Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Чем обусловлено возникновение и развитие статистической практики и науки?

Становление статистики имеет многовековую историю развития. Числовые данные, относящиеся к тем или иным явлениям, начали применяться уже в глубокой древности. Так, известно, что еще 5 тысяч лет до н.э. проводился подсчет населения в Китае, велся учет имущества в Древнем Риме, в средние века проводились переписи населения, домашнего имущества, земель. Эти сведения использовались в основном в военных целях и при обложении налогами, т.е. осуществлялся сбор статистических данных без их дальнейшей обработки и анализа.

Основы статистики как науки были заложены представителями школы «Политической арифметики» в середине 17 века - английскими учеными Джоном Граунтом (1620-1674) и Вильямом Петти (1623-1687).

Джон Граунт на основе бюллетеней о естественном движении населения Лондона впервые открыл закономерности массовых общественных явлений и показал, как следует обрабатывать и анализировать массовый общественный материал.

Вильям Петти в работах «Политическая арифметика», «Разное о деньгах» и т.д. большое внимание уделял исчислениям народного богатства, дохода, численности и состава населения, показателям сельского хозяйства и торговли. Представители школы «Политической арифметики» на основе обобщения и анализа фактов стремились цифрами охарактеризовать состояние и развитие общества, выявить закономерности в развитии общественных явлений, проявляющиеся в массовом материале. В. Петти по праву считается создателем экономической статистики.

Термин «Статистика» происходит от латинского «status», что означает «состояние», или от итальянского «stato» - государство, или «statista» - знаток государства». В научный обиход это слово было введено в середине 18 века представителем немецкой школы, которая возникла на 100 лет позже английской, немецким профессором философии и права Готфридом Ахенвалем (1719-1772), который в 1746 г. Марбургском, а затем в Геттингемском университетах впервые начал читать новую учебную дисциплину, которую он назвал «статистика». Готфрид Ахенваль полагал, что статистика предназначена для описания политического состояния и достопримечательностей государств, поэтому он рассматривал ее как отрасль государствоведения. В 1749 г. он выпустил книгу «Очерки государственной науки Европейских стран», где он впервые применяет слово «статистика» - наука о государстве, т.е. описание государственного строя, полезных ископаемых и т.д. Это направление развития статистики получило название описательного.

В первой половине Х1Х века возникло третье направление статистической науки - статистико-математическое. Бельгийский ученый, математик Адольф Кетле (1796-1874 гг.) - основоположник учения о средних величинах, впервые применил статистические методы обработки данных и организовал с известными математиками того времени Центральную статистическую комиссию, пропагандирующую важность проведения серьезных статистических исследований. Кетле, например, рекомендовал исследовать последствия прокладки железных дорог и телеграфных линий.

В 19 веке, в основном в его во второй половине, возник ряд естественнонаучных дисциплин, основанных на статистике: эпидемиология, общественная гигиена, география растений, зоогеография, биометрия, климатология, звездная статистика. Перед статистикой вставали новые задачи, особенно по выявлению связей между событиями. Так, в 1864-1865 гг. немецкий астроном и математик Л. Зейдель количественно исследовал связь заболеваемости брюшным тифом с одним и двумя метеорологическими факторами.

В конце 19 века Фрэнсис Гальтон (1822-1911), а затем Карл Пирсон (1857-1936) начали разрабатывать теорию корреляции, а также Ф. Госсет (1876-1937), более известный под псевдонимом Стьюдент, Рональд Фишер (1890-1962), М. Митчел (1874-1948) и др. представители этого направления. использовали в своем анализе приемы, которые опирались на математические принципы, т.е. в их работах развивалось математическое направление в статистике. Они считали основой статистики теорию вероятностей, составляющую одну из отраслей прикладной математики.

Поэтому зарубежная статистика существует как особый раздел математики и занимает место теоретической части математической статистики, а социально-экономическая статистика («хозяйственная») входит в систему отраслевых наук. Например, статистику промышленности разрабатывает экономика промышленности, статистику сельского хозяйства - аграрная экономика и т.д. В этом состоит основное отличие зарубежной статистики от отечественной, где она развивалась как самостоятельная наука, включающая в себя общую теорию статистики и социально-экономическую статистику, а математическая статистика выступает как один из разделов математики.

В начале ХХ века в США и во всех западноевропейских странах возникают статистические бюро. Они в основном проводят переписи населения, так называемые цензы, и готовят материалы их обработки к публикации.

