Жизнь и творчество выдающегося русского математика Николая Ивановича Лобачевского

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Курская государственная сельскохозяйственная академия имени профессора И.И. Иванова"

Факультет среднего профессионального образования

Реферат по математике

"Жизнь и творчество выдающегося русского математика Николая Ивановича Лобачевского"

Выполнил: ст. гр. СЗИ-135

Калугин Н.Ю.

Проверил преподаватель:

Чернышева С.Н.

Курск 2013

План

Введение

I. Биография

II. Студенческие годы

III. Геометрия Лобачевского

IV. Вклад Лобачевского в разные сферы науки

V. Коперник геометрии

VI. Труды

Заключение

Список литературы

Введение

Проблема нравственного воспитания молодежи - важный фактор будущего страны. Одним из методов нравственного воспитания является пример. Пример дает конкретные образцы для подражания и тем самым активно формирует сознание, чувства, убеждения, активизирует деятельность.

Огромную воспитательную силу имеют примеры исторических деятелей, политических личностей, выдающихся ученых.

Замечательным примером является жизнь и деятельность великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского (1792-1856гг.), который открыто бросил вызов авторитету двух тысячелетий, эвклидовой геометрии. Он опередил свое время почти на пол столетия, создав новую геометрию, получившую в дальнейшем название геометрии Лобачевского. Так как выводы этой геометрии вступали в противоречие с привычными представлениями геометрии Эвклида, то открытие Лобачевского не было признано его современниками. Однако ученый до конца жизни боролся за признание своих идей, продолжал развивать свою новую геометрию, сочетая это с деятельностью и в других областях.

Тема исследования: Николай Иванович Лобачевский - выдающийся русский математик.

Цель работы: раскрыть образ нашего великого соотечественника, человека, наделенного могучей волей, проницательным умом, борца за истину в науке, показать его высокую духовность, скромность, великодушие, высокий патриотизм.

Задачи:

Исследовать основные этапы жизни и деятельности Н.И. Лобачевского.

Ознакомиться с открытием новой эры в истории математической мысли XIX в. Показать ведущую роль Н.И. Лобачевского в борьбе за научную истину. Сравнить его с другими первооткрывателями неэвклидовой геометрии (Гауссом и Бойяи).

Раскрыть черты его характера, как ученого, общественного деятеля и гражданина, понять его дух, постараться проникнуться его психологией.

Показать последние годы жизни Н.И. Лобачевского и историю посмертного признания его великого открытия.

I. Биография

Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856гг.) - великий русский математик, деятель университетского образования и народного просвещения, создатель неевклидовой геометрии.

Н.И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская; Николай был средним из их троих сыновей.

Отец Николая Ивановича тяжело заболел и умер в возрасте всего 40 лет, оставив детей и жену Прасковью Александровну в трудном материальном положении.

В 1802 году Прасковья Александровна отдала всех троих сыновей в Казанскую гимназию, единственную в те годы во всей восточной части Российской империи, на "казённое разночинское содержание".Николай Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам - латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике - большая заслуга преподавателя гимназии Г.И. Карташевского.

Вскоре после поступления Николая в гимназию, расширяются возможности для получения дальнейшего образования. 5 ноября 1804года император Александр I подписывает "Утвердительную грамоту" и "Устав Императорского Казанского университета". 14 февраля 1805 года происходит открытие университета. Ряд учителей гимназии, параллельно с исполнением прежних обязанностей, переходит преподавать в университет. И.Ф. Яковкин становится профессором истории, географии и статистики Российской империи и директором университета, Г.И. Карташевский - адъюнктом высшей математики, И.И. Эрих - адъюнктом древностей, латинского и греческого языков, Л.С. Левицкий - адъюнктом умозрительной и практической философии, И.И. Запольский - адъюнктом прикладной математики и опытной физики. Совет университета обратился к родителям воспитывающихся в Казанской гимназии детей с предложением отдать их после окончания курса гимназии для продолжения обучения в университете. П.А. Лобачевская ответила согласием. Старший брат Николая, Александр, был зачислен в университет тотчас, 18 февраля 1805 года. Николай в июле 1806 года подвергся испытанию, но неудачно, однако 22 декабря того же года прошёл повторное испытание и 14 февраля 1807 года был зачислен в университет. В том же 1807 году становится студентом Казанского университета и младший брат Николая, Алексей.

