Размещено на http://www.allbest.ru/

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ



1. Сущность аксонометрического проецирования. Виды проекций

Рассмотренные в предыдущих лекциях ортогональные проекции широко применяются в технике при составлении чертежей. Это объясняется простотой построения ортогональных проекций с сохранением на них метрических характеристик оригинала.

С помощью чертежей, построенных в ортогональных проекциях, если их дополнить вспомогательными видами, разрезами и сечениями, можно получить представление о форме изображаемого предмета (как внешнего вида, так и внутреннего строения).

Наряду с отмеченными достоинствами метод ортогонального проецирования имеет существенный недостаток. Для того, чтобы получить представление о пространственном геометрическом образе, заданном его ортогональными проекциями, приходится одновременно рассматривать две, три, а иногда и больше проекций, что значительно затрудняет мысленное воспроизведение геометрической фигуры по её проекциям.

В ряде случаев необходимо, наряду с чертежом объекта, выполненном в ортогональных проекциях, иметь его наглядное изображение, состоящее только из одной проекции.

Способ проецирования, при котором заданная геометрическая фигура вместе с декартовой системой координат, к которой она отнесена в пространстве, параллельно проецируется на одну плоскость проекций так, что ни одна ось не проецируется в точку (а значит, сам предмет спроецируется в трёх измерениях), называется аксонометрическим, а полученное с его помощью изображение - аксонометрической проекцией или аксонометрией. Плоскость, на которую производится проецирование, называется аксонометрической или картинной.

Аксонометрическая проекция называется прямоугольной, если при параллельном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны картинной плоскости (=90) и косоугольной, если лучи составляют с картинной плоскостью угол 0<<90

Возьмём в пространстве координатные оси с единичными отрезками на них и спроецируем на картинную плоскость Q параллельно и в направлении проецирования S (т.е. с заданным углом проецирования ).

Т.к. ни одна из координатных осей не параллельна картинной плоскости, то единичные отрезки на плоскости Q будут меньше единичных отрезков на декартовых осях.

Рис. 3

2. Прямоугольные аксонометрические проекции - изометрия и диметрия. Коэффициент искажения (вывод) и углы между осями

Отношение единичных отрезков на аксонометрических осях к единичным отрезкам на координатных осях называется коэффициентом искажения по аксонометрическим осям.

Очевидно, принимая различное взаимное расположение декартовой системы координат и картинной плоскости и задавая разные направления проецирования, можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся друг от друга, как направлением аксонометрических осей, так и величиной коэффициента искажения вдоль этих осей.

Справедливость этого утверждения была доказана немецким геометром Карлом Польке. Теорема Польке утверждает:

"Три отрезка произвольной длины, лежащие в одной плоскости и выходящие из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трёх равных отрезков, отложенных на прямоугольных осях координат от начала."

На основании этой теоремы аксонометрические оси и коэффициенты искажения по ним могут выбираться произвольно. Если коэффициенты искажения приняты различными по всем трём осям, т.е. pqr, то эта аксонометрическая проекция называется триметрической. Если коэффициенты искажения одинаковы по двум осям, т.е. p=rq, - диметрической. Если коэффициенты искажения равны между собой, т.е. p=q=r, -изометрической.

Стандартные аксонометрические проекции

В машиностроении наибольшее распространение получили (см. ГОСТ 2317-69):

o Прямоугольная изометрия: p=r=q, =90

o Прямоугольная диметрия: p=r, q=0.5p, =90

o Косоугольная фронтальная диметрия: p=r, q=0.5p, <90

Прямоугольные аксонометрические проекции

Для получения наглядного изображения необходимо, чтобы картинная плоскость Q не была параллельна ни одной из ортогональных осей проекций, поэтому плоскость Q пересекает ортогональные оси в точках X,Y,Z. Полученный XYZ называется треугольником следов.

[OO₀]Q; [O₀X], [O₀Y], [O₀Z] - отрезки на аксонометрических осях.

Рис.4

₁, ₁ и ₁ - дополнительные углы

По теореме косинусов:

o cos²₁+cos²₁+cos²₁=1 или

o sin²+sin²+sin²=1

o sin²=1-cos²

o 1-cos²+1-cos²+1-cos²=1, т.е.

o cos²+cos²+cos²=2

Таким образом, из соотношения 1 видно, что: p²+q²+r²=2

Для прямоугольной аксонометрии сумма квадратов коэффициентов искажения равна 2

Установим численные значения коэффициентов искажения для прямоугольных изометрии и диметрии.

Для прямоугольной изометрии: p=q=r; 3p²=2; p=q=r==0.82

Для прямоугольной диметрии: p=r; q=0.5p; 2p²+p²/4=2; p==0.94; q=0.47

Определение величин углов между осями стандартных аксонометрических проекций

Изометрия:

Рассмотрим XO₀O:

o |O₀O|=|OX|sin=|OZ|sin=|OY|sin; ==

o P=|O₀X|/|OX|; p=q=r; |O₀X|=|O₀Y|=|O₀Z|

Следовательно, для прямоугольной изометрии треугольник следов равносторонний.