Рассмотрим становление и развитие статистики в России. Так, при Иване 4 впервые были разработаны инструкции о ведении подсчетов.

Петр 1 при коллегии внутренних дел основал комитет статистики, занимающийся сбором статистических данных.

В 18 в. появилась книга И.К. Кириллова (1689-1737) «Цветущее состояние российской империи», в которой в виде статистических таблиц была описана российская империя. Следует отметить, что статистикой занимались М.В. Ломоносов (1711-1765), А.Н. Радищев (1749-1802), И.Ф. Герман (1755-1815) и др. Этот период можно назвать описательной статистикой. Так, начало развития социальной статистики можно считать известное письмо М.В. Ломоносова к графу И.И. Шувалову, в котором отмечались негативные демографические характеристики, происходящие из-за социального бесправия крестьян (принудительные браки подростков со взрослыми девушками или стариков с молоденькими), влияния пьянства на здоровье потомства и т.д. Писатель А.Н. Радищев в записке «О законоположении» обосновал необходимость сбора сведений по уголовным преступлениям, наметил программу выписок из судебных дел, в работе «Описание моего владения» (1811 г.) объяснял уменьшение рождаемости и увеличение заболеваемости детей оттоком взрослых мужчин на промыслы. Этот период можно назвать описательным.

Последующий период можно назвать познавательной статистикой.

В книге «Об источниках и употреблении статистических сведений» (1846 г.) русский статист Д.П. Журавский (1810-1856) определил статистику как «счет по категориям», отмечал, что статистика необходима для «изучения всего, относящегося к человеку». Д.П. Журавский наметил программу развития социальной статистики по важнейшим разделам: статистика народонаселения - необходимость его исчисления по классам и занятиям, перехода из одного класса в другой и т.д.; изучение народного жилища, питания; дворянских собраний, нищеты, бедности и т.д., а в книге «Описание Киевской губернии» (1846 г.), где он впервые применил метод статистики группировок и средних величин и описал развитие сельского хозяйства.

В начале 19 века, в 1803 г. выходит 1-й номер журнала «Статистический вестник». В середине 19 века создаются кафедры статистики, политэкономии, географии при Московском и Петербургском университетах, преподаватели которых занимались разработкой методологии статистики. Ю.Э. Янсон (1835-1893), А.А. Чупров (1874-1926), В.С Немчинов (1894-1964), С.Г. Струмилин ((1877-1974), В.Н. Старовский (1905-1975) и др.

В середине 19 века был создан ЦСК - центральный статистический комитет, которым руководил Н.Н. Семенов-Тян-Шанский (1827-1914).

В 1895 г. была впервые осуществлена перепись населения по единой анкете, проводившаяся на определенный момент времени с участием всех земств и видных деятелей науки и литературы и т.д. В 1918 проводится перепись промышленности. В 1926 г. первая перепись населения в Советской России.

Таким образом, история развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обогащения накопленного человечеством передового опыта учетно-статистических работ.

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие экономики страны, культуры и уровня жизни населения, что является необходимым условием принятия эффективных управленческих решений на государственном и региональном уровне.

2. В чем состоит универсальность метода сравнения и какие направления сравнительно анализа Вам известны?

Метод сравнения является универсальным методом и применяется во всех разделах статистики (метод сравнения средних, оценивания неизвестных параметров и методы сравнения оценок, сравнение дисперсий и др.). Метод сравнения - это основной метод статистического анализа.

3. Раскройте содержание основных правил применения средних в статистических исследованиях

Средняя величина является одним из самых распространенных обобщающих показателей в статистике, только с помощью средней можно охарактеризовать совокупность по количественному варьирующему признаку.

С помощью средних величин можно сравнивать между собой различные совокупности по варьирующим признакам. Средняя величина всегда обобщает количественную вариацию признака. Характеристики средних величин: обобщающая величина; именованная величина; абстрактная величина; как, правило средняя величина не совпадает ни с одним из вариантов; исчисляется по однородным, однокачественным явлениям.

Существуют различные виды средних величин. В статистике применяют степенные средние и структурные средние. К степенным средним относят: арифметическую, квадратическую, кубическую, гармоническую, геометрическую.

К структурным средним относят квантили (медиана, квартили, децили, процентили и др.) распределения и моду.

Степенные средние делятся на простые и взвешенные. Простая применяется тогда, когда у каждой варианте частота равна единице.

Взвешенная применяется тогда, когда каждый вариант встречается в совокупности одинаковое число раз.

