Применение теории вероятностей и математической статистики в техносфере

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

Применение теории вероятностей и математической статистики в техносфере



Введение

вероятность аварийный безопасность математический

Население России живет в условиях постоянного воздействия чрезвычайных ситуаций (ЧС) природного, техногенного, биолого-социального характера и нарастания угроз ЧС террористического характера. Возрастание масштабов воздействия на население подтверждает и печальная статистика последних лет. Если учитывать жертвы террористических актов, военных конфликтов, пожаров и дорожно-транспортных происшествий, то в среднем Россия ежегодно теряет свыше 50 тысяч человеческих жизней, более 250 тысяч человек получают увечья.

Население и территория Земли с многочисленными объектами хозяйства подвержены негативным воздействиям со стороны опасных природных и техногенных процессов (всего в мире насчитывается более 50 опасных природных процессов, из них в России около 30). Уровень изношенности производственной инфраструктуры в стране таков, что катастрофы и аварии стали нормой. Главный вывод многих оценок - общество превысило компенсаторные возможности природы, тот предел допустимых изменений, при которых сохраняется гомеостаз биосферы (законы 1 и 10%). Для устойчивого развития любой страны необходимо принятие мер по сокращению ущерба, причиняемого ЧС. Эти меры должны опираться на теорию анализа и управления риском. Разноплановые задачи, которые должны решаться в интересах управления риском, опираются на такие наукоемкие сферы, как физические механизмы развития аварийных ситуаций и аварий, формирования опасных природных явлений, модели и методы прогноза силы, времени и места их возникновения, способы предотвращения их возникновения, снижения силы или смягчения последствий ЧС, экономические исследования, методы оптимального планирования.



1. Теория надежности

Теория надежности - сравнительно молодая научно-техническая дисциплина, формирование которой в современном виде относится к 50-м годам ХХ столетия. Первые шаги в области исследований надежности были связаны со сбором статистических данных о надежности радиоэлементов, а все усилия специалистов были направлены на определение причин ненадежности. Следующими шагами стали: развитие физической надежности (физики отказов) и развитие математических основ теории надежности, явившихся обязательным атрибутом разработки и проектирования сложных и ответственных технических систем. В этом ракурсе под теорией надежности понимают научную дисциплину, которая изучает закономерности сохранения во времени техническими системами свойства выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов и транспортирования.

Основные вопросы, которые изучает теория надежности: отказы технических элементов (средств, систем); критерии и количественные характеристики надежности; методы анализа и повышения надежности элементов и систем на этапах проектирования, изготовления и эксплуатации; методы испытания технических средств на надежность; методы оценки эффективности повышения надежности.

Обеспечение надежности является серьезной задачей для специалиста, эксплуатирующего сложные технические системы, отказ которых может привести к авариям и чрезвычайным происшествиям. Во-первых, он должен рассмотреть последствия каждого отказа. Неучтенные отказы могут стать впоследствии причиной невыполнения производственной программы. Во-вторых, частые отказы или длительные периоды неисправного состояния могут привести к полной потере работоспособности системы и ее непригодности к последующей эксплуатации. Третий аспект надежности связан с безопасностью для людей и окружающей среды. Очевидно, без знания основных вопросов теории вероятностей и математической статистики невозможно реализовать наилучшие условия проектирования технических систем.

2. Уязвимость объектов и территорий. Оценка вероятности разрушения

Стойкость к внешним воздействиям и условная уязвимость. При наличии угрозы ущерб имеет место в том случае, если негативные воздействия приводят к разрушениям объектов, поражению людей и т.д. Возможность разрушения зависит от уязвимости зданий и сооружений по отношению к поражающим факторам опасных природных и техногенных явлений.

Пусть - критическая нагрузка (уровень поражающего фактора), до которой разрушение объекта еще не наступает. Критическая нагрузка характеризует стойкость (например, сейсмостойкость) объекта к внешним воздействиям. Стойкость - это свойство объекта сохранять свои параметры в пределах установленных допусков и выполнять свои функции во время и после действия внешних нагрузок. Свойством объекта, противоположным стойкости, является уязвимость (будем называть ее условной, т.е. при условии действия нагрузки). Характеристика условной уязвимости совпадает с характеристикой стойкости. Это - критическая нагрузка , начиная с которой наступает разрушение.

В широком смысле под уязвимостью понимают свойство материального объекта утрачивать способность к выполнению функций в результате внешних воздействий.