II. Студенческие годы (1807-1814гг.)

Для первых лет существования Казанского университета характерна слабая организация его работы. Курс университета мало отличался от гимназического. Не были образованы отделения (факультеты), на которые университет должен был делиться согласно уставу 1804 года. Лишь два курса в университетской программе 1806-1807 года относились к физико-математическим наукам. В двух полугодиях адъюнктом И.И. Запольским читался курс физики. В первом полугодии адъюнкт Г.И. Карташевский повторил со студентами общую арифметику, прочитал курс алгебры и перешёл к изложению дифференциального исчисления. Однако 5 декабря 1806 года, из-за конфликта с директором университета И.Ф. Яковкиным, он и ряд других преподавателей были уволены. Преподавать математику было поручено студентам. Студенты вели занятия и по другим дисциплинам.

Мартин Бартельс.

Ситуация изменилась только в 1808 году с прибытием в университет видных немецких учёных, которых отобрал и пригласил тогдашний попечитель Казанского учебного округа С.Я. Румовский. В феврале 1808 года приехал профессор чистой математики Мартин Бартельс, друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, превосходный педагог. 2 марта он открыл курс лекций по чистой математике. В сентябре того же года в Казань приезжает математик Каспар Реннер, а в 1810 году - профессор теоретической и опытной физики Броннер и профессор астрономии Литров.

Влияние новых талантливых преподавателей сказалось на интересах Николая. Если в 1808 году он наибольшее внимание уделял медицине, то под влиянием Бартельса заинтересовался физико-математическими науками. Впрочем, оставалось и место для студенческих шалостей. Если в 1807 году в рапортах камерных студентов поведение Лобачевского признавалось хорошим, то в 1808 году за пиротехнические опыты (13 августа он вместе с товарищами запускает ракету) был наказан карцером. Шалости, тем не менее, не помешали Николаю стать 31 мая 1809 года камерным студентом, получив положительную аттестацию Яковкина, где отмечались не только хорошее поведение, но и успехи в науках. И действительно, Лобачевский пользовался в университете доверием - именно Николаю осенью 1809 года было поручено проверить инвентарь химического кабинета, оставшегося после смерти адъюнкта Эверста. Однако скоро начались неприятности. В январе 1810 года он вопреки запретам ходит в новогодние праздники в гости и участвует в маскараде. За это он был лишен звания правящего должность камерного студента и выплаты на книги и учебные пособия. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечаются: упрямство, "мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение", а также "возмутительные поступки" и даже "признаки безбожия". Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса и Броннера помогло отвести опасность. Мнение Бартельса о том, что "…Лобачевский, как студент, отличается такими способностями и имеет такие достижения, что в любом из германских университетов он был бы признан выдающимся студентом…", представленное Сенату университета, предотвратило исключение будущего ученого из университета.

В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете; перед этим его заставили покаяться за "дурное поведение" и дать обещание впредь вести себя примерно. Продолжается научная работа Лобачевского. В конце августа 1811 года Литров вместе с Лобачевским и Симоновым наблюдает комету. А с октября того же года Бартельс начал заниматься с Лобачевским изучением классических работ Гаусса и Лапласа. Изучение этих работ стало стимулом для самостоятельных исследований. В конце 1811 года Лобачевский представляет рассуждение "Теория эллиптического движения небесных тел". В 1813 году представлена ещё одна работа - "О разрешении алгебраического уравнения ". Кроме научных занятий Николай занимается и педагогической деятельностью - работает со студентами и читает по арифметике и геометрии особые лекции для чиновников, не получивших университетского образования, но желающих получить должности 8 класса. 26 марта 1814 года 21-летний Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был утверждён адъюнктом чистой математики.

