Определение основных статистических характеристик автотранспортных средств

Размещено на http://allbest.ru

Содержание

1. Исходные данные

2. Графическое представление эмпирического распределения

3. Определение основных статических характеристик

4. Подбор теоретического распределения для описания эмпирических данных

5. Проверка правдоподобия гипотезы о принадлежности опытных

данных закону распределения

6. Определение оценок показателей надежности



1. Исходные данные

Произвести обработку результатов наработки на отказ агрегатов автотранспортных средств. Построить графики, произвести расчеты и найти вероятность безотказной работы для любого момента времени или пробега.

Вариант 39

36462	34960	2292	25407	8178	51399	54952	6912	36139	25483	42246	30122
22727	15295	1708	49532	45794	53288	2771	44429	18632	51421	54046	33098
5047	11883	53410	26064	9632	33718	37850	48135	2049	4603	13774	42769
12919	35569	37237	36019	42627	15358	17293	16088	33134	29798	49410	43239
1622	50326	9670	18601	8546	4564	14196

2. Графическое представление эмпирического распределения

1) Формирование ранжированного ряда (в порядке возрастания), исходя из исходных данных

Таблица 1.1

1622	1708	2049	2292	2771	4564	4603	5047	6912	8178	8546	9632
9670	11883	12919	13774	14196	15295	15358	16088	17293	18601	18632	22727
25407	25483	26064	29798	30122	33098	33134	33718	34960	35569	36019	36139
36462	37237	37850	42246	42627	42769	43239	44429	45794	48135	49410	49532
50326	51399	51424	53288	53410	54046	54952

2) Выявление наибольшего и наименьшего

= 54952

= 1622

3) Определение размаха и варьирования выборки

(1)



54952 - 1622 = 53330

4) Определение приближенного количества интервалов в группировании

(2)

=6,743 , полученное значение округляется до целого числа в меньшую сторону

5) Определение величины интервала группирования

(3)

6) Подсчет частот попадания случайных величин в интервалы группирования

Таблица 1.2

№ интервала	Границы интервалов	Середина	Частота попадания В интервал
1	1622- 10511	6066,5	13
2	10511-19400	14955,5	10
3	19400-28289	23844,5	4
4	28289-37178	32733,5	10
5	37178- 46067	41622,5	8
6	46067-54956	50511,5	10



7) Построение гистограммы и кривой распределения

Рисунок 1

3. Определение основных статических характеристик

1) Определение математического ожидания

(4)

2) Определение дисперсии

(5)



3) Определение среднего квадратического отклонения

(6)

=17312,227

4) Определение коэффициента вариации

(7)

5) Определение асимметрии

вероятность математический дисперсия колмогоров

(8)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

6) Определение эксцесса

-3 (9)



1)

2)

3)

4)

5)

6)

4. Подбор теоретического распределения для описания эмпирических данных

1) По полученному значению асимметрии из таблицы определяем соответствующие значения параметра формы b и значение коэффициентов по пропоции

Таблица 1.3

	b
0,001	3,6	0,277	0,901
-0,0076	3,635	0,2766	0,902
-0,023	3,7	0,276	0,904

а) Нахождение значения параметра формы b

-0,10,0086 = 0,024(3,6-х)

-0,00086 = 0,0864 - 0,024х

0,024х = 0,0864+0,00086

0,024х = 0,08726

Х=

б) Определение значение коэффициента

0,0010,0086 = 0,024(0,277-х)

-0,0000086 = 0,006648

0,024х = 0,006648-0,0000086

Х=

в) Определение значение коэффициента

0,0030,0086 = 0,024(0,901-х)

-0,0000258 = 0,021624-0,024х

0,024х = 0,021624+0,0000258

0,024х = 0,0216498

Х=

2) Определение параметра масштаба

(10)

3) Определение параметра сдвига

(11)



4) Определение теоретических значений распределения Вейбула

(12)

5) Построение теоретической кривой распределения

(13)

5. Проверка правдоподобия гипотезы о принадлежности опытных данных закону распределения

1) Проверка по критерию Пирсона

(14)

= 20,335

Вывод: Исходя из полученных значений = 20,335 и , определив по таблице значение вероятности критерия Пирсона, предполагаю что гипотеза о принадлежности опытных данных закону распределения Вейбула отвергается, так как число = 20,335 находится ниже табличных значений, и соответственно является меньшим =0,05.

2) Проверка по критерию Романовского

(15)

= 9

Вывод: Исходя из полученных значения критерия Романовского равный 9, можем с высокой степенью уверенности сказать что гипотеза о принадлежности опытных данных отвергается, так .

3) Проверка по критерию Колмогорова

(16)



Таблица 1.4

№ интервала
1	0,236	0,114	0,122
2	0,418	0,241	0,177
3	0,49	0,417	0,073
4	0,67	0,613	0,057
5	0,818	0,787	0,031
6	1	0,91	0,09

Вывод: Сравнив полученное значение и , делаем вывод что гипотеза Колмогорова отвергается, так как .

5 Определение оценок показателей надежности

Оценка среднего ресурса

(17)

62589,3960,902 + (-28956,617) = 27499,018

Оценка среднего квадратического отклонения

(18)

Оценка вероятностей безотказной работы для любого момента времени или пробега, например пробега L

(19)



Оценка вероятности появления отказа

(20)

= 1-0,502927499,018= -13828,256

Оценка интенсивности отказа

(21)

Оценка Гамма процентного ресурса для гамма равная 80%

(22)

Размещено на Allbest.ru