При инженерных расчетах последствий от опасных природных явлений на больших территориях в силу действия многих неучитываемых факторов (назначения, особенностей конструкции, размещения, технического состояния) критическую нагрузку по совокупности объектов можно рассматривать как случайную величину Uкр. Полной вероятностной характеристикой условной уязвимости объектов на рассматриваемой территории является функция распределения Fкр(u) = P (Uкр < u) критической нагрузки. Случайная величина критической нагрузки для типовых объектов обычно распределена по нормальному закону: .

Функция распределения имеет смысл зависимости вероятности разрушения произвольного объекта из некоторой совокупности (или доли разрушенных объектов) от уровня действующей нагрузки, т.е. силы опасного природного или техногенного явления. Функцию распределения Fкр(u) для объектов определенного типа называют физическим законом поражения этих объектов рассматриваемым поражающим фактором. Соответственно полной вероятностной характеристикой стойкости объектов является функция Rкp (u) = P (Uкp ? u) = 1 ? Fкp (u) - зависимость вероятности неразрушения объектов на рассматриваемой территории от уровня нагрузки.

Эти функции для каждой территории могут быть установлены из анализа последствий уже произошедших опасных явлений либо по данным о стойкости (уязвимости) конкретных объектов. Критические нагрузки для конкретных объектов могут быть оценены следующими методами:

- экспериментальным - по данным о степени разрушения зданий аналогичной конструкции и технического состояния при уже произошедших опасных природных явлениях с известной силой;

- расчетно-экспериментальным - по результатам исследования реакции зданий на тестовые воздействия малой силы;

- расчетным - с помощью теоретических моделей, учитывающих конструктивные особенности зданий с точки зрения возможности противостоять разрушению в результате воздействий поражающих факторов опасного природного явления и прочностные характеристики отдельных элементов конструкции.

Fкp (u d) для фиксированного u называют физической уязвимостью территории, понимая под ней долю бd (u) = Nd (u) / N разрушенных (поврежденных) объектов в случае опасного природного явления заданной силы u. Здесь Nd(u) - число объектов, получивших степень повреждения d, из общего числа N объектов, находящихся в зоне действия поражающих факторов опасного явления с силой u. Как видим, математически они совпадают: бd (u) ? Fкp (u d).

Стойкость устанавливается стихийно (а затем закрепляется в нормативных документах) на уровне, при котором предотвращенный ущерб от катастроф еще превышает дополнительные затраты при строительстве на повышенный уровень стойкости. Согласно современным нормативам приемы, например, сейсмостойкого строительства удорожают стоимость городских зданий, рассчитанных на сейсмостойкость при землетрясениях в 7, 8 и 9 баллов, на 2-4, 4-8 и 10-15% соответственно. В более опасных зонах строительство не рекомендуется.

Защищенность. На возможность поражения (разрушения) объектов и возникновения ЧС существенно влияет защищенность объектов и территорий, обеспечиваемая проведением заблаговременных мероприятий инженерной и других видов защиты. Методологические основы защиты объектов от воздействия негативных факторов различных опасных явлений в случае их реализации рассмотрим на примере защиты от энергетических воздействий. При решении задач защиты выделяют источник (И), приемник (П) энергии и защитное устройство (ЗУ), которое уменьшает до допустимых уровней поток энергии к приемнику. В общем случае защитное устройство обладает способностями отражать, поглощать, быть прозрачным по отношению к потоку энергии. Пусть из общего потока энергии E +, поступающего к ЗУ (рис. 1), часть Eб поглощается, часть E ? отражается и часть E ~ проходит сквозь ЗУ.



Тогда ЗУ можно характеризовать следующими энергетическими коэффициентами:

- коэффициентом поглощения

- коэффициентом отражения

- коэффициентом передачи

Очевидно, что выполняется равенство с + б + ф = 1. Сумма б + ф = 1 ? с = н (где ) характеризует неотраженный поток энергии Eн, прошедший в ЗУ. Если б =1, то ЗУ поглощает всю энергию, поступающую от источника (броня при толщине, превышающей глубину проникания поражающего элемента с пределенной допреградной скоростью в ее материал). При с =1 ЗУ обладает 100%-ной отражающей способностью (дамба, при высоте, превышающей уровень подъема воды), а равенство ф =1 означает абсолютную прозрачность ЗУ: энергия проходит через устройство без потерь. В соответствии с изложенным можно выделить следующие принципы защиты:

1) принцип, при котором с> 1 - защита осуществляется за счет отражательной способности ЗУ;

2) принцип, при которомб > 1 - защита осуществляется за счет поглощательной способности ЗУ;

3) принцип, при котором ф > 1 - защита осуществляется с учетом свойств прозрачности ЗУ.

На практике принципы обычно комбинируют, получая различные методы защиты. Наибольшее распространение получили методы защиты изоляцией (например, изоляция вредных веществ в упаковке) и поглощением (поглощение излучения от источника в защите).

