Математическое моделирование задач электроэнергетики с помощью аппарата линейной алгебры и теории графов
Представление синусоидального тока комплексными величинами. Матричная алгебра, предмет и содержание ее исследований, современные тенденции и достижения. Понятие и характерные свойства матрицы размера. Вычисление обратных матриц различными способами.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.06.2013 |
| Размер файла | 175,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математическое моделирование задач электроэнергетики с помощью аппарата линейной алгебры и теории графов
Представление синусоидального тока комплексными величинами
Любое вещественное число можно изобразить графически на числовой оси Ох. Понятие вещественного числа можно обобщить, если ввести в рассмотрение число z, образованное парой вещественных чисел х, у, взятых в определенном порядке. Такое число z = (x, y) называется комплексным. Вещественные числа х, у составляют соответственно вещественную и мнимую части комплексного числа z. Часто используются обозначения
x=Rez y = lmz
Комплексные числа также можно изображать графически. Это изображение будет двумерным на плоскости, образованной двумя взаимно перпендикулярными осями Ох и Оу. Комплексное число на плоскости хОу представляется точкой М (х, у); эту точку также называют изображением комплексного числа и обратно, пару чисел (х, у), образующих комплексное число z, называют аффиксом точки М.
Любое комплексное число можно представить в одной из трех форм.
Алгебраической z=x+jy;
Тригонометрической ;
Показательной
Где: |модуль комплексного числа
аргумент комплексного числа
Аргумент a может являться линейной функцией времени t, т.е. а =щt+ц
Матричная алгебра
Матрицей размера (mxn) называется прямоугольная таблица, составленная из элементов содержащая m строк и n столбцов.
Транспонированная матрица АТ - это матрица А, полученная из исходной путем замены строк на столбцы.
Диагональной матрицей называется матрица, в которой все элементы, кроме стоящих на главной диагонали, равны 0.
Единичная матрица, это диагональная матрица, у которой каждый элемент на главной диагонали равен 1.
Вычисление определителя методом разложения по элементам строки и столбца
Вычисление определителя в системе MATLAB
При создании матриц в системе MATLAB символы пробел и запятая используются для отделения элементов внутри строки в матрице, символ точка с запятой отделяет строки в матрице.
Вычисление обратной матрицы классическим способом
A=;
Записываем матрицу , относительно исходной матрица .
Заменяем каждый элемент матрицы определителем, полученным в результате вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых расположен данный элемент. Этот определитель сопровождаем знаком плюс, если сумма индексов элемента четная, и знаком минус - в противном случае.
синусоидальный обратный матрица алгебра
Разделим все элементы матрицы A на определитель ?=-33 В результате получим обратную матрицу:
Вычисление обратной матрицы в системе MATLAB
В MATLAB операция транспонирования матрицы выполняется с помощью либо оператора «.'», либо функции transpose().
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основные операции над матрицами и их свойства. Произведение матриц или перемножение матриц. Блочные матрицы. Понятие определителя. Панель инструментов Матрицы. Транспонирование. Умножение. Определитель квадратной матрицы. Модуль вектора.
реферат [109,2 K], добавлен 06.04.2003Линейные операции над матрицами. Умножение и вычисление произведения матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду и вычисление ранга матрицы. Вычисление обратной матрицы и определителя матрицы, а также решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
учебное пособие [658,4 K], добавлен 26.01.2009Задачи и методы линейной алгебры. Свойства определителей и порядок их вычисления. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Разработка вычислительного алгоритма в программе Pascal ABC для вычисления определителей и нахождения обратной матрицы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 01.02.2013Элементы линейной алгебры. Виды матриц и операции над ними. Свойства определителей матрицы и их вычисление. Решение систем линейных уравнений в матричной форме, по формулам Крамера и методу Гаусса. Элементы дифференциального и интегрального исчислений.
учебное пособие [1,5 M], добавлен 06.11.2011Понятие и назначение определителей, их общая характеристика, методика вычисления и свойства. Алгебра матриц. Системы линейных уравнений и их решение. Векторная алгебра, ее закономерности и принципы. Свойства и приложения векторного произведения.
контрольная работа [996,2 K], добавлен 04.01.2012Понятие, типы и алгебра матриц. Определители квадратной матрицы и их свойства, теоремы Лапласа и аннулирования. Понятие обратной матрицы и ее единственность, алгоритм построения и свойства. Определение единичной матрицы только для квадратных матриц.
реферат [296,6 K], добавлен 12.06.2010Свойства операций над множествами. Формулы алгебры высказываний. Функции алгебры логики. Существенные и фиктивные переменные. Проверка правильности рассуждений. Алгебра высказываний и релейно-контактные схемы. Способы задания графа. Матрицы для графов.
учебное пособие [1,5 M], добавлен 27.10.2013Понятие матрицы и линейные действия над ними. Свойства операции сложения матриц. Определители второго и третьего порядков. Применение правила Саррюса. Основные методы решения определителей. Элементарные преобразования матрицы. Свойства обратной матрицы.
учебное пособие [223,0 K], добавлен 04.03.2010Методика расчета скалярного произведения заданных векторов. Расчет определителей и рангов матриц, нахождение обратных матриц. Разрешение уравнений по методу Крамера, обратной матрицы, а также встроенной функции lsolve. Анализ полученных результатов.
лабораторная работа [86,8 K], добавлен 13.10.2014Сравнительный анализ численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление определителей и обратных матриц. Реализация методов в виде машинных программ на языке высокого уровня и решение задач на ЭВМ. Модификации метода Гаусса.
реферат [85,2 K], добавлен 04.03.2011