Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Моделирование как метод научного познания
• 2. Классификация моделей
• 3. Виды моделирования. Выделяют три основных вида моделирования: аналитическое, численное и имитационное
• 4. Аналитическое моделирование
• 5. Численное моделирование
• 6. Имитационное моделирование
• 7. Моделирование и проблема истины
• Заключение
• Литература


Введение

Как прием познания, моделирование тесно связано с развитием знания. Разработку и применение моделей можно назвать одним из эффективнейших способов познания во всех науках об обществе, о живой и неживой природе. Настоящие процессы и объекты как правило на столько многовариантны и сложны, что наилучшим методом их исследования обычно выступает моделирование. Построенная модель воплощает какой-то принцип или закон, и потому более проста и наглядна, чем реальный процесс или объект.

Результативность такого подхода подтверждается на практике огромным опытом развития науки.

Но моделирование как особое средство и форму научного познания нельзя назвать изобретением 19 или 20 века.

Достаточно вспомнить описание атомов Эпикуром и Демокритом, их геометрии, и способов взаимодействия, об атомных ливнях и вихрях, представления о физических свойствах разнообразных веществ, зависящих от круглой и гладкой или крючковатой формы частиц, связанных между собой. Их модели послужили прообразами современных моделей, отображающих ядерно-электронное строение атома.

Моделирование как способ отображения реальности возникает в античную эпоху параллельно с зарождением научного познания. Однако, в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование получает широкое распространение в эпоху Возрождения; Микеланджело Буонарроти, Филиппо Брунеллески, Леон Баттиста Альберти, Донато Браманте, Джорджо Вазари, и другие итальянские архитекторы и скульпторы использовали модели проектируемых ими сооружений; а Г. Галилей и Леонардо да Винчи помимо простого применения модели в своих теоретических работах, также находят пределы применимости метода моделирования. модель математический аналитический истина

Уже И. Ньютон практикует метод моделирования вполне серьезно, а в 19 веке сложно найти область науки или её приложений, где моделирование не было бы значимо; немаловажную методологическую роль сыграли и разработки Кельвина, Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле, А. М. Бутлерова и других физиков и химиков -- именно эти науки позволили методу моделирования развиться до внушительного уровня.

В XX веке моделирование достигло определенных успехов, но также встретило определенные проблемы. С одной стороны, теория относительности, а также, квантовая механика, обнаружили неабсолютный, относительный характер механических моделей, сложности, связанные с моделированием. С другой стороны, прогрессирующий математический аппарат нашел новые перспективы этого способа в обнаружении общих законов и особенностей структуры систем разной физической природы, происходящих из разных уровней организации материи, форм движения.

Использование первых электронных вычислительных машин (Джон фон Нейман, 1947) и формулирование основных принципов кибернетики (Норберт Винер, 1948) позволили многогранно использовать новые универсальные методы -- как в абстрактных знаниях, так и в их приложениях.

В нашей стране кибернетика многократно критиковалась в конце 40-х годов. В литературе, в том числе и в учебных пособиях, говорилось, что это реакционная лженаука, поставленная на службу империализму, которая пытается заменить мыслящего, борющегося человека машиной в быту и на производстве, используется для разработки электронного оружия, и т.п.

Возрождение репутации кибернетики произошло, когда целый ряд известных научных умов, таких как А.А. Ляпунов, стали отстаивать правомерность и материалистичность кибернетического взгляда на реальность. Профессиональные философы также поддержали эту идею (Жуков, Баженов, Новик, Бирюков и другие). Это особенно важно отметить, поскольку многие ответвления науки достаточно продолжительно пребывали под идеологическим запретом (например, биология). Одной из важных и передовых областей кибернетики являлась область, осознанная впоследствии как проблематика систем искусственного интеллекта. Таким образом моделирование обрело общенаучный характер и стало использоваться в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе.

Широкое распространение моделирования как метода научного познания в многочисленных исследованиях, возникающие при этом проблемы и противоречия, нуждались в глубоком теоретическом осмыслении этого метода познания, в осознании его значимости для теории познания.

