Анализ динамических звеньев
Таблица типовых динамических звеньев, принципы ее формирования и порядок проведения необходимых расчетов. Анализ и синтез полученной системы. Метод последовательного программирования. Этапы составления характеристического уравнения замкнутой системы.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.04.2012 |
| Размер файла | 256,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Таблица типовых динамических звеньев
Дано: 6. Амплитудно-частотная характеристика
1. Наименование: Колебательное звено
2. Передаточная функция:
3. Дифференциальное уравнение, описывающее динамику процессов в звене
4. Переходная характеристика
Т.к. x(t)=1, то X(p)=1/p =>
N(p) = 0 => p1,2= - j=-a jb
5. Импульсная переходная характеристика
k(t)=h' (t)=
6. Амплитудно-фазовая характеристика
7. Амлитудно-частотная характеристика
8. Фазочастотная характеристика
Анализ и синтез системы
1) k = 121 a = 9 d = 0
2)
3)
4) Критерий Гурвица > 0
система устойчива, т.к. > 0, > 0, > 0, > 0
5) Критерий Рауса
Система устойчива, т.к. все элементы первого столбца таблицы Рауса > 0
6) Корни характеристического уравнения
p1= - 9.005 p2,3 = - 0.064 ± j 0.206
Так как действительные части корней отрицательные, то система устойчива
9) На входе единичный ступенчатый сигнал
Установившаяся ошибка:
10) ЛАЧХ разомкнутой системы
20lg (13,444)= 22,57 дБ
11) Метод последовательного программирования
Матрица коэффициентов:
Матрица выхода:
13) Расчет параметров ПИД-регулятора, настроенного по критерию ИВМО
Значение полинома по критерию ИВМО:
=>
14) Характеристическое уравнение замкнутой системы
динамический звено программирование уравнение
Корни характеристического уравнения
p1,2= - 2.722 j1,801 p3,4= - 1.844 j5,492
Система c ПИД регулятором устойчива, т.к. действительные части всех корней отрицательные
Время переходного процесса оцениваем по формуле , где - степень устойчивости, находится как расстояние от мнимой оси до ближайшего корня.
=1.844
Cтепень колебательности .
Чем больше , тем больше перерегулирование .
17) На входе единичный ступенчатый сигнал
Установившаяся ошибка:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение передаточной функции регулятора, обеспечивающего желаемое расположение корней характеристического уравнения замкнутой системы. Моделирование стандартной формы Баттерворта. Исследование динамики замкнутой системы с модальным регулятором.
контрольная работа [160,7 K], добавлен 10.01.2014Порядок решения дифференциального уравнения 1-го порядка. Поиск частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям. Особенности применения метода Эйлера. Составление характеристического уравнения матрицы системы.
контрольная работа [332,6 K], добавлен 14.12.2012Структурное преобразование схемы объекта и получение в дифференциальной форме по каналам внешних воздействий. Формы представления вход-выходных математических моделей динамических, звеньев и систем, методов их построения, преобразования и использования.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.11.2013Теоретические основы учебных исследований по математике с использованием динамических моделей. Содержание динамических чертежей. Гипотезы о свойствах заданной геометрической ситуации. Проектирование процесса обучения геометрии в общеобразовательной школе.
курсовая работа [241,8 K], добавлен 26.11.2014Определение и порядок расчета для многомерной системы трех имеющихся матриц: передаточной и частотной передаточной функции, годографа, импульсной и переходной характеристики. Порядок составления структурной схемы полученной системы матриц А, В и С.
контрольная работа [206,5 K], добавлен 13.09.2010Возникновение и развитие теории динамических систем. Развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем. Математическое моделирование - один из основных методов научного исследования.
реферат [35,0 K], добавлен 15.05.2007Порядок и принципы составления дифференциального уравнения, методика нахождения неизвестных значений. Замена исходного дифференциального уравнения на систему n-линейных уравнений относительно n-неизвестных. Формирование и решение системы уравнений.
задача [118,8 K], добавлен 20.09.2013Дифференциальные уравнения как модели эволюционных процессов. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства. Асимптотическая устойчивость линейных однородных автономных систем. Изображения фазовых кривых при помощи ПО Maple.
дипломная работа [477,4 K], добавлен 17.06.2015Характеристика особенностей позиционных звеньев - таких звеньев, в которых выходная и входная величины в установившемся режиме связаны линейной зависимостью. Идеальное усилительное (безинерционное) звено. Устойчивое апериодическое звено 1-го порядка.
реферат [104,4 K], добавлен 07.10.2010Нахождение собственных значений и векторов линейного преобразования, заданных в некотором базисе матрицей. Составление характеристического уравнения и нахождение семейства векторов и их значения при решении, корни характеристического уравнения.
контрольная работа [44,9 K], добавлен 29.05.2012
