Винесення спільного множника за дужки
Формування уявлення про дію розкладання многочлена на множники. Розподілення многочлен методом винесення спільного множника за дужки та послідовність дій для виконання розрахунку. Мотивація навчальної діяльності на уроці математики та розв’язування вправ.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 04.12.2012 |
| Размер файла | 17,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Конспект уроку математики
7 клас
Винесення спільного множника за дужки
Тема. Винесення спільного множника за дужки.
Мета: сформувати уявлення про дію розкладання многочлена на множники; навчити учнів розкладати многочлен на множники методом винесення спільного множника за дужки; розвивати логічне мислення дітей.
Обладнання: картки для рахунку, таблиці, кодоскоп, листи - відповіді на тест.
Хід уроку.
1. Мотивація навчальної діяльності
Чи часто в житті ми виконуємо дії, обернені до тих, що ми робили спочатку? Чи буває в житті така ситуація: ми щось зробили, а потім вирішуємо повернути все на свої місця? Наведіть приклади.
А в математиці ми з вами зустрічались з оберненими діями?
Сьогодні наш урок присвячений математичній операції, оберненій до множення многочлена на многочлен, - розкладання многочлена на множники. Ця дія спрощує дуже багато обчислень, допомагає розв'язувати певні типи рівнянь. Тож якщо ви хочете навчитися знаходити найпростіші розв'язання математичних задач , то будьте уважні та спостережливі сьогодні на уроці.
2. Актуалізація опорних знань
Спочатку пропоную вам встановити , яку дію виконали в прикладі і за яким правилом (показую таблиці - по одній, на початку права колонка закрита.)
|
(а - х)(в + у) = ав - хв + ау- ху |
множення многочлена на многочлен |
|
|
7а(2х - 3у) = 14ах - 21ау |
множення одночлена на многочлен |
|
|
9х* 6ху =54х? у |
множення одночлена на одночлен |
|
|
св * 3аа* 5 = 15а? в с |
запис одночлена в стандартному вигляді |
|
|
х х = х? |
множення степенів |
|
|
(к?)? = к6 |
піднесення степеня до степеня |
|
|
3к - 7к + 15к - 3к = 8к |
зведення подібних доданків |
|
|
3а - (7в - 3с + 5d)=13а - 7в+3с - 5d |
Розкриття дужок перед якими стоїть „-„ |
|
|
9х - 18а = 9(х - 2а) |
3. Вивчення нового матеріалу
Як називається остання операція ми не знаємо. Чи правильна вона? Так, бо якби ми виконали множення у правій частині, то отримали б многочлен такого ж виду , як і у лівій частині.
Ми з многочлена 9х - 18а утворили добуток одночлена 9 і многочлена(х - 2а). Говорять: ми розклали многочлен 9х - 18а на множники 9 і (х - 2а). Проаналізуйте декілька виконаних прикладів, щоб ми змогли знайти спосіб розкладання на множники деяких многочленів.
|
ха + хв. = х(а+в) 2р + 2к = 2(р + к) ср + кр = р(с + к) |
Обговорюємо з метою введення поняття „спільний множник |
Як би ви тепер розклали на множники вираз: 7к + 7р?
|
ав + 3в = в (а + 3в) 4в - 2ав = 2в(2а - в) 3а?в? + 6ав +3ав? = 3ав (ав + 2 + в) |
поясніть, як виконали розкладання на множники |
Запишемо в зошити алгоритм винесення спільного множника за дужки:
1 якщо є числові коефіцієнти, то виносимо за дужки найбільший спільний дільник цих коефіцієнтів;
2 якщо є спільний буквений множник , то виносимо його за дужки в найменшому степені, що є в многочлені.
4. Розв'язування вправ
розкладання многочлен спільний множник
ПОДАЙТЕ У ВИГЛЯДІ ДОБУТКУ
а) 7а + 7у б) -8в + 8с;
в) 12х + 36у г) -9р - 18в
д) 12а + 12 е) -10 - 10с
Розкладіть на множники
а) р?х + ру б) кх? - рх?
в) - ав + а?с г) - ma - na
д) ав + а е) су - с?
Винесіть спільний множник за дужки
а) 7ах? + 7вх? б) 3ву - 6в?
в) - 5mn + 5n г) 3а + 9ав
а) х + х? - х? б) у4 - у3 - у?
в) а? + а4 - а? г) - в? - в3 - в
д) с4 - с? + 2с? е) 4х? + 8х4 - 2х
є) 5р? - р? + 2р ж) 5а? - 5а - 10а?.
Одночасно 2 - 3 учні працюють біля дошки.
