Физико-математическое моделирование неоднородностей материала исходной заготовки процессов пластического формоизменения металлов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Физико-математическое моделирование неоднородностей материала исходной заготовки процессов пластического формоизменения металлов

Белевитин В.А.

Научная постановка и практическое решение совершенствования технологических процессов обработки металлов давлением (ОМД) в удовлетворение постоянно возрастающих потребностей машиностроения по обеспечению гарантированного получения высокого качества деформируемого металла позволяют разрабатывать эффективные, быстро окупающиеся технологические мероприятия, которые можно проводить без длительных остановов металлургических агрегатов. Современная методология конструирования и совершенствования технологических процессов пластического формоизменения базируется в конечном итоге на математических моделях.

Успехи в получении достоверных данных о поведении металла в реальных условиях пластического формоизменения, в целенаправленном регулировании качества металлопродукции, а, следовательно, в разработке высокоэффективных математических моделей и на их основе ресурсосберегающих технологий ОМД в значительной мере зависят от применяемых на практике как связанных со стремительным развитием численных методов, так и экспериментально-расчетных методов механики деформируемого твердого тела (МДТТ).

При этом опытные данные натурных экспериментов и физического моделирования, получаемые экспериментально-расчетными методами МДТТ являются основой и критерием для проверки правильности и точности теоретических решений. При этом особенно важно учитывать такие неоднородности материала исходной заготовки (слитка, непрерывной заготовки), как осевая и не осевая структурная ликвации, усадочная рыхлость и пористость, химической неоднородности, которые неизбежно присутствуют в слитках и непрерывных заготовках и переходят в деформированную заготовку-полуфабрикат для последующего изготовления изделий машиностроения.

Как показывают полученные с применением гипотезы изотропности и многократно проверенные практикой результаты, закономерности объемного течения подвергаемого пластической деформации металла должны использоваться с поправками, учитывающими реальные неоднородности материала исходной заготовки со всеми вытекающими отсюда последствиями. В частности, из-за различного характера осевой и не осевой структурной ликвации, несплошностей усадочного происхождения, неметаллических включений, а, прежде всего, скоплений сульфидов I-го и II-го типа, эвтектических сульфидов, химической неоднородности и прочих факторов для отличающихся по массе исходных заготовок, в каждом конкретном случае неизбежна и необходима корректировка режимов их пластического формоизменения, обеспечивающих выполнение требований заказчика.

Постановка и решение задач пластического течения металла и численными методами, и экспериментально-расчетными методами МДТТ во многом совпадают с позиций представления состояния пластической среды при помощи дискретной модели на множестве подходящих, кусочно-непрерывных в частности, функций и выбора системы отсчета, а, как следствие, типов формулировок, пригодных для решения определенного класса процессов ОМД. В формулировке Лагранжа система отсчета фиксируется по отношению к начальной геометрии расположения точек (узлов конечно-элементной сетки), а величины компонентов тензора деформаций, Грина к примеру, определяются через проекции перемещений на оси координат.

В формулировке Эйлера система отсчета фиксируется в пространстве, то есть конечно-элементная сетка остается без искажений при пластическом течении металла, а величины компонентов тензора деформаций, Альманси в частности, определяются через проекции перемещений на оси координат.

При использовании формулировки Лагранжа достаточно легко контролируется и соответственно учитывается история деформирования, в противоположность присущей использованию формулировки Эйлера, что существенно затрудняет учет изменения свойств деформируемого металла. Г.А. Смирнову-Аляеву и В.М. Розенберг удалось объединить преимущества формулировок Лагранжа и Эйлера посредством возможности представления и использования экспериментальной информации не только в Эйлеровом или Лагранжевом, а комбинированном Эйлерово-Лагранжевом представлении (КЭЛ-представлении) независимыми функциями.

Попытка объединения преимуществ формулировок Лагранжа и Эйлера с целью минимизации погрешности вычислений при использовании самого распространенного в настоящее время численного (теоретического) метода конечных элементов (МКЭ) привела к разработке свободной от большей части их недостатков формулировки Лагранжа-Эйлера (Аrbitrary Lagrangian-Eulerian - ALE) и её практическому применению в МКЭ при расчётах процессов формоизменения.

При использовании формулировки Лагранжа-Эйлера в МКЭ подразумевается непрерывное перестроение (адаптация, а при необходимости адвекция - дополнительное перестроение сетки сдвигом её узлов в обратном направлении) в процессе моделирования узлов рассчитываемой сетки, которые не перемещаются со сплошной средой подобно формулировке Лагранжа и не остаются в фиксированном положении подобно формулировке Эйлера, а перемещаются по некоторому произвольному пути.

Представление и использование экспериментальной информации в комбинированном Эйлерово-Лагранжевом представлении независимыми функциями, чёткая физическая и геометрическая интерпретация получаемой информации в терминах МСС избавляет во многих случаях от необходимости выполнения переходов от Лагранжевых переменных к Эйлеровым переменным и обратно, что положительно сказывается на точности и достоверности получаемой информации (кинематических и статических параметров), и позволяет преодолевать множество затруднений, сдерживавших решение не только пространственных задач, но и их частных случаев - двухмерных, в плоскостях симметрии, на боковой грани.

Состояние пластической среды исходной заготовки, а именно ее структурной и химической неоднородности, анизотропии вследствие изменений плотности и непостоянства объема в процессе пространственного течения металла, стало возможным учитывать при физическом моделировании экспериментально-расчетными методами МДТТ за счет применения специальных технологий получения исходных данных с использованием конструкций модельных образцов исходной заготовки, обеспечивающих:

- преодоление трудностей учета неоднородностей материала исходной заготовки процессов пластического формоизменения металлов;

- получение исходных данных для корректировки, проверки правильности и точности теоретических решений, математических моделей процессов пластического формоизменения металлов;

- практическое решение совершенствования технологических процессов обработки металлов давлением (ОМД) в удовлетворение постоянно возрастающих потребностей машиностроения.

