Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Понятие системы линейных алгебраических уравнений с неизвестными. Основная и расширенная матрица системы. Определение совместной и несовместной системы линейных уравнений. Пример решения системы. Вычисление алгебраических дополнений. Формулы Крамера.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.01.2014 |
| Размер файла | 184,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Понятие и специфические черты системы линейных алгебраических уравнений. Механизм и этапы решения системы линейных алгебраических уравнений. Сущность метода исключения Гаусса, примеры решения СЛАУ данным методом. Преимущества и недостатки метода Гаусса.
контрольная работа [397,2 K], добавлен 13.12.2010Сущность и содержание метода Крамера как способа решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Содержание основных правил Крамера, сферы и особенности их практического применения в математике.
презентация [987,7 K], добавлен 22.11.2014Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера.
задача [26,8 K], добавлен 29.05.2012Решение задач систем линейных алгебраических уравнений, матричных уравнений, методы Гаусса и Кремера. Нахождение длины и координат вектора и исчисление его скалярного произведения. Уравнение прямой и определение координат точек неравенства; пределы.
контрольная работа [220,9 K], добавлен 06.01.2011Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Гаусса и Холецкого, их применение к конкретной задаче. Код программы решения перечисленных методов на языке программирования Borland C++ Builder 6. Понятие точного метода решения СЛАУ.
реферат [58,5 K], добавлен 24.11.2009Общий вид системы линейных уравнений и ее основные понятия. Правило Крамера и особенности его применения в системе уравнений. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Использование критерия совместности общей системы линейных уравнений.
контрольная работа [35,1 K], добавлен 24.06.2009Решение системы линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами методом простого итерационного процесса. Понятие нормы матрицы и вектора. Критерии прекращения итерационного процесса. Выбор эффективного итерационного метода.
лабораторная работа [21,8 K], добавлен 06.07.2009Задачи вычислительной линейной алгебры. Математическое моделирование разнообразных процессов. Решение систем линейных алгебраических уравнений большой размерности. Метод обратной матрицы и метод Гаусса. Критерии совместности и определенности системы.
курсовая работа [220,0 K], добавлен 21.10.2011Рассмотрение систем линейных алгебраических уравнений общего вида. Сущность теорем и их доказательство. Особенность трапецеидальной матрицы. Решение однородных и неоднородных линейных алгебраических уравнений, их отличия и применение метода Гаусса.
реферат [66,4 K], добавлен 14.08.2009Основные действия над матрицами, операция их умножения. Элементарные преобразования матрицы, матричный метод решения систем линейных уравнений. Элементарные преобразования систем, методы решения произвольных систем линейных уравнений, свойства матриц.
реферат [111,8 K], добавлен 09.06.2011Назначение и определение алгебраического дополнения элемента определителя. Особенности неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. Определение размера матрицы. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины.
контрольная работа [320,1 K], добавлен 13.07.2009Структура и элементы, принципы формирования и правила разрешения систем линейных алгебраических уравнений. История развития различных методов решения: матричного, Крамера, с помощью функции Find. Особенности применения возможностей программы Mathcad.
контрольная работа [96,0 K], добавлен 09.03.2016Метод Гаусса - последовательное исключение переменных из системы уравнений. Определение понятия расширенной матрицы. Метод Крамера, расчет определителя системы. Метод обратной матрицы. Расчет алгебраических дополнений для элементов полученной матрицы.
презентация [184,4 K], добавлен 21.09.2013Изучение основ линейных алгебраических уравнений. Нахождение решения систем данных уравнений методом Гаусса с выбором ведущего элемента в строке, в столбце и в матрице. Выведение исходной матрицы. Основные правила применения метода факторизации.
лабораторная работа [489,3 K], добавлен 28.10.2014Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
контрольная работа [63,2 K], добавлен 24.10.2010Анализ метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений и реализация его в виде двух программ, каждая из которых использует свой собственный способ перехода от системы одного вида к другому. Программные и технические средства.
курсовая работа [497,8 K], добавлен 27.03.2011Характеристика способов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Описание проведения вычислений на компьютере методом Гаусса, методом квадратного корня, LU–методом. Реализация метода вращений средствами системы программирования Delphi.
курсовая работа [118,4 K], добавлен 04.05.2014Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
контрольная работа [97,3 K], добавлен 24.05.2009Методика проверки совместности системы уравнений и ее решение. Вычисление параметров однородной системы линейных алгебраических уравнений. Нахождение по координатам модуля, проекции вектора, скалярного произведения векторов. Составление уравнения прямой.
контрольная работа [104,2 K], добавлен 23.01.2012Сущность итерационного метода решения задачи, оценка его главных преимуществ и недостатков. Разновидности итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений: Якоби, Хорецкого и верхней релаксации, их отличия и возможности применения.
курсовая работа [39,2 K], добавлен 01.12.2009
