В.І. їх учнів та інших фахівців;

- в галузі дискретного моделювання об'єктів, процесів та явищ: Грибова С.М., Верещаги В.М., Ковальова С.М., Лі В.Г., Михайленка В.Є., Найдиша А.В., Найдиша В.М. їх учнів та ін. фахівців;

- в галузі параметричного аналізу геометричних об'єктів: Ковальова С.М., Рижова М.М., Підгорного О.Л. та інших.

Автоматизація розрахунків геометричних параметрів кривих і поверхонь у роботі виконувалась за допомогою програмного пакета для символьних, чисельних і графічних обчислень “Maple 6”.

Наукова новизна одержаних результатів:

- розроблено спосіб формування й алгоритм керування формою ДПК, що обмежує задану площу; лінія геометричний дискретний квазіканаловий

- розроблено графоаналітичне визначення центра ДПК, що обмежує задану площу й алгоритм вписування її у довільний опуклий чотирикутник;

- розроблено узагальнений спосіб вписування ДПК певної площі у задані окремі чотирикутники (квадрат, прямокутник, ромб, паралелограм);

- визначено екстремальні межі варіювання площі, що обмежує ДПК при вписуванні її у квадрат заданої площі;

- розроблено спосіб дискретної одновимірної інтерполяції точок на площині псевдоспіральними кривими (логарифмічна спіраль, клотоїда, евольвента кола) із 2-им порядком гладкості на стиках;

- проведено параметричний аналіз умов стикування простих дуг плоскої складеної ДПК за різним сполученням вихідних даних;

- розроблено способи управління кривиною напрямної осі та параметрами перерізів для уникнення самоперетину квазіканалових поверхонь.

Практичне значення одержаних результатів досліджень полягає в уніфікації й узагальненні розрахунків дискретних точкових каркасів поверхонь, підвищенні точності й швидкості моделювання квазіканалових поверхонь за рахунок управління кривиною їх напрямної осі та управління параметрами перерізів поверхні ще у процесі розрахунків. Усе це призводить до економії матеріальних і фінансових ресурсів на етапі проектування поверхонь.

Одержані в роботі результати є науковою основою для розвитку дискретного геометричного моделювання поверхонь складних форм за наперед заданими умовами. Створення комплексу універсальних, узагальнюючих і компактних алгоритмів відкриває широкі можливості для подальшої комп'ютерної обробки одержаних у дисертаційній роботі результатів.

На підставі розроблених у дисертації способів розраховано поверхню повітропроводу складної форми швидкісної дії та внутрішню поверхню перехідного патрубка гідророзподільчого механізму за наперед заданими умовами, що підтверджує практичну цінність одержаних результатів.

Запропоновані в роботі способи та їх реалізація прийняті до впровадження в Українському державному інституті з проектування підприємств харчової промисловості “УКРГІПРОХАРЧОПРОМ” для проектування повітропроводів складної форми швидкісної дії та в колективному підприємстві “КИЇВТРАКТОРОДЕТАЛЬ” для впровадження методики конструювання квазіканалових перепускних патрубків швидкісної дії.

Особистий внесок здобувача у статтях, що написані у співавторстві, полягає в доведенні властивості ДПК та формули залежності вектора зовнішнього зусилля від радіуса кривини ДПК, а також створенні алгоритму формування простої дуги ДПК із заданою кривиною або радіусом кривини у крайових вузлах ДПК та способу формування ДПК, що обмежує задану площу.

Апробація результатів дисертації здійснювалася на 59-й науково-практичній конференції КНУБА (м. Київ, 1998р.), на 6-й Міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (м. Мелітополь, 1999 р.), на Міжнародній науково-практичній конференції “Современные проблемы геометрического моделирования” (м. Донецьк, 2000 р.), на щорічних наукових семінарах кафедри нарисної геометрії, інженерної і машинної графіки КНУБА під керівництвом академіка, д. т. н., професора Михайленка В. Є. (м. Київ, 1998-2002 рр.).

Публікації. За результатами наукових досліджень опубліковано 6 праць (4 статті у міжвідомчих та міжвузівських тематичних науково-технічних збірниках, які затверджені ВАК України, як фахові, 2 статті у матеріалах та тезах науково-практичної конференції), із них 3 роботи без співавторства.

Структура і обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів та висновків до них, загальних висновків, списку літературних джерел із 175 найменувань (17 стор.) і додатків (2 стор.). Загальний обсяг роботи становить 163 стор. (із них 113 стор. тексту, 35 таблиць та 76 рисунків, із яких 28 таблиць і 16 рисунків розміщено на 30 окремих сторінках).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подано загальну характеристику роботи, обгрунтовано актуальність теми досліджень, наукову новизну та практичне значення результатів дисертації.

У першому розділі висвітлено сучасний стан проблеми конструювання каналових і квазіканалових поверхонь різного призначення, зроблено огляд і критичний аналіз відповідної наукової літератури. Проаналізовано роботи, які не мають прямого відношення до конструювання квазіканалових поверхонь, але містять методи, що використовуються у даній дисертації.

На основі аналізу літератури виявлено не вирішені до останнього часу задачі, пов'язані з конструюванням квазіканалових поверхонь, зокрема, задача перепуску поверхні з перерізами змінної форми через отвори й щілини із заданими параметрами та задача управління кривиною напрямної осі поверхні за умови її монотонної зміни.

У другому розділі запропоновано спосіб дискретного формування твірної квазіканалової поверхні у вигляді плоскої центрально-організованої ДПК, яка обмежує задану площу, і проходить через визначені точки або вписана у заданий багатокутник. ДПК утворюється методом сил, суть якого полягає в тому, що крива формується як розтягнута нитка під дією множини зосереджених зовнішніх зусиль, прикладених до її вузлів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на Allbest.ru