Докажем, что аксонометрические оси являются высотами в треугольнике следов.

Введём плоскость S:

([OO₀]S)(SQ); SH; [KO]=S_H; S_HQ_H; [ZK][XY]

Угол между высотами в равностороннем треугольнике равен 120. Ось z принято располагать вертикально.

Рис. 5

Прямоугольная диметрия:

p=r=2q; [XY][YZ], следовательно, треугольник следов равнобедренный.

|OZ|=|OX|=1; |XZ|=1.41; |XM|=0.71; |XO₀|=p=0.94

sin(/2)=0.75; =97 10";

tg 710"=1/8; tg 4125"=7/8

Рис. 6



3. Прямоугольная аксонометрическая проекция окружности, лежащей в плоскости проекций (вывод)

Прямоугольной аксонометрической проекцией окружности, лежащей в некоторой плоскости общего положения, составляющей , не равный 0 и 90^о, с картинной плоскостью Q, будет эллипс.

Большая ось этого эллипса есть проекция того диаметра окружности, который параллелен прямой пересечения плоскости P, в которой лежит окружность, и плоскости Q. Малая ось эллипса расположена перпендикулярно [MN].

[MN]=QP; Б.О.Э.[MN]; М.О.Э.[MN].

В практике построения аксонометрических проекций деталей машин особенно часто встречаются проекции окружности, лежащей в плоскостях проекций H, V, W или им параллельных.

Аксонометрической проекцией окружности является эллипс. Для его построения необходимо найти оси, т.е. найти их размер и направление.

Рис. 7

[AB][CD]; SQ; [A₀B₀]h; [C₀D₀]h; [A₀B₀]=d; [C₀D₀]=dcos

Задача свелась к определению cos через соответствующий коэффициент искажения.

Рассмотрим эту же картинку, заданную двумя пересекающимися прямыми (zz₀)

Рис. 8

М.О.Э.=|C₀D₀|=CDsin₀; cos₀=r

Правило:"Окружности, расположенные в плоскостях проекций или им параллельных, проецируются на картинную плоскость в виде эллипса, большая ось которого перпендикулярна к той аксонометрической оси, которая является проекцией ортогональной оси, перпендикулярной плоскости проецируемой окружности, а малая ось эллипса параллельна этой аксонометрической оси."

Построение аксонометрических проекций геометрических фигур. Прямоугольная изометрия. Построение аксонометрического куба

Для наглядности при определении направлений осей эллипсов и их размеров впишем окружности в грани куба со стороной |d|, параллельные плоскостям проекций.

Рис. 9

Т.к. плоскости проекций H, V и W в прямоугольной изометрии одинаково наклонны к картинной плоскости, коэффициенты искажения по осям одинаковы и эллипсы (аксонометрические проекции окружностей, расположенных в плоскостях проекций и им параллельным) будут конгруэнтны.

p = r = q = 0.82 (1)

Для простоты построений ГОСТ 2317-69 предлагает пользоваться приведёнными коэффициентами искажения:

p = r = q = 1 (2)

В этом случае получается не натуральная аксонометрическая проекция, а проекция, увеличенная в 1.22 раза.

В 1 случае Б.О.Э.=d;

М.О.Э.=d=0.58d

Во 2 случае Б.О.Э.=1.22d;

М.О.Э.=0.58*1.22d=0.7d

М.О.Э. по направлению совпадает со свободной аксонометрической осью, а Б.О.Э. ей перпендикулярна. Следовательно, направление осей эллипсов совпадает с направлением диагоналей граней куба.

Кроме точек на осях, отметим ещё 4 точки, принадлежащие эллипсу. Это точки, где вписанная окружность касается рёбер куба. Т.к. касание является инвариантом параллельного проецирования, эллипсы будут касаться куба в этих же точках.

Пример. Дано: Шестигранная пустотелая призма.

Нужно: Построить эту призму с разрезом в прямоугольной изометрии, применив приведённый коэффициент искажения.

Для перевода истинного размера в приведённый (увеличенный) пользуются угловым масштабом.

Рис. 10

Прямоугольная диметрия.

В 1 случае p = r = 0.94; q = 0.5p = 0.47

Во 2 случае p = r = 1; q = 0.5 (в соответствии с ГОСТом).

Во втором случае аксонометрическая проекция получается увеличенной по сравнению с натуральной величиной в 1.06 раза.

Тогда:Для 1 случая Б.О.Э.=d; М.О.Э.=0.33d для плоскостей H и W; М.О.Э.=0.88d для плоскости V.

Для 2 случая Б.О.Э.=1.06d; М.О.Э.=0.35d для плоскостей H и W; М.О.Э.=0.95d для плоскости V.

Рис. 11

Т.к. p = r, в плоскостях H и W окружности конгруэнтны.

В прямоугольной диметрии грань, параллельная плоскости V, проецируется в виде ромба; грани, параллельные H и W, - в виде параллелограммов.

