Проектирование комбинационных схем
Изучение методов проектирования комбинационных схем, определение их сложности и быстродействия. Операторные представления функции, которые могут быть реализованы на элементах, заданных в таблице. Построение принципиальных схем для операторных форм.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.09.2013 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Проектирование комбинационных схем
Изучение методов проектирования комбинационных схем, определение их сложности и быстродействия.
Для заданной функции и для ее отрицания найти МДНФ. Представить функцию во всех 8 нормальных формах. Получить операторные представления функции, которые могут быть реализованы на элементах, заданных в таблице №2.
1. Номер варианта - 5. 510=00001012. a6=0, a5=0, a4=0, a3=1, a2=0, a1=1.
|
x4 |
x3 |
x2 |
x1 |
y |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2. Для заданной функции и для ее отрицания найдем МДНФ и представим ее во всех восьми нормальных формах.
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
И / ИЛИ |
||
|
И-НЕ / И-НЕ |
||
|
ИЛИ / И-НЕ |
||
|
ИЛИ-НЕ / ИЛИ |
||
|
И / ИЛИ-НЕ |
||
|
И-НЕ / И-НЕ |
||
|
ИЛИ / И |
||
|
ИЛИ-НЕ / ИЛИ-НЕ |
3. Выберем базовые логические элементы, в которых необходимо представить заданную функцию.
|
a3 |
a2 |
a1 |
Тип элементов |
Число элементов в корпусе |
Время задержки сигналов |
|
|
1 |
0 |
1 |
2И-НЕ 2ИЛИ |
4 4 |
20 22 |
Построим принципиальные схемы для операторных форм и выберем те из них, которые обеспечивают максимальное быстродействие и минимальное число корпусов.
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
И / ИЛИ |
||
|
Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D2.1D2.2 D4.1D4.1 Т= 4*20+2*22=124 |
||
|
N (коэффициент сложности). 3 микросхемы 2И-НЕ 1 микросхема 2ИЛИ N=4 |
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
И-НЕ / И-НЕ |
||
|
Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D2.1D2.2 D2.3D1.2 Т= 6*20=120 |
||
|
N (коэффициент сложности). 3 микросхемы 2И-НЕ N=3 |
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
ИЛИ / И-НЕ |
||
|
Т (быстродействие схемы) D1.2D1.3 D3.2D3.3 D3.1D4.1 Т= 2*20+3*22=106 |
||
|
N (коэффициент сложности). 1 микросхема 2И-НЕ 2 микросхемы 2ИЛИ N=3 |
|
Форма |
Логическая функция |
|
|
ИЛИ-НЕ / ИЛИ |
||
|
Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D3.2D2.1 D1.2D4.1 Т= 2*20+22+2*20=102 |
||
|
N (коэффициент сложности). 1 микросхема 2И-НЕ 2 микросхемы 2ИЛИ N=3 |
Дальнейший синтез схем в базисах «И / ИЛИ-НЕ», «И-НЕ / И-НЕ», «ИЛИ / И» и «ИЛИ-НЕ / ИЛИ-НЕ» нецелесообразен, т. к. логические функции слишком сложны и заведомо проигрывают выше рассмотренным схемам плане сложности и быстродействия. Перечисленные базисы обеспечивают быстродействие 126 в лучшем случае, и количество использованных корпусов микросхем - 5.
|
Форма |
Т (быстродействие схемы) |
N (количество использованных корпусов микросхем) |
|
|
И / ИЛИ |
124 |
4 |
|
|
И-НЕ / И-НЕ |
120 |
3 |
|
|
ИЛИ / И-НЕ |
106 |
3 |
|
|
ИЛИ-НЕ / ИЛИ |
102 |
3 |
Таким образом, схема, построенная по форме «ИЛИ-НЕ / ИЛИ», обладает наибольшим быстродействием и наименьшей сложностью.
Для проверки правильности синтеза схемы, реализуем ее в программе Micro-Cap 8.0.
комбинационный операторный функция
4. На элементах 3И-НЕ (параметры указаны в таблице) построим преобразователь кодов в соответствии с таблицей №3. Определить L, T и N. Все микросхемы имеют по 14 выводов.
|
Тип элементов |
Число элементов в корпусе |
Время задержки сигналов |
|
|
3И-НЕ |
3 |
20 |
|
На входе |
На выходе |
|||||||
|
x4 |
x3 |
x2 |
x1 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Побудова графічної схеми алгоритму та розмітка станів автомата, графа та кодування, структурної таблиці. Синтез комбінаційних схем для функцій збудження тригерів і вихідних сигналів. Представлення функції в канонічних формах алгебр Буля, їх мінімізація.
курсовая работа [902,8 K], добавлен 27.08.2014Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу. Перетворення і передавання інформації. Булеві функції змінних, їх мінімізація. Реалізація функцій алгебри логіки на дешифраторах. Синтез комбінаційних схем на базі мультиплексорів.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 02.09.2011Решение эллиптических и параболических дифференциальных уравнений в частных производных. Суть метода Кранка-Николсона и теории разностных схем для теплопроводности. Построение численных методов с помощью вариационных принципов, описание Matlab и Mathcad.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 13.03.2011Изучение численных методов приближенного решения нелинейных систем уравнений. Составление на базе вычислительных схем алгоритмов; программ на алгоритмическом языке Фортран - IV. Приобретение практических навыков отладки и решения задач с помощью ЭВМ.
методичка [150,8 K], добавлен 27.11.2009Разработка и анализ топологической модели электронной схемы для полного диапазона частот. Определение передаточной схемной функции методом эквивалентных схем в матричной форме, а также методом сигнальных графов, используя сигнальный граф Мэзона.
контрольная работа [469,9 K], добавлен 11.04.2016Задания на установление заданных пределов без использования правила Лопиталя. Определение точек разрыва функции и построение ее графика. Правило вычисления производной, заданной неявно. Исследование функции методами дифференциального исчисления.
контрольная работа [570,8 K], добавлен 10.10.2011Теоретическое обоснование расчетных формул. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Метод Рунге-Кутта. Ломаная Эйлера. Построение схем различного порядка точности. Выбор шага. Апостериорная оценка погрешности. Правило Рунге.
курсовая работа [111,1 K], добавлен 13.11.2011Физические задачи, приводящие к уравнению теплопроводности. Краевые задачи, связанные с конфигурацией тела и условиями теплообмена. Теория разностных методов решения уравнения теплопроводности, устойчивость и сходимость соответствующих разностных схем.
дипломная работа [460,8 K], добавлен 04.05.2011Объединенная классификация суждений, их анализ и практическое применение круговых схем Эйлера. Установление вида сложного суждения, оценка его составных частей и составление его логической схемы. Определение формально-логического закона и его нарушений.
контрольная работа [48,3 K], добавлен 26.08.2011Построение таблицы поведения автомата и соответствующего графа. Нахождение системы булевых функций для возбуждения T-триггеров, реализующих функции "пси". Определение булевой функции для реализации функции "фи". Составление логической схемы автомата.
курсовая работа [96,7 K], добавлен 27.04.2011