Методы изоляции используют тогда, когда источник и приемник энергии, являющийся одновременно объектом защиты, располагаются с разных сторон от ЗУ. В основе этих методов лежит уменьшение прозрачности среды между источником и приемником, т.е. выполнение условия ф > 0. При этом можно выделить два основных метода изоляции:

- метод, при котором уменьшение прозрачности среды достигается за счет поглощения энергии ЗУ, т.е. выполнение условия ф > 0 обеспечивается условием б> 1 (рис. 2а);

- метод, при котором уменьшение прозрачности среды достигается за счет высокой отражательной способности ЗУ, т.е. условие ф > 0 обеспечивается условием с> 1 (рис. 2б).

В большинстве случаев количественная оценка степени реализации целей защиты может осуществляться двумя способами:

1) определяют коэффициент защиты в виде отношения:



2) определяют коэффициент защиты в виде отношения:

Эффективность защиты (дБ) характеризуется также величиной: e = 10,0 Е lg Например, световое излучение, поток нейтронов или мощность дозы гамма-излучения, прошедшего через защиту толщиной h, вычисляется по формуле:

,

где д - линейный коэффициент ослабления материалом, 1/м.

Отсюда защищенность характеризуется кратностью ослабления защитой (например, радиационной, электромагнитной)

- коэффициент пропускания внешних воздействий на защищаемый объект. В ранее принятых обозначениях ф = u? / u ? (0,1),

где u и u? - уровни воздействий до и после защиты.

Заряженные частицы при прохождении через материал экрана теряют свою энергию. Для защиты от заряженных частиц достаточно иметь толщину экрана, удовлетворяющую неравенству: h > R,

где R - максимальная длина пробега частицы в материале экрана. Аналогично: для защиты от поражающих элементов (пуль стрелкового оружия, осколков снарядов и мин) также достаточно иметь броню (или корпус объекта) толщиной, удовлетворяющей неравенству, где R - максимальная глубина проникания поражающего элемента с заданной допреградной скоростью в материал защиты.

В подобных случаях коэффициент прохождения (пропускания) можно (несмотря на потерю энергии в защите) представить бинарной функцией:

Например, при защите объектов от баллистических воздействий ф в зависимости от толщины брони принимает значения 0 или 1 (пробитие есть или нет). В случае пробития (запреградная скорость поражающего элемента больше нуля) возможны такие негативные последствия, как инициирование взрывчатых превращений, выброс или пролив вредных веществ и т.д.

Если уровень воды при наводнении ниже высоты дамбы, то ф = 0, в противном случае ф =1 и имеет место затопление.

В силу разброса характеристик внешних воздействий эффективность мер защиты по отношению к сильнейшим событиям низка. Так, применяемые в США меры защит существенно (на 60-80%) снижают ущерб от слабых ураганов, но лишь незначительно уменьшают потери при сильных ураганах.

При проведении заблаговременных мероприятий инженерной и других видов защиты объектов и территорий уровни действующих нагрузок ослабляются: U ? = фU. Если защита конструктивно входит в состав объекта, то меры по повышению защищенности можно учесть в стойкости объекта

.

Как показывает опыт, мероприятия инженерной защиты обеспечивают снижение возможных людских и материальных потерь на 30-40%, но требуют значительных затрат. Физическая защита от природных и техногенных воздействий обычно рассматривается для двух случаев:

- защита людей с помощью элементов техносферы (физических барьеров на пути распространения негативных факторов и специальных систем жизнеобеспечения);

- защита объектов техносферы и, в частности, потенциально опасных объектов техносферы.

Рассмотрим наиболее общий случай защиты потенциально опасных объектов. Для воспрепятствования воздействию внешних факторов на потенциально опасные объекты и (или) удержания энергии и опасных веществ внутри объекта и воспрепятствования выходу из него вредных и поражающих факторов в случае аварии используется «барьерная» концепция, основанная на использовании принципов множественности барьеров и эшелонированности защиты. Физические барьеры устанавливаются на пути возможных внешних воздействий на объект и (или) возможного выброса вредных веществ. Так, на АЭС предусматривается создание четырех физических барьеров на пути выброса радиоактивности в случае аварии.

При проектировании барьеров создаются запасы прочности, причем внешний барьер рассчитывается не только на внутреннее давление, но и на внешнюю ударную нагрузку. Каждый барьер способен удержать радиоактивность, содержащуюся в активной зоне реактора. Выброс возможен только в том случае, если будут разрушены все барьеры. В соответствии с «барьерной» концепцией безопасности ядерная энергетическая установка должна быть спроектирована таким образом, чтобы при любом исходном событии могло оставаться не менее двух барьеров, предохраняющих от аварийного выброса из активной зоны. При этом обязательным является условие функциональной независимости каждого из барьеров.