Начало преподавательской деятельности (1814--1820).

Начало преподавательской деятельности Лобачевского совпало с коренными преобразованиями в университетской жизни. Организация университета стараниями попечителя М.А. Салтыкова была, наконец приведена в соответствие с уставом 1804 года. 24 февраля 1814 года в должности ректора утверждается И.О. Браун, в университете выделяются четыре отделения (нравственно-политическое отделение, отделение физико-математических наук, словесное отделение, врачебное отделение), назначаются деканы отделений. Деканом отделения физико-математических наук был назначен Бартельс. Первый курс, который было поручено преподавать молодому адъюнкту - курс теории чисел по Гауссу и Лежандру. Этот же курс он продолжит читать и в следующем 1815/1816 академическом году.

7 июля 1816 года Лобачевский по инициативе Салтыкова был утверждён экстраординарным профессором. Эти выборы не были гладкими. В совете университета, в который Салтыков подал представление на Лобачевского, возникли разногласия по поводу соответствия подобного избрания университетскому уставу. Оскорбленный Салтыков хлопочет напрямую перед министром и добивается желаемого результата. После избрания экстраординарным профессором Лобачевскому доверяют читать более ответственные курсы. В 1816-1817 академическом году он читает курс арифметики, алгебры и тригонометрии по своей тетради, в 1817-1818 году - курс плоской и сферической геометрии по своей тетради, в 1818-1819 году - курс дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу. Приходится принимать и более деятельное участие в остальной университетской жизни. Так Лобачевский входит в особый комитет, избранный 13 октября 1816 года по делу "об ослушании студентов противу начальства и чинимых грубостях", а 23 мая 1818 г. утверждается в качестве члена Училищного комитета, ведующего училищами всего учебного округа.

Однако, как в сфере образования России, так и в жизни провинциального университета грядут перемены. В 1816 году пост министра народного просвещения занимает князь А.Н. Голицын и уже в январе 1817 года Салтыков в одном из своих писем пишет: "Более нежели вероятно, что за исключением Московского все провинциальные университеты будут закрыты. Вопрос о закрытии Харьковского и Казанского университета уже стоит на очереди. Клингер, не желая присутствовать при похоронах своего университета, выходит в отставку. Я предполагаю поступить так же…".

Декан (1820--1827гг.)

В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки, отсутствие благочестия, в котором Магницкий видел "единое основание народного просвещения". Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: "Зачем уничтожать, лучше исправить". В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести "исправление". Он уволил 9 профессоров, изгнал с позором и без пенсии Яковкина как не справившегося, очистил университетскую библиотеку от "крамольных" книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

Круг его обязанностей был обширен - чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже "наблюдение за благонадёжностью" всех учащихся Казани. Отношения с Магницким поначалу были хорошими; в 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году. Однако постепенно их отношения обостряются - попечитель получает множество доносов, где Лобачевского вновь обвиняют в самонадеянности и отсутствии должной набожности, а сам Лобачевский в ряде случаев проявил непокорность, выступив против административного произвола Магницкого. И.И. Лажечников, служивший при Магницком директором казанских училищ и инспектором университета (с 1823 по 1826 год), с отвращением вспоминал учебную обстановку:

В университете была ломка всему, что в нём прежде существовало. Начальники, профессоры, студенты, всё подчинялось строгой клерикальной дисциплине. Науки отодвинулись на задний план. Гонение на философию доходило до смешного фанатизма… преподавание многих учебных предметов, основываясь на богословских началах, как будто готовило студентов в духовное звание.

В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834).

М.Н. Мусин-Пушкин в 1830 г.

Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената. Новым попечителем стал граф М.Н. Мусин-Пушкин, в молодости (1810г.) сдавший экзамены (на чин) в Казанском университета, после чего много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности. 3 мая 1827 года 35-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами.

Ректор (1827--1845гг.)

Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела - реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании "Казанского Вестника" и т. п. Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни - неевклидову геометрию. Первый набросок новой теории - доклад "Сжатое изложение начал геометрии" Лобачевский сделал 11 (23) февраля 1826 года, дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его.