4. Косоугольная фронтальная диметрия.

p = r = 1; q = 0.5; =45

Б.О.Э.=1.06d; М.О.Э.=0.35d в плоскостях H и W; в плоскости V - окружность. Эллипсы в плоскостях H и W конгруэнтны.

Наряду с прямоугольными аксонометрическими системами на практике применяют некоторые косоугольные системы. Распространено применение аксонометрических проекций, когда аксонометрическая плоскость параллельна какой-либо ортогональной плоскости проекций. В машиностроительном черчении широкое применение получили косоугольные аксонометрии, полученные путём проецирования деталей на аксонометрическую плоскость, параллельную фронтальной плоскости проекций. Такая аксонометрическая система называется косоугольной фронтальной аксонометрией.

Рис. 12

=90; p=r=1.0; q=O₀A/OA; O₀AO=90, OO₀A - прямоугольный.

Если вращать OO₀A вокруг оси OA, то точка O₀ будет перемещаться по дуге окружности радиусом O₀A.

o При повороте треугольника OO₀A вокруг OA коэффициенты искажения не изменяются, а изменяются величины углов и , следовательно, можно подобрать угол, удобный для проецирования. ==135

Перемещая положение точки O₀ в направлении O₀y₀, можно добиться того, что коэффициент искажения q будет равен 1.0 или 0.5. При этом изменяется угол , но углы и остаются постоянными.

Таким образом, подобрав удобные углы ==135, и выбрав удобный коэффициент искажения по оси y₀(1.0 или 0.5), мы получим:

косоугольную фронтальную изометрию, если:

p = q = r = 1.0; ==135; =90.

косоугольную фронтальную диметрию, если:

p = r = 1.0; q = 0.5; ==135; =90; =56

Этот вид аксонометрии часто применяется в машиностроительном черчении. Раньше его называли также кабинетной проекцией.

Построение аксонометрического куба

В косоугольной фронтальной диметрии грань, параллельная плоскости V, проецируется в виде квадрата без искажения. Грани, параллельные плоскостям проекций H и W, проецируются в виде параллелограммов.

Рис. 13

p = r = 1.0; q = 0.5; ==135;

=90Б.О.Э.=1.06d; М.О.Э.=0.35d

в плоскостях H и W; в плоскости V - окружность. Эллипсы в плоскостях H и W конгруэнтны.

Пример. Дано: Цилиндрическая втулка в ортогональных проекциях.

Нужно: Построить косоугольную фронтальную диметрию втулки, выполнить разрез.

Рис. 14

Высота h должна быть приблизительно равна применяемой на чертеже высоте размерных чисел (3,5-5 мм), высота H = (1,5-5) h. Толщина линий знаков S/2.

Знак, указанный на рис. 15, а используется в том случае, когда конструктор не устанавливает способ достижения требуемой шероховатости. Знак рис. 15, б используется в тех случаях, когда требуемая шероховатость достигается удалением слоя материала. Знак рис. 30, в используется в том случае, когда требуемая шероховатость достигается без удаления слоя материала.

Обозначения располагают на линиях видимого контура, выносных линиях, на видах, разрезах и сечениях, на которых проставлены соответствующие размеры, или на полках линий-выносок, возможно ближе к размерным линиям. При недостатке места допускается располагать их на размерных линиях или на их продолжениях, а также разрывать выносную линию.

Рис. 15. Нанесение знаков шероховатости

Рис. 16. Ориентировка знаков шероховатости относительно основной надписи чертежа



На рис. 16 показано, как надо располагать знаки относительно надписи чертежа, причем в зоне 30^о (выделенной штриховкой) обозначение наносят только на полке линии-выноски.

При указании одинаковой шероховатости для всех поверхностей детали (в практике бывает очень редко) обозначение шероховатости помещают в правом верхнем углу чертежа и на изображение не наносят (рис. 17).

Размеры и толщина линий знака, выносимого в угол чертежа, должны быть приблизительно в 1,5 раза больше, чем в обозначениях, наносимых на изображениях.

При указании одинаковой шероховатости для большей части поверхностей детали в правом верхнем углу чертежа помещают обозначение шероховатости поверхностей и знак по рис. 15, а, заключенный в скобки. Это означает, что все поверхности, на изображении которых не нанесены обозначения шероховатости, должны иметь шероховатость, указанную перед знаком в скобках (рис. 18). Размеры знака в скобках должны быть одинаковыми с размерами знаков, нанесенных на изображениях.

Рис. 17. Указание о том, что все поверхности должны иметь одинаковую шероховатость

Рис. 18. Применение знака «остальное»

Аналогично поступают, когда часть поверхностей не обрабатывается по данному чертежу (рис. 18), т. е. сохраняется в состоянии «поставки».

Обозначение шероховатости поверхностей повторяющихся элементов детали (отверстий, пазов, зубьев и т.п.), количество которых указано на чертеже, а также обозначение шероховатости одной и той же поверхности наносят один раз независимо от числа изображений. К повторяющимся поверхностям не относятся симметрично расположенные поверхности.