Применение «барьерной» концепции применительно к взрывоопасным объектам проблематично, так как удержание продуктов взрыва внутри барьеров требует огромных массовых затрат. Кроме того, наличие физических барьеров усиливает поражающее действие взрыва, увеличивая число и массу осколков. Поэтому первоочередной целью физических барьеров в таких случаях должно являться исключение внешних воздействий, способных инициировать взрывчатые превращения в ВВ.

Различные опасные грузы перевозятся в специальных упаковках (транспортных упаковочных контейнерах), к которым предъявляются специфические требования по снижению уровней внешних воздействий и недопущению выхода за их пределы вредных полей или веществ. Для снижения уровней термических, баллистических и других воздействий корпуса упаковок выполняются многослойными. Для снижения механических нагрузок (перегрузок, деформаций) применяются специальные демпферы.

Условная вероятность поражения. Разрушение объектов инфраструктуры определяется соотношением силы поражающих факторов и стойкости к ним объектов. Разрушение степени d наступает, если действующие нагрузки превышают соответствующую стойкость сооружений:

Вероятность выполнения условия разрушения:

является условной вероятностью разрушения объекта при условии, что опасное природное явление в районе его размещения произошло (численно равно доле объектов, получивших степень разрушения d).

Величина вычисляется по заданным законам распределения действующей и критической нагрузок. Например, при распределении действующей и критической нагрузок по нормальному закону

где Ц() Е - функция нормального распределения. Точность определения зависит от точности определения вида и параметров распределений действующей и критической нагрузок.

С учетом условной вероятности разрушения безусловная уязвимость произвольного объекта из числа находящихся на данной территории по отношению к i-му опасному природному явлению характеризуется частотой его разрушения (повреждения): или вероятностью хотя бы одного разрушения (повреждения) за интервал времени Дt (обычно за год):

Если то можно принять При принятии решения на заселение и отселение повышение стойкости и защищенности зданий и сооружений обычно оперируют повторяемостью разрушений (повреждений) - средним временем между разрушениями, лет. При этом учитывается ущерб от периодических разрушений, затраты на укрепление или перенос объектов, выгоды от сохранения существующего положения.

Если D[U] >> D[Uкр], то разбросом предельной нагрузки можно пренебречь и считать ее детерминированной величиной, т.е. Uкp ? uкp. Тогда q = P (U > uкр). Зависимость вероятности поражения (разрушения) объектов со стойкостью, равной uкр, от расстояния до очага возможного опасного природного явления (вулкана, землетрясения) q(r) = P (U(r) > uкр), учитывающую разброс действующей нагрузки, называют координатным законом поражения. По заданному уровню вероятности q = 0,5 его можно аппроксимировать ступенчатым законом. В дальнейшем считается, что внутри этой зоны объекты со стойкостью uкр поражаются достоверно (с q = 1), а вне - не поражаются (q = 0). Если эта зона - круг, то она характеризуется радиусом зоны поражения Rп. Площадь зоны поражения объектов со стойкостью к поражающим факторам uкр обозначим Sп.

Площадь Sп или радиус Rп зоны поражения являются функцией силы опасного природного явления. Можно, например, для каждой сейсмоопасной территории рассчитать площадь зоны поражения объектов с сейсмостойкостью uкр землетрясением с заданной магнитудой.

Угроза для объекта имеет место при его попадании в зону возможного поражения (разрушения), определяемую по некоторому заданному и достаточно малому уровню При известном местоположении очага возможного опасного явления объекты техносферы следует размещать на расстоянии R > Rвп (Rвп - радиус зоны возможного поражения) от него, т.е. в зоне гарантированного непоражения. Это требование справедливо для опасных природных явлений с детерминированными местами возникновения (наводнений, цунами, извержений вулканов, обвалов, камнепадов, оползней, селей, лавин и др.) и потенциально опасных объектов.

3. Оценка вероятности перерастания аварийных ситуаций в аварию

Для оценки возможности перерастания инициирующих событий в аварии объектов с различными нежелательными исходами используются методы и модели вероятностного анализа безопасности. Наиболее часто используются два вида моделей:

- рассмотренные выше модели «нагрузка - прочность», применяемые для оценки вероятности аварий сравнительно простых объектов, состоящих в разрушении некоторых критически важных элементов конструкции объекта, что приводит к проливу (выбросу) вредных веществ, инициированию взрывчатых превращений в ВВ и т.д.;

- модели, основанные на рассмотрении аварийных последовательностей, анализируемых с помощью аппарата теории графов (деревья событий, отказов). Применяются для потенциально опасных объектов, оснащенных специальными системами безопасности. При этом вероятности событий, составляющих аварийные последовательности, вычисляются с помощью моделей 1-го вида, моделей надежности, включая вероятности ошибочных действий персонала и т.д.