В 1832 - 1834 гг. опубликованный труд Лобачевского по неевклидовой геометрии подвергается резкой невежественной критике в Петербурге. Его служебный авторитет пошатнулся, на третий срок (1833г.) Лобачевский избран ректором всего 9 голосами против 7. В 1834 году по инициативе Лобачевского вместо "Казанского вестника" начинается издание "Учёных записок Казанского университета", где, бросая вызов своим противникам, он публикует свои новые открытия. Петербургские профессора оценивали научные труды Лобачевского неизменно отрицательно, ему так и не удалось защитить диссертацию.

Лобачевский был ректором Казанского университета с 1827 по 1846 годы. На этот период пришлись эпидемия холеры (1830г.) и сильнейший пожар (1842г.), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.

Последние годы (1845 - 1856гг.).

Памятная доска на Доме ректора, в котором с 1827 по 1846 год жил Н.И. Лобачевский.

В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение - становится попечителем Петербургского учебного округа. Должность попечителя Казанского учебного округа переходит Лобачевскому. Он занимает этот пост 18 апреля 1845 года. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.

Следующий, 1846 год был для Лобачевского тяжелым. 8 февраля умирает его двухлетняя дочь Надежда. В этом же году, по истечении 30 лет службы, министерство, по уставу, должно было принять решение об оставлении Лобачевского и Симонова профессорами или выборе новых преподавателей. 11 июня университетский совет сообщил министру, что "не находит никаких причин" отстранять Лобачевского и Симонова от преподавания. Сам Лобачевский в сдержанном письме поддержал Симонова, а в отношении себя оставил решение на усмотрение министра, в случае же отрицательной резолюции просил назначить на свою кафедру ("чистой математики") А.Ф. Попова.

В последний год жизни (1855 г.).

Несмотря на мнение совета, 16 августа 1846 года Министерство "по указанию Правительствующего сената" отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе. Кафедра, согласно его просьбе, была передана А.Ф. Попову, будущему академику. Ректором университета стал И.М. Симонов.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Но, несмотря на это Лобачевский по мере сил старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия вскоре прекратила свое существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.

Последний труд учёного, "Пангеометрия", записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году. Скончался 12 (24) февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

Николай Иванович Лобачевский умер с верой в то, что его работа будет понята и продолжена учеными будущих поколений.

Лобачевский умер непризнанным. Спустя несколько десятилетий ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868г.), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова.

III. Геометрия Лобачевского

Первым человеком, отважившимся выступить с совершенно новой, отличной от Евклидовой, теорией геометрии, был Николай Иванович Лобачевский. Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30гг.), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Тем самым он положил начало новой эпохе в этом разделе математики, завоевав себе почетное звание "Коперника геометрии".

История создания Лобачевского одновременно является историей попыток доказать пятый постулат Евклида. Этот постулат представляет собой одну из аксиом, положенных Евклидом в основу изложения геометрии. Напомним формулировку пятого постулата: если две прямые пересекаются третьей так, что по какую-либо сторону от нее сумма внутренних углов меньше двух прямых углов, то по эту же сторону исходные прямые пересекаются.

В геометрии Лобачевского (или геометрии Лобачевского-Бойяи, как ее иногда называют) сохраняются все теоремы, которые в евклидовой геометрии можно доказать без использования пятого постулата. Например: вертикальные углы равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны; из данной точки можно опустить на данную прямую только один перпендикуляр; сохраняются также признаки равенства треугольников и др.

Чтобы доказать пятую аксиому Евклида, он принял противоположное этой аксиоме допущение, что к данной прямой через данную точку можно провести бесконечное множество параллельных прямых. Лобачевский пытался привести это допущение к противоречию с другими аксиомами Евклида, однако, по мере того как он развертывал из сделанного им допущения все более и более длинную цепь следствий, ему становилось ясным, что никакого противоречия не только не получается, но и не может получиться.