Тепер перевірте себе: як ви зрозуміли метод винесення спільного множника за дужки. Підпишіть листочки і вкажіть № запитання і букву, якою позначена правильна відповідь.
Розкласти на множники многочлен.
|
№1. mx + my= а) x(m + y) б) y(m + x) в) m(x + y) |
№1. 12х + 12у а) х(12 + у) б) у(12 + х) в) 12(х + у) |
|
|
№2. 4х + 8х = а) 4х(1 + 2х) б) х(4 + 8х) в) 2х(2 + 4х) |
№2. 16у? - 8у = а) 8у(2у - 1) б) у(16у - 8) в) 4(4у - 2у) |
|
|
№3. а - а? = а) а(а - а) б) а (а - а) в) а (1 - а) |
№3. в? - в? = а) в (в - в) б) в? (1 - в) в) в (в - 1) |
|
|
№4. 9х + 15х? = а) х (9 + 15х) б) 3х (3 + 5х) в) 9(х + 6х) |
№4. 12а + 8а? = а) а (12 = 8а) б) 4а (3 + 2а) в) 8(4а + а) |
|
|
№5. 14х? у - 21х у? = а) 7ху(2х у - 3ху) б) 7х у (2х - 3у) в) х у (14у - 21х) |
№5. 5ав - 15а? в = а) 5ав(ав - 3а в) б) 5а в (в - 3а) в) а в (5а - 15в) |
Зупиняємо роботу й перевіряємо. За кожну правильну відповідь учні ставлять собі 2 бали, аркуші здають учителю.
5. Домашнє завдання
О.С.Істер, Алгебра. 7 , § 13, № 424,425 .
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основні етапи розв'язування алгебраїчних рівнянь: аналіз задачі, пошук плану розв'язування та його здійснення; перевірка та розгляд інших способів виконання. Раціоналізація розв'язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів методом заміни змінних.
курсовая работа [229,8 K], добавлен 13.05.2013Многочлен как сумма или разность одночленов. Запись многочлена в стандартном виде. Операции при сложении и вычитании многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочлена на множители, метод группировки.
презентация [53,2 K], добавлен 26.02.2010Задачі обчислювальної математики. Алгоритми розв'язування багатьох стандартних задач обчислювальної математики. Обчислення інтерполяційного полінома Лагранжа для заданої функції. Виконання обчислення першої похідної на основі другої формули Ньютона.
контрольная работа [67,1 K], добавлен 27.03.2012Означення спільного перпендикуляра до двох мимобіжних прямих, відстані між ними. Методика обчислення відстані між діагоналями несуміжних граней куба; діагоналлю основи та несуміжним до неї бічним ребром. Побудова паралельних та перпендикулярних площин.
презентация [149,5 K], добавлен 25.10.2014Загальні відомості про раціональні нерівності, теореми про рівносильність нерівностей. Методи розв'язування раціональних нерівностей вищих степенів узвгальненим методом інтервалів, методом заміни змінної. Розв'язування дробово-раціональних нерівностей.
курсовая работа [774,9 K], добавлен 01.04.2010Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса. Еквівалентні перетворення системи, їх виконання як елемент методів розв’язування системи рівнянь. Базисні та вільні змінні. Лінійна та фундаментальна комбінації розв’язків, таблиці коефіцієнтів.
контрольная работа [170,2 K], добавлен 16.05.2010Розгляд теоретичних основ рівнянь з параметрами. Основні види даних рівнянь. Аналітичний та графічний методи розв’язування задач із використанням формул, властивостей функцій. Ознайомлення із системою розв’язування задач з параметрами для 9 класу.
курсовая работа [605,9 K], добавлен 29.04.2014Понятие многочлена и его степени. Многочлен, у которого все коэффициенты равны нулю. Многочлены от одной переменной. Равенство и значение многочленов. Операции над многочленами, основные понятия схемы Горнера. Кратные и рациональные корни многочлена.
курсовая работа [90,2 K], добавлен 15.06.2010Теоретичні основи розв’язування рівнянь з параметрами. Функція пряма пропорційність. Загальне поняття про аналітичний та графічний метод. Дробово-раціональні рівняння з параметрами, що зводяться до лінійних. Система розв’язування задач для 9 класу.
курсовая работа [596,8 K], добавлен 21.03.2013Розв'язання завдання графічним способом. Зображення розв'язку системи нерівностей, визначення досягнення максимуму та мінімуму функції. Розв'язання транспортної задачі методом потенціалів та симплекс-методом, формування оціночної матриці з елементів.
задача [134,9 K], добавлен 31.05.2010