Рассмотрим в качестве примера модели первого вида расчет вероятности аварии с опасным грузом при его перевозке железнодорожным транспортом. Для оценки частоты аварий с опасными грузами было бы естественно использовать их статистику. Однако аварии с транспортными средствами представляют собой лишь аварийные ситуации для опасных грузов, которые могут и не перерасти в аварию.

Частота аварий с конкретным опасным грузом зависит кроме интенсивности лac транспортных аварий от особенностей конструкции опасного груза (перевозимого потенциально опасного объекта) и его упаковки. Поэтому для ее оценки воспользуемся статистикой транспортных аварий обычных поездов (аварийных ситуаций для опасных грузов) и моделью перерастания транспортных аварий в аварии с перевозимыми опасными грузами.

Пусть перевозка опасного груза осуществляется по железной дороге. Объем перевозок составляет поездо-км в год. Интенсивность аварий на железных дорогах, сопровождающихся действием аварийных нагрузок на перевозимые грузы (столкновения с другим поездом, сход подвижного состава и т.п.), составляет лac, поездо-км-1. Так, в ФРГ в 1989-1993 гг. столкновения и сходы подвижных составов (всех типов) с рельсов происходили с интенсивностью около 3·10-6 поездо-км-1. Получим соотношения для вычисления интенсивности аварий с опасными грузами, перевозимыми специальными эшелонами.

Авария с опасным грузом наступает в случае реализации двух событий:

1) транспортной аварии железнодорожного состава, создающей аварийные нагрузки на упаковки с опасными грузами, уровни которых зависят от скорости движения в момент аварии;

2) разрушения упаковки в результате действия реализовавшихся аварийных нагрузок, что связано с выходом опасных веществ за установленные барьеры.

Математическое ожидание числа транспортных аварий в год (что является частотой во времени) железнодорожного состава, создающими предпосылки для аварий с опасными грузами, вычисляется по формуле:

Пусть условием разрушения упаковки и выхода опасных веществ за установленные барьеры является: Vд > Vп,

где Vд - скорость поезда в момент аварии, характеризующая уровни действующей на упаковку аварийной нагрузки; Vп - предельная скорость столкновения, при которой еще не наступает разрушение упаковки. Величины Vд и Vп являются случайными и характеризуются своими функциями распределения.

Предельная скорость характеризует свойство конструкции упаковки - его устойчивость по отношению к ударным механическим нагрузкам, создаваемым в транспортных авариях. Предельная скорость зависит от прочности упаковки, способа крепления опасного груза, вида транспортной аварии, расположения вагона в составе и других факторов. Для взрывоопасных грузов Vп зависит также от чувствительности перевозимых взрывчатых веществ.

Предельная скорость устанавливается расчетно-экспериментальными методами.

Виды (например, ударные механические нагрузки, перегрузки на узлах крепления, проникающие воздействия острых деталей соседних грузов) и параметры аварийных воздействий на упаковки в зависимости от скорости движения поезда, расположения вагона с опасным грузом в составе и других факторов устанавливаются с помощью моделей аварий транспортных средств. Несущая способность конструкции упаковки по отношению к реализующимся в транспортной аварии воздействиям определяется экспериментально. С этой целью проводятся испытания упаковки на действие механической аварийной нагрузки (на сбрасывание, пробивание и др.).

С учетом условной вероятности q = P (Vд > Vп) аварии с опасным грузом при условии реализации транспортной аварии c поездом, движущимся со скоростью Vд, запишем выражение для частоты аварий с опасными грузами: а математическое ожидание числа аварий в год - что одновременно является частотой аварий во времени.

При вычислении вероятности второго события следует иметь в виду, что случайные величины Vп и Vд стохастически независимы. Случайную величину предельной скорости можно считать распределенной по нормальному закону со средней скоростью нд и средним квадратическим отклонением уд

Анализ распределения скоростей в момент происшествия на железных дорогах ФРГ в 1989-1993 гг. показывает [95], что большая их часть происходит не на перегонах, а в пределах станций при маневровых работах, т.е. при малых скоростях. Поэтому распределение скоростей аппроксимируется законом Вейбулла с параметрами масштаба a = 25,7 и формы b = 0,75. Можно предположить, что распределения происшествий по скоростям для железных дорог разных стран отличаются лишь масштабом. Для российских железных дорог параметр масштаба подобного распределения существенно меньше, так как отсутствуют скоростные магистрали. Параметры же формы распределения близки. Аналогичное предположение может быть сделано и относительно других количественных соотношений между аварийными происшествиями. Указанные предположения позволяют воспользоваться при построении математических моделей детальной статистикой аварий, имеющейся в ряде стран: ФРГ, Швейцарии, Австрии и др.