Обозначение шероховатости рабочих поверхностей зубьев зубчатых колес, червячных колес и червяков, эвольвентных шлицев и т.п., если на чертеже не приведен их профиль, условно наносят на линии делительной поверхности (рис. 19).

Рис. 19. Применение знака «в состоянии поставки»

Рис. 20. Нанесение обозначения шероховатости рабочих поверхностей зубьев и шлицев



Обозначение шероховатости поверхности профиля резьбы наносят по общим правилам при изображении профиля или условно на выносной линии для указания размера резьбы, на размерной линии или ее продолжении (рис. 21).

Если шероховатость поверхностей, изображения которых образуют контур, должна быть одинаковой, то обозначение шероховатости наносят со знаком «О», как показано на рис. 21.

Обозначать шероховатость поверхностей заданных деталей следует только после внимательного их осмотра и уяснения условий их работы. Полезно, если есть возможность, посоветоваться об этом с технологом предприятия, на котором работает студент-заочник.

Рис. 20. Нанесение обозначения шероховатости поверхностей резьбы

О задании размеров. Выполняя данную контрольную работу, студент-заочник впервые встречается с необходимостью самостоятельно решать, какие указать размеры и как их расположить на поле чертежа (эскиза). При этом учитывая, что должны быть проставлены все размеры, необходимые для изготовления детали.

Рис. 38. Обозначение одинаковой шероховатости поверхностей контура



Размеры детали можно разделить на три группы:

1) размеры геометрические (параметры формы), определяющие величину каждого простого геометрического тела (его поверхности), из которых слагается геометрическая форма детали;

2) размеры относительные (параметры положения), определяющие положение простых геометрических тел (их поверхностей) относительно друг друга. Геометрические и относительные размеры должны определять в своей совокупности форму детали, и, следовательно, каждый из них должен быть использован при ее изготовлении и проверен при приемке готовой детали;

3) размеры справочные, которые не используются при изготовлении детали, а приводятся для большого удобства пользования чертежом. Справочные размеры не контролируются при приемке готовой детали, а поэтому оговариваются знаком «*» и надписью «*Размеры для справок», располагаемой над основной надписью чертежа (эскиза) (рис. 39).

На рис. 22 показан ступенчатый валик, состоящий из двух соосных цилиндров вращения. Нетрудно догадаться, что в данном случае для изготовления детали достаточно задать четыре размера. Исключение хотя бы одного из них делает чертеж негодным к употреблению (метрически неопределенным). Однако эти размеры могут быть заданы различным образом, и от конструктора зависит выбор наиболее целесообразного варианта.

На рис. 23 оси цилиндров скрещиваются, и для изготовления детали требуется задать восемь размеров (четыре геометрических - 1, 2, 3 и 4 и четыре относительных - 5, 6, 7 и 8, устанавливающих положение цилиндров относительно друг друга. Как и в предыдущем случае, размеры можно задать различным образом, но при любой их комбинации мы получим восемь размеров.



Рис. 22. Варианты нанесения размеров валика

Практика выработала ряд условностей, нашедших свое отражение в стандартах (например, ГОСТ 2.307-68), позволяющих уменьшить количество изображений и представляемых на чертеже размеров. Так на чертеже прокладки (рис. 23) дан только главный вид. Необходимость в виде слева или сверху отпадает, т.к. толщина прокладки указана (s3). Так как все четыре угла прокладки скруглены одним и тем же радиусом, то размер его (R9) выставляется один раз. Центр окружности совпадает с центром квадрата и т.д. Таким образом, количество изображений и размеров, проставляемых на чертеже, может быть сокращено применением соответствующих знаков и (или) записей в технических требованиях.

Рис. 22. Варианты нанесения размеров детали



Рис. 23. Размеры прокладки

Задание размеров связано с выбором баз для отсчета размеров. Базами называют элементы (плоскости, линии, точки), от которых ведется отсчет размеров других элементов детали. На рис. 24 показана деталь, у которой основной базой является привалочная плоскость, от которой отсчитываются размеры a, b, c, d, e.

Размеры, относящиеся к одному и тому же конструктивному элементу детали, следует группировать на том изображении, на котором геометрическая форма данного элемента показана наиболее полно. Так, на рис. 25, а размеры, нужные для изготовления отверстия с цилиндрической зенковкой, сосредоточены на фронтальном разрезе (на котором это отверстие изображено наиболее ясно), и нет нужды их разыскивать на разных изображениях, как это пришлось бы делать, если нанести размеры по рис. 25, б.

Рис. 24. Нанесение размеров от базы



Рис. 25. Группировка размеров: а - правильно; б - неправильно

Обязательно указывать расстояния между центрами элементов (отверстий, рис. 26), между осевыми линиями и параллельными им обработанными плоскостями, принятыми за базы отсчета размеров, и между параллельными обработанными плоскостями. В качестве примера на рис. 26 показан чертеж кронштейна. Этот кронштейн должен примыкать к станине некоторой машины плоскостями В и С и укрепляться на ней двумя болтами. Относительно этих привалочных плоскостей В и С, являющихся в данном случае сборочными базами, должны быть указаны: 1) расстояние a между осью отверстия для вала и параллельной ей привалочной плоскостью С; 2) расстояние b между параллельными плоскостями А и В (это расстояние характеризует так называемый вылет кронштейна; 3) расстояние с между осями отверстий для болтов и параллельной им плоскости С; 4) расстояние d между осями отверстий для болтов. От этих же баз, за некоторыми исключениями, ориентированы и остальные размеры детали.