Это объясняет особый интерес к этому вопросу в работах философов по всему миру.

1. Моделирование как метод научного познания

В настоящее время, с развитием многочисленных научных направлений в различных областях знаний, все более актуальной и важной становится проблема разработки методов исследования, которые позволяют наиболее эффективно и быстро решать задачи, возникающие в той или иной научной сфере. Одним из наиболее распространенных методов изучения процессов и явлений в современной науке является метод моделирования. Моделированием называется замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация или изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.

Благодаря интенсивному развитию вычислительной техники и кибернетики моделирование приобретает общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе. Моделирование используется в тех случаях, когда исследование самого объекта оригинала невозможно или невыгодно по каким-либо причинам (высокая стоимость создания оригинала, его сложное строение, малые пространственно временные размеры и т. д.). В процессе моделирования объектом оригиналом может служить любая реальная или воображаемая система. Каждый моделируемый объект имеет ряд составляющих его элементов и связей между ними, а следовательно, обладает структурой. Состояние объекта определяется в любой момент времени пространственным расположением его элементов, которое с течением времени меняется в результате взаимодействия частей объекта как между собой, так и с окружающей средой. Структурность оригинала и его поведение могут быть отражены с помощью множества параметров рассматриваемой системы, а также ряда ее характеристик, зависящих от параметров, причем каждая характеристика определяется некоторым их подмножеством. Модель в свою очередь также обладает рядом характеристик и параметров, часть из которых совпадает с параметрами объекта оригинала.

При построении модели необходимо учитывать, что она правомерно может заменить рассматриваемый объект лишь в случае, если соответствующие исследуемые характеристики модели и исходного объекта определяются однотипными подмножествами параметров и связаны с этими параметрами одинаковыми зависимостями. С другой стороны, моделирование будет целесообразным только тогда, когда модель не обладает теми признаками объекта оригинала, которые препятствуют его эффективному исследованию, в то время как другие параметры модели могут способствовать фиксации и изучению исследуемых свойств.

2. Классификация моделей

В силу многообразия критериев, по которым все модели можно разбить на классы или группы, задача построения единой классификации моделей не имеет однозначного решения.

Группирование моделей может проводиться по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения и его уровням. Таким образом, любая классификация моделей, а следовательно, и методов моделирования не может претендовать на полноту и единственность.

Далее будет рассмотрена одна из наиболее распространенных классификаций моделей, в основу которой положена степень абстрагирования модели от оригинала. Согласно выбранному критерию все множество моделей, прежде всего, может быть разбито на два класса: физические (материальные) и математические (абстрактные).

Физическая модель представляет собой некоторую систему, которая эквивалентна или подобна оригиналу, или имеет сходный с ним процесс функционирования. Различают физические модели следующих видов:

1. Натурные модели обычно представляют собой реальные изучаемые системы, примерами которых могут служить макеты и опытные образцы. Такие модели полностью или практически адекватны объекту оригиналу и обеспечивают достаточно высокую точность и достоверность результатов моделирования. В то же время создание и эффективное исследование таких моделей возможно лишь для сравнительно узкого класса систем ввиду дороговизны данного подхода и возможности присутствия у реальной системы свойств, затрудняющих анализ требуемых характеристик.

2. Квазинатурные модели - это модели, которые могут быть представлены в виде совокупности натурных и математических моделей. Необходимость их использования обусловлена наличием ситуаций, когда для одной из частей рассматриваемой системы математическая модель не приемлема (модель человека оператора), либо когда часть моделируемой системы еще не существует на практике, или ее натурное моделирование затруднительно. Такие модели часто используются при разработке новых систем, а также при создании и тестировании их программного обеспечения.

3. Масштабные модели - системы аналогичной оригиналу физической природы, но отличающиеся по масштабам. В качестве методологической основы масштабного моделирования используется теория подобия, которая используется для построения соотношений между параметрами и характеристиками модели и объекта оригинала. Примером использования масштабной модели может служить процесс продувки моделей самолетов в аэродинамических трубах.