Действительно, пусть дана некая прямая и точка, лежащая, вне ее. Предположим, что из точки к этой прямой опущен перпендикуляр. В каком же случае прямая, проведенная через конец данного перпендикуляра, будет параллельна данной прямой? Если следовать евклидовой геометрии, это возможно только в том случае, если:

а) она лежит в той же плоскости,

б) угол между ней и перпендикуляром равен 90°.

Предположим теперь, что этот угол не равен 90°, а отличается от него на какую-то величину?

В этом случае с точки зрения евклидовой геометрии, данные прямые не будут параллельны и должны пересечься. Причем точка пересечения будет тем ближе от перпендикуляра, чем больше отклонение от прямого угла и чем короче длина перпендикуляра. Если же отклонение бесконечно мало (то есть, величина его стремится к нулю), а длина перпендикуляра, наоборот, бесконечно велика, то точка пересечения переместится в бесконечность.

Другими словами, бесконечно сближаясь, рассматриваемые нами прямые все же никогда не пересекутся. Очевидно, что таких прямых, (каждой из которых соответствует свое значение) через данную точку можно провести сколь угодно много.

Итак, вместо противоречия Лобачевский получил хоть и своеобразную, но логически, совершенно стройную и безупречную систему положений, обладающую тем же логическим совершенством, что и обычная евклидова геометрия. Эта система положений и составила так называемую неевклидову геометрию, или геометрию Лобачевского.

Свои выводы Лобачевский изложил в 1829г. в университетском журнале "Казанский вестник".

Но научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд "О началах геометрии", представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М.В. Остроградского (1801 - 1862) отрицательную оценку. Среди коллег его почти никто не поддерживает, растут непонимание и невежественные насмешки. Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль, появившийся в журнале Ф. Булгарина "Сын отечества" в 1834 году:

"Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю! Если не ученость, то, по крайней мере, здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего, последнего".

Однако Лобачевский не сдается. Эта мужественная борьба за научную истину резко отличает Лобачевского от других современников, приближавшихся тоже к открытию неевклидовой геометрии.

Появляются его другие работы: "Воображаемая геометрия" (1835) и "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных" (1838). В 1837 г. "Воображаемая геометрия" была опубликована в одном из французских научных журналов. В 1840г. в Берлине на немецком языке вышли его "Геометрические исследования по теории параллельных линий". Эта брошюра вскоре попалась на глаза знаменитому немецкому математику Гауссу (1777-1855) и привела его в восторг. Чтобы познакомиться с другими сочинениями Лобачевского, Гаусс даже выучился читать по-русски.

ГАУСС И ЛОБАЧЕВСКИЙ.

В первой половине XIX века по пути построения альтернативной геометрии пошли сразу три математика: К.Ф. Гаусс, Н.И. Лобачевский и Я. Бойяи. Гаусс не публиковал никаких работ на эту тему, но его черновые заметки и несколько писем однозначно подтверждают его понимание неевклидовой геометрии. В 1818 году в письме к австрийскому астроному Герлингу он писал: "Я радуюсь, что вы имеете мужество высказаться так, как если бы Вы признавали ложность нашей теории параллельных, а вместе с тем и всей нашей геометрии. Но осы, гнездо которых Вы потревожите, полетят Вам на голову".

По-видимому, "под потревоженными осами" Гаусс имел в виду сторонников традиционных взглядов на геометрию, а так же априоризма математических понятий.

Гаусс получил некоторые начальные соотношения новой геометрии, но, оберегая свой покой, а также, быть может, не будучи уверен в правильности и объективной значимости этих результатов, запретил своим корреспондентам какие-либо высказывания об его взглядах. Восхищаясь в частной переписке с друзьями геометрическими работами Лобачевского он ни одним словом не высказался о них публично. Восторженные отзывы о Лобачевском Гаусс доверил только своим дневникам и самым близким друзьям.