Размеры конических фасок с углом между образующей и осью конуса равным 45, указывают по одному из вариантов на рис. 26, а; размеры фасок с углом, не равным 45, указывают как на рис. 26, б.

аксонометрический изометрия диметрия геометрический



Таблица 14

Ориентировочная шероховатость типичных поверхностей деталей

Примерная величина шероховатости поверхности по параметру Ra, мкм	Типичные поверхности деталей, соответствующие данной шероховатости
400-160	Грубо обработанные поверхности, полученные после пескоструйной обработки отливок, чернового точения, строгания, сверления, растачивания
80	Свободные поверхности валов, стоек, грубых ручек, корпусов, кронштейнов. Поверхности отверстий из-под сверла
40	Поверхности корпусов, кронштейнов, втулок, крышек и других деталей, прилегающих к другим поверхностям, но не являющихся посадочными. Наружные несоприкасающиеся поверхности зубчатых колес и т.д.
20	Фаски, проточки, скругления, торцы, прорези, шлицы
6,3	Сопряженные плоскости неподвижных соединений; торцовые поверхности деталей, прилегающие к другим деталям и т.п. Наружная поверхность зубчатого венца. Внутренние поверхности корпусов под подшипники качения
3,2	Посадочные поверхности зубчатых колес, червяков, втулок. Отверстия подшипников скользящего трения
1,6	Рабочие шейки коленчатых и распределительных валов. Рабочие поверхности ходовых винтов. Поверхность вала под подшипник качения
0,8	Посадочные поверхности точных осей и валов малого диаметра

Произвести обмер детали и вписать в эскиз размерные числа шрифтом 5 по ГОСТ 2.304-81. Обозначить резьбу (проверить шаги!), размеры проточек согласовать с ГОСТ 10549-80. О приемах обмера деталей прочитать в любом учебнике по черчению.

Заполнить основную надпись (наименование детали, обозначение КД, материал и т.д.).

Внимательно осмотреть эскиз (чертеж), внося при необходимости соответствующие исправления, выполнить обводку.

Следует иметь в виду, что чем тщательнее будут выполнены эскизы, тем легче по ним составить чертеж и аксонометрию. На рис. 27 приведен пример правильного выполнения эскиза.



Рис. 27. Пример выполнения эскиза

Пояснения к эскизу зубчатого колеса. Прежде чем приступить к выполнению эскиза зубчатого колеса, необходимо уяснить, что данная деталь является изделием со стандартным изображением, т.е. кроме общих требований к чертежам деталей, устанавливаемых ГОСТ 2.109-73, имеются дополнительные правила выполнения чертежей, излагаемых в стандартах сборника ЕСКД «Правила выполнение чертежей различных изделий». Для цилиндрических и конических зубчатых колес эти правила излагаются в ГОСТ 2.403-75 и ГОСТ 2.405-75. Эти правила в полном объеме могут быть изучены только в курсах деталей машин и теории механизмов и машин. В курсе черчения студент-заочник должен получить общее представление об основных параметрах зубчатого колеса - шаге (P_t), модуле (m), диаметрах вершин (d_a) и впадин (d_f) зубьев, делительном диаметре (d) и некоторых других (рис. 27); знать, что зубья на плоскости, перпендикулярной оси колеса, изображают условно: сплошной основной (толстой) линией показывают окружность вершин зубьев, штрихпунктирной тонкой - начальную или делительную окружность, окружность впадин показывают сплошной тонкой линией только на изображении цилиндрической шестерни и то не обязательно (рис. 28). При необходимости показать профиль зуба применяют местный разрез или выносной элемент.

Рис. 28. Основные параметры зубчатого колеса

Отметим, что таблица параметров, расположенная в правом верхнем углу формата на чертежах литеры «У», содержит меньше данных по сравнению с таблицами, применяемых на заводских чертежах (форму и содержание таблицы см. в ГОСТ 2.403-75). Только после изучения этой темы в курсе деталей машин и ряде других студент сможет на чертежах зубчатых колес помещать подробную таблицу параметров, отвечающую требованиям производства.

Выполняя разрез на главном виде, учесть, что зубья колес в продольном разрезе всегда показываются незаштрихованными.

Следует иметь в виду, что согласно ГОСТ 2.403-75 на рабочих чертежах цилиндрических зубчатых колес выполняют полный фронтальный разрез и ось колеса располагают горизонтально. На месте вида слева показывается только изображение отверстия для вала со шпоночным пазом или шлицами.