Выражение для вычисления вероятности P (Vn < Vд) для композиции нормального закона и распределения Вейбулла имеется в специальной литературе.

Если случайным разбросом предельной скорости пренебречь (D[Vn] << D[Vд], Vn ? нn - среднему значению предельной скорости), то:

где - коэффициент запаса упаковки опасного груза по безопасности;

- математическое ожидание скорости поезда в момент аварии;

Кb - табулированный коэффициент (для статистики ФРГ равный 1,2).

Расчеты показывают, что с ростом коэффициента запаса интенсивность аварий с опасными грузами снижается по отношению к интенсивности транспортных аварий (при з = 0,05 на 10%, при з = 2,5 - на порядок). Снижение проходит значительнее при меньших разбросах действующей и предельной скоростей. Таким образом, достичь снижения интенсивности аварий опасных грузов можно двумя путями: уменьшением средней скорости движения поезда (что возможно в ограниченных пределах) и повышением устойчивости конструкции упаковки (величины предельной скорости для упаковок), что имеет свои экономические и технические пределы.

4. Вероятностный анализ безопасности объектов со специальными системами безопасности

Определение вероятностей аварий с различными исходами для сложных потенциально опасных объектов, имеющих специальные системы безопасности для воспрепятствования перерастанию аварийных ситуаций в аварию, проводят с использованием причинно-следственных закономерностей (логики) развития аварий из аварийных ситуаций через совокупность промежуточных событий, т.е. на базе разработки соответствующих сценариев, построенных по физически обоснованному принципу: «А что будет, если…». Поскольку число таких сценариев может быть весьма значительным, а их реализация - взаимозависимой, для интегрального определения вероятности аварии потенциально опасного объекта обычно используются методики построения деревьев событий или деревьев отказов, а также методы теории графов. В логику возникновения итогового отказа включаются и показатели «человеческого фактора». Такая методика получила название вероятностного анализа безопасности (ВАБ). Цели ВАБ: выбор и оптимизация принципиальных технических решений по обеспечению безопасности; сравнительный анализ аварийных цепочек по выявлению слабых мест и определяющих безопасность событий; сравнительный анализ безопасности вариантов; сравнение при единых предпосылках с прототипами и аналогами; выявление принципиальной достижимости требуемой безопасности; консервативная (для наихудшего случая) оценка риска при всех рассматриваемых исходных событиях.

Методика ВАБ применительно к ядерным реакторам включает: выбор исходных событий аварий и оценку их частоты; создание базы данных по надежности элементов; оценку надежности систем безопасности на основе структурно-логических схем и дерева отказов; анализ путей развития аварий от каждого исходного события на основе детерминистского исследования теплофизических процессов в реакторе с использованием системного или функционального дерева событий; расчет вероятностей реализации аварийных цепочек; оценку вероятности неблагоприятных (конечных) состояний, отличающихся тяжестью последствий.

Аварийные последовательности являются откликом потенциально опасного объекта на исходные события. При ВАБ могут использоваться вероятностные модели, основанные на рассмотрении дерева отказов и дерева событий, что также может быть представлено в виде последовательно-параллельной логической схемы. На основе логической взаимосвязи событий в дереве отказов или схеме выделяются критические группы элементов (минимальные сечения). В качестве показателя безопасности может рассматриваться вероятность несрабатывания на требование или (для системы защиты в объектах одноразового использования) вероятность преждевременного срабатывания. Развитие аварии наглядно анализируется с помощью системного дерева событий. Пути к авариям лежат через многократные наложения независимых и зависимых отказов, включая ошибки персонала. Методика ВАБ предусматривает при анализе дерева для каждого исходного события такое наложение отказов и ошибок, что отдельные ветви (аварийные цепочки) обязательно доводятся до неблагоприятных состояний. Вероятностное моделирование аварий включает следующие этапы: характеристику исходного события; определение функций безопасности, выполнение которых необходимо для приведения потенциально опасного объекта в безопасное состояние, а также набора и структуры систем, влияющих на выполнение функций безопасности; критерии выполнения отдельных функций; разработку функционального дерева событий для определения множества состояний или аварийных последовательностей с повреждением активной зоны; анализ причин реализации и отбор аварийных последовательностей для анализа (отбираются те, которые представляют собой так называемые функциональные минимальные сечения функционального дерева событий, реализуемые при минимальном по сравнению с другими числе невыполненных функций или отказавших систем (элементов); разработку для каждой из аварийных последовательностей вероятностных моделей в форме структурно-функциональных схем и / или элементного дерева отказов. В качестве элементов дерева отказов используются отказы технических средств и ошибочные действия персонала, расчет условных вероятностей реализации аварийных последовательностей.

