Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Каковы основные направления совершенствования статистического наблюдения с целью формирования современной информационной базы статистики в Республике Беларусь?

Организационная структура системы государственной статистики построена в соответствии с административно-территориальным делением страны и включает три уровня: республиканский, региональный (области) и районный (городской).

Главными задачами органов госстатистики являются оперативное представление статистической информации органам управления, обмен информацией с различными структурами, Центральным банком и Министерством финансов, Комитетом по труду и занятости и т.д.

С целью соответствия международным стандартам разрабатывается и внедряется интегрированная система учета и статистики, основой которой является система региональных счетов.

2. Назовите основные признаки (подходы) к классификации статистических расчетов. Какие виды статистических расчетов выделяются по ним?

На втором этапе статистического исследования статистические данные обобщаются посредством группировки и сводки.

Статистическая сводка - разработка системы показателей для характеристики выделенных групп; подсчет итогов и расчет показателей по группам и совокупности в целом; дает возможность сравнивать, изучать взаимосвязи между признаками, выявлять типичные черты и закономерности, присущие изучаемому явлению в целом. Сводка осуществляется по следующим этапам:

1. Систематизация, группировка собранной информации.

2. Уточнение ранее предусмотренной системы показателей, необходимой для характеристики свойств и особенностей изучаемого объекта.

3. Исчисление показателей и их обобщение.

4. Разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Виды статистических сводок

1. По глубине и точности обработки материала различают сводку простую и сложную.

Простая сводка - это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка - это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде таблиц.

2. По форме обработки материала сводка бывает централизованной, когда весь первичный материал поступает в одну организацию, подвергается в ней обработке от начала до конца; децентрализованной, когда отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ. А полученные итоги поступают в Госкомстат РФ и там определяются итоговые показатели в целом по народному хозяйству страны.

3. По технике выполнения статистическая сводка бывает механизированной (с использованием электронно-вычислительной техники) и ручной.

Принципы построения статистических группировок

Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы.

1. В основание группировки могут быть положены количественные или атрибутивные признаки. В статистике признаки можно также разделить на факторные и результативные. Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

2. После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака.

3. Приведите примеры использования моды и медианы на практике

Медиана (Ме) - это вариант, делящий совокупность пополам, т.е. серединная варианта, варианта, находящаяся в середине вариационного ряда. Она делит ряд пополам, по обе стороны от нее (верх и вниз находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиана показывает количественную границу значения варьирующего признака, которую достигла половина членов совокупности.

Мода - это вариант, который чаще всего встречается в совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту.

Мода и медиана отличаются от степенных средних тем, что являются конкретными характеристиками, их значение имеет какая-либо конкретная варианта в вариационном ряду.

Мода применяется в тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака. Например, надо узнать наиболее распространенный размер з/платы на предприятии.

Мода и медиана являются типичными характеристиками в тех случаях, когда взяты совокупности однородные и большой численности.

Пример. Распределение семей по числу детей

Мода - это семья, имеющая двоих детей, т.к. этому значению варианты соответствует наибольшее число семей.

Если распределения, где все варианты встречаются одинаково часто, в этом случае моды нет или все варианты одинаково модальны. Если две варианты могут иметь наибольшие частоты, тогда будут две моды, распределение будет бимодальным.

Чтобы найти медиану в дискретном вариационном ряду, нужно сумму частот разделить пополам и к полученному результату добавить Ѕ. Так, в распределении 201 семьи по числу детей медианой будет: 201/2 + Ѕ = 101, т.е. 101-я варианта, которая делит упорядоченный ряд пополам. Чтобы вычислить значение 101 варианты, нужно накапливать частоты, начиная с наименьшей варианты. 101 варианта соответствует третьему значению варьирующего признака, и медианой будет семья, имеющая двоих детей. В этом примере медиана и мода совпали.

4. Какие виды средних индексов используются в статистической практике и для решения каких проблем?