Рис. 29. Пример эскиза зубчатого колеса

На изображении зубчатого колеса должны быть показаны: диаметр окружности вершин зубьев; ширина зубчатого венца; размеры фасок или радиусы притупления на кромках зубьев; шероховатость поверхностей зубьев (поверхностей рабочей, вершин и впадин); необходимые конструктивные размеры.

При вычерчивании зубчатого колеса обязательно надо знать делительный диаметр и диаметры вершин и впадин зубьев. Если диаметры вершин и впадин можно с определенной степенью точности измерить на зубчатом колесе, то делительный диаметр необходимо определить расчетом, т.к. он зависит от модуля зубчатого колеса и числа зубьев.

Модуль зубчатого колеса является основным расчетным параметром зубчатого зацепления и равен:

, (1)

где P_t - шаг зацепления, измеряемый по дуге делительной окружности.

Нетрудно установить, что

, (2)

где d - диаметр делительной окружности; z - число зубьев.

Отсюда получаем:

или . (3)

Из этих уравнений следует два определения модуля:

- это линейная величина, в н раз меньше окружного шага;

- это доля делительного диаметра, приходящаяся на один зуб.

Значение модуля от 0,05 до 100 при проектировании зубчатой передачи выбирают из ГОСТ 9563-60, извлечение из которого приведены в табл. 15.

Таблица 15

Рекомендуемые значения модулей

Ряд	Модуль зацепления, мм
1	1	1,25	1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10	12	16	20
2	1,125	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9	11	14	18	22

Делительная окружность делит высоту зуба h на две части - головку и ножку. Высота головки зуба h_a обычно равна модулю, т.е. h_a = m. Тогда диаметр окружности вершин зубьев будет равен:

d_a = d + 2h_a = d + 2m = mz + 2m = m (z+2).

Высота ножки зуба h_f обычно берется равной 1,25m. Тогда диаметр окружности впадин будет равен:

d_f = d - 2h_f = d - 2,5m = mz - 2,5m = m (z-2,5).

Изложенный материал приводит к выводу, что прежде чем выполнять чертеж (эскиз) зубчатого колеса, необходимо выполнить расчет зубчатого венца. Этот расчет выполняется в следующей последовательности.

1. Подсчитывают число зубьев z.

2. Штангенциркулем измеряют диаметр окружности вершин d_a.

3. Определяют расчетный модуль зубчатого колеса по формуле

m_p = d_a/(z+2).

Полученное значение модуля надо сравнить со стандартными (по ГОСТ 9563-60 или табл. 15) и в случае расхождения принять значение ближайшего стандартного модуляm_p > m.

4. Определяют диаметры:

делительный d = mz;

окружности вершин d_a = m (z + 2);

окружности впадин d_f = m (z - 2,5).

Приведенный расчет рекомендуется выполнять на обратной стороне листа, на котором вычерчивается эскиз зубчатого колеса.

Размеры остальных конструктивных элементов зубчатого колеса определяют путем непосредственного измерения.

Пояснения к чертежу детали и ее аксонометрическому изображению. Чертеж детали будет отличаться от ее эскиза только тем, что изображения на нем будут выполнены в масштабе (1:1; 1:2; 2:1 и т.д. в зависимости от размеров детали).

Практику построения аксонометрического изображения (теория изучена в курсе начертательной геометрии) студенты получили при выполнении предыдущей контрольной работы. Вид аксонометрической проекции рекомендуется выбирать (см. ГОСТ 2.317-69) с учетом особенностей форм детали. Диметрию следует предпочесть для деталей удлиненных форм, горизонтальную изометрию - для деталей, на изображении имеющих в горизонтальных плоскостях значительное количество окружностей. На чертеже детали и ее аксонометрической проекции обозначить все оси отнесения; подписать вид аксонометрии и ее масштаб, например «Изометрия: Ма 1,22:1» (рис. 29).

Обозначение материала детали. При обозначении материала детали необходимо знать (ГОСТ 2.109-73), что все детали по своей конструкции делятся на две группы:

1) детали, конструкция которых не позволяет изготовить их из сортового материала (листового, круглого и т.п. проката), например, детали, получаемые литьем и т.п.;

2) детали, конструкция которых позволяет изготовить их из сортового материала.

В первом случае в обозначении материала должно быть указано: 1) наименование материала (сталь, чугун серый, бронза и т.д.); 2) марка материала (Ст 3, СЧ 15 и т.п.); 3)дополнительные качественные характеристики материала (например, «оттоженный»); 4) номер стандарта, в котором содержится качественная характеристика материала.

Условное обозначение материала в данном случае будет выглядеть следующим образом:

деталь из углеродистой качественной конструкционной стали марки 45 по ГОСТ 1050-88: Сталь 45 ГОСТ 1050-88;

деталь из углеродистой стали обыкновенного качества марки Ст3 по ГОСТ 380-94: Сталь Ст3 ГОСТ 380-94 или Ст3 ГОСТ 380-94;

отливка из серого чугуна марки СЧ15 по ГОСТ 1412-85: Чугун серый СЧ15 ГОСТ 1412-85 или СЧ15 ГОСТ 1412-85.