Однако Гаусс сыграл важную роль в единственном прижизненном признании научных заслуг Лобачевского. В 1842г. Николай Иванович был избран членом-корреспондентом Гёттингенского ученого общества (академии наук). Решение об избрании и диплом подписаны были самим Гауссом. Обратим внимание на ответ Лобачевского Гауссу: "Простите мне, что я так долго колебался с ответом, злополучный пожар города ответствен за это; этот последний расстроил мне здоровье... обременил меня еще массой особых служебных забот". Ученому сообщают об избрании его членом авторитетнейшего научного сообщества, а ему некогда ответить из-за пожара в городе. В письме раскрывается ещё одна сторона личности Лобачевского. Действительно, математический талант и необыкновенная страстность в отношении к науке сочетались у него с высоким представлением об общественном долге.

Когда в 1855 г. Гаусс умер, были опубликованы его дневники и письма. Множество восторженных отзывов о Лобачевском, рассыпанных в них здесь и там, взбудоражили математиков. О Лобачевском заговорили, стали искать его работы, - из всех европейских университетов в Казань полетели просьбы прислать его сочинения. Потребовалось срочное переиздание всех его геометрических трудов. Позже из журналов были извлечены статьи Лобачевского, касающиеся разных областей математики. Оказалось, что, несмотря на свою огромную загруженность, он написал немало - набралось пять объемистых томов.

БОЙЯИ И ЛОБАЧЕВСКИЙ

Янош Бойяи (1802-1860) был сыном учителя математики в провинциальном венгерском городе.

Его отец, Фаркаш Бойяи (1775-1856), учился в Геттингенском университете в те же годы, что и Гаусс. Он и Гаусс изредка обменивались письмами. Фаркаш затратил много времени на попытки доказать пятый постулат Евклида, но не пришел ни к каким определенным выводам. Его сын унаследовал его страсть и тоже начал работать над доказательством, несмотря на просьбы отца заниматься чем-либо другим:

"Ты должен отвергнуть это подобно самой гнусной связи, это может лишить тебя досуга, здоровья, покоя, всех радостей жизни. Это черная пропасть в состоянии, быть может, поглотить тысячу таких титанов, как Ньютон, на земле это никогда не прояснится…" (письмо от 1820 г.)

Янош Бойяи поступил на военную службу и заслужил репутацию отличного офицера. В это время он стал рассматривать постулат Евклида как независимую аксиому и открыл, что можно построить геометрию, основанную на другой аксиоме, согласно которой через точку на плоскости можно провести бесконечное множество прямых, не пересекающих данную прямую плоскости. Это была та самая идея, которая уже возникала у Гаусса и Лобачевского. Бойяи изложил свои соображения, и они были напечатаны в 1832 г. в виде приложения к книге его отца под названием "Приложение, излагающее абсолютно верное учение о пространстве" Озабоченный отец написал Гауссу, прося совета относительно неортодоксальных взглядов сына. Полученный из Геттингена ответ содержал восторженное одобрение работы младшего Бойяи. Вдобавок к этому Гаусс заметил, что он не может хвалить Бойяи, так как это было бы самопохвалой, поскольку идеи "Приложения" являются его мыслями уже многие годы.

Молодой Янош был глубоко разочарован этим одобрительным письмом, которое возводило его в ранг большого ученого, но лишало приоритета. Его разочарование усилилось, когда в дальнейшем он не встретил признания. Еще более он был потрясен тогда, когда книга Лобачевского была опубликована на немецком языке (1840г.), и он больше никогда ничего не напечатал по математике.

В отличие от Бойяи Лобачевский до конца боролся за признание своих идей и продолжал развивать свою новую геометрию, сочетая это с деятельностью и в других областях. Но главная его заслуга не в этом, а в том, что он поверил в новую геометрию и имел мужество отстаивать своё убеждение, причем, не ради амбиций, а ради торжества научной истины.