Статистические индексы - это обобщающие относительные показатели, характеризующие изменение величины явления простого или сложного во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Средние индексы

5. Какое значение имеет расчет коэффициента детерминации?

Коэффициент детерминации зІ: - показывает какая доля всей вариации признака обусловлена признаком, положенным в основание группировки.

зІ = дІ: уоІ

Корень из коэффициента детерминации называют эмпирическим корреляционным отношением - : з - показывает тесноту связи между признаками группировочным и результативным. Это отношение может принимать значения от 0 до 1. з= ?дІ: уоІ

6. Имеются данные по двум предприятиям о численности работников различных категорий (чел.). Вычислите по каждому предприятию количество ИТР и АУП, приходящихся на 100 рабочих. Укажите, к какому виду относительных величин относятся вычисленные показатели. Изобразите данные задачи 2 с помощью прямоугольных и секторных диаграмм. Какие выводы о структуре работников данных предприятий можно сделать по этим графическим изображениям?

Проанализируйте полученные данные:

Решение

Инженерно-технические работники (ИТР). К этой категории относятся специалисты, осуществляющие подготовку и управление производственным процессом.

Административно - управленческий персонал (АУП). Названная категория специалистов осуществляет управление предприятием. Они обеспечивают сбор и обработку всей управленческой информации, подготавливают, принимают и реализуют управленческие решения.

Вычислим по каждому предприятию количество ИТР и АУП, приходящихся на 100 рабочих.

Для первого предприятия:

,

Для второго предприятия:

,

Построим прямоугольные и секторные диаграммы.

На предприятии №1 работает 1345 работников. Среди них 786 рабочих, что составляет 58% от общего числа работающих, 494 инженерно-технических работников - 37% от общего числа; 65 АУП - 5% от общего числа работников предприятия.

На предприятии №2 работает 2429 человек. Среди них 1620 рабочих, что составляет 67% от общего числа работающих, 679 инженерно-технических работников - 28% от общего числа; 130 АУП - 5% от общего числа работников предприятия.

7. По данным таблицы произведите выравнивание ряда динамики выпуска продукции (тыс. ед.) методом укрупнения периодов (в квартальном разрезе) и методом скользящей средней (трехчленной) или постоянной средней

мода медиана детерминация выравнивание

Решение

Произведем выравнивание ряда динамики выпуска продукции методом укрупнения периодов

Перейдем от менее крупных интервалов к более крупным: от месячных - к квартальным. Уровни укрупненных рядов вычисляются путем суммирования уровней за периоды, вошедшие в новый интервал.

Метод скользящей средней.

8. Имеются следующие данные о связи между произведенной продукцией (в отпускных ценах) и переработкой сырья по 12 предприятиям:

Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и оцените тесноту корреляционной связи, т.е.

1) вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;

2) вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (г=0,95);

3) проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;

4) вычислить оценки параметров a₀ и a₁ линии регрессии

;

5) построить корреляционное поля и линию регрессии.

(373.97; 333.55) (368.03; 333.06) (362.22; 318.73) (354.52; 318.27)

(388.24; 312.64) (354.69; 321.31) (381.11; 324.84) (375.81; 285.64)

(351.16; 299.78) (357.85; 307.05) (364.22; 292.72) (355.86; 315.59)

Решение

Найдем числовые характеристики величин и .

; .

; .

; .

Корреляционный момент равен:

Коэффициент корреляции равен:

.

Найдем интервальную оценку.

.

,

Проверим его значимость при . Проверим нулевую гипотезу : о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции, при конкурирующей гипотезе .

.

По таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню и числу степеней свободы найдем критическую точку двусторонней критической области.

. Так как - нулевую гипотезу принимаем. Коэффициент корреляции незначительно отличается от нуля, и некоррелированны.

Найдем уравнения регрессии

где ;

Уравнение регрессии имеет вид:

.

Размещено на Allbest.ru