4. Аналоговыми моделями являются системы, функционирование которых аналогично исходному объекту, а физическое строение может в той или иной степени отличаться. Такие модели требуют наличия математического описания исследуемой системы, так как для их использования необходима тождественность безразмерных математических отображений исследуемых процессов для моделируемого объекта и его модели. Наиболее широко известны аналоговые модели, где напряжение или сила тока заменяют некоторый механический процесс.

Моделирование с участием описанных выше видов моделей, в ходе которого модель воспроизводит основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики оригинала, называется предметным моделированием. Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании.

Преимущество физического моделирования перед натурным экспериментом заключается в том, что условия создания и исследования модели могут значительно отличаться от аналогичных условий, свойственных оригиналу, и выбираются, исходя из удобства и простоты предполагаемого исследования. Поскольку при моделировании нет необходимости сохранять размеры систем оригиналов, и в точности соблюдать все условия их функционирования, имеется возможность получить существенный выигрыш во времени и стоимости исследования. Однако условия моделирования выбираются не абсолютно произвольно. Между оригиналом и моделью должны быть сохранены некоторые соотношения подобия, вытекающие из закономерностей физической природы явлений и гарантирующие возможность использования сведений, полученных путем моделирования, для оценки свойств оригинала.

Математическая модель представляет собой формализованное описание системы с помощью абстрактного языка, в частности с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы.

Базовым аппаратом, на котором основано математическое моделирование, является по существу вся математика. Здесь применяется дифференциальное, интегральное, алгебраическое исчисление, теории множеств, различные математические алгоритмы и т. д. Стоит отметить, что зачастую одни и те же математические модели могут использоваться для изучения реальных систем различной природы, поскольку математическое описание исходных систем имеет одну и ту же форму. Дальнейшее разделение математических моделей на классы, так же как и для моделей в целом, зависит от выбора критерия классификации. Так, например, в соответствии с характером соотношений, которые определяют зависимости между характеристиками и параметрами математических моделей, вся их совокупность может быть разделена на два основных типа:

а) детерминированные модели - модели, для которых в любой заданный момент времени устанавливается однозначное соответствие между параметрами и характеристиками рассматриваемой системы;

б) вероятностные (стохастические) модели - модели, для которых в любой заданный момент времени могут быть зафиксированы лишь распределения вероятностей для характеристик системы.

По принципу построения и характеру функционирования выделяют следующие типы моделей:

а) аналитические модели - модели, при построении которых объект оригинал описывается в виде совокупности математических конструкций (чаще всего различных уравнений и их систем), которые были получены на основе представлений о функционировании моделируемой системы. В результате при использовании такой модели процесс функционирования исходной системы, как правило, в явном виде не воспроизводится;

б) имитационные модели - модели, при построении и использовании которых моделирующий алгоритм с той или иной степенью точности воспроизводит функционирование исходной системы. При этом зачастую осуществляется имитация элементарных явлений, протекающих в системе, без нарушения взаимосвязи между ними и их логической структуры.

Имитационные модели могут быть созданы и успешно использоваться для более широкого класса систем, чем аналитические, так как они позволяют легко выделить необходимые исследователю характеристики системы и тем самым избежать процессов, затрудняющих изучение исходного объекта.

Для изучения любой реальной системы с применением математического моделирования требуется в первую очередь построить ее математическое описание, которое и будет являться математической моделью.

При построении математических моделей, независимо от их принадлежности к тому или иному классу в соответствии с выбранным принципом классификации, используют единый набор правил. Общие правила построения математических моделей могут быть представлены в виде ряда этапов, которые будут рассмотрены ниже.

Этапы построения математической модели. Процесс создания математической модели состоит из нескольких этапов, начиная с изучения моделируемой системы и условий ее функционирования и заканчивая проверкой (тестированием) полученной модели.

Первый этап состоит в построении содержательного описания исследуемой системы, которое в дальнейшем будет являться исходным материалом для последующих этапов построения математической модели.