7 февраля 1826г. Лобачевский представил для напечатания в Записках физико-математического отделения сочинение: "Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных" (на французском языке). Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд "О началах геометрии" (1829 - 1830гг.), напечатанный в журнале "Казанский вестник". Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Геометрия Лобачевского представляет собой величайшее открытие в математике. Он доказал, что могут существовать различные теории геометрии, отличные от Евклидовой и не противоречащие друг другу. Однако, современные Лобачевскому ученые не обратили внимания на эту выдающуюся работу. Наоборот, Лобачевский встретился с колкостями со стороны лиц, не понимающих новой математической теории. Не обескураженный неудачей Лобачевский начал борьбу за триумф своих идей и в ряде работ многократно и по-разному обосновал неевклидову геометрию, и показал пример использования ее в интегральном исчислении. И все же его идея нашла полное признание и применение, как в математике, так и в физике только лишь через много лет после его смерти. В физике, например, закон суммирования скоростей в теории относительности основан на методе суммирования отрезков, предложенном Лобачевским.

Не найдя понимания на родине, математик пытается найти единомышленников за рубежом. В 1840г. Лобачевский печатает на немецком языке "Геометрические исследования по теории параллельных", где содержится чёткое изложение его основных идей. Один экземпляр получает Гаусс, "король математиков" той поры.

Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского общества. Восторженные отзывы о Лобачевском Гаусс доверил только своим дневникам и самым близким друзьям. Это избрание состоялось в 1842 году. Однако положения Лобачевского оно не укрепило. Ему осталось работать в родном университете ещё четыре года.

IV. Вклад Лобачевского в разные сферы науки

Лобачевский всю свою жизнь трудился над разработкой своей теории геометрии, но занимался и другими разделами математики.

В частности, он разработал метод приблизительного решения алгебраических уравнений и его порядка.

Занимался Лобачевский также и теорией вероятностей. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.

Также он вместе со своим учеником М.В. Ляпуновым участвовал в экспедиции в Пензу для наблюдения полного солнечного затмения 8 июля 1842г. Подробно описал свои наблюдения и размышления по поводу загадочных в то время явлений протуберанцев и солнечной короны. Занимался также усовершенствованием методов обработки астрономических наблюдений. Будучи ректором Казанского университета, способствовал развитию астрономии в Казани. По его инициативе при университете в 1833-1837 годах была построена новая обсерватория, одна из лучших по тому времени. Она начала работать в 1838г., на год раньше Пулковской.

Не занимаясь астрономией непосредственно, Лобачевский, создав новую геометрию, пришел к выводам, имеющим огромное значение и для астрономии. Геометрия Лобачевского нашла применение в общей теории относительности. Если считать распределение вещества во Вселенной равномерным (что в космических масштабах допустимо), то при определенных условиях пространство будет иметь геометрию Лобачевского. Таким образом, в современной космологии оправдалось предположение Лобачевского о неевклидовой геометрии реального пространства.

Открытие Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен "Начал" Евклида: "Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?". До появления геометрии Лобачевского существовала только одна геометрия - евклидова, и, соответственно, только она могла рассматриваться как описание геометрии реального мира. Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.

Создание и разработка геометрии Лобачевского поставили вопрос об исследовании всей структуры системы аксиом, как евклидовой геометрии, так и других возникающих к этому времени геометрий и выяснение независимости этих аксиом друг от друга.

Выдающийся вклад Николая Лобачевского в различные математические области были признаны как на родине гения, так и за рубежом. лобачевский математика геометрия наука

V. Коперник геометрии

В 1860 г. уже после смерти Гаусса (1855 г.), была опубликована переписка, где Гаусс свидетельствует, что развитие неэвклидовой геометрии сделано у Лобачевского "мастерски и в истинно геометрическом духе" С тех пор заслуги Лобачевского постепенно приобретают общее признание. Сочинения Лобачевского переводятся на иностранные языки,

Казанский университет по почину француза Гуэля, предпринимает издание "Полного собрания сочинений по геометрии Лобачевского" (Казань, 1883-1886).

В 1883г., к столетию со дня рождения Лобачевского, ему воздвигается на собранные международной подпиской средства памятник в Казани, и учреждается премия его имени за сочинения по неэвклидовой геометрии. Ее первыми лауреатами стали немецкие ученые Д. Гильберт и Ф. Клейн, развивавшие идеи Лобачевского и сделавшие важные открытия в области обоснования евклидовой и неевклидовой геометрии. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др.