Обратите внимание: если в марку материала входит его буквенное обозначение (Ст - сталь; СЧ - чугун серый; Бр - бронза и т.д.), то в обозначении наименование материаламожно не записывать.

Если конструкция детали позволяет изготовить ее из сортового материала определенного профиля и размера, то в обозначении материала указывают:

1) наименование сортового материала (лист, круг, шестигранник и т.п.);

2) размерную характеристику сортового материала (например, толщину листового материала, диаметр круглого, размер «под ключ» для шестигранника и т.п.);

3) качественную характеристику сортового материала (например, класс точности проката, твердость, сорт и др.);

4) номер стандарта на прокат;

5) наименование и марка материала сортамента;

6) номер стандарта на качественную характеристику материала.

Пример условного обозначения материала детали, изготовленной из:

? горячекатаной стали марки 25 по ГОСТ 1050-88 шестигранного профиля по ГОСТ 2879-88 нормальной точности проката, с размером «под ключ» 22 мм:

Шестигранник 22 ГОСТ2279-88/25ГОСТ 1050-88.

Допускается записывать это обозначение следующим образом

Шестигранник

из прутка горячекатаной стали марки 20 по ГОСТ 1050-88 квадратного профиля обычной точности (В) со стороной квадрата 40 мм по ГОСТ 2591-88:

Квадрат В-40 ГОСТ 2591-88/ 20 ГОСТ1050-88 или

Квадрат

Приведенные примеры обозначения даны для черного металла. Для фасонного проката, а также цветного металла, пластических масс имеются некоторые особенности.

Более подробнее сведения о материалах, их назначении (области применения для изготовления деталей) и обозначении можно найти в рекомендованной учебной и справочной литературе, а также в учебно-справочном пособии: В.И. Вялков, В.Г. Хомченко, О.А. Графский, А.А. Панченко «Основные материалы деталей и их обозначение на чертежах», Хабаровск, Изд-во ДВГУПС, 1998.

Рис. 30. Пример выполнения чертежа детали с аксонометрией

Обозначение шероховатости поверхностей. Шероховатость или чистота поверхности есть совокупность неровностей с относительно малыми шагами, образующих рельеф поверхностей детали.

Шероховатость поверхностей оказывает большое влияние как на надежность и долговечность машин, так и на стоимость изготовления деталей. Поэтому, проектируя машины, конструктор задает не только точность, с какой должны быть выдержаны размеры элементов детали, но и допустимую величину шероховатости.

Для оценки чистоты поверхности ГОСТ 2789-73 устанавливает шесть параметров. В курсе инженерной графики студент знакомится только с двумя из них: средним арифметическим отклонением профиля (обозначается символом R_a) и высотой неровностей профиля по 10 точкам (обозначается символом R_z). Интересующихся вопросами определения параметров, их физического смысла адресуем к учебникам и курсу «Детали машин». В курсе инженерной графики при выполнении данной контрольной работы перед студентом стоит задача разобраться с правилами обозначения шероховатости, оставляя на втором плане вопросы установления истинной величины параметров шероховатости.

Правила нанесения обозначения шероховатости на чертежах установлены ГОСТ 2.309-73. Ниже приводятся краткие извлечения из этого стандарта с учетом изменения, введенного в 2003 г.

Согласно стандарту, в обозначении шероховатости поверхности применяется один из знаков, приведенных на рис. 31.

Рис. 31. Знаки для обозначения шероховатости поверхности: а - способ обработки конструктором не устанавливается; б - поверхность обрабатывается с удалением слоя материала; в - поверхность обрабатывается без удаления слоя материала

Рис. 32. Чертеж кронштейна

Рис. 33. Указание размеров: а - с углом фасок 45; б - с углом, отличным от 45

4. Примеры лекальных кривых Сопряжение форматы

Необходимо изучить ГОСТ 2.305-68 "Изображения - виды, разрезы, сечения" и ГОСТ 2.317-69 "Аксонометрические проекции".

Овалы для стандартных аксонометрических проекций окружности

Теоретически окружность в аксонометрии проецируется в эллипс. Для упрощения построений допускается эллипс заменять четырехцентровым овалом.

Построение овала основано на принципе сопряжения дуг окружностей. На рис. 34 показано поэтапное построение овала для изометрии окружности, расположенной в горизонтальной плоскости:

Рис. 34



1. Проводятся аксонометрические оси x, у, z под 120° друг другу и направление большой оси овала под прямым углом к оси z. Буквенные обозначения осей на чертеже не требуются.

2. Отмечаются центры сопряжения 1 и 2 на малой оси овала (на оси z) при помощи окружности диаметра D.

3. Определяются центры сопряжения 3 и 4 на большой оси овала при помощи наклонных прямых, соединяющих центры 1 и 2 с точками пересечения окружности с осями х и у.

4. Проводятся малые дуги овала из центров 3 и 4 в пределах секторов, ограниченных наклонными линиями.

5. Проводятся замыкающие овал большие дуги из центров 1 и 2 через концы малых дуг.