Содержательное описание в словесном выражении концентрирует сведения о физической природе и количественных характеристиках элементарных явлений, протекающих в исследуемой системе, о степени и характере взаимодействия между ними, о месте и значении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования рассматриваемой реальной системы. Также формируется представление о структуре системы, свойствах ее элементов и причинно-следственных связях, присущих исследуемой системе и существенных для достижения цели моделирования. Содержательное описание исследуемой системы составляется, как правило, специалистами соответствующей научной или технической области, практически без участия математиков. Поэтому оно может и не иметь строгой математической формулировки.

Важным моментом при построении содержательного описания является четкое изложение идеи предполагаемого исследования и формулировка цели моделирования. Здесь необходимо отметить, что в общем случае возможно построение множества различных моделей для одной и той же реальной исследуемой системы, которые могут различаться по степени детализации, могут быть ориентированы на выделение определенных функций и характеристик, являющихся наиболее важными для исследователя. Поэтому формулировка цели моделирования важна уже с точки зрения выбора наиболее подходящей модели. Правильное определение целей моделирования способствует повышению в дальнейшем эффективности созданной модели.

После построения содержательного описания исследуемой системы выполняется создание формализованной схемы. Формализованная схема является промежуточным звеном между содержательным описанием и математической моделью.

Для построения формализованной схемы необходимо выбрать оптимальную систему параметров, определяющих поведение исследуемой системы, определить характеристики, по которым можно будет оценивать характер поведения системы, а также определить все зависимости между выделенными характеристиками и параметрами. На этапе построения формализованной схемы должна быть дана точная математическая формулировка задачи исследования с указанием перечня искомых величин и оцениваемых зависимостей.

При построении формализованной схемы, как правило, выполняется ряд последовательных шагов, позволяющих создать основу будущей математической модели.

Первым шагом является выполнение детализации модели, т.е. выделение отдельных подсистем. Количество выделяемых подсистем определяется установленным оптимальным количеством варьируемых параметров, а также целями моделирования (например, если цель моделирования состоит в изучении поведения и характеристик некоторых элементов исходной системы, то целесообразно каждый такой элемент представить в виде отдельной подсистемы). Уровень детализации, т. е. глубина разбиения на составляющие, для различных частей системы может быть различной.

Следующим шагом на данном этапе является локализация модели. Она осуществляется путем представления всех источников внешних воздействий на систему, если таковые существуют, в виде специальных элементов - генераторов внешних воздействий, которые также включаются в создаваемую модель.

Завершающим шагом является структуризация и выделение процессов или состояний. Процесс структуризации включает в себя указание количества и характера связей между элементами в системе. В достаточно сложных системах, которые содержат многофункциональные элементы, часто обладающие множеством входных и выходных связей, выделяют специальные управляющие элементы, которые направляют процессы передачи данных между элементами системы, определяют алгоритмы функционирования самих элементов и т. д. Если рассмотренные ранее действия определяли статику моделируемой системы, то выделение процессов определяет динамику ее функционирования. Если исследуемая система является системой со структурным принципом управления, рассматривают не процессы, протекающие в системе, а состояния, в которых могут оказаться элементы системы в течение времени моделирования. При таком подходе каждому элементу системы ставится в соответствие один или несколько параметров, изменение значений которых будет определять состояние этого элемента в процессе функционирования системы.

Отдельной, не менее важной, задачей при построении формализованной схемы является систематизация и уточнение совокупности всех исходных данных, значений известных параметров исследуемой системы и начальных условий. О важности данной задачи говорит уже то, что достоверность результатов моделирования во многом зависит от точности и полноты исходных данных. В некоторых случаях задача определения начальных значений параметров может быть осложнена по следующим причинам:

а) значения параметров могут часто быть не только детерминированными, но и носить случайный характер;

б) не все параметры моделируемой системы могут быть стационарными;

в) часто конструируются модели систем, еще не существующих на практике, а следовательно, значения их параметров неизвестны.