Функциональное дерево событий представляет собой логическую диаграмму, устанавливающую множество конечных состояний потенциально опасного объекта и условия их реализации при аварии в зависимости от промежуточных событий - выполнения или невыполнения функций безопасности. Графически дерево событий изображается в виде таблицы состояний и собственно логической диаграммы событий в форме разомкнутого графа или дерева. В заголовках колонок таблицы состояний слева направо размещаются названия исходного и промежуточных событий и характеристика конечных состояний. Траектории от начала дерева (графа), т.е. от исходного события до конечного состояния, отображают пути развития аварии, или аварийные последовательности. Одна из линий, исходящая из узла ветвления графа, означает выполнение, другая - невыполнение функций. Для каждого конечного состояния на функциональном дереве событий разрабатывается вероятностная модель в виде структурно-функциональной схемы и / или дерева отказов.

При анализе безопасности потенциально опасного объекта, в частности АЭС, следует учитывать: отказ элементов реактора, ошибки персонала, возможность повреждения или разрушения реактора в результате внешних воздействий, отказ систем аварийной защиты. Внешние воздействия могут быть обусловлены: опасными природными явлениями или техногенными факторами, связанными с деятельностью человека (взрывами, пожарами, авиационными происшествиями и т.п.). Например, вероятность падения воздушного судна на реактор определяется уровнем безопасности полетов, их интенсивностью в районе АЭС, а также распределением авиационных происшествий по типу и характерным для них последствиям. Вероятность этого события составляет для АЭС 10-10…10-11 1/год, причем 99% вклада дают происшествия с легкими самолетами и вертолетами, не приводящие к разрушению реактора.

Аналогичные расчеты следует проводить и в интересах обеспечения безопасности других потенциально опасных объектов. Общий подход к оценке безопасности состоит в расчленении ситуации (сложного события), приводящей к опасным последствиям с различающейся степенью тяжести, на элементарные события, определении вероятностей этих событий, определении последовательности событий, приводящей к опасным последствиям и расчете полной вероятности сложного события для указанной последовательности. Степень детализации элементарных событий определяется возможностью определения вероятности их возникновения. На этапе проектирования должен проводиться анализ аварий и их потенциальных причин по схемам сверху вниз (уточнение функций систем) и снизу вверх (от срабатывания, разрушения или отказа элемента и его влияния на подсистему более высокого уровня до аварии). Каждый вид отказа или способствующего события анализируется для выявления его наихудшего последствия.

5. Оценка риска для людей при воздействии негативных факторов

Ущерб, причиняемый лицам из населения в результате различных опасных явлений, может проявляться в потере жизни, заболевании и потере трудоспособности, ухудшении качества жизни. Потеря человеческой жизни может произойти в результате действия взрыва, обрушения строительных конструкций и разрушения элементов оборудования, действия электрического тока, пожара или отравления (сероводородом, продуктами сгорания), облучения. Ущерб для человека может быть обусловлен как прямым воздействием, так и связан с отдаленными последствиями аварий.

Рассмотрим медико-биологический ущерб для человека в результате действия негативных факторов на примере радиационных эффектов при облучении. Облучение - это воздействие ионизирующего излучения, которое может быть внешним воздействием от источников, находящихся вне тела человека, или внутренним воздействием от источников, попавших внутрь его организма. Облучение может быть природным, медицинским, профессиональным (на персонал, работающий с техногенными источниками излучения), аварийным (возникает в результате радиационной аварии) и потенциальным (может возникнуть в результате радиационной аварии на радиационно опасном объекте).

Диапазон дозы облучения от низкой до летальной можно разделить на несколько интервалов, каждый из которых имеет свои особенности проявления радиобиологических эффектов. В частности, различаются биологическое действие «малой» (до 0,1-0,5 Зв) и «большой» доз ионизирующего излучения. Облучение большой дозой однозначно оказывает повреждающее действие на живые организмы, тогда как малая доза наряду с негативными эффектами стимулирует отдельные физиологические процессы. Аналогичные эффекты имеют место и в технике (улучшение некоторых параметров микросхем путем радиационного легирования).