Из степенных средних в статистике наиболее часто применяется средняя арифметическая: простая арифметическая - когда веса отсутствуют или их трудно определить и арифметическая взвешенная вычисляется, когда значения осредняемого признака повторяются (встречаются несколько раз).

Средняя квадратическая наиболее широко используется при расчете показателей вариации.

Реже применяется средняя гармоническая (обратная средней арифметической) исчисляется в тех случаях, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности, а произведение этих единиц на значение признака w = Хf.

Средняя геометрическая применяется, когда необходимо вычислить средние темпы роста.

Разные виды степенных средних при одном и том же исходном материале имеют неодинаковое значение. Чем больше показатель степени средней в формуле степенной средней, тем больше величина средней.

4. Какие формы индексов используются при территориальных сопоставлениях? Какие правила следует соблюдать при этом?

статистический средний индекс

Статистические индексы - это обобщающие относительные показатели, характеризующие изменение величины явления простого или сложного во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Если рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то имеет место индекс динамики, в пространстве - территориальный индекс, при сопоставлении с уровнем, например договорных обязательств - индексы выполнения обязательств и т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексная величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Они весьма разнообразны.

При территориальных сопоставлениях используются территориальные и динамические индексы, т.е. индексы сравнение в которых происходит по базе.

Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), с нормативами, планами, прогнозами. Например, среднедушевое потребление какого-либо продукта в России и в развитых странах, сравнение с нормативом рационального питания.

5. Какие показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками?

Меру тесноты связи между двумя признаками показывает корреляционная связь.

По своей форме корреляционные связи бывают:

- прямые и обратные;

- прямолинейные и криволинейные;

- однофакторные и многофакторные.

6. Имеются данные по двум предприятиям о численности работников различных категорий (чел.)

Вычислите по каждому предприятию количество ИТР и АУП, приходящихся на 100 рабочих. Укажите, к какому виду относительных величин относятся вычисленные показатели. Изобразите данные задачи 2 с помощью прямоугольных и секторных диаграмм. Какие выводы о структуре работников данных предприятий можно сделать по этим графическим изображениям?

Проанализируйте полученные данные:

Решение

Инженерно-технические работники (ИТР). К этой категории относятся специалисты, осуществляющие подготовку и управление производственным процессом.

Административно - управленческий персонал (АУП). Названная категория специалистов осуществляет управление предприятием. Они обеспечивают сбор и обработку всей управленческой информации, подготавливают, принимают и реализуют управленческие решения.

Вычислим по каждому предприятию количество ИТР и АУП, приходящихся на 100 рабочих.

Для первого предприятия:

,

Для второго предприятия:

,

На предприятии №1 работает 2795 работников. Среди них 1700 рабочих, что составляет 61% от общего числа работающих, 1000 инженерно-технических работников - 36% от общего числа; 95 АУП - 3% от общего числа работников предприятия.

На предприятии №2 работает 4460 человек. Среди них 2520 рабочих, что составляет 57% от общего числа работающих, 1800 инженерно-технических работников - 40% от общего числа; 140 АУП - 3% от общего числа работников предприятия.

7. Имеются следующие данные о связи между произведенной продукцией (в отпускных ценах) и переработкой сырья по 12 предприятиям:

Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и оцените тесноту корреляционной связи, т.е.

1) вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;

2) вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (г = 0,95);

3) проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;

4) вычислить оценки параметров a₀ и a₁ линии регрессии ;

5) построить корреляционное поля и линию регрессии.

(779.46; - 202.48) (753.51; - 176.85) (770.91; - 180.88) (812.67; - 231.01)

(785.96; - 189.63) (795.75; - 194.39) (772.83; - 158.29) (801.14; - 222.25)

(781.99; - 200.26) (766.72; - 171.51) (812.40; - 220.75) (759.00; - 183.21)

Решение

Найдем числовые характеристики величин и .

; .

; .

; .

Корреляционный момент равен:

Коэффициент корреляции равен:

.

Найдем интервальную оценку.

.

,

Проверим его значимость при . Проверим нулевую гипотезу : о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции, при конкурирующей гипотезе .

.

По таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню и числу степеней свободы найдем критическую точку двусторонней критической области.

. Так как - нулевую гипотезу отклоняем. Коэффициент корреляции незначительно отличается от нуля, и коррелированны.

Найдем уравнения регрессии

где ;

Уравнение регрессии имеет вид:

.

Размещено на Allbest.ru