Указанные выше случаи требуют поиска путей преодоления возникающих трудностей. Наиболее эффективным способом, позволяющим решить проблему представления случайных величин, является задание их с помощью законов распределения. Это будет способствовать в дальнейшем как созданию аналитической модели рассматриваемой системы, так и проведению имитационного моделирования ввиду наличия разработанных методов моделирования случайных величин с заданными распределениями. Особую важность использование законов распределения для случайных параметров приобретает в случае, если такой параметр зависит от времени, поскольку при необходимости рассмотрения поведения системы на определенном временном отрезке, задание совокупности значений этого параметра, например с помощью таблиц, затруднительно. В случае если для некоторых параметров нет вообще никаких данных о возможных значениях, экспертами в данной области, в соответствии с их личным опытом, осуществляется выдвижение гипотез об этих значениях. В этом случае корректность и точность исходных данных полностью зависит от квалификации специалистов.

Кроме определения начальных значений параметров системы также устанавливаются границы изменения для непрерывных и области принимаемых значений для дискретных параметров.

При отсутствии явной зависимости между входными и выходными параметрами и наличии лишь совокупности их значений возникает проблема аппроксимации этой зависимости определенным математическим выражением, для чего могут применяться различные методы интерполяции. После того как для набора входных и выходных параметров в соответствии с их значениями была определена некоторая приближенная зависимость, устанавливающая связь между ними, далее она проверяется и при необходимости уточняется.

Чаще всего содержательное описание включает сведения, достаточные для построения форматизированной схемы. Если этих сведений недостаточно, то требуются дополнительные эксперименты или наблюдения, уточняющие представления об исследуемой системе. Следует подчеркнуть, что формализованная схема полностью подводит итог изучению и экспериментальному обследованию системы. Все сведения об исследуемой системе, полученные из эксперимента и технической документации, должны быть использованы на этапе построения формализованной схемы.

Следующим этапом при построении математической модели является преобразование формализованной схемы в математическую модель, которое выполняется при помощи математических методов. Важно отметить, что при выполнении данного преобразования опираются только на сведения, полученные после разработки формализованной схемы. В процессе создания непосредственно математической модели записывают в аналитической форме все соотношения, которые еще не были записаны, выражают логические условия в виде системы неравенств и по возможности придают аналитическую форму всем другим сведениям, содержащимся в формализованной схеме. В результате получают математическую модель системы, которая представляет собой совокупность соотношений, связывающих выходные характеристики и характеристики состояния системы с параметрами системы, входными сигналами и характеристиками состояний в предыдущие моменты времени.

При построении математической модели всегда стремятся к представлению информации, содержащейся в формализованной схеме, в виде аналитических зависимостей. Это значительно упрощает последующее использование построенной модели как с точки зрения полноты получаемых результатов, так, нередко, и с точки зрения требуемых вычислительных затрат. В случае невозможности построения аналитической модели изучаемой системы в целом (например, из-за сложности изучаемой системы), оно осуществляется в определенной степени для ее отдельных элементов с последующим применением, например, имитационного подхода.

Последним этапом при создании математической модели является проверка ее адекватности исследуемой системе и оценка эффективности построенной модели. В процессе создания модели адекватность может быть искажена по причине чрезмерного ее упрощения при проведении детализации и локализации в результате пренебрежения какимилибо внешними факторами, оказывающими существенное влияние на работу системы, или игнорирования влияния некоторых важных параметров, либо неправильной аппроксимации закона их поведения. Для оценки адекватности созданной модели существует ряд критериев, использование которых зависит, прежде всего, от специфики самой системы. При обнаружении неадекватности созданной модели проводят ее корректировку, внося в построенную модель на определенном этапе изменения.

Оценка эффективности построенной модели производится методами, которые могут использовать как один, так и несколько критериев. В качестве критериев оценки эффективности модели обычно используются такие, как стоимость, надежность модели, ее производительность и др.

При оценке эффективности важно учитывать внешние воздействия на систему, при их наличии, так как они могут оказать существенное влияние на вышеуказанные критерии.

Использование построенной математической модели в процессе моделирования зависит в первую очередь от характера самой модели, а также математических соотношений, которые ее составляют. В зависимости от того как может использоваться построенная модель выделяют различные виды моделирования.