Различают детерминированные и стохастические (вероятностные) вредные биологические эффекты облучения. К детерминированным относятся биологические эффекты облучения, в отношении которых предполагается существование порога, выше которого тяжесть эффекта зависит от дозы (лучевая болезнь, лучевой ожог, лучевая катаракта, лучевое бесплодие, аномалии в развитии плода и др.). Стохастические эффекты (к ним относятся злокачественные опухоли, лейкозы, наследственные болезни) не имеют дозового порога и имеют место в области малых доз облучения. Принимается, что вероятность возникновения этих эффектов пропорциональна дозе, а тяжесть их проявления не зависит от дозы.

Степень ущерба для здоровья человека и методы его оценки различаются в зависимости от длительности и уровней негативных воздействий:

а) при постоянно или продолжительно действующих слабоинтенсивных негативных факторах (например, повышенные концентрации вредных веществ в воздухе, малые дозы радиации и др.) в организме человека наблюдаются неблагоприятные эффекты, влияющие на его здоровье. Для количественной оценки ущерба для человека от слабоинтенсивных факторов используются модели зависимости «доза - эффект»;

б) при кратковременно действующих поражающих факторах значительной интенсивности, обычно происходящих в случайные моменты времени в форме опасных явлений, ущерб для человека наступает в случае превышения уровнями воздействий некоторых предельных значений для объекта воздействия. Для количественных оценок используется факторная модель «действующая нагрузка - критическая нагрузка (или несущая способность)». Несущая способность для человека по отношению к некоторым факторам приведена в табл. 6.3.

Последствия для конкретного человека от негативных воздействий любого вида выражаются бинарной переменной:

где u - действующая на человека нагрузка; uкр - несущая способность конкретного человека. Несущая способность зависит от дифференциальных характеристик негативных воздействий, в частности, длительности действия. По совокупности индивидов она имеет существенный разброс (т.е. является случайной величиной Uкр), который в задачах прогноза обычно не учитывается.

Риск здоровью произвольного человека из некоторой популяции, подвергающейся эпизодически возникающим экстремальным воздействиям, можно определить с использованием модели «нагрузка - несущая способность» через частоту смертей по формуле: л0 = лвP (U > Uкp),

где лв и л0 - частоты негативных и поражающих воздействий соответственно;

U - случайная величина уровней негативных воздействий;

P (U > Uкр) - условная вероятность смерти, т.е. поражающего воздействия, условием которого является превышение действующей нагрузкой критической для человека.

Отсюда:

где - математические ожидания числа негативных и поражающих воздействий в год соответственно.

Для редких событий индивидуальная вероятность смерти вычисляется как вероятность хотя бы одного поражающего воздействия в год:

т.е. риск выражается через частоту л0 поражающих воздействий.

Его также можно определить по формуле полной вероятности:

где P(H1) = Qв(Дt) - вероятность гипотезы хотя бы одного воздействия негативных факторов на человека на интервале Дt; P(H0) = 1 - Qв(Дt) - вероятность гипотезы отсутствия негативных воздействий на человека на интервале времени Дt, Q0 (Дt) = Qв(Дt) P (U > Uкр) - вероятность поражающих воздействий на человека в год.

Для постоянно действующих факторов Qв(Дt) = 1. Тогда индивидуальная вероятность смерти от продолжительно действующих факторов, создающих нагрузку u, определяется по зависимости:

которая фактически является функцией распределения критической нагрузки для произвольного человека из некоторой популяции (зависимость «доза - эффект»). Однако в данном случае действующей нагрузкой является накопленная за интервал времени Дt доза от рассматриваемого фактора:

где pmax(t) - зависимость от времени уровня действующей нагрузки.

При этом несущая способность человека также зависит от времени набора дозы. Чем больше время действия негативного фактора, тем несущая способность выше.



Заключение

Важное место в снижении риска техногенных ЧС занимают диагностика и профилактика возможных отказов объектов техносферы (планово-предупредительные мероприятия), где применяется теория вероятностей и математический статистика. Обеспечение безопасности населения и окружающей природной среды представляет собой весьма сложную техническую задачу, решение которой невозможно без совершенствования и углубления инженерной подготовки в области исследования надежности, прогнозирования и обеспечения безопасности технических систем.



Список литературы

1. Акимов В.А., Козлов К.А., Шахраманьян М.А. Оценка природной и техногенной безопасности России: теория и практика. - М.: ФИД «Деловой

экспресс», 1998. - 218 с.

2. Акимов В.А., Новиков В.Д., Радаев Н.Н. Природные и техногенные чрезвычайные ситуации: опасности, угрозы, риски. - М.: ЗАО ФИД «Деловой экспресс», 2001. - 344 с.

3. Акимов В.А., Воробьев Ю.Л., Фалеев М.И. Оценка и прогноз стратегических рисков России: постановка проблемы // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. Вып. №1, 2002 г., с 10-18.

4. http://ru.wikipedia.org/

Размещено на Allbest.ru