На рис. 34 показано поэтапное построение узкого овала для стандартной диметрии окружности, расположенной в горизонтальной плоскости:

1. Задаются направления большой и малой оси овала.

2. Задается величина большой оси овала точками А и Б из расчета: АВ=D. Наносятся центры сопряжения 1 и 2 на малой оси овала из расчета: 01=02=D.

3. Наносятся центры сопряжения 3 и 4 на большой оси овала из расчета: АЗ=Б4=ОА:6. (Для деления отрезка ОА на 6 частей использована теорема из школьного курса геометрии о пропорциональном делении отрезков параллельными прямыми.При этом 6 одинаковых отрезков на вертикальной оси берутся произвольной длины). Из центров 1 и 2 через центры 3 и 4 проводятся наклонные линии.

4. Проводятся малые дуги овала из центров 3 и 4 в пределах секторов, ограниченных наклонными линиями.

5. Проводятся замыкающие овал большие дуги овала из центров 1 и 2 через концы малых дуг.

Комплектность конструкторской документации 4.1.1 Нормативные документы ЕСКД устанавливают комплектность конструкторских документов и выделяют основной КД, основной комплект КД и полный комплект КД. 4.1.2 За основные КД принимают: для деталей - чертеж детали; для сборочных единиц, комплексов и комплектов - спецификацию; 4.1.3 В основной комплект конструкторских документов входят КД, относящиеся ко всему изделию, например сборочный чертеж, принципиальная электрическая схема, технические условия, эксплуатационные документы;

Чертёж должен точно отражать сущность конструкции изделия и его особенностей, быть простым и удобным как в изготовлении, так и в пользовании им, без дополнительных пояснений и в то же время не вызывать вопросов. Эти требования могут быть выполнены, если чертёж оформлен в соответствии с ГОСТами ЕСКД.



Вопросы для самопроверки

1. Что такое эскиз детали?

2. В какой последовательности надо выполнять эскиз?

3. Изобразите элемент детали, содержащей галтель.

4. Как вы понимаете выражение «полезные линии невидимого контура»?

5. Чему равно минимальное расстояние между параллельными размерными линиями? между линией контура и параллельной ей размерной?

6. Что должно быть указано в обозначении материала детали, конструкция которой не позволяет изготовить ее из сортового материала?

7. Как обозначается материал детали, конструкция которой позволяет изготовить ее из сортового материала?

8. Каким знаком отмечается шероховатость поверхности, получаемая удалением слоя материала? без удаления слоя материала? если конструктор не устанавливает способ достижения данной шероховатости?

9. Какие параметры применяют при указании величины шероховатости?

10. Что такое «размерная база»?

11. Какие размеры называются справочными?

12. Как отмечают на чертеже размеры для справок?



Список литературы

Основная

1. Единая система конструкторской документации. Основные положения [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 344 с.*

2. Левицкий, В.С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежей [Текст] / В.С. Левицкий. - М. :Высш. шк., 2003. - 429

3. Машиностроительное черчение: учеб. пособие для вузов / Под ред. Г.П. Вяткина. - М.: Машиностроение, 1985. - 304 с.

Дополнительная

4. Федоренко, В.А. Справочник по машиностроительному черчению [Текст] / В.А. Федоренко, А.И. Шошин. - Л.: Машиностроение, 1984. - 416 с.

5. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя [Текст] / В.И. Анурьев. - М.: Машиностроение, 1999. - 848 с.

6. Вялков, В.И. Геометрическое черчение [Текст]: метод.указания / В.И. Вялков. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2002. - 38 с.

7. Вялков, В.И. Проекционное черчение [Текст]: метод.указания / В.И. Вялков, В.Г. Хомченко, О.В. Соколова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2002. - 42 с.

8. Хомченко, В.Г. Аксонометрические проекции [Текст]: метод. указания / В.Г. Хомченко. - Хабаровск :ХабИИЖТ, 1987. - 44 с.

9. Бушман, Л.В. Резьбовые изделия и соединения [Текст]: метод.пособие / Л.В. Бушман, Н.В. Воронкина, О.В. Соколова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. - 64 с.

10. Вялков, В.И. Рабочие чертежи деталей [Текст]: метод.указания / В.И. Вялков, О.В. Соколова, Т.В. Кравцова. - 2-е изд., перераб. и доп. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. - 59 с.

11. Вялков, В.И. Основные материалы деталей и их обозначение на чертежах [Текст]: учебно-справ. пособие / В.И. Вялков, О.А. Графский, А.А. Панченко, В.Г. Хомченко. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 1998. - 34 с.

12. Вялков, В.И. Шероховатость поверхностей и ее обозначение на чертежах [Текст]: учебно-метод. пособие / В.И. Вялков, В.Г. Хомченко. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006. - 24 с.

13. Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии [Текст] / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. - М.: Наука, 1988. - 452 с.

14. Вялков, В.И. Инженерная графика. Часть 1. Методическое пособие на выполнение контрольной работы №4 для студентов механических специальностей / В.И. Вялков, О.Г. Клименко, О.В. Соколова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. - 52 с.

Размещено на Allbest.ru