3. Виды моделирования. Выделяют три основных вида моделирования: аналитическое, численное и имитационное

При разработке математической модели в процессе ее построения на основе формализованной схемы обычно стремятся, насколько это возможно, представить содержимое модели в виде аналитических зависимостей. В идеальной ситуации стремятся построить математическую модель в виде такой системы соотношений между характеристиками, параметрами системы и внешними воздействиями, которая допускает выполнение аналитического моделирования, под результатами, которого понимают построение явных формул для искомых величин, либо проведение исследования уравнений качественными методами. Получение результатов такого характера является настолько полным решением задачи, что к аналитическому моделированию стремятся в первую очередь. Однако воспользоваться аналитическими исследованиями удается сравнительно редко, т. к. построение математической модели в виде системы уравнений, допускающих простое аналитическое решение, является трудной задачей, а для сложных систем непреодолимой. Тем не менее, при решении многих прикладных задач зачастую используют упрощения ради возможности получить хотя бы приближенное аналитическое решение задачи ,что продемонстрировано на следующем примере.

В тех случаях, когда не удается преобразовать математическую модель в подходящую систему уравнений, либо не удается получить решение полученной системы уравнений аналитическими методами, а упрощения приводят к недопустимо грубым результатам, от аналитического моделирования отказываются и переходят к другим способам использования математической модели.

4. Численное моделирование

Более широкую сферу применения имеет исследование систем при помощи численных методов, особенно с учетом бурного развития вычислительной техники. Содержание работы при численном исследовании остается в основном таким же, как и при использовании аналитических методов. Разница заключается в том, что после выполнения наиболее трудной части работы - представления математической модели в виде систем уравнений, оказывается, что решение такой системы с применением аналитических методов либо в целом, либо в частности, в явном виде невозможно. В данной ситуации прибегают к реализации и использованию соответствующих численных методов, при помощи которых и выполняются необходимые вычисления. При исследовании систем численными методами результатами являются таблицы значений искомых величин для конечного набора значений параметров системы, начальных и граничных условий. Использование численных методов в настоящее время является достаточно эффективным, ввиду хорошо разработанного специального программного обеспечения и наличия вычислительных систем высокой производительности. Все это способствует тому, что класс уравнений, которые могут быть решены численно значительно шире, чем класс уравнений, доступных аналитическому решению. Однако численные решения являются менее полными по сравнению с результатами аналитического моделирования. Использование численного моделирования, хотя и не требует получения аналитических выражений, связывающих искомые величины с входными параметрами исследуемой системы, предполагает представление математической модели в виде некоторой системы уравнений, устанавливающих соотношение между входными параметрами и искомыми величинами. При построении моделей сложных или недостаточно изученных систем, часто построение такой системы уравнений оказывается невозможным. В таких случаях прибегают к использованию имитационного моделирования.

5. Имитационное моделирование

Имитационное моделирование является в настоящее время наиболее универсальным методом изучения систем и количественной оценки их функционирования. При использовании имитационного моделирования исследования производятся на имитационной модели, где процессы, протекающие в реальной системе, заменяются имитируемыми с сохранением некоторого соотношения длительностей и последовательности во времени отдельных явлений. В процессе проведения имитационного моделирования, как и при экспериментах с самой реальной системой, по фиксируемым значениям параметров определяют требуемые характеристики системы. Преимуществом имитационного моделирования является то, что оно может использоваться в отличие от аналитического и численного моделирования в тех случаях, когда не все элементы системы представлены в виде строгих математических зависимостей. Кроме того, при наличии достаточно мощной вычислительной системы имитационное моделирование может быть выполнено практически при любой степени детализации созданной модели. По этой причине в настоящее время с интенсивным развитием информационных технологий имитационные методы получают все более широкое применение.

Решение многих практических задач приводит к необходимости анализировать системы, которые подвергаются воздействию случайных факторов или носят стохастический характер. В отличие от других методов имитационное моделирование оказывается весьма удобным аппаратом для исследования стохастических систем. При исследовании систем с учетом случайных факторов возникают дополнительные трудности.

