Простые и составные числа
Общая характеристика простых и составных чисел; необходимость ознакомления учеников с таблицей простых чисел. Ключевые этапы урока. Ключевые отличия составных и простых чисел. Основные вопросы, помогающие ученикам скорее закрепить изученный материал.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.04.2012 |
| Размер файла | 15,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Простые и составные числа
простой составной число
Цели:
Образовательная - ввести понятие простых и составных чисел; познакомить с таблицей простых чисел и научить учащихся использовать таблицу при выполнении заданий.
развивающая -дисциплинированность, самоконтроль, целенаправленное развитие понятийного мышления обучающихся, памяти, внимания, образного и логического мышления;
воспитательная -формировать положительное отношение к учению, воспитывать коллективизм, товарищество, взаимопомощь.
Ход урока.
Орг. момент. Устная работа
1.Решить №103 (1-е и 2-е задания каждого столбика).
2.Решить №107и№110
3.Двое учащихся работают на доске по карточкам: 1) № 87; 2) № 90
4.Вопросы:
а) Какое число называют делителем данного натурального числа?
б) Какое число является делителем любого натурального числа?
Объяснения нового материала.
Сегодня мы познакомимся с новыми понятиями «простые и составные числа»(Запись темы урока)
Цель урока: дать ответ на важнейшую задачу математики «Как отличить составные числа от простых?»
Для решения этой задачи обратимся к заданию:
1.Найти делители чисел 7,9и18.Можно ли эти числа разбить на два вида?
По какому признаку?
2.Определение простого числа; определение составного числа. Привести примеры.
3.Число1 не считают ни простым ,ни составным.
4.Первыми десятью простыми числами являются 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.Число 2-наименьшее простое число. Это -единственное четное простое число, остальные простые числа нечетные.
5.Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.
Таблица
|
число |
делители |
вывод |
|
|
26 |
1;2;13;26 |
составное |
|
|
27 |
1;27 |
простое |
|
|
29 |
1;29 |
простое |
|
|
31 |
1;31 |
простое |
|
|
39 |
1;3;13;39 |
составное |
|
|
43 |
1;43 |
простое |
|
|
51 |
1;3;17;51 |
составное |
Способ выписывания делителей не единственный. Интересный способ составления списка простых чисел придумал древнегреческий математик Эратосфен.
Рассмотрим этот метод для нахождения простых чисел от 1 до 50 (Презентация)
Эратосфен писал на восковых табличках специальными палочками, а составные числа выкалывал острым концом, после чего табличка напоминала решето. С тех пор его способ называется решетом Эратосфена.
Часто бывает сложно определить простое или составное число. Поэтому с древних времен математики составили таблицы простых чисел.
Истинным героем в составлении таблиц простых чисел является профессор чешского университета в Праге Якуб Кулик.Он составил таблицу делителей чисел первых ста миллионов и поместил ее в библиотеке Венской Академии наук. ( Знакомство с таблицей простых чисел. )
Устная работа по таблице.
Физкультминутка
Закрепление изученного материала.
1.Решить №93 и № 95 на доске и в тетрадях.
2.Устно решить №96 - № 99.
3.Разложить всеми возможными способами число 24:
а)на два множителя;
б)на три множителя;
в)на четыре множителя.
4.Решить №113 с комментированием.
5.Решить задачу :Маша задумала число и сказала, что это число меньше 30;его называют, когда считают тройками и когда считают пятерками. Назовите это число.
Ответ:15.
6.Известно,что число делится на 2,3 и 5.На какие еще числа делится это число?
7.Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. Какую закономерность можно заметить?
Итог урока.
ь Какие натуральные числа называют простыми?
ь Какие натуральные числа называют составными?
ь Почему число 1 не является ни простым, ни составным?
Домашнее задание:
изучить п.4;выучить правила; решить№115,№116,№117.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.
контрольная работа [27,8 K], добавлен 24.12.2010Исторические факты исследования простых чисел в древности, настоящее состояние проблемы. Распределение простых чисел в натуральном ряде чисел, характер и причина их поведения. Анализ распределения простых чисел-близнецов на основе закона обратной связи.
статья [406,8 K], добавлен 28.03.2012Проблема универсального генератора простых чисел. Попытки создания формул для нахождения простых чисел. Сущность теоремы сравнений. Доказательство "Малой теоремы Ферма". "Золотая теорема" о квадратичном законе взаимности. Генераторы простых чисел Эйлера.
реферат [22,8 K], добавлен 22.03.2016Применение способа решета Эратосфена для поиска из заданного ряда простых чисел до некоторого целого значения. Рассмотрение проблемы простых чисел-близнецов. Доказательство бесконечности простых чисел-близнецов в исходном многочлене первой степени.
контрольная работа [66,0 K], добавлен 05.10.2010Закон сохранения количества чисел Джойнт ряда в натуральном ряду чисел как принцип обратной связи чисел в математике. Структура натурального ряда чисел. Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел. Фрактальная природа распределения простых чисел.
монография [575,3 K], добавлен 28.03.2012Поиски и доказательства простоты чисел Мерсенна. Окончание простых чисел Мерсенна на цифру 1 и 7. Вопрос сужения диапазона поиска. Эффективный алгоритм Миллера-Рабина. Разделение алгоритмов на вероятностные и детерминированные. Числа джойнт ряда.
статья [127,5 K], добавлен 28.03.2012Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.
научная работа [20,2 K], добавлен 29.12.2006Первая таблица простых чисел, составленная математиком Эратосфеном. Периодические цикады как род цикад с 13- и 17-летними жизненными циклами, распространенных в Северной Америки. Принцип действия кредитной карты. Закономерности и свойства простых чисел.
научная работа [25,8 K], добавлен 28.01.2014Важная роль простых чисел (ПЧ) в криптографии, генерации случайных чисел, навигации, имитационном моделировании. Необходимость закономерности распределения ПЧ в ряду натуральных чисел. Цель: найти закономерность среди ПЧ + СЧ, а потом закономерность среди
доклад [217,0 K], добавлен 21.01.2009Числа натурального ряда, их закономерное периодическое изменение: сведение бесконечного к конечному путем выявления периодичности. Обоснование метода поиска простых чисел с помощью "решета" Баяндина. Закон динамического сохранения относительных величин.
книга [359,0 K], добавлен 28.03.2012