Для повышения точности получения исходной экспериментальной информации в местах с высоким градиентом неоднородностей в состоянии пластической среды исходной заготовки рационально предусматривать большее количество точек, а также их расположения. Корректировка с использованием интерполяционно-итерационного процесса Эйткена позволяет преодолевать, в том числе с помощью весовых коэффициентов, негативные последствия неизбежной разной удалённости измерений исходных данных при построении функциональных зависимостей и, тем самым, повысить достоверность информации об исследуемом процессе ОМД. В качестве параметра корректировки задаются либо точность вычисляемой величины (по совпадению знаков в соответствующих разрядах результатов вычислений), используя соседние точки в качестве узлов интерполяционно-итерационного процесса, либо, в зависимости от характера вычисляемой величины, дополнительно накладываемых условий совместности деформаций или скоростей деформаций, равенства смешанных производных, минимума среднеквадратичных невязок и пр.

Наиболее оптимальным вариантом корректной интерпретации исходной и получаемой при её математической обработке промежуточной, а также конечной информации в терминах МСС, в том числе в КЭЛ-представлении, является вариант, отличающийся:

а) возможностью постоянного слежения за движением материальной точки в очаге деформации;

б) существенными упрощениями в проведении эксперимента при исследовании любого процесса ОМД, как стационарного, квазистационарного, так и нестационарного;

в) достаточностью установления двух в КЭЛ-функциональных зависимостей вместо трёх, как это необходимо в Эйлеровом или Лагранжевом представлениях.

Такой вариант формулировки пространственной (объёмной) задачи и соответствующая ей корректная интерпретация экспериментальной информации, обоснования чего даны в развернутом виде на примере доказательств соответствующих тождеств, делает метод координатных сеток, в частности, без базовым, в отличие от известных до настоящего времени подходов, и исключает необходимость выполнения однородности деформированного состояния в пределах одной ячейки координатной сетки.

В итоге ЭММДТТ можно рассматривать в качестве самостоятельного подхода по обеспечению конструирования оптимальных технологических процессов пластического формоизменения металлов, эффективного средства решения широкого класса прикладных задач ОМД, причём с учётом неравномерности распределения в объёме деформируемой заготовки температуры и свойств, особенностей пластического формоизменения сжимаемой среды, когда определяемые значения частных производных хij, к примеру, должны соответствовать результатам уточняющих измерений плотности, химической неоднородности.

Проведение исследований с использованием физического моделирования, тем более в условиях действующего производства, занимает намного больше времени, чем расчёт этого же процесса на основе таких специализированных программных комплексов для численного решения задач ОМД, как ФОРМ-2Д (Россия), DEFORM (США), FORG-2d (Франция) и др. Вместе с тем, основой, а также критерием правильности и точности теоретических решений могут быть только опытные данные, получаемые методами экспериментальной механики твердого деформируемого тела. Невозможно представить практическое использование даже программных комплексов IMPACT-3d, QForm, обладающих рядом преимуществ по сравнению с более ранними разработками, без сопоставления с результатами, получаемыми в результате применения экспериментально-расчетных методов МДТТ, тщательной экспериментальной проверки любых теоретических построений, обеспечивающих, в конечном итоге, достоверные данные для прогнозирования надёжности узлов и агрегатов транспортного машиностроения и, как следствие, безопасности и экономичности их эксплуатации. конструирование математический моделирование

Литература

1. Компьютерное моделирование процессов обработки металлов. Численные методы / В.Н. Данченко, А.А. Миленин, В.И. Кузьменко, В.А. Гринкевич. - Днепропетровск: “Системные технологии”, 2005. - 448 с.

2. Джонсон У., Меллор П. Теория пластичности для инженеров. - М.: Машиностроение, 1979. - 567 с.

3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: “Мир”, 1975.

4. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ. А.А. Шестакова, под ред. Б.Е. Победри. - М.: “Мир”, 1979. - 388 с.

5. Деформации и напряжения при обработке металлов давление. (Применение методов муар и координатных сеток). / П.И. Полухин, В.К. Воронцов, А.Б. Кудрин, Н.А. Чиченев. - М.: “Металлургия”, 1974. - 336 с.

6. Авт. Св-во СССР №1334480, кл. В 21 В 1/00, G 01 N 1/00, 1985. Образец для моделирования процесса прокатки / В.А. Белевитин, В.К. Воронцов, П.И. Полухин.

7. Авт. Св-во СССР №1351351, кл. В 21 В 1/00, G 01 N 1/00, 1985. Образец для моделирования процесса прокатки / С.П. Ефименко, В.А. Белевитин, В.К. Воронцов, и др.

8. Авт. Св-во СССР №1471392, кл. В 21 В 1/00, G 01 N 1/00, 1988. Образец для моделирования процесса прокатки / С.П. Ефименко, В.А. Белевитин, В.К. Воронцов, А.В. Пилюшенко.

9. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 192 с.

10. Миленин А.А Математическое моделирование процесса вытяжки в вырезных бойках // Кузнечно-штамповочное производство. - 1996, №11.

11. QForm - универсальная и эффективная программа для моделирования ковки и штамповки / Н.В. Биба (и др.) // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. - 2011. - №1. - С. 36-42.

Размещено на Allbest.ru