Для имитационного моделирования эти трудности обычно сравнительно легко преодолимы, благодаря наличию достаточно хорошо разработанных алгоритмов моделирования случайных величин, процессов, потоков и т. д. Результаты моделирования, полученные при однократном воспроизведении процесса функционирования системы, не могут объективно характеризовать изучаемый объект. Поэтому при моделировании систем с учетом случайных факторов приходится воспроизводить большое количество реализаций и определять искомые величины как средние значения.

Имитационное моделирование может оказаться наиболее приемлемым в следующих случаях:

1)не существует законченной математической постановки задачи;

2) аналитические модели имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой или единственно возможный способ решения задачи;

3) кроме оценки выходных параметров, желательно выполнить наблюдение за поведением системы в течение определенного периода времени;

4)имитационное моделирование может оказаться единственно возможным вследствие невозможности постановки эксперимента и наблюдений в реальных условиях (например, изучение поведения космических кораблей в межпланетном пространстве);

5) при моделировании необходимо изменение временной шкалы (замедление либо ускорение изучаемых процессов);

6) необходимо выполнить предварительную проверку новых стратегий и правил принятия решений перед проведением экспериментов на реальной системе;

7)в случае если для стохастической модели данных только о моментах распределений недостаточно и особое значение имеет последовательность событий в исследуемой системе.

Стоит отметить, что имитационным методом решаются не только задачи со случайными воздействиями, а также чисто детерминированные. Причем при моделировании детерминированных систем необходимо предварительно построить стохастическую систему, выходные характеристики которой позволяют оценить искомые характеристики исследуемой системы.

6. Моделирование и проблема истины

Моделирование не существует без абстрагирования и идеализации. Отображая основные (с точки зрения цели исследования) характеристики оригинала и пренебрегая несущественным, модель выступает некоторой формой реализации абстракции, другими словами как некоторый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера и уровней лежащих в основе моделирования абстракций и идеализаций сильно зависит весь процесс переноса полученных данных с модели на оригинал; особенно важно выделение трёх уровней абстракции, в соответствии с которыми может осуществляться моделирование:

· уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени,);

· уровня «реальной» осуществимости (когда этот перенос рассматривается как реально осуществимый процесс, хотя, быть может, лишь в некоторый будущий период человеческой практики);

· уровня практической целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения определенных познавательных или практических задач).

На всех этих уровнях часто встречается то, что моделирование данного оригинала может ни на одном своём этапе не дать полной информационной картины о нём. Эта черта моделирования особенно заметна тогда, когда его предметом являются сложные системы, поведение которых зависит от множества взаимосвязанных факторов разной природы. В процессе познания такие системы отображаются в различных моделях, при этом некоторые из моделей могут быть схожими, другие же могут оказаться сильно различными. Поэтому возникает проблема сравнения (оценки адекватности) разных моделей одного и того же явления, что требует формулировки точно определяемых критериев сравнения. Если такие критерии основываются на экспериментальных данных, то возникает дополнительная трудность, связанная с тем, что хорошее совпадение заключений, которые следуют из модели, с данными наблюдения и эксперимента ещё не служит однозначным подтверждением верности модели, так как возможно построение других моделей данного явления, которые также будут подтверждаться эмпирическими фактами. Отсюда естественность ситуации, когда создаются взаимодополняющие или даже противоречащие друг другу модели явления. Эти противоречия могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при моделировании на более глубоком уровне). Например, на определенном этапе развития теоретической физики при моделировании физических процессов на «классическом» уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта «несовместимость» была «снята» созданием квантовой механики, в основе которой лежит тезис о корпускулярно-волновом дуализме, заложенном в самой природе материи.

Другим примером такого рода моделей может служить моделирование различных форм деятельности мозга. Создаваемые модели интеллекта и психических функций например, в виде эвристических программ для ЭВМ показывают, что моделирование мышления как информационного процесса возможно как минимум в трёх аспектах: (дедуктивном формально-логическом, индуктивном и нейролого-эвристическом) для «согласования» которых необходимы дальнейшие логические, психологические, физиологические, эволюционно-генетические и модельно-кибернетические исследования.