Однако потребовалось полвека для того, чтобы идеи Лобачевского прочно вошли в математическую науку, сделались ее неотъемлемой составной частью и явились тем поворотным пунктом, который в значительной мере определил весь стиль математического мышления последующей эпохи

Сейчас приоритет Лобачевского в создании неевклидовой геометрии признается во всем мире.

20 марта 1956 г. вышел указ президиума Верховного Совета СССР о присвоении Горьковскому (Нижегородскому) университету имени Н.И. Лобачевского.

200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии "Выдающиеся личности России".

В честь Лобачевского назван кратер на Луне.

Английский математик Клиффорд назвал его "Коперником геометрии". Так же, как Коперник разрушил казавшуюся незыблемой догму о неподвижной земле, так Лобачевский первым подверг сомнению наши обыденные представления о свойствах окружающего нас пространства.

VI. Труды

Н.И. Лобачевский. Полное собрание сочинений в пяти томах. М.: ГИТТЛ.

Том 1, 1946 год.

Геометрические исследования по теории параллельных линий.

О началах геометрии.

Том 2, 1949 год.

Геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных.

Том 3, 1951 год.

Воображаемая геометрия.

Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам.

Пангеометрия.

Тома 4-5, 1951 год.

Работы в других областях, письма.

Н.И. Лобачевский. Полное собрание сочинений по геометрии.

Том 1. Сочинения на русском языке. - Казань, 1883. - 560 с.

Том 2. Сочинения на французском и немецком языках. - Казань, 1886. - 158 с.

Н.И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий, Перевод, комментарии, вступительные статьи и примечания профессора В.Ф. Кагана. М.-Л.: изд-во Академии Наук СССР, 1945, 176 с.

Н.И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий. М.-Л.: Изд-во Академии Наук СССР, 1941, 177 с.

Н.И. Лобачевский. Избранные труды по геометрии. Серия: Классики науки. М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1956.

Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей. М.: Гостехиздат, 1956.

Н.И. Лобачевский. О началах геометрии.(1 часть). Воображаемая геометрия. (1 часть). Новые начала геометрии с полной теорией параллельных (Вступление).

Заключение

Ум, смелость, сила воли, научная дерзость.

Но достаточно ли этих качеств, чтобы стать личностью? Думается, что нет.

18 лет Николай Иванович был ректором Казанского университета, проявив на этом посту выдающуюся энергию, административное умение и понимание задач воспитания юношества.

В своей речи "О важнейших предметах воспитания" он поставил университету высокую цель: "Не только обогатить ум познаниями, но и наставить в добродетелях, вдохнуть желание славы, чувство благородства, справедливости и чести".

Прекрасным словам соответствовала прекрасная жизнь, вся полная труда на пользу родного университета, на распространение просвещения, на развитие науки. Он выполнил свой долг перед страной и народом. Этому всему, вместе с законами и теориями, можно учиться у великого ученого, Н.И. Лобачевского, всей своей жизнью прославившего Россию.

Список литературы

1. Лаптев Б.Л., Великий русский математик, "Вестник высшей школы", 1967, № 12 - с. 8-11;

2. Лобачевский Н.И., Сочинения по геометрии, М. - Л., 1946 - 49 (Полн. собр. соч., т. 1 - 3) - с. 59, 72-78 ;

3. Элементарное доказательство непротиворечивости планиметрии Лобачевского, М., 1956- с. 7-19;

4. Каган В.Ф. Геометрия Лобачевского и ее предистория, М. - Л., 1949 (Основания геометрии, ч. 1) - с. 142-158;

5. В.С. Антонов "Энциклопедия по истории России XIX века".

6. А.М. Прохоров "Энциклопедический словарь" - с. 163-167.

7. Лаптев В.И. Жизнь и деятельность Н.И. Лобачевского // Успехи математических наук. - М., 1951. - Т. 6. - № 3 (43). - с. 10-17.

Размещено на Allbest.ru