Что же следует понимать под истинностью модели? Если истинность вообще «соотношение наших знаний объективной действительности» ,то истинность модели означает соответствие модели объекту, а ложность модели - отсутствие такого соответствия. Такое определение является необходимым, но недостаточным. Требуются дальнейшие уточнения, основанные на принятие во внимание условий, на основе которых модель того или иного типа воспроизводит изучаемое явление. Например, условия сходства модели и объекта в математическом моделировании, основанном на физических аналогиях, предполагающих при различии физических процессов в модели и объекте тождество математической формы, в которой выражаются их общие закономерности, являются более общими, более абстрактными.

Таким образом, при построении тех или иных моделей всегда сознательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже отношений, в силу чего, заведомо допускается несохранение сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров, которые вообще не входят в формулирование условий сходства. Так планетарная модель атома Резерфорда оказалась истинной в рамках (и только в этих рамках) исследования электронной структуры атома, а модель Дж.Дж. Томпсона оказалась ложной, так как ее структура не совпадала с электронной структурой. Истинность свойство знания, а объекты материального мира не истинны, не ложны, просто существуют. Можно ли говорить об истинности материальных моделей, если они вещи, существующие объективно, материально? Этот вопрос связан с вопросом: на каком основании можно считать материальную модель гносеологическим образом? В модели реализованы двоякого рода знания:

· знание самой модели (ее структуры, процессов, функций) как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого объекта.

· теоретические знания, посредством которых модель была построена.

Имея в виду именно теоретические соображения и методы, лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы о том, насколько верно данная модель отражает объект и насколько полно она его отражает. (В процессе моделирования выделяются специальные этапы верификации модели и оценка ее адекватности). В таком случае возникает мысль о сравнимости любого созданного человеком предмета с аналогичными природными объектами и об истинности этого предмета. Но это имеет смысл лишь в том случае, если подобные предметы создаются со специальной целью изобразить, скопировать, воспроизвести определенные черты естественного предмета.

Таким образом, можно говорить о том, истинность присуща материальным моделям:

в силу связи их с определенными знаниями;

в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления;

в силу отношения модели к моделируемому объекту, которое делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи.

«И в этом отношении материальная модель является гносеологически вторичной, выступает как элемент гносеологического отражения»

Заключение

Моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать в весьма общем, но вполне разумном смысле, как «теоретическое моделирование». Важная познавательная функция моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в «предтеорию» - предшественницу развитой теории. При этом в процессе моделирования возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое «переплетение» теоретического и экспериментального моделирования особенно характерно для развития физических теорий.

Моделирование - не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и - несмотря на описанную выше его относительность - объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения с другой теорией, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

Литература

1. Аверьянов А.Н. Системное познание мира: методологические проблемы. М., 1991, С. 204, 261-263.

2. Алтухов В.Л., Шапошников В.Ф. О перестройке мышления: философско-методологические аспекты. М., 1988.

3. Амосов Н.М. Моделирoвание мышления и психики. М., Наука, 1965.

4. Архаров В.И. Мезоскопические явления в твердых телах и их мезоструктура // Проблемы современной физики. - М.: Наука,1980. - С. 357-382.

5. Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий. М., Высшая школа, 1974

6. Богомолов А.С. Античная философия. М., МГУ, 1985

7. Будущее искусственного интеллекта. М., Наука,1991, С. 280-302.

8. Веденов А.А. Моделирование элементов мышления. М., Наука, 1988.

9. Вопросы философии, 1995, №7, С. 163.

10. Кирпичев М. В. Теория подобия, М., 1953.

11. Клаус Г. Кибернетика и философия. М., Наука, 1963.

12. Кочергин А.Н. Моделирoвание мышления М., Наука, 1969.

13. Ляпунов А. А., О некоторых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958.

14. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика, М., Академия, 1999, С.674-677.

Размещено на Allbest.ru